Finite Group Databasebeta

← #29722396

Subgroups — #29722396

Order 15616.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758189C2211yescharacteristic
17C22×#11758189C2211yescharacteristic
18C2×#14519750—21no—
19C2×#14519748C2211yescharacteristic
20C2×#14519748C2211yescharacteristic
21C2×#14519748C2211yescharacteristic
22C2×#14519748C2211yescharacteristic
23C2×C4×D244C2211yescharacteristic
24C2×#14519735C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
26#16840012—24no—
27#16840012—24no—
28#16839841—24no—
29#16839803—24no—
30C2×#14519710C2211yescharacteristic
31C2×#14519709C2211yescharacteristic
32C2×#14519709C2211yescharacteristic
33C2×#14519708C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41#16839685—21no—
42#16839677—21no—
43#16839677—21no—
44#16839671—21no—
45#16839662—21no—
46#16839660C2211yescharacteristic
47#16839660C2211yescharacteristic
48#16839655—21no—
49#16839638—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839525C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839524C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#390C2211yescharacteristic
62C61×#390C2211yescharacteristic
63C22×D244D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C4×D61—21no—
69C22×C4×D61C2311yescharacteristic
70C22×C4×D61C2311yescharacteristic
71C2×#11758189—22no—
72C2×#11758189—22no—
73C2×#11758189—22no—
74C2×#11758189—22no—
75C2×#11758189—22no—
76C2×#11758189D414yescomplemented
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79#14519750—44no—
80#14519748—22no—
81#14519748—22no—
82#14519748—22no—
83#14519748—22no—
84#14519748—22no—
85#14519748—22no—
86#14519748—41no—
87#14519748—41no—
88C4×D244—22no—
89C4×D244—22no—
90#14519735—22no—
91#14519735—41no—
92C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×#11758196—21no—
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C4⋊C4×D61—22no—
101C4⋊C4×D61—41no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198D411yescharacteristic
110C2×#11758198D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic61—21no—
112#14519710—22no—
113#14519709—22no—
114#14519709D414yescomplemented
115#14519708—22no—
116C4⋊#92418—22no—
117#14519698—22no—
118#14519698—22no—
119#14519698—22no—
120#14519698—22no—
121#14519689—22no—
122#14519689—22no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127C22×D4×C61C2311yescharacteristic
128C22×D4×C61C2311yescharacteristic
129C2×D8×C61—22no—
130C2×D8×C61—22no—
131C2×D8×C61—22no—
132C22×C8×C61C2311yescharacteristic
133C22×C8×C61C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C61—21no—
137C2×C22⋊C4×C61—21no—
138C2×C22⋊C4×C61—21no—
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C42×C61C2311yescharacteristic
141#107×C61—22no—
142#102×C61—41no—
143#102×C61—41no—
144C4×C8×C61—22no—
145C24×C61—21no—
146C24×C61—21no—
147C23×D61C2×D411yescharacteristic
148C23×D61C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C61—21no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—42no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—81no—
175C2×C22⋊D61—81no—
176C2×C22⋊D61—81no—
177C2×C22⋊D61—81no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C2×D244—22no—
185C2×D244—22no—
186C2×D244—41no—
187C2×C4×D61—21no—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—42no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—81no—
200C2×C4×D61C2×D412yes—
201C2×C4×D61#4112yes—
202D8×C61—44no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61C2×D412yes—
207C2×C8×C61C2×D412yes—
208C2×C8×C61#4112yes—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C22⋊C4×C61—42no—
214C22⋊C4×C61—42no—
215C22⋊C4×C61—81no—
216C22⋊C4×C61—81no—
217C42×C61—21no—
218C42×C61—21no—
219C22⋊Dic61—42no—
220C22⋊Dic61—42no—
221C22⋊Dic61—42no—
222C22⋊Dic61—42no—
223#11758198—22no—
224#11758198—22no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—81no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—22no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61C2×D412yes—
236C4⋊Dic61C2×D412yes—
237#11758196—42no—
238#11758196—42no—
239#11758196—81no—
240C4×Dic61—42no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418C2×D412yes—
247#11758189—28no—
248#11758189—44no—
249C23×C61—41no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61C22×D411yescharacteristic
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61#12112yes—
278D4×C61—41no—
279D4×C61—41no—
280D4×C61—41no—
281D4×C61—41no—
282D4×C61—41no—
283D4×C61—41no—
284D4×C61—41no—
285D4×C61—41no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
304C22⋊D61—84no—
305C22⋊D61—84no—
306C22⋊D61—84no—
307C22⋊D61—84no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—22no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61#12112yes—
326D244—44no—
327C4×D61—22no—
328C4×D61—22no—
329C4×D61—22no—
330C4×D61—22no—
331C4×D61—41no—
332C4×D61—41no—
333C4×D61—41no—
334C4×D61—41no—
335C4×D61—84no—
336C8×C61—41no—
337C8×C61#12114yescomplemented
338#92418—22no—
339#92418—41no—
340#24792—611nomaximal, Sylow
341C22×C61—81no—
342C22×C61—81no—
343C22×C61—81no—
344C22×C61—81no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61C2×#12111yescharacteristic
356C22×C61D4211yescharacteristic
357C22×C61#54711yescharacteristic
358C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C61#57511yescharacteristic
360C22×C61#57611yescharacteristic
361C22×C61#57711yescharacteristic
362C2×D61—22no—
363C2×D61—22no—
364C2×D61—22no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C4×C61—22no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—81no—
379C4×C61—81no—
380C4×C61C2×#12111yescharacteristic
381C4×C61#53711yescharacteristic
382C4×C61#54811yescharacteristic
383C4×C61#55311yescharacteristic
384Dic61—22no—
385Dic61—41no—
386Dic61—42no—
387Dic61—42no—
388Dic61—81no—
389Dic61—81no—
390C2×#469—611no—
391C2×#469—611no—
392C2×#436—611no—
393C2×#428—611no—
394#2416—611no—
395#2414—611no—
396#2067—611no—
397#2065—611no—
398#2034—611no—
399#2033—611no—
400#1970D6111yescharacteristic, complemented
401#1941—611no—
402#1875—611no—
403#1874—611no—
404#1809—611no—
405C2×C61—161no—
406C2×C61—161no—
407C2×C61#241611yescharacteristic
408C2×C61#305511yescharacteristic
409C2×C61#306211yescharacteristic
410C2×C61#327411yescharacteristic
411C2×C61#327511yescharacteristic
412C2×C61#335411yescharacteristic
413C2×C61#335511yescharacteristic
414D61—42no—
415D61—81no—
416C22×D8C2×D6111yescharacteristic
417C22×M16—611no—
418C22×M16—611no—
419C2×#121—611no—
420C2×#121—611no—
421C2×#121—611no—
422C2×#121—611no—
423C2×#121—1221no—
424C2×C4×D4—611no—
425C2×#117—611no—
426C22×C4⋊C4—611no—
427#469—1224no—
428#469—1224no—
429#436—1224no—
430#428—1224no—
431C2×#107—611no—
432C2×#107C2×D6111yescharacteristic
433C2×#106—611no—
434C2×#106—611no—
435C2×#106—611no—
436C2×C4⋊C8—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102C2×D6111yescharacteristic
442C2×#102C2×D6111yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—611no—
444C2×C22⋊C8—611no—
445C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
446#396—1221no—
447#394—1221no—
448#394—1221no—
449#392—1221no—
450#390—1221no—
451#390C2×D6111yescharacteristic
452#390C2×D6111yescharacteristic
453#389—611no—
454#389—611no—
455#388—1221no—
456#386—1221no—
457#380—611no—
458#380—611no—
459#340—611no—
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340—611no—
463C61#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—611no—
465C22×D4—1221no—
466C22×D4—1221no—
467C22×D4—1221no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4C22×D6111yescharacteristic
470C22×D4C22×D6111yescharacteristic
471C23×C4—611no—
472C23×C4—611no—
473C23×C4—1221no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×M16—614no—
478C2×M16—1222no—
479C2×M16—1222no—
480C2×M16—1222no—
481C2×M16—1222no—
482C2×M16—1222no—
483C22×C8—611no—
484C22×C8—611no—
485C22×C8C22×D6111yescharacteristic
486C22×C8C22×D6111yescharacteristic
487#121—1222no—
488#121—1222no—
489#121—1222no—
490#121—1222no—
491#121—1222no—
492#121—1222no—
493#121—2444no—
494#121—2441no—
495#121—2441no—
496C4×D4—1222no—
497C4×D4—1222no—
498#117—1222no—
499#117—2441no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—611no—
505C2×C4⋊C4—1222no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—2441no—
510C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—611no—
517C2×C22⋊C4—611no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C42—1221no—
526C2×C42C22×D6111yescharacteristic
527#107—22no—
528#107—1222no—
529#106—614no—
530#106—1222no—
531#106—1222no—
532C4⋊C8—1222no—
533#102—41no—
534#102—41no—
535#102—1222no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—1222no—
539C22⋊C8—1222no—
540C22⋊C8—1222no—
541C4×C8—22no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545#95—1221no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—611no—
549C24—611no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—1222no—
563C2×D4—1222no—
564C2×D4—4881no—
565C2×D4—4881no—
566C2×D4—4881no—
567C2×D4—4881no—
568C2×D4—2441no—
569C2×D4—2442no—
570C2×D4—2442no—
571C2×D4—2442no—
572C2×D4—2442no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4—2442no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—611no—
580C22×C4—612no—
581C22×C4—612no—
582C22×C4—611no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—4881no—
598C22×C4—2442no—
599C22×C4—2442no—
600C22×C4D4×D6111yescharacteristic
601C22×C4D4×D6111yescharacteristic
602C22×C4C23×D6111yescharacteristic
603D8—44no—
604M16—1228no—
605M16—2444no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—612no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8—1221no—
612C2×C8—1221no—
613C2×C8—1221no—
614C2×C8—1221no—
615C2×C8#1175822212yes—
616C2×C8D4×D6112yes—
617C2×C8D4×D6112yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—612no—
623C4⋊C4—612no—
624C4⋊C4—1222no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—1221no—
627C4⋊C4—1221no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—4881no—
632C4⋊C4—2442no—
633C4⋊C4—2442no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—1222no—
639C22⋊C4—1222no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—2442no—
642C22⋊C4—2442no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2442no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—612no—
665C23—1221no—
666C23—1221no—
667C23—1221no—
668C23—1221no—
669C23—1221no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23—1221no—
673C23—1221no—
674C23—1221no—
675C23—1221no—
676C23—1221no—
677C23—1221no—
678C23C2×D4×D6111yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—4884no—
688D4—4884no—
689D4—4884no—
690D4—4884no—
691D4—2444no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—612no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—1221no—
706C2×C4—1222no—
707C2×C4—1222no—
708C2×C4—1222no—
709C2×C4—1222no—
710C2×C4—1221no—
711C2×C4—1222no—
712C2×C4—1221no—
713C2×C4—1222no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—4884no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4#1451980112yes—
731C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
733C2×C4#41×D6111yescharacteristic
734C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
735C2×C4#1451982211yescharacteristic
736C2×C4#1451982411yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—1222no—
739C8—2441no—
740C8#1451975014yescomplemented
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—1222no—
756C22—1222no—
757C22—1222no—
758C22—2441no—
759C22—2441no—
760C22—2441no—
761C22—2441no—
762C22—2441no—
763C22—2441no—
764C22—2441no—
765C22—2441no—
766C22—2441no—
767C22—2441no—
768C22—2441no—
769C22#121×D6111yescharacteristic
770C22#1684039711yescharacteristic
771C22#1684041711yescharacteristic
772C22C2×#1451980111yescharacteristic
773C22#1684055911yescharacteristic
774C22#1684056311yescharacteristic
775C22#1684056911yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—1222no—
781C4—4881no—
782C4—4881no—
783C4—2442no—
784C4—2442no—
785C4—2441no—
786C4C2×#1451975011yescharacteristic
787C4#1684034111yescharacteristic
788C4#1684042011yescharacteristic
789C4#1684046211yescharacteristic
790C2—161no—
791C2—161no—
792C2—4881no—
793C2—2442no—
794C2#2144926211yescharacteristic
795C2#2145543511yescharacteristic
796C2#2145549811yescharacteristic
797C2#2145743811yescharacteristic
798C2#2145744911yescharacteristic
799C2#2145841611yescharacteristic
800C2#2145842611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1970C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1970D61
hypocenterC61#24792
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840012C2semidirect
2. C2×#16840012C2semidirect
3. C2×#16839841C2semidirect
4. C2×#16839803C2semidirect
5. #21449262C2semidirect
6. #21449240C2semidirect
7. #21447207C2semidirect
8. #21447193C2semidirect
9. #21447006C2semidirect
10. #21446999C2semidirect
11. #21446547C2semidirect
12. #21446138C2semidirect
13. #21446133C2semidirect
14. #21445853C2semidirect
15. C61×#1970C2semidirect
76. C2×#11758189D4semidirect
114. #14519709D4semidirect
337. C8×C61#121semidirect
400. #1970D61semidirect
463. C61#24792semidirect
740. C8#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400122
C2×#168398412
C2×#168398032
#214492622
#214492402
#214472072
#214471932
#214470062
#214469992
#214465472
#214461382
#214461332
#214458532
C61×#19702
#2479261