Finite Group Databasebeta

← #29723710

Subgroups — #29723710

Order 15616.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840088C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449176C211yesmaximal, characteristic
4#21448769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×#11758194C2211yescharacteristic
18C2×#14519752C2211yescharacteristic
19C2×#14519752C2211yescharacteristic
20C2×#14519747—21no—
21C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
22C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
23#16840088—24no—
24C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
26#16839766—24no—
27C2×#14519699C2211yescharacteristic
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519699C2211yescharacteristic
31C2×#14519697C2211yescharacteristic
32C2×#14519697C2211yescharacteristic
33C2×#14519697C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
37#16839680—21no—
38#16839672—21no—
39#16839663C2211yescharacteristic
40#16839663C2211yescharacteristic
41#16839662—21no—
42#16839653—21no—
43#16839650—21no—
44#16839631C2211yescharacteristic, complemented
45#16839622C2211yescharacteristic
46#16839619C2211yescharacteristic, complemented
47#16839617—21no—
48C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#11758196—21no—
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839516C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#117×C61C2211yescharacteristic
55C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
58C61×#380C2211yescharacteristic
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—22no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—41no—
70C22×D244—41no—
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C2×#11758194—22no—
76C2×#11758194—22no—
77C2×#11758194—41no—
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80#14519752—22no—
81#14519752—22no—
82#14519752—41no—
83#14519752—41no—
84#14519747—44no—
85C4×C22⋊D61—22no—
86C4×C22⋊D61—22no—
87#14519735—22no—
88#14519735—41no—
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
91C2×#11758196—21no—
92C2×#11758196—21no—
93C2×#11758196D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic61—21no—
106C2×C4×Dic61—21no—
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108#14519710—22no—
109#14519708—41no—
110#14519699—22no—
111#14519699—22no—
112#14519699—41no—
113#14519699—41no—
114#14519697—22no—
115#14519697—22no—
116#14519697—22no—
117#14519697D414yescomplemented
118#14519689—22no—
119#14519689—41no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123C23×C4×C61C2311yescharacteristic
124C22×C8×C61C2311yescharacteristic
125C22×C8×C61C2311yescharacteristic
126#117×C61—22no—
127#117×C61—41no—
128C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C61—21no—
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C42×C61—21no—
135#107×C61—41no—
136#106×C61—22no—
137C22⋊C8×C61—22no—
138#95×C61—21no—
139C24×C61C2×D411yescharacteristic
140C23×D61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—42no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—81no—
148C23×D61—81no—
149C23×D61C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C61—21no—
151C22×C4×C61—21no—
152C22×C4×C61—21no—
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C61#4112yes—
160C22×C4×C61#4112yes—
161C22×C4×C61C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D61—22no—
163C2×C22⋊D61—22no—
164C2×C22⋊D61—41no—
165C22×Dic61—21no—
166C22×Dic61—21no—
167C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
170C2×D244—28no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—44no—
182C2×D244—44no—
183C2×D244—42no—
184C2×D244—42no—
185C2×D244—44no—
186C2×D244—42no—
187C2×D244—42no—
188C2×D244—42no—
189C2×D244—42no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—81no—
192C2×D244—81no—
193C2×D244C2×D412yes—
194C2×D244#4112yes—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C8×C61—21no—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C4⋊C4×C61—21no—
208C4⋊C4×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61C2×D412yes—
215C22⋊C4×C61—42no—
216C22⋊C4×C61—42no—
217C42×C61—42no—
218C22⋊Dic61—22no—
219C22⋊Dic61—81no—
220#11758198—22no—
221#11758198—42no—
222#11758198—42no—
223#11758198—42no—
224#11758198—42no—
225#11758198—42no—
226#11758198—81no—
227#11758198—81no—
228#11758198—81no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233#11758196—22no—
234#11758196—42no—
235#11758196—81no—
236C4×Dic61—21no—
237C4×Dic61—21no—
238C4×Dic61—42no—
239C4×Dic61—42no—
240#11758194—44no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418C2×D412yes—
247C23×C61—21no—
248C23×C61—21no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61#12312yes—
254C23×C61C22×D411yescharacteristic
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—22no—
258C22×D61—22no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—48no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—84no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—22no—
286C2×C4×C61—22no—
287C2×C4×C61—22no—
288C2×C4×C61—22no—
289C2×C4×C61—22no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61#12312yes—
302C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D61—44no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D244—22no—
325D244—22no—
326D244—22no—
327D244—22no—
328D244—48no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—84no—
334D244—84no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C8×C61—41no—
340C8×C61—41no—
341#92418—22no—
342#92418—41no—
343#24890—611nomaximal, Sylow
344C22×C61—22no—
345C22×C61—22no—
346C22×C61—22no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61C2×#12311yescharacteristic
352C22×C61D4211yescharacteristic
353C22×C61#54611yescharacteristic
354C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C61#57511yescharacteristic
356C22×C61#57611yescharacteristic
357C22×C61#57711yescharacteristic
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—42no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—41no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—816no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C4×C61—22no—
381C4×C61—42no—
382C4×C61—81no—
383C4×C61—81no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61#52511yescharacteristic
386C4×C61#53811yescharacteristic
387C4×C61#54611yescharacteristic
388C4×C61#55111yescharacteristic
389Dic61—22no—
390Dic61—41no—
391Dic61—41no—
392Dic61—81no—
393Dic61—81no—
394C2×#482—611no—
395C2×#418—611no—
396#2408—611no—
397#2354—611no—
398#2093—611no—
399#2071—611no—
400#2034—611no—
401#2033—611no—
402#1926—611no—
403#1926—611no—
404#1875—611no—
405#1870—611no—
406#1854D6111yescharacteristic, complemented
407#1809—611no—
408#1786—611no—
409C2×C61—42no—
410C2×C61#241811yescharacteristic
411C2×C61#309411yescharacteristic
412C2×C61#309611yescharacteristic
413C2×C61#326711yescharacteristic
414C2×C61#327411yescharacteristic
415C2×C61#331911yescharacteristic
416C2×C61#332411yescharacteristic
417D61—81no—
418D61—82no—
419D61—82no—
420C23×D4—611no—
421C22×M16—611no—
422C2×#121—611no—
423C2×#121—611no—
424C2×#120—1221no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×#117—611no—
427C2×#117C2×D6111yescharacteristic
428#482—1224no—
429C2×#107—611no—
430C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
431C2×#106—611no—
432C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
433#418—1224no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×C22⋊C8—611no—
443C2×C22⋊C8—611no—
444C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
445#394—1221no—
446#392—1221no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#390—1221no—
450#388—1221no—
451#388—1221no—
452#384—611no—
453#380—611no—
454#380—611no—
455#380C2×D6111yescharacteristic
456#379—1221no—
457C4×C4⋊C4—611no—
458C4×C4⋊C4—1221no—
459#340—611no—
460#340—611no—
461#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
462#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#336—611no—
464#336—611no—
465C61#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—1221no—
467C22×D4—611no—
468C22×D4—611no—
469C22×D4—611no—
470C22×D4—1222no—
471C22×D4—1222no—
472C22×D4—1221no—
473C22×D4—1221no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—1222no—
477C22×D4—2441no—
478C22×D4—2441no—
479C23×C4—611no—
480C23×C4C22×D6111yescharacteristic
481C2×M16—1222no—
482C2×M16—1222no—
483C2×M16—2441no—
484C22×C8—611no—
485C22×C8—611no—
486C22×C8C22×D6111yescharacteristic
487C22×C8C22×D6111yescharacteristic
488#121—1222no—
489#121—1222no—
490#121—2441no—
491#121—2441no—
492#120—2444no—
493C4×D4—1222no—
494C4×D4—1222no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—1222no—
498#117—2441no—
499C2×C4⋊C4—611no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—611no—
511C2×C22⋊C4—611no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—611no—
523C2×C42—1221no—
524C2×C42—1221no—
525#107—41no—
526#107—1222no—
527#106—22no—
528#106—2441no—
529#102—614no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—1222no—
534#102—1222no—
535#102—2441no—
536#102—2441no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—1222no—
539C22⋊C8—2441no—
540#95—21no—
541#95—1221no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544C24—611no—
545C24—1221no—
546C24—1221no—
547C24—4881no—
548C24—4881no—
549C24—2442no—
550C24—2442no—
551C24—2442no—
552C24—2442no—
553C24—2442no—
554C24D4×D6111yescharacteristic
555C2×D4—612no—
556C2×D4—612no—
557C2×D4—1228no—
558C2×D4—1222no—
559C2×D4—1222no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—4881no—
571C2×D4—4881no—
572C2×D4—2444no—
573C2×D4—2444no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4—2444no—
577C2×D4—2442no—
578C2×D4—2442no—
579C2×D4—2442no—
580C2×D4—2442no—
581C2×D4—2441no—
582C2×D4—2442no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4#1175822212yes—
603C22×C4D4×D6111yescharacteristic
604C22×C4#1175822612yes—
605C22×C4C23×D6111yescharacteristic
606M16—2444no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—612no—
614C2×C8—1221no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8—1221no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8—1221no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—1222no—
627C4⋊C4—1221no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—4881no—
632C4⋊C4—2442no—
633C4⋊C4D4×D6112yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—1222no—
637C22⋊C4—1222no—
638C22⋊C4—4881no—
639C22⋊C4—4881no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—4881no—
642C22⋊C4—2442no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C42—42no—
648C42—1221no—
649C42—1221no—
650C42—2442no—
651C42—2442no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—1221no—
659C23—1221no—
660C23—1221no—
661C23—1221no—
662C23—1221no—
663C23—1221no—
664C23—1222no—
665C23—1222no—
666C23—1221no—
667C23—4884no—
668C23—4884no—
669C23—4884no—
670C23—4884no—
671C23—4884no—
672C23—4884no—
673C23—2448no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23#1451976212yes—
687C23C2×D4×D6111yescharacteristic
688D4—1222no—
689D4—1222no—
690D4—1222no—
691D4—1222no—
692D4—4884no—
693D4—4884no—
694D4—2448no—
695D4—2444no—
696D4—2441no—
697D4—2441no—
698D4—2441no—
699D4—2441no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—612no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4#1451976212yes—
738C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
739C2×C4#41×D6111yescharacteristic
740C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
741C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
742C2×C4#1451982211yescharacteristic
743C2×C4#1451982311yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—1222no—
747C8—2441no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—48816no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—4881no—
763C22—4881no—
764C22—2441no—
765C22—2442no—
766C22—2441no—
767C22—2442no—
768C22—2441no—
769C22—2442no—
770C22—2442no—
771C22—2441no—
772C22—2442no—
773C22—2441no—
774C22—2441no—
775C22—2441no—
776C22—2442no—
777C22C2×#1451976211yescharacteristic
778C22#1684039411yescharacteristic
779C22#1684040411yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
781C22#1684056111yescharacteristic
782C22#1684056411yescharacteristic
783C22#1684056911yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—1222no—
790C4—4881no—
791C4—4881no—
792C4—2441no—
793C4—2441no—
794C4#1684027111yescharacteristic
795C4#1684034511yescharacteristic
796C4#1684040311yescharacteristic
797C4#1684043911yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—4882no—
800C2—4882no—
801C2—4881no—
802C2#2144928311yescharacteristic
803C2#2145576111yescharacteristic
804C2#2145578011yescharacteristic
805C2#2145734711yescharacteristic
806C2#2145743211yescharacteristic
807C2#2145797811yescharacteristic
808C2#2145804811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1854C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449176C2
hypercenter#1854D61
hypocenterC61#24890
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840088C2semidirect
2. C2×#16839766C2semidirect
4. #21448769C2semidirect
5. #21447344C2semidirect
6. #21447226C2semidirect
7. #21447011C2semidirect
8. #21447003C2semidirect
9. #21446445C2semidirect
10. #21446444C2semidirect
11. #21446140C2semidirect
12. #21446114C2semidirect
13. #21445850C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#1854C2semidirect
22. C2×#14519735C22semidirect
24. C2×#14519710C22semidirect
25. C2×#14519708C22semidirect
35. C2×#14519689C22semidirect
36. C2×#14519689C22semidirect
44. #16839631C22semidirect
46. #16839619C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839516C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
55. C2×#107×C61C22semidirect
56. C2×#106×C61C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
117. #14519697D4semidirect
406. #1854D61semidirect
430. C2×#107C2×D61semidirect
432. C2×#106C2×D61semidirect
461. #340C2×D61semidirect
462. #340C2×D61semidirect
465. C61#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400882
C2×#168397662
#214491762
#214487692
#214473442
#214472262
#214470112
#214470032
#214464452
#214464442
#214461402
#214461142
#214458502
#214457512
C61×#18542
#2489061