Finite Group Databasebeta

← #29723746

Subgroups — #29723746

Order 15616.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519758—21no—
20C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519739C2211yescharacteristic
22C2×#14519739C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D61—21no—
24#16839895—24no—
25#16839842—24no—
26C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519699C2211yescharacteristic
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519697C2211yescharacteristic
33C2×#14519697C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
36#16839690—21no—
37#16839676—21no—
38#16839665C2211yescharacteristic, complemented
39#16839663C2211yescharacteristic
40#16839663C2211yescharacteristic
41#16839658C2211yescharacteristic, complemented
42#16839640—21no—
43#16839640—21no—
44#16839634—21no—
45#16839631C2211yescharacteristic, complemented
46#16839622C2211yescharacteristic
47#16839617—21no—
48C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
49#16839524C2211yescharacteristic, complemented
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839516C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C61C2211yescharacteristic
55C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#380C2211yescharacteristic
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—41no—
68C22×D244—41no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C23×Dic61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—41no—
79C2×#11758199D414yes—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82#14519758—44no—
83D4×Dic61—22no—
84D4×Dic61—41no—
85#14519739—22no—
86#14519739—22no—
87#14519739—41no—
88#14519739—41no—
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
91C2×#11758196—21no—
92C2×#11758196—21no—
93C2×#11758196—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×C22⋊Dic61—21no—
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C22⋊C4×D61—44no—
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
109#14519710—22no—
110#14519706—41no—
111#14519699—22no—
112#14519699—22no—
113#14519699—22no—
114#14519699—41no—
115#14519697—22no—
116#14519697—22no—
117C22⋊#92418—22no—
118C8×Dic61—22no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684D411yescharacteristic
122#14519684D411yescharacteristic
123C22×D4×C61—21no—
124C22×D4×C61C2311yescharacteristic
125C23×C4×C61C2311yescharacteristic
126C22×C8×C61C2311yescharacteristic
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128#121×C61—22no—
129#121×C61—41no—
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C22⋊C4×C61—21no—
135#107×C61—41no—
136#102×C61—22no—
137#102×C61—41no—
138C22⋊C8×C61—41no—
139#95×C61—21no—
140C24×C61—21no—
141C24×C61C2×D411yescharacteristic
142C23×D61—21no—
143C23×D61—21no—
144C23×D61—24no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—42no—
149C23×D61—81no—
150C23×D61—81no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—42no—
157C2×D4×C61—42no—
158C2×D4×C61—81no—
159C2×D4×C61C2×D412yes—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2411yescharacteristic
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61—42no—
174C22×Dic61—42no—
175C22×Dic61—81no—
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—24no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—44no—
190C2×D244—44no—
191C2×D244—44no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—44no—
195C2×D244C2×D412yes—
196C2×D244#4112yes—
197C2×D244#4112yes—
198C2×D244#4112yes—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—81no—
204C2×C4×D61—81no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C22⋊C4×C61—42no—
218C22⋊C4×C61—42no—
219C22⋊Dic61—41no—
220C22⋊Dic61—42no—
221C22⋊Dic61—42no—
222C22⋊Dic61—42no—
223C22⋊Dic61—42no—
224C22⋊Dic61D814yescomplemented
225#11758199—28no—
226#11758199—44no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—81no—
232#11758198—81no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237#11758196—42no—
238#11758196—42no—
239#11758196—81no—
240C4×Dic61—21no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418C2×D412yes—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—22no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61C2×D812yes—
264C23×C61C22×D411yescharacteristic
265C22×D61—22no—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—22no—
268C22×D61—22no—
269C22×D61—48no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—48no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283C22×D61—84no—
284C22×D61—84no—
285C22×D61—84no—
286D4×C61—22no—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—84no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—84no—
330C2×Dic61C2×D812yes—
331C2×Dic61C2×D812yes—
332D244—22no—
333D244—22no—
334D244—22no—
335D244—22no—
336D244—22no—
337D244—48no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244#12314yescomplemented
341C4×D61—84no—
342C4×D61—84no—
343C8×C61—41no—
344C8×C61—41no—
345#92418—22no—
346#92418—41no—
347#24893—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—22no—
349C22×C61—22no—
350C22×C61—22no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61—42no—
356C22×C61—42no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61#52511yescharacteristic
363C22×C61D4211yescharacteristic
364C22×C61#54611yescharacteristic
365C22×C61C22×D811yescharacteristic
366C22×C61#57511yescharacteristic
367C22×C61#57611yescharacteristic
368C22×C61#57711yescharacteristic
369C2×D61—24no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—816no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—81no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61C2×#12311yescharacteristic
389C4×C61#53811yescharacteristic
390C4×C61#54611yescharacteristic
391C4×C61#55111yescharacteristic
392Dic61—22no—
393Dic61—22no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—81no—
397Dic61—81no—
398C2×#447—611no—
399C2×C4×D8—611no—
400#2422—611no—
401D4×C22⋊C4—611no—
402#2093—611no—
403#2075—611no—
404#2054—611no—
405#2033D6111yescharacteristic, complemented
406#1934—611no—
407#1923—611no—
408#1879—611no—
409#1879—611no—
410#1862—611no—
411#1802—611no—
412#1786—611no—
413C2×C61—42no—
414C2×C61—82no—
415C2×C61#241811yescharacteristic
416C2×C61#310011yescharacteristic
417C2×C61#311811yescharacteristic
418C2×C61#326711yescharacteristic
419C2×C61D4×D811yescharacteristic
420C2×C61#329411yescharacteristic
421C2×C61#332211yescharacteristic
422D61—44no—
423D61—82no—
424C23×D4—611no—
425C22×D8—611no—
426C22×D8—611no—
427C2×#123—1221no—
428C2×#121C2×D6111yescharacteristic
429C2×C4×D4—611no—
430C2×C4×D4—611no—
431C2×C4×D4—611no—
432C22×C22⋊C4—1221no—
433#447—1224no—
434C4×D8—1224no—
435C2×#107—611no—
436C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊C8—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
445C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
446C2×C22⋊C8—611no—
447C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
448C2×C4×C8—611no—
449#397—1221no—
450#394—1221no—
451#390—611no—
452#390—611no—
453#390—611no—
454#389—611no—
455#386—1221no—
456#386—1221no—
457#385—1221no—
458#384—611no—
459#380—611no—
460#380C2×D6111yescharacteristic
461#379—1221no—
462C4×C22⋊C4—611no—
463#340—611no—
464#340—611no—
465#340—611no—
466#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#336—611no—
468#336—611no—
469C61#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1221no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—611no—
473C22×D4—611no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4—1222no—
476C22×D4—1222no—
477C22×D4—1222no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4—2441no—
480C22×D4—2441no—
481C22×D4C22×D6111yescharacteristic
482C23×C4—1221no—
483C23×C4—1221no—
484C23×C4—1221no—
485C23×C4C22×D6111yescharacteristic
486C2×D8—614no—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—1222no—
489C2×D8—1222no—
490C2×D8—1222no—
491C2×D8—2441no—
492C22×C8—611no—
493C22×C8—611no—
494C22×C8C22×D6111yescharacteristic
495C22×C8C22×D6111yescharacteristic
496#123—2444no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—1222no—
500C4×D4—1222no—
501C4×D4—1222no—
502C4×D4—2441no—
503C4×D4—2441no—
504C4×D4—2441no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—611no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—611no—
516C2×C22⋊C4—611no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—2444no—
528C2×C42—611no—
529C2×C42—611no—
530#107—41no—
531#107—1222no—
532C4⋊C8—2441no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—1222no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—1222no—
539#102—1222no—
540#102—2441no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—1222no—
543C4×C8—1222no—
544#95—21no—
545#95—611no—
546#95—611no—
547#95—1221no—
548#95—1221no—
549C24—21no—
550C24—1224no—
551C24—1221no—
552C24—1221no—
553C24—4881no—
554C24—4881no—
555C24—2442no—
556C24—2442no—
557C24—2442no—
558C24—2442no—
559C24D4×D6111yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—612no—
569C2×D4—612no—
570C2×D4—612no—
571C2×D4—612no—
572C2×D4—1224no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2444no—
584C2×D4—2444no—
585C2×D4—2444no—
586C2×D4—2444no—
587C2×D4D4×D6112yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—611no—
598C22×C4—611no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—4881no—
604C22×C4—4881no—
605C22×C4—4881no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4—2442no—
608C22×C4—2442no—
609C22×C4—2442no—
610C22×C4—2442no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4D4×D6111yescharacteristic
613C22×C4C23×D6111yescharacteristic
614D8—1228no—
615D8—2444no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—612no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—1221no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—4881no—
639C4⋊C4—2442no—
640C4⋊C4—2442no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—614no—
644C22⋊C4—4881no—
645C22⋊C4—4881no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C22⋊C4—2442no—
651C22⋊C4—2441no—
652C22⋊C4—2442no—
653C22⋊C4—2442no—
654C22⋊C4—2442no—
655C42—1221no—
656C42—1221no—
657C42—1221no—
658C42—1221no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—1222no—
673C23—1222no—
674C23—1222no—
675C23—1222no—
676C23—4884no—
677C23—4884no—
678C23—4884no—
679C23—4884no—
680C23—4884no—
681C23—2448no—
682C23—2448no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23D8×D6112yes—
694C23C2×D4×D6111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—614no—
701D4—1222no—
702D4—1222no—
703D4—1222no—
704D4—1222no—
705D4—1222no—
706D4—2448no—
707D4—2441no—
708D4—2441no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—612no—
726C2×C4—612no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—4884no—
738C2×C4—4884no—
739C2×C4—4884no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
747C2×C4#41×D6111yescharacteristic
748C2×C4#41×D6111yescharacteristic
749C2×C4#41×D6111yescharacteristic
750C2×C4#1451982211yescharacteristic
751C2×C4#1451982211yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1222no—
755C8—2441no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—1224no—
771C22—48816no—
772C22—4881no—
773C22—4881no—
774C22—4881no—
775C22—4881no—
776C22—2442no—
777C22—2442no—
778C22—2442no—
779C22—2442no—
780C22—2442no—
781C22—2442no—
782C22—2442no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22#1684027011yescharacteristic
786C22#1684039411yescharacteristic
787C22#1684040111yescharacteristic
788C22C2×D8×D6111yescharacteristic
789C22#1684056111yescharacteristic
790C22#1684056611yescharacteristic
791C22#1684056911yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—1222no—
797C4—1222no—
798C4—4881no—
799C4—4881no—
800C4—2441no—
801C4—2441no—
802C4#123×D6111yescharacteristic
803C4#1684034411yescharacteristic
804C4#1684040111yescharacteristic
805C4#1684044211yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—4882no—
809C2—2444no—
810C2#2144927411yescharacteristic
811C2#2145581611yescharacteristic
812C2#2145599811yescharacteristic
813C2#2145734711yescharacteristic
814C2#2145748911yescharacteristic
815C2#2145762711yescharacteristic
816C2#2145802611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2033C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839895C2
hypercenter#2033D61
hypocenterC61#24893
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839842C2semidirect
3. #21449329C2semidirect
4. #21448639C2semidirect
5. #21447344C2semidirect
6. #21447245C2semidirect
7. #21447128C2semidirect
8. #21446500C2semidirect
9. #21446428C2semidirect
10. #21446165C2semidirect
11. #21446164C2semidirect
12. #21446063C2semidirect
13. #21445818C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#2033C2semidirect
20. C2×D4×Dic61C22semidirect
26. C2×#14519710C22semidirect
27. C2×#14519706C22semidirect
35. C2×C8×Dic61C22semidirect
38. #16839665C22semidirect
41. #16839658C22semidirect
45. #16839631C22semidirect
49. #16839524C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839516C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
55. C2×#107×C61C22semidirect
56. C2×#102×C61C22semidirect
57. C2×#102×C61C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
224. C22⋊Dic61D8semidirect
340. D244#123semidirect
405. #2033D61semidirect
436. C2×#107C2×D61semidirect
444. C2×#102C2×D61semidirect
445. C2×#102C2×D61semidirect
466. #340C2×D61semidirect
469. C61#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398952
C2×#168398422
#214493292
#214486392
#214473442
#214472452
#214471282
#214465002
#214464282
#214461652
#214461642
#214460632
#214458182
#214457512
C61×#20332
#2489361