Finite Group Databasebeta

← #29722567

Subgroups — #29722567

Order 15616.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455436C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16840005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519783C2211yescharacteristic
19C22×#11758189C2211yescharacteristic
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic
22#16840274C2211yescharacteristic
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25#16840022—24no—
26#16840019—21no—
27#16840014—21no—
28#16840011—21no—
29#16840007—21no—
30#16840005—21no—
31#16840005—21no—
32#16840005—21no—
33#16840005—21no—
34#16840002—21no—
35#16839997—21no—
36#16839994—21no—
37#16839990—21no—
38#16839841—21no—
39#16839841—21no—
40#16839835—21no—
41#16839835—21no—
42#16839809—24no—
43C2×#14519713C2211yescharacteristic
44C2×#14519712C2211yescharacteristic
45C2×#14519712C2211yescharacteristic
46#16839805C2211yescharacteristic
47#16839805C2211yescharacteristic
48C2×#14519711C2211yescharacteristic
49#16839789C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52C2×#14519701C2211yescharacteristic
53C2×#14519698C2211yescharacteristic
54C2×#14519696C2211yescharacteristic
55C2×#14519694C2211yescharacteristic
56#16839730C2211yescharacteristic
57#16839725C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic
64C61×#419C2211yescharacteristic
65C61×#418C2211yescharacteristic
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C61×#405C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C4×D61C2311yescharacteristic
72#14519808—22no—
73#14519808—41no—
74#14519803—22no—
75#14519803—41no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758199—21no—
80#14519783—22no—
81#14519783—22no—
82C2×#11758194C2311yescharacteristic
83C2×#11758194C2311yescharacteristic
84C2×#11758194C2311yescharacteristic
85C2×#11758189—22no—
86C2×#11758189—22no—
87C2×#11758189—21no—
88C2×#11758189—21no—
89C2×#11758189—21no—
90C2×#11758189D411yescharacteristic
91C2×#11758189D411yescharacteristic
92C2×#11758189D411yescharacteristic
93C2×#11758189D411yescharacteristic
94M16×D61—22no—
95M16×D61—22no—
96M16×D61—41no—
97M16×D61—41no—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C2×C8×D61—21no—
100C2×C8×D61—21no—
101C2×C8×D61—21no—
102#14519761—21no—
103#14519757D411yescharacteristic
104#14519757D411yescharacteristic
105#14519753—21no—
106#14519753—21no—
107#14519753—21no—
108#14519753—21no—
109#14519752D411yescharacteristic
110#14519752D411yescharacteristic
111#14519748—21no—
112#14519748—21no—
113#14519748—21no—
114#14519748—21no—
115#14519747—21no—
116C4×D244—21no—
117C4×D244—21no—
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×#11758196—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×#11758198—21no—
123#14519713D414yescomplemented
124#14519712—22no—
125#14519712—22no—
126#14519711—21no—
127#14519711—21no—
128#14519710—21no—
129#14519710—21no—
130#14519708—21no—
131#14519708—21no—
132C4⋊#92418—21no—
133C4⋊#92418—21no—
134#14519702—21no—
135#14519702—21no—
136#14519701—21no—
137#14519701—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519696—22no—
143#14519694—22no—
144#14519689—21no—
145#14519689—21no—
146#14519689—21no—
147#14519689—21no—
148C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C61—21no—
151C2×SD16×C61—21no—
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×SD16×C61—22no—
154C2×M16×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61C2311yescharacteristic
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158#117×C61C2311yescharacteristic
159#108×C61—22no—
160#103×C61—21no—
161#103×C61—21no—
162#102×C61—21no—
163#102×C61—21no—
164#101×C61—41no—
165#100×C61—41no—
166#97×C61—21no—
167C4×C8×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C23×D61#4111yescharacteristic
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—41no—
186C2×C22⋊D61—41no—
187C2×C22⋊D61—82no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61#4111yescharacteristic
191#11758222—21no—
192#11758222—21no—
193#11758222—21no—
194#11758222—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
208SD16×C61—42no—
209SD16×C61—42no—
210M16×C61—21no—
211M16×C61—21no—
212M16×C61—21no—
213M16×C61—21no—
214M16×C61—21no—
215M16×C61—21no—
216C2×C8×C61—21no—
217C2×C8×C61—21no—
218C2×C8×C61—21no—
219C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×C8×C61C2×D412yes—
222C2×C8×C61#4112yes—
223C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22⋊C4×C61—21no—
226C42×C61—21no—
227C22⋊Dic61—41no—
228C22⋊Dic61—41no—
229#11758202—42no—
230#11758201—42no—
231#11758200—42no—
232#11758199—42no—
233#11758198—21no—
234#11758198—21no—
235#11758198—21no—
236#11758198—21no—
237#11758198—41no—
238#11758198—41no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245#11758196—41no—
246#11758196—41no—
247#11758194—21no—
248#11758194—21no—
249#11758194—21no—
250#11758194—21no—
251#11758194C2×D412yes—
252#11758194C2×D412yes—
253C2×#92418—21no—
254C2×#92418—21no—
255C2×#92418—21no—
256C2×#92418—21no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418C2×D411yescharacteristic
259C2×#92418C2×D411yescharacteristic
260#11758189—22no—
261#11758189—22no—
262#11758189—22no—
263#11758189—22no—
264#11758189—42no—
265#11758189—42no—
266#11758189—42no—
267C8×D61—42no—
268C8×D61—42no—
269C8×D61—42no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—81no—
274C23×C61—81no—
275C23×C61C2×#4111yescharacteristic
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61#12111yescharacteristic
282C22×D61#12111yescharacteristic
283Q8×C61—41no—
284Q8×C61—41no—
285Q8×C61—41no—
286Q8×C61—41no—
287D4×C61—41no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
302C22⋊D61—41no—
303C22⋊D61—41no—
304C22⋊D61—82no—
305C22⋊D61—82no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—81no—
312C2×Dic61—81no—
313C2×Dic61#12111yescharacteristic
314C2×Dic61#12111yescharacteristic
315D244—21no—
316D244—21no—
317D244—81no—
318D244—81no—
319C4×D61—21no—
320C4×D61—21no—
321C4×D61—21no—
322C4×D61—21no—
323C4×D61—21no—
324C4×D61—21no—
325C4×D61—21no—
326C4×D61—21no—
327C4×D61—41no—
328C4×D61—41no—
329Dic122—21no—
330Dic122—21no—
331C8×C61—41no—
332C8×C61—41no—
333C8×C61—41no—
334C8×C61#12112yes—
335C8×C61#12112yes—
336#92418—21no—
337#92418—21no—
338#92418—22no—
339#92418—22no—
340#92418—41no—
341#24805—611nomaximal, Sylow
342C22×C61—21no—
343C22×C61—21no—
344C22×C61—81no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—161no—
348C22×C61—161no—
349C22×C61C2×#12111yescharacteristic
350C22×C61#54811yescharacteristic
351C22×C61#55311yescharacteristic
352C2×D61—21no—
353C2×D61—21no—
354C2×D61—21no—
355C2×D61—21no—
356C2×D61—21no—
357C2×D61—21no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—81no—
362C2×D61—81no—
363C4×C61—41no—
364C4×C61—41no—
365C4×C61—81no—
366C4×C61C2×#12111yescharacteristic
367C4×C61#53711yescharacteristic
368C4×C61D4211yescharacteristic
369C4×C61#54711yescharacteristic
370Dic61—21no—
371Dic61—21no—
372Dic61—41no—
373Dic61—81no—
374Dic61—81no—
375C2×#471—611no—
376#3056—611no—
377#3055—611no—
378C2×#468—611no—
379#2930—611no—
380C2×#430—611no—
381#2064—611no—
382#2063—611no—
383#2052—611no—
384#2051—611no—
385#1977D6111yescharacteristic, complemented
386#1952—611no—
387#1901—611no—
388#1900—611no—
389#1816—611no—
390C2×C61—21no—
391C2×C61—21no—
392C2×C61—161no—
393C2×C61#241611yescharacteristic
394C2×C61#306811yescharacteristic
395C2×C61#306911yescharacteristic
396D61—41no—
397D61—41no—
398D61—81no—
399C2×#137—611no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
401C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
402C2×#131—611no—
403C22×M16—611no—
404C22×M16—611no—
405C22×M16—611no—
406#525—611no—
407C2×C22⋊Q8—611no—
408C2×#121—611no—
409#471—1224no—
410#470—1221no—
411#469—1221no—
412#468—1221no—
413#468—1221no—
414#468—1221no—
415#468—1221no—
416#468—1221no—
417#468—1221no—
418#467—1221no—
419#466—1221no—
420#465—1221no—
421#465—1221no—
422#436—1221no—
423#436—1221no—
424#435—1221no—
425#435—1221no—
426#430—1224no—
427C2×#108—611no—
428C2×#108—611no—
429C2×#108—611no—
430C2×#108C2×D6111yescharacteristic
431#428—611no—
432#428—611no—
433C2×#107—611no—
434#424—611no—
435#419C2×D6111yescharacteristic
436#418C2×D6111yescharacteristic
437#417—611no—
438#417—611no—
439C2×#103—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#101—611no—
442C2×#101C2×D6111yescharacteristic
443C2×#100—611no—
444C2×#100C2×D6111yescharacteristic
445#408—611no—
446#407—611no—
447#405C2×D6111yescharacteristic
448#343—611no—
449#343—611no—
450#343—611no—
451#343—611no—
452C61#2480511yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—611no—
454C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
455C22×D4—1221no—
456C22×D4C22×D6111yescharacteristic
457C23×C4—611no—
458#137—1222no—
459#137—2441no—
460AGL(1,ℤ/8)—1222no—
461AGL(1,ℤ/8)—2441no—
462C2×Q16—1221no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—1221no—
468C2×SD16—1221no—
469C2×D8—1221no—
470#131—1222no—
471#131—1222no—
472C2×M16—611no—
473C2×M16—611no—
474C2×M16—611no—
475C2×M16—611no—
476C2×M16—611no—
477C2×M16—611no—
478C2×M16—611no—
479C2×M16—1221no—
480C2×M16—1221no—
481C2×M16—1222no—
482C2×M16—1222no—
483C2×M16—1221no—
484C2×M16—1222no—
485C2×M16—1222no—
486C2×M16—2441no—
487C2×M16—2441no—
488C2×M16C22×D6111yescharacteristic
489C2×M16C22×D6111yescharacteristic
490C2×M16C22×D6111yescharacteristic
491C22×C8—611no—
492C22×C8—1221no—
493C22×C8—1221no—
494C22×C8—1221no—
495C22×C8C22×D6111yescharacteristic
496#123—1221no—
497C22⋊Q8—611no—
498C22⋊Q8—611no—
499C22⋊Q8—1221no—
500C22⋊Q8—1221no—
501C22⋊Q8—1221no—
502C22⋊Q8—1221no—
503#121—611no—
504#121—611no—
505#121—1221no—
506#121—1221no—
507#121—1221no—
508#121—1221no—
509#120—1221no—
510C4×D4—1221no—
511C4×D4—1221no—
512#117C22×D6111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4—611no—
514C2×C4⋊C4—611no—
515C2×C4⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518#108—22no—
519#108—614no—
520#108—1222no—
521#108—1222no—
522#107—1221no—
523#107—1221no—
524#107—1221no—
525#107—1221no—
526#106—1221no—
527#106—1221no—
528C4⋊C8—1221no—
529C4⋊C8—1221no—
530#103—21no—
531#103—21no—
532#103—1221no—
533#103—1221no—
534#103—1221no—
535#103—1221no—
536#102—21no—
537#102—21no—
538#102—1221no—
539#102—1221no—
540#102—1221no—
541#102—1221no—
542#101—41no—
543#101—1222no—
544#100—41no—
545#100—1222no—
546C22⋊C8—1221no—
547C22⋊C8—1221no—
548C22⋊C8—1221no—
549C22⋊C8—1221no—
550#97—21no—
551C4×C8—21no—
552C24—21no—
553C24—611no—
554#41—1221no—
555#41—1221no—
556#41—1221no—
557#41—1221no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—611no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—611no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—4882no—
576C2×D4—2441no—
577C2×D4—2441no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—611no—
580C22×C4—611no—
581C22×C4—611no—
582C22×C4—611no—
583C22×C4—611no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4C23×D6111yescharacteristic
592Q16—2442no—
593SD16—42no—
594SD16—42no—
595SD16—2442no—
596SD16—2442no—
597D8—2442no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—21no—
601M16—21no—
602M16—21no—
603M16—21no—
604M16—612no—
605M16—612no—
606M16—1221no—
607M16—1221no—
608M16—1222no—
609M16—1222no—
610M16—1222no—
611M16—1222no—
612M16—1221no—
613M16—1221no—
614M16—2442no—
615M16—2442no—
616M16—2442no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—611no—
621C2×C8—611no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—2442no—
628C2×C8—2442no—
629C2×C8—2442no—
630C2×C8#1175822212yes—
631C2×C8D4×D6111yescharacteristic
632C2×C8D4×D6111yescharacteristic
633C2×C8D4×D6112yes—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—2441no—
641C4⋊C4—2441no—
642C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
643C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—1221no—
646C22⋊C4—1221no—
647C22⋊C4—1221no—
648C22⋊C4—1221no—
649C22⋊C4—2441no—
650C22⋊C4—2441no—
651C22⋊C4—2441no—
652C22⋊C4—2441no—
653C42—21no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—611no—
660C23—611no—
661C23—1221no—
662C23—1221no—
663C23—1221no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23#41×D6111yescharacteristic
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—1221no—
672Q8—1221no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—1221no—
678D4—1221no—
679D4—4881no—
680D4—4881no—
681D4—4882no—
682D4—4882no—
683D4—2441no—
684D4—2441no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—611no—
691C2×C4—611no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—1221no—
696C2×C4—1221no—
697C2×C4—1221no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—1221no—
700C2×C4—1221no—
701C2×C4—1221no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—4881no—
704C2×C4—4881no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
712C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
713C2×C4#1451982211yescharacteristic
714C2×C4#1451982411yescharacteristic
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—41no—
718C8—1221no—
719C8—1221no—
720C8—1222no—
721C8—1222no—
722C8—2441no—
723C8#1451975012yes—
724C8#1451975012yes—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—161no—
731C22—161no—
732C22—1221no—
733C22—1221no—
734C22—1221no—
735C22—1221no—
736C22—1221no—
737C22—1221no—
738C22—4881no—
739C22—4881no—
740C22—2441no—
741C22—2441no—
742C22—2441no—
743C22#121×D6111yescharacteristic
744C22#1684042011yescharacteristic
745C22#1684046211yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—81no—
749C4—1221no—
750C4—1221no—
751C4—4881no—
752C4—4881no—
753C4—2441no—
754C4C2×#1451975011yescharacteristic
755C4#1684034111yescharacteristic
756C4#1684039711yescharacteristic
757C4#1684041711yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—161no—
761C2—4881no—
762C2—2441no—
763C2—2441no—
764C2#2144926211yescharacteristic
765C2#2145554211yescharacteristic
766C2#2145555111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1977C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455436C2
hypercenter#1977D61
hypocenterC61#24805
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840022C2semidirect
2. #21455447C2semidirect
4. C2×#16840005C2semidirect
5. #21454524C2semidirect
6. C2×#16839809C2semidirect
7. #21447186C2semidirect
8. #21447179C2semidirect
9. #21447118C2semidirect
10. #21447111C2semidirect
11. #21446604C2semidirect
12. #21446284C2semidirect
13. #21446279C2semidirect
14. #21445880C2semidirect
15. C61×#1977C2semidirect
123. #14519713D4semidirect
385. #1977D61semidirect
452. C61#24805semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400222
#214554472
#214554362
C2×#168400052
#214545242
C2×#168398092
#214471862
#214471792
#214471182
#214471112
#214466042
#214462842
#214462792
#214458802
C61×#19772
#2480561