Finite Group Databasebeta

← #29723709

Subgroups — #29723709

Order 15616.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449173C211yesmaximal, characteristic
4#21448770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758189C2211yescharacteristic
18C2×#14519752C2211yescharacteristic
19C2×#14519748C2211yescharacteristic
20C2×#14519747—21no—
21C2×C4×D244C2211yescharacteristic
22C2×#14519735C2211yescharacteristic
23C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
24#16840085—24no—
25C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
29#16839765—24no—
30C2×#14519699C2211yescharacteristic
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519698C2211yescharacteristic
33C2×#14519698C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×#14519697C2211yescharacteristic
36C2×#14519689C2211yescharacteristic
37C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
39#16839678—21no—
40#16839671—21no—
41#16839664C2211yescharacteristic
42#16839663—21no—
43#16839652—21no—
44#16839652—21no—
45#16839619C2211yescharacteristic
46#16839619C2211yescharacteristic
47#16839619C2211yescharacteristic, complemented
48#16839617—21no—
49C4⋊C4×Dic61—21no—
50C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839517C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C61C2211yescharacteristic
55C2×#102×C61C2211yescharacteristic
56C61×#390C2211yescharacteristic
57C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244D411yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—41no—
72C2×D4×D61—41no—
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C2×#11758189—22no—
76C2×#11758189—22no—
77C2×#11758189—41no—
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80#14519752—22no—
81#14519752—41no—
82#14519748—22no—
83#14519748—41no—
84#14519747—44no—
85C4×D244—22no—
86C4×D244—22no—
87#14519735—22no—
88#14519735—22no—
89#14519735—41no—
90#14519735—41no—
91C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198D411yescharacteristic
105C2×#11758198D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic61—21no—
107C2×C4×Dic61—21no—
108C2×C4×Dic61—21no—
109#14519710—22no—
110#14519710—41no—
111#14519709—22no—
112#14519708—41no—
113#14519699—22no—
114#14519699—22no—
115#14519698—41no—
116#14519698D414yescomplemented
117#14519697—22no—
118#14519697—41no—
119#14519689—22no—
120#14519689—22no—
121#14519689—41no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126C22×D4×C61C2311yescharacteristic
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C61—21no—
130C2×C4⋊C4×C61—21no—
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C61—21no—
135C2×C22⋊C4×C61—21no—
136C2×C42×C61C2311yescharacteristic
137#102×C61—22no—
138#102×C61—22no—
139C24×C61—21no—
140C23×D61—21no—
141C23×D61—42no—
142C23×D61—42no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—81no—
147C23×D61—81no—
148C23×D61C2×D411yescharacteristic
149C23×D61C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61C2×D412yes—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D61—42no—
163C2×C22⋊D61—42no—
164C2×C22⋊D61—42no—
165C2×C22⋊D61—42no—
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—81no—
168C22×Dic61—21no—
169C22×Dic61—21no—
170C22×Dic61—21no—
171C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
173D4×D61—28no—
174D4×D61—44no—
175D4×D61—44no—
176D4×D61—44no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—22no—
182C2×D244—22no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—41no—
185C2×D244—42no—
186C2×D244—42no—
187C2×D244—81no—
188C2×D244#4112yes—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61#4112yes—
200C2×C4×D61#4112yes—
201C2×C8×C61—21no—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C4⋊C4×C61—21no—
208C4⋊C4×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—42no—
214C4⋊C4×C61—81no—
215C22⋊C4×C61—42no—
216C22⋊C4×C61—81no—
217C42×C61—21no—
218C42×C61—21no—
219C22⋊Dic61—42no—
220#11758198—22no—
221#11758198—22no—
222#11758198—42no—
223#11758198—42no—
224#11758198—42no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—81no—
228#11758198—81no—
229#11758198—81no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—22no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61C2×D412yes—
237C4×Dic61—42no—
238C4×Dic61—42no—
239C4×Dic61—42no—
240C2×#92418—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418C2×D412yes—
246#11758189—44no—
247C23×C61—22no—
248C23×C61—41no—
249C23×C61—41no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61C22×D411yescharacteristic
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—22no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—48no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—84no—
277C22×D61—84no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61#12312yes—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—41no—
286D4×C61—41no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D61—48no—
309C22⋊D61—84no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—22no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61#12312yes—
325D244—22no—
326D244—22no—
327D244—44no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330D244—84no—
331C4×D61—22no—
332C4×D61—22no—
333C4×D61—22no—
334C4×D61—22no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C8×C61—41no—
340C8×C61—41no—
341#92418—22no—
342#92418—41no—
343#24890—611nomaximal, Sylow
344C22×C61—42no—
345C22×C61—42no—
346C22×C61—42no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61—81no—
349C22×C61—81no—
350C22×C61—81no—
351C22×C61C2×#12311yescharacteristic
352C22×C61D4211yescharacteristic
353C22×C61#54611yescharacteristic
354C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C61#57511yescharacteristic
356C22×C61#57611yescharacteristic
357C22×C61#57711yescharacteristic
358C2×D61—22no—
359C2×D61—22no—
360C2×D61—22no—
361C2×D61—41no—
362C2×D61—41no—
363C2×D61—41no—
364C2×D61—41no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—816no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C4×C61—22no—
381C4×C61—41no—
382C4×C61—81no—
383C4×C61—81no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61#52511yescharacteristic
386C4×C61#53811yescharacteristic
387C4×C61#54611yescharacteristic
388C4×C61#55111yescharacteristic
389Dic61—22no—
390Dic61—41no—
391Dic61—42no—
392Dic61—81no—
393Dic61—81no—
394C2×#482—611no—
395C2×#418—611no—
396#2408—611no—
397#2354—611no—
398#2093—611no—
399#2071D6111yescharacteristic, complemented
400#2034—611no—
401#2033—611no—
402#1926—611no—
403#1926—611no—
404#1875—611no—
405#1870—611no—
406#1854—611no—
407#1809—611no—
408#1786—611no—
409C2×C61—82no—
410C2×C61#241811yescharacteristic
411C2×C61#309411yescharacteristic
412C2×C61#309611yescharacteristic
413C2×C61#326711yescharacteristic
414C2×C61#327411yescharacteristic
415C2×C61#331911yescharacteristic
416C2×C61#332411yescharacteristic
417D61—42no—
418D61—81no—
419D61—82no—
420C23×D4—611no—
421C22×M16—611no—
422C2×#121—611no—
423C2×#121—611no—
424C2×#120—1221no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×#117—611no—
427C2×#117—611no—
428#482—1224no—
429C2×#107—611no—
430C2×#107—611no—
431C2×#106—611no—
432C2×#106—611no—
433#418—1224no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102C2×D6111yescharacteristic
441C2×#102C2×D6111yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—611no—
443C2×C22⋊C8—611no—
444C2×C22⋊C8—611no—
445#394—1221no—
446#392—1221no—
447#390—611no—
448#390—1221no—
449#390C2×D6111yescharacteristic
450#388—1221no—
451#388—1221no—
452#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
453#380—611no—
454#380—611no—
455#380—611no—
456#379—1221no—
457C4×C4⋊C4—611no—
458C4×C4⋊C4—1221no—
459#340—611no—
460#340—611no—
461#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
462#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#336—611no—
464#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
465C61#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—1221no—
467C22×D4—611no—
468C22×D4—611no—
469C22×D4—1221no—
470C22×D4—1222no—
471C22×D4—1222no—
472C22×D4—1221no—
473C22×D4—1222no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—2441no—
477C22×D4—2441no—
478C22×D4C22×D6111yescharacteristic
479C23×C4—611no—
480C23×C4—611no—
481C2×M16—1222no—
482C2×M16—1222no—
483C2×M16—2441no—
484C22×C8—611no—
485C22×C8—611no—
486C22×C8C22×D6111yescharacteristic
487C22×C8C22×D6111yescharacteristic
488#121—1222no—
489#121—1222no—
490#121—2441no—
491#121—2441no—
492#120—2444no—
493C4×D4—1222no—
494C4×D4—1222no—
495#117—1222no—
496#117—1222no—
497#117—2441no—
498#117—2441no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—611no—
505C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—611no—
511C2×C22⋊C4—611no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C42—1221no—
522C2×C42—1221no—
523C2×C42—1221no—
524C2×C42C22×D6111yescharacteristic
525#107—1222no—
526#107—2441no—
527#106—1222no—
528#106—2441no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—614no—
532#102—1222no—
533#102—1222no—
534#102—1222no—
535#102—2441no—
536#102—2441no—
537C22⋊C8—1222no—
538C22⋊C8—1222no—
539C22⋊C8—2441no—
540#95—1221no—
541#95—1221no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544C24—21no—
545C24—611no—
546C24—611no—
547C24—1221no—
548C24—4881no—
549C24—4881no—
550C24—2442no—
551C24—2442no—
552C24—2442no—
553C24—2442no—
554C24—2442no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—612no—
561C2×D4—1222no—
562C2×D4—1228no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1222no—
569C2×D4—4881no—
570C2×D4—4881no—
571C2×D4—2441no—
572C2×D4—2442no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2444no—
576C2×D4—2444no—
577C2×D4—2444no—
578C2×D4—2442no—
579C2×D4—2442no—
580C2×D4—2442no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4D4×D6112yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—612no—
588C22×C4—612no—
589C22×C4—611no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4D4×D6111yescharacteristic
604C22×C4D4×D6111yescharacteristic
605C22×C4C23×D6111yescharacteristic
606M16—2444no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—612no—
614C2×C8—1221no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8—1221no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8—1221no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—612no—
628C4⋊C4—1222no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—1222no—
637C22⋊C4—1222no—
638C22⋊C4—4881no—
639C22⋊C4—4881no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—2442no—
642C22⋊C4—2442no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2442no—
650C42—2442no—
651C42—2442no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—612no—
660C23—1221no—
661C23—1221no—
662C23—1221no—
663C23—1221no—
664C23—1221no—
665C23—1221no—
666C23—1221no—
667C23—1221no—
668C23—1221no—
669C23—1221no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23—1222no—
673C23—1221no—
674C23—4884no—
675C23—4884no—
676C23—4884no—
677C23—4884no—
678C23—4884no—
679C23—4884no—
680C23—2448no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23C2×D4×D6111yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—1222no—
693D4—1222no—
694D4—4884no—
695D4—4884no—
696D4—2444no—
697D4—2448no—
698D4—2441no—
699D4—2441no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—612no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1222no—
718C2×C4—1222no—
719C2×C4—1222no—
720C2×C4—1222no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1222no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4#1451980112yes—
738C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
739C2×C4#41×D6111yescharacteristic
740C2×C4#41×D6111yescharacteristic
741C2×C4#41×D6111yescharacteristic
742C2×C4#1451982311yescharacteristic
743C2×C4#1451982311yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—1222no—
747C8—2441no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—1222no—
756C22—1222no—
757C22—1222no—
758C22—48816no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—4881no—
763C22—2441no—
764C22—2441no—
765C22—2442no—
766C22—2441no—
767C22—2442no—
768C22—2441no—
769C22—2442no—
770C22—2441no—
771C22—2441no—
772C22—2441no—
773C22—2441no—
774C22—2441no—
775C22—2441no—
776C22—2441no—
777C22#123×D6111yescharacteristic
778C22#1684039611yescharacteristic
779C22#1684040511yescharacteristic
780C22C2×#1451980111yescharacteristic
781C22#1684056111yescharacteristic
782C22#1684056611yescharacteristic
783C22#1684056811yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—1222no—
790C4—4881no—
791C4—4881no—
792C4—2441no—
793C4—2442no—
794C4#1684027011yescharacteristic
795C4#1684035111yescharacteristic
796C4#1684040411yescharacteristic
797C4#1684043711yescharacteristic
798C2—82no—
799C2—4882no—
800C2—4881no—
801C2—2442no—
802C2#2144928211yescharacteristic
803C2#2145575411yescharacteristic
804C2#2145577611yescharacteristic
805C2#2145735011yescharacteristic
806C2#2145744211yescharacteristic
807C2#2145797411yescharacteristic
808C2#2145804911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2071C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449173C2
hypercenter#2071D61
hypocenterC61#24890
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840085C2semidirect
2. C2×#16839765C2semidirect
4. #21448770C2semidirect
5. #21447348C2semidirect
6. #21447011C2semidirect
7. #21446999C2semidirect
8. #21446447C2semidirect
9. #21446443C2semidirect
10. #21446140C2semidirect
11. #21446115C2semidirect
12. #21446019C2semidirect
13. #21445851C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2071C2semidirect
23. C2×#14519735C22semidirect
25. C2×#14519710C22semidirect
26. C2×#14519710C22semidirect
27. C2×#14519709C22semidirect
28. C2×#14519708C22semidirect
37. C2×#14519689C22semidirect
38. C2×#14519689C22semidirect
47. #16839619C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839517C22semidirect
57. C61×#384C22semidirect
58. C61×#340C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
60. C61×#336C22semidirect
116. #14519698D4semidirect
399. #2071D61semidirect
452. #384C2×D61semidirect
461. #340C2×D61semidirect
462. #340C2×D61semidirect
464. #336C2×D61semidirect
465. C61#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400852
C2×#168397652
#214491732
#214487702
#214473482
#214470112
#214469992
#214464472
#214464432
#214461402
#214461152
#214460192
#214458512
#214457482
C61×#20712
#2489061