Finite Group Databasebeta

← #29723748

Subgroups — #29723748

Order 15616.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C2×#14519761—21no—
19C2×#14519748C2211yescharacteristic
20C2×C4×D244C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519739C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D61—21no—
24#16839894—24no—
25#16839842—24no—
26C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519698C2211yescharacteristic
31C2×#14519698C2211yescharacteristic
32C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519697C2211yescharacteristic
34C2×#14519689C2211yescharacteristic
35C2×#14519689C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
37#16839687—21no—
38#16839678—21no—
39#16839665C2211yescharacteristic
40#16839661C2211yescharacteristic, complemented
41#16839638—21no—
42#16839638—21no—
43#16839637—21no—
44#16839632C2211yescharacteristic, complemented
45#16839619C2211yescharacteristic
46#16839619C2211yescharacteristic
47#16839617—21no—
48C4×#11758198C2211yescharacteristic
49#16839525C2211yescharacteristic, complemented
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839517C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C61C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#390C2211yescharacteristic
59C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—41no—
70C2×D4×D61—41no—
71C23×Dic61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199D414yes—
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80#14519761—44no—
81#14519748—22no—
82#14519748—41no—
83C4×D244—22no—
84C4×D244—41no—
85D4×Dic61—22no—
86D4×Dic61—41no—
87#14519739—22no—
88#14519739—41no—
89C2×C4⋊Dic61—21no—
90C2×C4⋊Dic61—21no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×C22⋊Dic61—21no—
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198D411yescharacteristic
104C2×#11758198D411yescharacteristic
105C22⋊C4×D61—44no—
106C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
107#14519710—22no—
108#14519710—41no—
109#14519699—22no—
110#14519699—22no—
111#14519698—22no—
112#14519698—41no—
113#14519698—41no—
114#14519697—22no—
115#14519689—22no—
116#14519689—41no—
117C8×Dic61—22no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684D411yescharacteristic
122#14519684D411yescharacteristic
123C22×D4×C61C2311yescharacteristic
124C22×D4×C61C2311yescharacteristic
125C2×D8×C61—22no—
126C2×D8×C61—22no—
127C2×D8×C61—41no—
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129C22×C8×C61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C61—21no—
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C22⋊C4×C61—21no—
135C2×C22⋊C4×C61—21no—
136C2×C42×C61C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C61—41no—
138#102×C61—22no—
139#102×C61—22no—
140C24×C61—21no—
141C24×C61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—24no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—81no—
149C23×D61—81no—
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61C2×D412yes—
162C2×D4×C61#4112yes—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C61C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D61—24no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—42no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—81no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—42no—
178C22×Dic61—42no—
179C22×Dic61—81no—
180C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183D4×D61—44no—
184D4×D61—44no—
185D4×D61—44no—
186D4×D61—44no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244C2×D412yes—
191C2×D244#4112yes—
192C2×D244#4112yes—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—81no—
204C2×C4×D61—81no—
205D8×C61—44no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C22⋊C4×C61—42no—
217C22⋊C4×C61—42no—
218C22⋊C4×C61—42no—
219C22⋊C4×C61—81no—
220C42×C61—21no—
221C42×C61—21no—
222C22⋊Dic61—42no—
223C22⋊Dic61—42no—
224C22⋊Dic61—42no—
225C22⋊Dic61—81no—
226#11758199—28no—
227#11758198—41no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198D814yescomplemented
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—42no—
240C4⋊Dic61—42no—
241C4⋊Dic61—81no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418C2×D412yes—
250C23×C61—22no—
251C23×C61—22no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61C22×D411yescharacteristic
265C22×D61—21no—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—22no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—22no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—48no—
275C22×D61—48no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283C22×D61—84no—
284C22×D61—84no—
285C22×D61C2×D812yes—
286D4×C61—22no—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—22no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61—41no—
292D4×C61—41no—
293D4×C61—41no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61C2×D812yes—
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D61—48no—
313C22⋊D61—84no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—84no—
332C2×Dic61C2×D812yes—
333D244—22no—
334D244—22no—
335D244—22no—
336D244#12314yescomplemented
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—84no—
342C4×D61—84no—
343C8×C61—41no—
344C8×C61—41no—
345#92418—22no—
346#92418—41no—
347#24893—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—42no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61—81no—
360C22×C61—81no—
361C22×C61—81no—
362C22×C61#52511yescharacteristic
363C22×C61D4211yescharacteristic
364C22×C61#54611yescharacteristic
365C22×C61C22×D811yescharacteristic
366C22×C61#57511yescharacteristic
367C22×C61#57611yescharacteristic
368C22×C61#57711yescharacteristic
369C2×D61—22no—
370C2×D61—24no—
371C2×D61—22no—
372C2×D61—22no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—816no—
384C4×C61—22no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61C2×#12311yescharacteristic
389C4×C61#53811yescharacteristic
390C4×C61#54611yescharacteristic
391C4×C61#55111yescharacteristic
392Dic61—22no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397Dic61—81no—
398C2×#447—611no—
399C2×C4×D8—611no—
400#2422—611no—
401D4×C22⋊C4—611no—
402#2093—611no—
403#2075—611no—
404#2054D6111yescharacteristic, complemented
405#2033—611no—
406#1934—611no—
407#1923—611no—
408#1879—611no—
409#1879—611no—
410#1862—611no—
411#1802—611no—
412#1786—611no—
413C2×C61—82no—
414C2×C61—82no—
415C2×C61#241811yescharacteristic
416C2×C61#310011yescharacteristic
417C2×C61#311811yescharacteristic
418C2×C61#326711yescharacteristic
419C2×C61D4×D811yescharacteristic
420C2×C61#329411yescharacteristic
421C2×C61#332211yescharacteristic
422D61—42no—
423D61—44no—
424C23×D4—611no—
425C22×D8—611no—
426C22×D8C2×D6111yescharacteristic
427C2×#123—1221no—
428C2×#121—611no—
429C2×C4×D4—611no—
430C2×C4×D4—611no—
431C2×C4×D4—611no—
432C22×C22⋊C4—1221no—
433#447—1224no—
434C4×D8—1224no—
435C2×#107—611no—
436C2×#107—611no—
437C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102C2×D6111yescharacteristic
445C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
446C2×C22⋊C8—611no—
447C2×C22⋊C8—611no—
448C2×C4×C8—611no—
449#397—1221no—
450#394—1221no—
451#390—611no—
452#390C2×D6111yescharacteristic
453#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
454#389—611no—
455#386—1221no—
456#386—1221no—
457#385—1221no—
458#384—611no—
459#380—611no—
460#380—611no—
461#379—1221no—
462C4×C22⋊C4—611no—
463#340—611no—
464#340—611no—
465#340—611no—
466#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#336—611no—
468#336—611no—
469C61#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1221no—
471C22×D4—611no—
472C22×D4—1221no—
473C22×D4—1222no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4—1222no—
476C22×D4—1222no—
477C22×D4—1221no—
478C22×D4—2441no—
479C22×D4—2441no—
480C22×D4C22×D6111yescharacteristic
481C22×D4C22×D6111yescharacteristic
482C23×C4—611no—
483C23×C4—1221no—
484C23×C4—1221no—
485C23×C4—1221no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—614no—
490C2×D8—1222no—
491C2×D8—1222no—
492C22×C8—611no—
493C22×C8—611no—
494C22×C8C22×D6111yescharacteristic
495C22×C8C22×D6111yescharacteristic
496#123—2444no—
497#121—1222no—
498#121—2441no—
499C4×D4—1222no—
500C4×D4—1222no—
501C4×D4—1222no—
502C4×D4—2441no—
503C4×D4—2441no—
504C4×D4—2441no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—611no—
507C2×C4⋊C4—611no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—611no—
518C2×C22⋊C4—611no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—2444no—
528C2×C42—611no—
529C2×C42C22×D6111yescharacteristic
530#107—1222no—
531#107—2441no—
532C4⋊C8—41no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—1222no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—1222no—
539#102—2441no—
540#102—2441no—
541C22⋊C8—1222no—
542C22⋊C8—2441no—
543C4×C8—1222no—
544#95—611no—
545#95—611no—
546#95—1221no—
547#95—1221no—
548#95—1221no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—611no—
552C24—1224no—
553C24—1221no—
554C24—4881no—
555C24—4881no—
556C24—2442no—
557C24—2442no—
558C24—2442no—
559C24—2442no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—612no—
571C2×D4—612no—
572C2×D4—612no—
573C2×D4—1224no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—4881no—
578C2×D4—2442no—
579C2×D4—2442no—
580C2×D4—2444no—
581C2×D4—2444no—
582C2×D4—2444no—
583C2×D4—2444no—
584C2×D4—2442no—
585C2×D4—2442no—
586C2×D4D4×D6112yes—
587C2×D4#1175822412yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—4881no—
603C22×C4—4881no—
604C22×C4—4881no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4—2442no—
608C22×C4—2442no—
609C22×C4—2442no—
610C22×C4—2442no—
611C22×C4D4×D6111yescharacteristic
612C22×C4D4×D6111yescharacteristic
613C22×C4C23×D6111yescharacteristic
614D8—44no—
615D8—1228no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—612no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—1221no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—4881no—
639C4⋊C4—2442no—
640C4⋊C4—2442no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—614no—
646C22⋊C4—4881no—
647C22⋊C4—2441no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C22⋊C4—2442no—
651C22⋊C4—2442no—
652C22⋊C4—2442no—
653C22⋊C4—2442no—
654C22⋊C4—2442no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1221no—
658C42—1221no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—612no—
674C23—1221no—
675C23—1222no—
676C23—1221no—
677C23—1221no—
678C23—1221no—
679C23—1222no—
680C23—1221no—
681C23—1222no—
682C23—1221no—
683C23—4884no—
684C23—4884no—
685C23—4884no—
686C23—4884no—
687C23—4884no—
688C23—2448no—
689C23—2448no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23C2×D4×D6111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—614no—
704D4—1222no—
705D4—1222no—
706D4—1222no—
707D4—4884no—
708D4—2448no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—612no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—4884no—
730C2×C4—4884no—
731C2×C4—4884no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4D8×D6112yes—
746C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
747C2×C4#41×D6111yescharacteristic
748C2×C4#41×D6111yescharacteristic
749C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
750C2×C4#1451982211yescharacteristic
751C2×C4#1451982311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1222no—
755C8—2441no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—1224no—
771C22—1222no—
772C22—1222no—
773C22—1222no—
774C22—48816no—
775C22—2441no—
776C22—2442no—
777C22—2441no—
778C22—2442no—
779C22—2441no—
780C22—2442no—
781C22—2441no—
782C22—2442no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22#1684027211yescharacteristic
786C22#1684039611yescharacteristic
787C22#1684040111yescharacteristic
788C22C2×D8×D6111yescharacteristic
789C22#1684055811yescharacteristic
790C22#1684056611yescharacteristic
791C22#1684056911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—1222no—
797C4—4881no—
798C4—4881no—
799C4—4881no—
800C4—2441no—
801C4—2441no—
802C4#123×D6111yescharacteristic
803C4#1684034611yescharacteristic
804C4#1684039911yescharacteristic
805C4#1684043511yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—82no—
808C2—2442no—
809C2—2444no—
810C2#2144927611yescharacteristic
811C2#2145581811yescharacteristic
812C2#2145600211yescharacteristic
813C2#2145733911yescharacteristic
814C2#2145749111yescharacteristic
815C2#2145762711yescharacteristic
816C2#2145801511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2054C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839894C2
hypercenter#2054D61
hypocenterC61#24893
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839842C2semidirect
3. #21449331C2semidirect
4. #21448640C2semidirect
5. #21447347C2semidirect
6. #21447246C2semidirect
7. #21446999C2semidirect
8. #21446504C2semidirect
9. #21446424C2semidirect
10. #21446170C2semidirect
11. #21446169C2semidirect
12. #21446067C2semidirect
13. #21445820C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2054C2semidirect
21. C2×D4×Dic61C22semidirect
26. C2×#14519710C22semidirect
27. C2×#14519710C22semidirect
32. C2×#14519698C22semidirect
36. C2×C8×Dic61C22semidirect
40. #16839661C22semidirect
44. #16839632C22semidirect
49. #16839525C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839517C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
57. C2×#102×C61C22semidirect
59. C61×#390C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
232. #11758198D8semidirect
336. D244#123semidirect
404. #2054D61semidirect
437. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
445. C2×#102C2×D61semidirect
453. #390C2×D61semidirect
466. #340C2×D61semidirect
469. C61#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398942
C2×#168398422
#214493312
#214486402
#214473472
#214472462
#214469992
#214465042
#214464242
#214461702
#214461692
#214460672
#214458202
#214457482
C61×#20542
#2489361