Finite Group Databasebeta

← #29723706

Subgroups — #29723706

Order 15616.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840087C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449175C211yesmaximal, characteristic
4#21448768C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C2×#14519751C2211yescharacteristic
18C2×#14519751C2211yescharacteristic
19C2×#14519745—21no—
20C2×#14519736C2211yescharacteristic
21C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
22#16840087—24no—
23C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
27#16839768—24no—
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519699C2211yescharacteristic
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36#16839679—21no—
37#16839671—21no—
38#16839665—21no—
39#16839664C2211yescharacteristic
40#16839664C2211yescharacteristic
41#16839655—21no—
42#16839655—21no—
43#16839632C2211yescharacteristic, complemented
44#16839622C2211yescharacteristic
45#16839622C2211yescharacteristic
46#16839622C2211yescharacteristic, complemented
47#16839617—21no—
48C4⋊C4×Dic61—21no—
49C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839525C2211yescharacteristic, complemented
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C61C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—22no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—41no—
68C22×D244—41no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73#14519751—22no—
74#14519751—22no—
75#14519751—41no—
76#14519751—41no—
77#14519745—44no—
78#14519736—22no—
79#14519736—22no—
80#14519736—41no—
81#14519736—41no—
82C2×C4⋊Dic61—21no—
83C2×C4⋊Dic61—21no—
84C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic61—21no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×C22⋊Dic61—21no—
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×C4×Dic61—21no—
102C2×C4×Dic61—21no—
103C2×C4×Dic61—21no—
104#14519711—22no—
105#14519711—41no—
106#14519709—22no—
107#14519709—41no—
108#14519699—22no—
109#14519699—22no—
110#14519699—22no—
111#14519699—22no—
112#14519699—22no—
113#14519699—41no—
114#14519699—41no—
115#14519699D414yescomplemented
116#14519684—21no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120C22×D4×C61D411yescharacteristic
121C23×C4×C61C2311yescharacteristic
122C23×C4×C61C2311yescharacteristic
123C2×M16×C61—22no—
124C2×M16×C61—22no—
125C2×M16×C61—41no—
126C22×C8×C61C2311yescharacteristic
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129C22×C8×C61C2311yescharacteristic
130C4×D4×C61—22no—
131C4×D4×C61—22no—
132C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
135C2×C42×C61C2311yescharacteristic
136C22⋊C8×C61—22no—
137C22⋊C8×C61—22no—
138C22⋊C8×C61—41no—
139C24×C61C2×D411yescharacteristic
140C24×C61C2×D411yescharacteristic
141C23×D61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—81no—
149C23×D61—81no—
150C2×D4×C61—22no—
151C2×D4×C61—22no—
152C2×D4×C61—41no—
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61#4112yes—
168C22×C4×C61#4112yes—
169C22×C4×C61C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—42no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—81no—
175C2×C22⋊D61—81no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C2×D244—28no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—44no—
194C2×D244—44no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244—44no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244C2×D412yes—
200C2×D244#4112yes—
201M16×C61—44no—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61C2×D412yes—
214C4⋊C4×C61—22no—
215C22⋊C4×C61—22no—
216C22⋊C4×C61—22no—
217C42×C61—21no—
218C42×C61—21no—
219C22⋊Dic61—42no—
220C22⋊Dic61—42no—
221C22⋊Dic61—42no—
222C22⋊Dic61—81no—
223C22⋊Dic61—81no—
224#11758198—42no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—81no—
229#11758198—81no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—42no—
242C4⋊Dic61—81no—
243C4⋊Dic61C2×D412yes—
244C4×Dic61—42no—
245C4×Dic61—42no—
246C4×Dic61—42no—
247C23×C61—21no—
248C23×C61—21no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—21no—
260C23×C61#12312yes—
261C23×C61C22×D411yescharacteristic
262C22×D61—22no—
263C22×D61—22no—
264C22×D61—48no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—84no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283D4×C61—44no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—22no—
289C2×C4×C61—22no—
290C2×C4×C61—22no—
291C2×C4×C61—22no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61#12312yes—
303C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D61—84no—
311C22⋊D61—84no—
312C2×Dic61—22no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330D244—22no—
331D244—22no—
332D244—22no—
333D244—22no—
334D244—48no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339C8×C61—22no—
340C8×C61—41no—
341C8×C61—41no—
342C8×C61—41no—
343#24890—611nomaximal, Sylow
344C22×C61—22no—
345C22×C61—22no—
346C22×C61—22no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61C2×#12311yescharacteristic
359C22×C61D4211yescharacteristic
360C22×C61#54611yescharacteristic
361C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C61#57511yescharacteristic
363C22×C61#57611yescharacteristic
364C22×C61#57711yescharacteristic
365C2×D61—42no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—816no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C4×C61—22no—
381C4×C61—22no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61#52511yescharacteristic
385C4×C61#53811yescharacteristic
386C4×C61#54611yescharacteristic
387C4×C61#55111yescharacteristic
388Dic61—42no—
389Dic61—81no—
390Dic61—81no—
391Dic61—81no—
392Dic61—81no—
393Dic61—81no—
394C2×#482—611no—
395C2×#418—611no—
396#2408—611no—
397#2354—611no—
398#2093—611no—
399#2071—611no—
400#2034—611no—
401#2033—611no—
402#1926—611no—
403#1926—611no—
404#1875—611no—
405#1870D6111yescharacteristic, complemented
406#1854—611no—
407#1809—611no—
408#1786—611no—
409C2×C61—42no—
410C2×C61—81no—
411C2×C61#241811yescharacteristic
412C2×C61#309411yescharacteristic
413C2×C61#309611yescharacteristic
414C2×C61#326711yescharacteristic
415C2×C61#327411yescharacteristic
416C2×C61#331911yescharacteristic
417C2×C61#332411yescharacteristic
418D61—82no—
419D61—82no—
420C23×D4—611no—
421C22×M16C2×D6111yescharacteristic
422C2×#121—611no—
423C2×#121—611no—
424C2×#120—1221no—
425C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
426C2×#117—611no—
427C2×#117—611no—
428#482—1224no—
429C2×#107—611no—
430C2×#107—611no—
431C2×#106—611no—
432C2×#106—611no—
433#418—1224no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
443C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
444C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
445#394—1221no—
446#392—1221no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#390—1221no—
450#388—1221no—
451#388—1221no—
452#384—611no—
453#380—611no—
454#380—611no—
455#380—611no—
456#379—1221no—
457C4×C4⋊C4—611no—
458C4×C4⋊C4—1221no—
459#340—611no—
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340—611no—
463#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
465C61#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—1221no—
467C22×D4—611no—
468C22×D4—611no—
469C22×D4—1222no—
470C22×D4—1222no—
471C22×D4—1221no—
472C22×D4—1221no—
473C22×D4—1221no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4—1222no—
476C22×D4—2441no—
477C22×D4—2441no—
478C22×D4D24411yescharacteristic
479C23×C4C22×D6111yescharacteristic
480C23×C4C22×D6111yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8C22×D6111yescharacteristic
485C22×C8C22×D6111yescharacteristic
486C22×C8C22×D6111yescharacteristic
487C22×C8C22×D6111yescharacteristic
488#121—1222no—
489#121—1222no—
490#121—2441no—
491#121—2441no—
492#120—2444no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—1222no—
496#117—1222no—
497#117—2441no—
498#117—2441no—
499C2×C4⋊C4—611no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—611no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
520C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
521C2×C42—1221no—
522C2×C42—1221no—
523C2×C42—1221no—
524C2×C42C22×D6111yescharacteristic
525#107—1222no—
526#107—2441no—
527#106—1222no—
528#106—2441no—
529#102—614no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—1222no—
534#102—1222no—
535#102—2441no—
536#102—2441no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—41no—
540#95—1221no—
541#95—1221no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544C24—1221no—
545C24—1221no—
546C24—4881no—
547C24—4881no—
548C24—2442no—
549C24—2442no—
550C24—2442no—
551C24—2442no—
552C24—2442no—
553C24C2×D24411yescharacteristic
554C24C2×D24411yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—612no—
559C2×D4—612no—
560C2×D4—1228no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—4881no—
572C2×D4—4881no—
573C2×D4—2444no—
574C2×D4—2444no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4—2442no—
577C2×D4—2444no—
578C2×D4—2442no—
579C2×D4—2442no—
580C2×D4—2442no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4C2×D24411yescharacteristic
600C22×C4C2×D24411yescharacteristic
601C22×C4C2×D24411yescharacteristic
602C22×C4C2×D24411yescharacteristic
603C22×C4#1175822412yes—
604C22×C4#1175822412yes—
605C22×C4C23×D6111yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8D4×D6112yes—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—612no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—1221no—
623C4⋊C4—1221no—
624C4⋊C4—1221no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—1221no—
627C4⋊C4—1221no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—4881no—
633C4⋊C4—2442no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—4881no—
637C22⋊C4—4881no—
638C22⋊C4—4881no—
639C22⋊C4—4881no—
640C22⋊C4—2442no—
641C22⋊C4—2442no—
642C22⋊C4—2442no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2442no—
650C42—2442no—
651C42—2442no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—1222no—
666C23—1222no—
667C23—4884no—
668C23—4884no—
669C23—4884no—
670C23—4884no—
671C23—4884no—
672C23—4884no—
673C23—2448no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23#1451976112yes—
687C23C22×D24411yescharacteristic
688D4—44no—
689D4—1222no—
690D4—1222no—
691D4—1222no—
692D4—1222no—
693D4—4884no—
694D4—4884no—
695D4—2448no—
696D4—2441no—
697D4—2441no—
698D4—2441no—
699D4—2441no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—1222no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2441no—
721C2×C4—2441no—
722C2×C4—2441no—
723C2×C4—2441no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4#1451976112yes—
737C2×C4#1451980512yes—
738C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
739C2×C4#41×D6111yescharacteristic
740C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
741C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
742C2×C4#1451982211yescharacteristic
743C2×C4#1451982311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—48816no—
763C22—4881no—
764C22—4881no—
765C22—4881no—
766C22—4881no—
767C22—4881no—
768C22—4881no—
769C22—4881no—
770C22—4881no—
771C22—2442no—
772C22—2442no—
773C22—2442no—
774C22—2442no—
775C22—2442no—
776C22—2442no—
777C22C2×#1451976111yescharacteristic
778C22D4×D24411yescharacteristic
779C22#1684040711yescharacteristic
780C22C2×#1451980511yescharacteristic
781C22#1684056211yescharacteristic
782C22#1684056711yescharacteristic
783C22#1684057411yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—4881no—
789C4—4881no—
790C4—4881no—
791C4—4881no—
792C4—4881no—
793C4—2442no—
794C4#1684027211yescharacteristic
795C4#1684034911yescharacteristic
796C4#1684039911yescharacteristic
797C4#1684043511yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—4882no—
801C2—4882no—
802C2#2144927911yescharacteristic
803C2#2145576011yescharacteristic
804C2#2145577811yescharacteristic
805C2#2145734911yescharacteristic
806C2#2145744111yescharacteristic
807C2#2145797711yescharacteristic
808C2#2145805111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1870C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449175C2
hypercenter#1870D61
hypocenterC61#24890
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840087C2semidirect
2. C2×#16839768C2semidirect
4. #21448768C2semidirect
5. #21447346C2semidirect
6. #21447224C2semidirect
7. #21447009C2semidirect
8. #21447002C2semidirect
9. #21446447C2semidirect
10. #21446447C2semidirect
11. #21446139C2semidirect
12. #21446020C2semidirect
13. #21445852C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#1870C2semidirect
21. C2×#14519736C22semidirect
23. C2×#14519711C22semidirect
24. C2×#14519711C22semidirect
25. C2×#14519709C22semidirect
26. C2×#14519709C22semidirect
43. #16839632C22semidirect
46. #16839622C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839525C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
57. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
59. C61×#336C22semidirect
60. C61×#336C22semidirect
115. #14519699D4semidirect
405. #1870D61semidirect
443. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
444. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
463. #336C2×D61semidirect
464. #336C2×D61semidirect
465. C61#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400872
C2×#168397682
#214491752
#214487682
#214473462
#214472242
#214470092
#214470022
#214464472
#214461392
#214460202
#214458522
#214457512
C61×#18702
#2489061