Finite Group Databasebeta

← #29723714

Subgroups — #29723714

Order 15616.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840089C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449176C211yesmaximal, characteristic
4#21448763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C2×#14519752C2211yescharacteristic
18C2×#14519752C2211yescharacteristic
19C2×#14519747—21no—
20C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
21C2×#14519736C2211yescharacteristic
22C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
23#16840089—24no—
24C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
26#16839768—24no—
27C2×#14519699C2211yescharacteristic
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519699C2211yescharacteristic
31C2×#14519697C2211yescharacteristic
32C2×#14519697C2211yescharacteristic
33C2×#14519697C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
36C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
38#16839680—21no—
39#16839672—21no—
40#16839663C2211yescharacteristic
41#16839663C2211yescharacteristic
42#16839662—21no—
43#16839656—21no—
44#16839651—21no—
45#16839631C2211yescharacteristic, complemented
46#16839619C2211yescharacteristic, complemented
47#16839617—21no—
48C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
49#16839613—21no—
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839516C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C61C2211yescharacteristic
55C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#380C2211yescharacteristic
58C61×#380C2211yescharacteristic
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—22no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—41no—
70C22×D244—41no—
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77#14519752—22no—
78#14519752—22no—
79#14519752—41no—
80#14519752—41no—
81#14519747—44no—
82C4×C22⋊D61—22no—
83C4×C22⋊D61—22no—
84#14519736—22no—
85#14519736—41no—
86#14519735—22no—
87#14519735—41no—
88C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×#11758196—21no—
91C2×#11758196—21no—
92C2×#11758196D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic61—21no—
105C2×C4×Dic61—21no—
106C2×C4×Dic61—21no—
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108#14519710—41no—
109#14519708—22no—
110#14519699—22no—
111#14519699—22no—
112#14519699—22no—
113#14519699D414yescomplemented
114#14519697—22no—
115#14519697—22no—
116#14519697—41no—
117#14519697—41no—
118C22⋊#92418—22no—
119#14519689—22no—
120#14519689—41no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123C23×C4×C61C2311yescharacteristic
124C2×M16×C61—22no—
125C2×M16×C61—22no—
126C2×M16×C61—41no—
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C22⋊C4×C61—21no—
135#107×C61—22no—
136#106×C61—41no—
137#95×C61—21no—
138#95×C61—21no—
139C24×C61C2×D411yescharacteristic
140C23×D61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—42no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—81no—
148C23×D61—81no—
149C23×D61C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C61—21no—
151C22×C4×C61—21no—
152C22×C4×C61—21no—
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C61#4112yes—
160C22×C4×C61#4112yes—
161C22×C4×C61C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D61—22no—
163C2×C22⋊D61—22no—
164C2×C22⋊D61—41no—
165C22×Dic61—21no—
166C22×Dic61—21no—
167C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
170C2×D244—28no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—44no—
182C2×D244—44no—
183C2×D244—42no—
184C2×D244—42no—
185C2×D244—44no—
186C2×D244—42no—
187C2×D244—42no—
188C2×D244—42no—
189C2×D244—42no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—81no—
192C2×D244—81no—
193C2×D244C2×D412yes—
194C2×D244#4112yes—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201M16×C61—44no—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61C2×D412yes—
208C4⋊C4×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C22⋊C4×C61—42no—
217C22⋊C4×C61—81no—
218C22⋊Dic61—22no—
219C22⋊Dic61—42no—
220#11758198—22no—
221#11758198—42no—
222#11758198—42no—
223#11758198—42no—
224#11758198—42no—
225#11758198—42no—
226#11758198—81no—
227#11758198—81no—
228#11758198—81no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61C2×D412yes—
233#11758196—22no—
234#11758196—42no—
235#11758196—81no—
236C4×Dic61—21no—
237C4×Dic61—21no—
238C4×Dic61—42no—
239C4×Dic61—42no—
240C4×Dic61—42no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C23×C61—21no—
248C23×C61—21no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61#12312yes—
254C23×C61C22×D411yescharacteristic
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—22no—
258C22×D61—22no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—48no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—84no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—22no—
286C2×C4×C61—22no—
287C2×C4×C61—22no—
288C2×C4×C61—22no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61#12312yes—
302C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D61—44no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—22no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D244—22no—
325D244—22no—
326D244—22no—
327D244—22no—
328D244—48no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—84no—
334D244—84no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C8×C61—22no—
340C8×C61—41no—
341#92418—41no—
342#92418—41no—
343#24890—611nomaximal, Sylow
344C22×C61—22no—
345C22×C61—22no—
346C22×C61—22no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61C2×#12311yescharacteristic
352C22×C61D4211yescharacteristic
353C22×C61#54611yescharacteristic
354C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C61#57511yescharacteristic
356C22×C61#57611yescharacteristic
357C22×C61#57711yescharacteristic
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—42no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—41no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—816no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C4×C61—22no—
381C4×C61—81no—
382C4×C61—81no—
383C4×C61—81no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61#52511yescharacteristic
386C4×C61#53811yescharacteristic
387C4×C61#54611yescharacteristic
388C4×C61#55111yescharacteristic
389Dic61—22no—
390Dic61—41no—
391Dic61—41no—
392Dic61—42no—
393Dic61—81no—
394C2×#482—611no—
395C2×#418—611no—
396#2408—611no—
397#2354—611no—
398#2093—611no—
399#2071—611no—
400#2034—611no—
401#2033—611no—
402#1926—611no—
403#1926—611no—
404#1875—611no—
405#1870—611no—
406#1854—611no—
407#1809D6111yescharacteristic, complemented
408#1786—611no—
409C2×C61—42no—
410C2×C61#241811yescharacteristic
411C2×C61#309411yescharacteristic
412C2×C61#309611yescharacteristic
413C2×C61#326711yescharacteristic
414C2×C61#327411yescharacteristic
415C2×C61#331911yescharacteristic
416C2×C61#332411yescharacteristic
417D61—81no—
418D61—82no—
419D61—82no—
420C23×D4—611no—
421C22×M16C2×D6111yescharacteristic
422C2×#121—611no—
423C2×#121—611no—
424C2×#120—1221no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×#117—611no—
427C2×#117—611no—
428#482—1224no—
429C2×#107—611no—
430C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
431C2×#106—611no—
432C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
433#418—1224no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×C22⋊C8—611no—
443C2×C22⋊C8—611no—
444C2×C22⋊C8—611no—
445#394—1221no—
446#392—1221no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#390—1221no—
450#388—1221no—
451#388—1221no—
452#384—611no—
453#380—611no—
454#380C2×D6111yescharacteristic
455#380C2×D6111yescharacteristic
456#379—1221no—
457C4×C4⋊C4—611no—
458C4×C4⋊C4—1221no—
459#340—611no—
460#340—611no—
461#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
462#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#336—611no—
464#336—611no—
465C61#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—1221no—
467C22×D4—611no—
468C22×D4—611no—
469C22×D4—611no—
470C22×D4—1222no—
471C22×D4—1222no—
472C22×D4—1221no—
473C22×D4—1221no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—1222no—
477C22×D4—2441no—
478C22×D4—2441no—
479C23×C4—611no—
480C23×C4C22×D6111yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8—611no—
485C22×C8—611no—
486C22×C8C22×D6111yescharacteristic
487C22×C8C22×D6111yescharacteristic
488#121—1222no—
489#121—1222no—
490#121—2441no—
491#121—2441no—
492#120—2444no—
493C4×D4—1222no—
494C4×D4—1222no—
495#117—1222no—
496#117—1222no—
497#117—2441no—
498#117—2441no—
499C2×C4⋊C4—611no—
500C2×C4⋊C4—611no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—611no—
511C2×C22⋊C4—611no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C42—611no—
522C2×C42—1221no—
523C2×C42—1221no—
524C2×C42—1221no—
525#107—22no—
526#107—2441no—
527#106—41no—
528#106—1222no—
529#102—614no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—1222no—
534#102—1222no—
535#102—2441no—
536#102—2441no—
537C22⋊C8—1222no—
538C22⋊C8—1222no—
539C22⋊C8—2441no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544C24—611no—
545C24—1221no—
546C24—1221no—
547C24—4881no—
548C24—4881no—
549C24—2442no—
550C24—2442no—
551C24—2442no—
552C24—2442no—
553C24—2442no—
554C24D4×D6111yescharacteristic
555C2×D4—612no—
556C2×D4—612no—
557C2×D4—1228no—
558C2×D4—1222no—
559C2×D4—1222no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—4881no—
571C2×D4—4881no—
572C2×D4—2444no—
573C2×D4—2444no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4—2444no—
577C2×D4—2442no—
578C2×D4—2442no—
579C2×D4—2442no—
580C2×D4—2442no—
581C2×D4—2441no—
582C2×D4—2442no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4#1175822212yes—
603C22×C4D4×D6111yescharacteristic
604C22×C4#1175822612yes—
605C22×C4C23×D6111yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1221no—
613C2×C8—1221no—
614C2×C8—1221no—
615C2×C8—1221no—
616C2×C8—1221no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8D4×D6112yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—612no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1222no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—4881no—
633C4⋊C4—2442no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—1222no—
637C22⋊C4—1222no—
638C22⋊C4—4881no—
639C22⋊C4—4881no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—2442no—
642C22⋊C4—2442no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C42—1221no—
648C42—1221no—
649C42—2442no—
650C42—2442no—
651C42—2442no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—1221no—
659C23—1221no—
660C23—1221no—
661C23—1221no—
662C23—1221no—
663C23—1221no—
664C23—1222no—
665C23—1222no—
666C23—1221no—
667C23—4884no—
668C23—4884no—
669C23—4884no—
670C23—4884no—
671C23—4884no—
672C23—4884no—
673C23—2448no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23#1451976212yes—
687C23C2×D4×D6111yescharacteristic
688D4—1222no—
689D4—1222no—
690D4—1222no—
691D4—1222no—
692D4—4884no—
693D4—4884no—
694D4—2448no—
695D4—2444no—
696D4—2441no—
697D4—2441no—
698D4—2441no—
699D4—2441no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—612no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1222no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4#1451976212yes—
738C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
739C2×C4#41×D6111yescharacteristic
740C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
741C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
742C2×C4#1451982211yescharacteristic
743C2×C4#1451982311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2441no—
747C8—2441no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—48816no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—4881no—
763C22—4881no—
764C22—2441no—
765C22—2442no—
766C22—2441no—
767C22—2442no—
768C22—2441no—
769C22—2442no—
770C22—2442no—
771C22—2441no—
772C22—2442no—
773C22—2441no—
774C22—2441no—
775C22—2441no—
776C22—2442no—
777C22C2×#1451976211yescharacteristic
778C22#1684039611yescharacteristic
779C22#1684040111yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
781C22#1684056111yescharacteristic
782C22#1684056611yescharacteristic
783C22#1684057111yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—1222no—
790C4—4881no—
791C4—2441no—
792C4—2441no—
793C4—2442no—
794C4#1684027511yescharacteristic
795C4#1684035211yescharacteristic
796C4#1684040211yescharacteristic
797C4#1684043611yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—4882no—
800C2—4882no—
801C2—4881no—
802C2#2144928711yescharacteristic
803C2#2145576111yescharacteristic
804C2#2145577911yescharacteristic
805C2#2145735111yescharacteristic
806C2#2145743611yescharacteristic
807C2#2145797011yescharacteristic
808C2#2145804511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1809C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449176C2
hypercenter#1809D61
hypocenterC61#24890
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840089C2semidirect
2. C2×#16839768C2semidirect
4. #21448763C2semidirect
5. #21447344C2semidirect
6. #21447226C2semidirect
7. #21447010C2semidirect
8. #21447004C2semidirect
9. #21446445C2semidirect
10. #21446444C2semidirect
11. #21446140C2semidirect
12. #21446116C2semidirect
13. #21446016C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#1809C2semidirect
22. C2×#14519735C22semidirect
24. C2×#14519710C22semidirect
25. C2×#14519708C22semidirect
36. C2×#14519689C22semidirect
37. C2×#14519689C22semidirect
45. #16839631C22semidirect
46. #16839619C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839516C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
55. C2×#107×C61C22semidirect
56. C2×#106×C61C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
113. #14519699D4semidirect
407. #1809D61semidirect
430. C2×#107C2×D61semidirect
432. C2×#106C2×D61semidirect
461. #340C2×D61semidirect
462. #340C2×D61semidirect
465. C61#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400892
C2×#168397682
#214491762
#214487632
#214473442
#214472262
#214470102
#214470042
#214464452
#214464442
#214461402
#214461162
#214460162
#214457492
C61×#18092
#2489061