Finite Group Databasebeta

← #29723703

Subgroups — #29723703

Order 15616.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840087C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449171C211yesmaximal, characteristic
4#21448763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758189C2211yescharacteristic
18C2×#14519751C2211yescharacteristic
19C2×#14519745—21no—
20C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
21C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519735C2211yescharacteristic
23#16840087—24no—
24C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
27#16839765—24no—
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519698C2211yescharacteristic
31C2×#14519698C2211yescharacteristic
32C2×#14519697C2211yescharacteristic
33C2×#14519697C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519689C2211yescharacteristic
36#16839677—21no—
37#16839670—21no—
38#16839665C2211yescharacteristic
39#16839663C2211yescharacteristic
40#16839662—21no—
41#16839656—21no—
42#16839651—21no—
43#16839631C2211yescharacteristic, complemented
44#16839619C2211yescharacteristic
45#16839619C2211yescharacteristic
46#16839617—21no—
47C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
48#16839613—21no—
49#16839524C2211yescharacteristic, complemented
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839516C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C61C2211yescharacteristic
55C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—41no—
71C2×D4×D61—41no—
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C2×#11758189—22no—
74C2×#11758189—22no—
75C2×#11758189—41no—
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78#14519751—22no—
79#14519751—41no—
80#14519745—44no—
81C4×C22⋊D61—22no—
82C4×C22⋊D61—22no—
83#14519736—22no—
84#14519736—41no—
85#14519735—22no—
86#14519735—41no—
87C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×#11758196—21no—
91C2×#11758196—21no—
92C2×#11758196D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic61—21no—
105C2×C4×Dic61—21no—
106C2×C4×Dic61—21no—
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108#14519711—22no—
109#14519710—41no—
110#14519709—22no—
111#14519699—22no—
112#14519699D414yescomplemented
113#14519698—22no—
114#14519698—41no—
115#14519697—22no—
116#14519697—41no—
117C22⋊#92418—41no—
118#14519689—22no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122C22×D4×C61—21no—
123C22×D4×C61C2311yescharacteristic
124C23×C4×C61C2311yescharacteristic
125C22×C8×C61C2311yescharacteristic
126C22×C8×C61C2311yescharacteristic
127#121×C61—22no—
128#121×C61—41no—
129C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C61—21no—
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134#106×C61—41no—
135#102×C61—22no—
136#102×C61—22no—
137C22⋊C8×C61—22no—
138#95×C61—21no—
139C24×C61—21no—
140C24×C61C2×D411yescharacteristic
141C23×D61—21no—
142C23×D61—42no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—81no—
148C23×D61—81no—
149C23×D61C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—42no—
156C2×D4×C61—42no—
157C2×D4×C61—81no—
158C2×D4×C61#4112yes—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D61—22no—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—41no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—81no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
185D4×D61—28no—
186D4×D61—44no—
187D4×D61—44no—
188D4×D61—44no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244C2×D412yes—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61#4112yes—
200C2×C4×D61#4112yes—
201C2×C8×C61—21no—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61C2×D412yes—
207C4⋊C4×C61—21no—
208C4⋊C4×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C22⋊C4×C61—42no—
214C22⋊C4×C61—81no—
215C22⋊Dic61—22no—
216C22⋊Dic61—42no—
217C22⋊Dic61—42no—
218C22⋊Dic61—81no—
219#11758198—22no—
220#11758198—42no—
221#11758198—42no—
222#11758198—42no—
223#11758198—42no—
224#11758198—81no—
225#11758198—81no—
226C4⋊Dic61—21no—
227C4⋊Dic61—21no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61C2×D412yes—
232#11758196—22no—
233#11758196—42no—
234#11758196—81no—
235C4×Dic61—21no—
236C4×Dic61—21no—
237C4×Dic61—42no—
238C4×Dic61—42no—
239C4×Dic61—42no—
240C2×#92418—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246#11758189—44no—
247C23×C61—21no—
248C23×C61—21no—
249C23×C61—22no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61C22×D411yescharacteristic
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—22no—
269C22×D61—48no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—84no—
277C22×D61—84no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61#12312yes—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—41no—
286D4×C61—41no—
287D4×C61—84no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D61—44no—
311C22⋊D61—48no—
312C22⋊D61—84no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—22no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61#12312yes—
330C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D244—22no—
332D244—22no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335C4×D61—22no—
336C4×D61—22no—
337C4×D61—22no—
338C4×D61—22no—
339C8×C61—22no—
340C8×C61—41no—
341#92418—41no—
342#92418—41no—
343#24890—611nomaximal, Sylow
344C22×C61—41no—
345C22×C61—41no—
346C22×C61—42no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61C2×#12311yescharacteristic
359C22×C61D4211yescharacteristic
360C22×C61#54611yescharacteristic
361C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C61#57511yescharacteristic
363C22×C61#57611yescharacteristic
364C22×C61#57711yescharacteristic
365C2×D61—22no—
366C2×D61—22no—
367C2×D61—22no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—816no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C4×C61—41no—
381C4×C61—81no—
382C4×C61—81no—
383C4×C61—81no—
384C4×C61#52511yescharacteristic
385C4×C61#53811yescharacteristic
386C4×C61#54611yescharacteristic
387C4×C61#55111yescharacteristic
388Dic61—22no—
389Dic61—22no—
390Dic61—41no—
391Dic61—42no—
392Dic61—81no—
393Dic61—81no—
394C2×#482—611no—
395C2×#418—611no—
396#2408—611no—
397#2354—611no—
398#2093—611no—
399#2071—611no—
400#2034D6111yescharacteristic, complemented
401#2033—611no—
402#1926—611no—
403#1926—611no—
404#1875—611no—
405#1870—611no—
406#1854—611no—
407#1809—611no—
408#1786—611no—
409C2×C61—82no—
410C2×C61—81no—
411C2×C61#241811yescharacteristic
412C2×C61#309411yescharacteristic
413C2×C61#309611yescharacteristic
414C2×C61#326711yescharacteristic
415C2×C61#327411yescharacteristic
416C2×C61#331911yescharacteristic
417C2×C61#332411yescharacteristic
418D61—42no—
419D61—82no—
420C23×D4—611no—
421C22×M16—611no—
422C2×#121—611no—
423C2×#121C2×D6111yescharacteristic
424C2×#120—1221no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×#117—611no—
427C2×#117—611no—
428#482—1224no—
429C2×#107—611no—
430C2×#107—611no—
431C2×#106—611no—
432C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
433#418—1224no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102C2×D6111yescharacteristic
441C2×#102C2×D6111yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—611no—
443C2×C22⋊C8—611no—
444C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
445#394—1221no—
446#392—1221no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#390—1221no—
450#388—1221no—
451#388—1221no—
452#384—611no—
453#380—611no—
454#380—611no—
455#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
456#379—1221no—
457C4×C4⋊C4—611no—
458C4×C4⋊C4—1221no—
459#340—611no—
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#336—611no—
464#336—611no—
465C61#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—1221no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—611no—
469C22×D4—611no—
470C22×D4—1222no—
471C22×D4—1222no—
472C22×D4—1221no—
473C22×D4—1222no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—2441no—
477C22×D4—2441no—
478C22×D4C22×D6111yescharacteristic
479C23×C4—611no—
480C23×C4C22×D6111yescharacteristic
481C2×M16—1222no—
482C2×M16—1222no—
483C2×M16—2441no—
484C22×C8—611no—
485C22×C8—611no—
486C22×C8C22×D6111yescharacteristic
487C22×C8C22×D6111yescharacteristic
488#121—22no—
489#121—41no—
490#121—1222no—
491#121—2441no—
492#120—2444no—
493C4×D4—1222no—
494C4×D4—1222no—
495#117—1222no—
496#117—1222no—
497#117—2441no—
498#117—2441no—
499C2×C4⋊C4—611no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—611no—
511C2×C22⋊C4—611no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C42—611no—
522C2×C42—1221no—
523C2×C42—1221no—
524C2×C42—1221no—
525#107—1222no—
526#107—2441no—
527#106—41no—
528#106—1222no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—614no—
532#102—1222no—
533#102—1222no—
534#102—1222no—
535#102—2441no—
536#102—2441no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—1222no—
539C22⋊C8—2441no—
540#95—21no—
541#95—1221no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544C24—21no—
545C24—611no—
546C24—1221no—
547C24—4881no—
548C24—4881no—
549C24—2442no—
550C24—2442no—
551C24—2442no—
552C24—2442no—
553C24—2442no—
554C24D4×D6111yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—612no—
564C2×D4—1222no—
565C2×D4—1228no—
566C2×D4—1222no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—4881no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4—2444no—
575C2×D4—2444no—
576C2×D4—2444no—
577C2×D4—2441no—
578C2×D4—2442no—
579C2×D4—2442no—
580C2×D4—2442no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4#1175822412yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—612no—
595C22×C4—612no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4D4×D6111yescharacteristic
605C22×C4C23×D6111yescharacteristic
606M16—2444no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1221no—
613C2×C8—1221no—
614C2×C8—1221no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8—1221no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8D4×D6112yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—612no—
626C4⋊C4—1222no—
627C4⋊C4—1221no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—4881no—
633C4⋊C4—2442no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—1222no—
637C22⋊C4—1222no—
638C22⋊C4—4881no—
639C22⋊C4—4881no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—2442no—
642C22⋊C4—2442no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C42—1221no—
648C42—1221no—
649C42—2442no—
650C42—2442no—
651C42—2442no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—612no—
667C23—1221no—
668C23—1221no—
669C23—1221no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23—1221no—
673C23—1222no—
674C23—4884no—
675C23—4884no—
676C23—4884no—
677C23—4884no—
678C23—4884no—
679C23—4884no—
680C23—2448no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23C2×D4×D6111yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—1222no—
694D4—1222no—
695D4—4884no—
696D4—2444no—
697D4—2448no—
698D4—2441no—
699D4—2441no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—612no—
717C2×C4—612no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1222no—
723C2×C4—1222no—
724C2×C4—1222no—
725C2×C4—1222no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—1222no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
739C2×C4#41×D6111yescharacteristic
740C2×C4#41×D6111yescharacteristic
741C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
742C2×C4#1451982211yescharacteristic
743C2×C4#1451982311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2441no—
747C8—2441no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—1222no—
763C22—1222no—
764C22—1222no—
765C22—48816no—
766C22—4881no—
767C22—4881no—
768C22—4881no—
769C22—4881no—
770C22—2442no—
771C22—2442no—
772C22—2442no—
773C22—2441no—
774C22—2441no—
775C22—2441no—
776C22—2441no—
777C22#123×D6111yescharacteristic
778C22#1684039611yescharacteristic
779C22#1684039911yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
781C22#1684055911yescharacteristic
782C22#1684056611yescharacteristic
783C22#1684056811yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—1222no—
789C4—1222no—
790C4—4881no—
791C4—4881no—
792C4—2441no—
793C4—2442no—
794C4#1684027211yescharacteristic
795C4#1684034611yescharacteristic
796C4#1684040111yescharacteristic
797C4#1684043511yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—4882no—
801C2—2442no—
802C2#2144927611yescharacteristic
803C2#2145575811yescharacteristic
804C2#2145577611yescharacteristic
805C2#2145734111yescharacteristic
806C2#2145743611yescharacteristic
807C2#2145797911yescharacteristic
808C2#2145804311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2034C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449171C2
hypercenter#2034D61
hypocenterC61#24890
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840087C2semidirect
2. C2×#16839765C2semidirect
4. #21448763C2semidirect
5. #21447345C2semidirect
6. #21447226C2semidirect
7. #21447001C2semidirect
8. #21446448C2semidirect
9. #21446445C2semidirect
10. #21446142C2semidirect
11. #21446113C2semidirect
12. #21446019C2semidirect
13. #21445849C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2034C2semidirect
21. C2×#14519736C22semidirect
24. C2×#14519711C22semidirect
25. C2×#14519710C22semidirect
26. C2×#14519709C22semidirect
34. C2×C22⋊#92418C22semidirect
43. #16839631C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
49. #16839524C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839516C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
55. C2×#106×C61C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
59. C61×#380C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
112. #14519699D4semidirect
400. #2034D61semidirect
432. C2×#106C2×D61semidirect
444. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
455. #380C2×D61semidirect
462. #340C2×D61semidirect
465. C61#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400872
C2×#168397652
#214491712
#214487632
#214473452
#214472262
#214470012
#214464482
#214464452
#214461422
#214461132
#214460192
#214458492
#214457482
C61×#20342
#2489061