Finite Group Databasebeta

← #29722391

Subgroups — #29722391

Order 15616.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446546C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17C22×#11758194C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19C2×#14519752C2211yescharacteristic
20C2×#14519751C2211yescharacteristic
21C2×#14519748—21no—
22C2×#14519748C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
24C2×#14519735C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
26#16840014—24no—
27#16840013—24no—
28#16839837—24no—
29#16839803—24no—
30C2×#14519710C2211yescharacteristic
31C2×#14519709C2211yescharacteristic
32C2×#14519708C2211yescharacteristic
33C2×#14519708C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
41#16839685—21no—
42#16839680—21no—
43#16839676—21no—
44#16839671—21no—
45#16839665C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839662—21no—
48#16839661C2211yescharacteristic
49#16839658C2211yescharacteristic
50#16839651—21no—
51#16839638—21no—
52#16839622C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C22×D244—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
68C22×C4×D61—21no—
69C22×C4×D61C2311yescharacteristic
70C2×#11758199—22no—
71C2×#11758199—22no—
72C2×#11758199—22no—
73C2×#11758194—22no—
74C2×#11758194—22no—
75C2×#11758194—22no—
76C2×#11758189—22no—
77C2×#11758189—22no—
78C2×#11758189D414yescomplemented
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519752—22no—
82#14519752—22no—
83#14519751—22no—
84#14519751—41no—
85#14519748—22no—
86#14519748—22no—
87#14519748—44no—
88C4×C22⋊D61—22no—
89C4×C22⋊D61—22no—
90#14519735—22no—
91#14519735—41no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×#11758196—21no—
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D61—22no—
100C4⋊C4×D61—41no—
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic61—21no—
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114#14519710—22no—
115#14519709—22no—
116#14519708—22no—
117#14519708D414yescomplemented
118#14519706—22no—
119#14519699—22no—
120#14519699—41no—
121#14519698—22no—
122#14519697—22no—
123#14519689—22no—
124C8×Dic61—22no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131C22×C8×C61C2311yescharacteristic
132C22×C8×C61C2311yescharacteristic
133#121×C61—22no—
134#121×C61—41no—
135C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140#107×C61—22no—
141#102×C61—22no—
142#102×C61—41no—
143C22⋊C8×C61—22no—
144#95×C61—21no—
145C24×C61—21no—
146C24×C61C2×D411yescharacteristic
147C23×D61—21no—
148C23×D61C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C61—21no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—42no—
156C2×D4×C61—42no—
157C2×D4×C61—81no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D61—22no—
170C2×C22⋊D61—22no—
171C2×C22⋊D61—41no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—81no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—81no—
192C2×D244—81no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—42no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—81no—
200C2×C4×D61C2×D412yes—
201C2×C4×D61#4112yes—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61C2×D412yes—
208C4⋊C4×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61C2×D412yes—
214C22⋊C4×C61—42no—
215C22⋊C4×C61—81no—
216C22⋊Dic61—22no—
217C22⋊Dic61—42no—
218C22⋊Dic61—42no—
219C22⋊Dic61—42no—
220C22⋊Dic61—81no—
221#11758199—44no—
222#11758198—22no—
223#11758198—42no—
224#11758198—42no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—81no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—42no—
234C4⋊Dic61C2×D412yes—
235#11758196—22no—
236#11758196—42no—
237#11758196—81no—
238C4×Dic61—21no—
239C4×Dic61—21no—
240C4×Dic61—42no—
241#11758194—44no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418C2×D412yes—
246C2×#92418C2×D412yes—
247C2×#92418#4112yes—
248#11758189—28no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61C22×D411yescharacteristic
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61#12112yes—
278D4×C61—41no—
279D4×C61—41no—
280D4×C61—41no—
281D4×C61—41no—
282D4×C61—84no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—22no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
305C22⋊D61—44no—
306C22⋊D61—84no—
307C22⋊D61—84no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—22no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61#12112yes—
325C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D244—41no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330D244—84no—
331C4×D61—22no—
332C4×D61—22no—
333C4×D61—22no—
334C4×D61—22no—
335C4×D61—84no—
336C8×C61—22no—
337C8×C61—41no—
338#92418—41no—
339#92418#12114yescomplemented
340#24792—611nomaximal, Sylow
341C22×C61—41no—
342C22×C61—41no—
343C22×C61—41no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61—41no—
346C22×C61—41no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61C2×#12111yescharacteristic
356C22×C61D4211yescharacteristic
357C22×C61#54711yescharacteristic
358C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C61#57511yescharacteristic
360C22×C61#57611yescharacteristic
361C22×C61#57711yescharacteristic
362C2×D61—22no—
363C2×D61—22no—
364C2×D61—22no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C4×C61—41no—
377C4×C61—42no—
378C4×C61—81no—
379C4×C61—81no—
380C4×C61C2×#12111yescharacteristic
381C4×C61#53711yescharacteristic
382C4×C61#54811yescharacteristic
383C4×C61#55311yescharacteristic
384Dic61—22no—
385Dic61—22no—
386Dic61—42no—
387Dic61—41no—
388Dic61—81no—
389Dic61—81no—
390C2×#469—611no—
391C2×#469—611no—
392C2×#436—611no—
393C2×#428—611no—
394#2416—611no—
395#2414—611no—
396#2067—611no—
397#2065—611no—
398#2034—611no—
399#2033D6111yescharacteristic, complemented
400#1970—611no—
401#1941—611no—
402#1875—611no—
403#1874—611no—
404#1809—611no—
405C2×C61—81no—
406C2×C61—161no—
407C2×C61#241611yescharacteristic
408C2×C61#305511yescharacteristic
409C2×C61#306211yescharacteristic
410C2×C61#327411yescharacteristic
411C2×C61#327511yescharacteristic
412C2×C61#335411yescharacteristic
413C2×C61#335511yescharacteristic
414D61—42no—
415D61—161no—
416C22×D8—611no—
417C22×M16—611no—
418C22×M16—611no—
419C2×#121—611no—
420C2×#121—611no—
421C2×#121—611no—
422C2×#121—1221no—
423C2×#121C2×D6111yescharacteristic
424C2×C4×D4—611no—
425C2×#117—611no—
426C22×C4⋊C4—611no—
427#469—1224no—
428#469—1224no—
429#436—1224no—
430#428—1224no—
431C2×#107—611no—
432C2×#107C2×D6111yescharacteristic
433C2×#106—611no—
434C2×#106—611no—
435C2×#106—611no—
436C2×C4⋊C8—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102C2×D6111yescharacteristic
442C2×#102C2×D6111yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—611no—
444C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
445C2×C4×C8—611no—
446#396—1221no—
447#394—1221no—
448#394—1221no—
449#392—1221no—
450#390—611no—
451#390—611no—
452#390—1221no—
453#389—611no—
454#389—611no—
455#388—1221no—
456#386—1221no—
457#380—611no—
458#380C2×D6111yescharacteristic
459#340—611no—
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340C2×D6111yescharacteristic
463C61#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—21no—
465C22×D4—611no—
466C22×D4—611no—
467C22×D4—1221no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4—1221no—
470C22×D4C22×D6111yescharacteristic
471C23×C4—611no—
472C23×C4—1221no—
473C23×C4C22×D6111yescharacteristic
474C2×D8—1222no—
475C2×D8—1222no—
476C2×D8—1222no—
477C2×M16—614no—
478C2×M16—1222no—
479C2×M16—1222no—
480C2×M16—1222no—
481C2×M16—1222no—
482C2×M16—1222no—
483C22×C8—611no—
484C22×C8—611no—
485C22×C8C22×D6111yescharacteristic
486C22×C8C22×D6111yescharacteristic
487#121—22no—
488#121—41no—
489#121—1222no—
490#121—1222no—
491#121—1222no—
492#121—1222no—
493#121—1222no—
494#121—2441no—
495#121—2444no—
496C4×D4—1222no—
497C4×D4—1222no—
498#117—1222no—
499#117—2441no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—1222no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4—2441no—
509C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—611no—
515C2×C22⋊C4—611no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C42—611no—
526C2×C42—1221no—
527#107—22no—
528#107—1222no—
529#106—614no—
530#106—1222no—
531#106—1222no—
532C4⋊C8—1222no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—1222no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—2441no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—1222no—
541C4×C8—1222no—
542#95—21no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545#95—1221no—
546C24—21no—
547C24—611no—
548C24—1221no—
549C24D4×D6111yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—1222no—
560C2×D4—1222no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—4881no—
568C2×D4—4881no—
569C2×D4—4881no—
570C2×D4—2442no—
571C2×D4—2442no—
572C2×D4—2441no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4—2442no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—611no—
588C22×C4—612no—
589C22×C4—612no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—4881no—
599C22×C4—2442no—
600C22×C4—2442no—
601C22×C4D4×D6111yescharacteristic
602C22×C4C23×D6111yescharacteristic
603D8—2444no—
604M16—1228no—
605M16—2444no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—612no—
612C2×C8—612no—
613C2×C8—612no—
614C2×C8—1221no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8—1221no—
617C2×C8D4×D6112yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—612no—
624C4⋊C4—1222no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—1221no—
627C4⋊C4—1221no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—4881no—
631C4⋊C4—2442no—
632C4⋊C4—2442no—
633C4⋊C4D4×D6112yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—1222no—
637C22⋊C4—1222no—
638C22⋊C4—4881no—
639C22⋊C4—4881no—
640C22⋊C4—2442no—
641C22⋊C4—2442no—
642C22⋊C4—2442no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C42—1221no—
648C42—1221no—
649C42—2442no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—612no—
665C23—1221no—
666C23—1221no—
667C23—1221no—
668C23—1221no—
669C23—1221no—
670C23—1221no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23C2×D4×D6111yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—4884no—
685D4—4884no—
686D4—4884no—
687D4—2444no—
688D4—2441no—
689D4—2441no—
690D4—2441no—
691D4—2441no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—612no—
709C2×C4—612no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1221no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1222no—
715C2×C4—1222no—
716C2×C4—1222no—
717C2×C4—1222no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1222no—
722C2×C4—4884no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
733C2×C4#41×D6111yescharacteristic
734C2×C4#41×D6111yescharacteristic
735C2×C4#1451982211yescharacteristic
736C2×C4#1451982411yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—614no—
740C8—2441no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—1222no—
756C22—1222no—
757C22—1222no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—4881no—
763C22—4881no—
764C22—4881no—
765C22—2441no—
766C22—2441no—
767C22—2441no—
768C22—2441no—
769C22#121×D6111yescharacteristic
770C22#1684039411yescharacteristic
771C22#1684041011yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
773C22#1684056111yescharacteristic
774C22#1684056311yescharacteristic
775C22#1684056911yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—1222no—
781C4—1222no—
782C4—4881no—
783C4—4881no—
784C4—2442no—
785C4—2441no—
786C4#121×D6111yescharacteristic
787C4#1684034111yescharacteristic
788C4#1684042011yescharacteristic
789C4#1684045711yescharacteristic
790C2—81no—
791C2—161no—
792C2—9761no—
793C2—2442no—
794C2#2144925211yescharacteristic
795C2#2145543311yescharacteristic
796C2#2145549811yescharacteristic
797C2#2145743711yescharacteristic
798C2#2145744311yescharacteristic
799C2#2145841211yescharacteristic
800C2#2145842511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2033C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2033D61
hypocenterC61#24792
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840014C2semidirect
2. C2×#16840013C2semidirect
3. C2×#16839837C2semidirect
4. C2×#16839803C2semidirect
5. #21449255C2semidirect
6. #21449239C2semidirect
7. #21447202C2semidirect
8. #21447191C2semidirect
9. #21447009C2semidirect
10. #21446682C2semidirect
11. #21446546C2semidirect
12. #21446138C2semidirect
13. #21446135C2semidirect
14. #21445850C2semidirect
15. C61×#2033C2semidirect
78. C2×#11758189D4semidirect
117. #14519708D4semidirect
339. #92418#121semidirect
399. #2033D61semidirect
463. C61#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400142
C2×#168400132
C2×#168398372
C2×#168398032
#214492552
#214492392
#214472022
#214471912
#214470092
#214466822
#214465462
#214461382
#214461352
#214458502
C61×#20332
#2479261