Finite Group Databasebeta

← #29723754

Subgroups — #29723754

Order 15616.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C2×#14519759—21no—
20C2×#14519751C2211yescharacteristic
21C2×#14519739C2211yescharacteristic
22C2×#14519739C2211yescharacteristic
23C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D61—21no—
25#16839898—24no—
26#16839844—24no—
27C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519699C2211yescharacteristic
31C2×#14519697C2211yescharacteristic
32C2×#14519697C2211yescharacteristic
33C2×#14519697C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
39#16839691—21no—
40#16839677—21no—
41#16839663C2211yescharacteristic
42#16839663C2211yescharacteristic
43#16839663C2211yescharacteristic, complemented
44#16839661C2211yescharacteristic, complemented
45#16839640—21no—
46#16839640—21no—
47#16839636—21no—
48#16839631C2211yescharacteristic, complemented
49#16839617—21no—
50C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839516C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
56C61×#380C2211yescharacteristic
57C61×#380C2211yescharacteristic
58C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—41no—
68C22×D244—41no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C2×D488—22no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488—22no—
79C2×D488—22no—
80C2×D488—41no—
81C2×D488D414yes—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519759—44no—
85#14519751—22no—
86#14519751—41no—
87#14519739—22no—
88#14519739—22no—
89#14519739—22no—
90#14519739—41no—
91#14519739—41no—
92#14519739—41no—
93C2×C4⋊Dic61—21no—
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×#11758196—21no—
96C2×#11758196—21no—
97C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C22⋊C4×D61—44no—
110C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
112#14519710—41no—
113#14519706—41no—
114#14519699—22no—
115#14519699—22no—
116#14519697—22no—
117#14519697—22no—
118#14519697—22no—
119#14519697—22no—
120#14519697—41no—
121#14519697—41no—
122C22⋊#92418—41no—
123C8×Dic61—22no—
124#14519684—21no—
125#14519684D411yescharacteristic
126#14519684D411yescharacteristic
127C23×C4×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129C22×C8×C61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C61—21no—
135C2×C22⋊C4×C61—21no—
136#107×C61—22no—
137C22⋊C8×C61—22no—
138#95×C61—21no—
139#95×C61—21no—
140C24×C61C2×D411yescharacteristic
141C23×D61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—21no—
144C23×D61—24no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—42no—
149C23×D61—81no—
150C23×D61—81no—
151C22×C4×C61—21no—
152C22×C4×C61—21no—
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D61—42no—
164C2×C22⋊D61—42no—
165C2×C22⋊D61—81no—
166C22×Dic61—21no—
167C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—24no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—44no—
186C2×D244—44no—
187C2×D244—44no—
188C2×D244—42no—
189C2×D244—42no—
190C2×D244—44no—
191C2×D244C2×D412yes—
192C2×D244C2×D412yes—
193C2×D244#4112yes—
194C2×D244#4112yes—
195C2×D244#4112yes—
196C2×C4×D61—42no—
197C2×C4×D61—42no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—81no—
203C2×C4×D61—81no—
204C2×C4×D61—81no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61C2×D412yes—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C22⋊C4×C61—42no—
220C22⋊C4×C61—42no—
221C22⋊Dic61—41no—
222C22⋊Dic61D814yescomplemented
223#11758198—42no—
224#11758198—42no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—81no—
232#11758198—81no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—42no—
236#11758196—42no—
237#11758196—81no—
238C4×Dic61—21no—
239C4×Dic61—21no—
240C4×Dic61—21no—
241C4×Dic61—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248D488—28no—
249D488—44no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61C2×D812yes—
257C23×C61C22×D411yescharacteristic
258C22×D61—22no—
259C22×D61—22no—
260C22×D61—22no—
261C22×D61—22no—
262C22×D61—22no—
263C22×D61—48no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—48no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283C22×D61—84no—
284C22×D61—84no—
285C22×D61—84no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D61—84no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61C2×D812yes—
326C2×Dic61C2×D812yes—
327D244—22no—
328D244—22no—
329D244—22no—
330D244—22no—
331D244—22no—
332D244—22no—
333D244—22no—
334D244—48no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244#12314yescomplemented
340C4×D61—84no—
341C4×D61—84no—
342C4×D61—84no—
343C8×C61—22no—
344C8×C61—41no—
345#92418—41no—
346#92418—41no—
347#24893—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—22no—
349C22×C61—22no—
350C22×C61—22no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61#52511yescharacteristic
356C22×C61D4211yescharacteristic
357C22×C61#54611yescharacteristic
358C22×C61C22×D811yescharacteristic
359C22×C61#57511yescharacteristic
360C22×C61#57611yescharacteristic
361C22×C61#57711yescharacteristic
362C2×D61—24no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—816no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—81no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61C2×#12311yescharacteristic
390C4×C61#53811yescharacteristic
391C4×C61#54611yescharacteristic
392C4×C61#55111yescharacteristic
393Dic61—22no—
394Dic61—22no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397Dic61—81no—
398C2×#447—611no—
399C2×C4×D8—611no—
400#2422—611no—
401D4×C22⋊C4—611no—
402#2093—611no—
403#2075D6111yescharacteristic, complemented
404#2054—611no—
405#2033—611no—
406#1934—611no—
407#1923—611no—
408#1879—611no—
409#1879—611no—
410#1862—611no—
411#1802—611no—
412#1786—611no—
413C2×C61—42no—
414C2×C61#241811yescharacteristic
415C2×C61#310011yescharacteristic
416C2×C61#311811yescharacteristic
417C2×C61#326711yescharacteristic
418C2×C61D4×D811yescharacteristic
419C2×C61#329411yescharacteristic
420C2×C61#332211yescharacteristic
421D61—44no—
422D61—82no—
423D61—82no—
424C23×D4—611no—
425C22×D8—611no—
426C22×D8—611no—
427C2×#123—1221no—
428C2×#121—611no—
429C2×C4×D4—611no—
430C2×C4×D4—611no—
431C2×C4×D4—611no—
432C22×C22⋊C4—1221no—
433#447—1224no—
434C4×D8—1224no—
435C2×#107—611no—
436C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊C8—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×C22⋊C8—611no—
447C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
448C2×C4×C8—611no—
449#397—1221no—
450#394—1221no—
451#390—611no—
452#390—611no—
453#390—611no—
454#389—611no—
455#386—1221no—
456#386—1221no—
457#385—1221no—
458#384—611no—
459#380C2×D6111yescharacteristic
460#380C2×D6111yescharacteristic
461#379—1221no—
462C4×C22⋊C4—611no—
463#340—611no—
464#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
465#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
466#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#336—611no—
468#336—611no—
469C61#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1221no—
471C22×D4—611no—
472C22×D4—611no—
473C22×D4—611no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4—1222no—
476C22×D4—1222no—
477C22×D4—1222no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4—2441no—
481C22×D4—2441no—
482C23×C4—1221no—
483C23×C4—1221no—
484C23×C4—1221no—
485C23×C4C22×D6111yescharacteristic
486C2×D8—614no—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—1222no—
489C2×D8—1222no—
490C2×D8—1222no—
491C2×D8—2441no—
492C22×C8—611no—
493C22×C8—611no—
494C22×C8C22×D6111yescharacteristic
495C22×C8C22×D6111yescharacteristic
496#123—2444no—
497#121—1222no—
498#121—2441no—
499C4×D4—1222no—
500C4×D4—1222no—
501C4×D4—1222no—
502C4×D4—2441no—
503C4×D4—2441no—
504C4×D4—2441no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C4⋊C4—1221no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—611no—
516C2×C22⋊C4—611no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—2444no—
528C2×C42—611no—
529C2×C42—611no—
530#107—22no—
531#107—2441no—
532C4⋊C8—2441no—
533#102—1222no—
534#102—1222no—
535#102—1222no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—1222no—
539#102—2441no—
540#102—2441no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—2441no—
543C4×C8—1222no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—611no—
547#95—611no—
548#95—1221no—
549C24—1224no—
550C24—1221no—
551C24—1221no—
552C24—1221no—
553C24—4881no—
554C24—4881no—
555C24—2442no—
556C24—2442no—
557C24—2442no—
558C24—2442no—
559C24D4×D6111yescharacteristic
560C2×D4—612no—
561C2×D4—612no—
562C2×D4—612no—
563C2×D4—612no—
564C2×D4—612no—
565C2×D4—1224no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—4881no—
580C2×D4—2442no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2444no—
583C2×D4—2444no—
584C2×D4—2444no—
585C2×D4—2444no—
586C2×D4—2442no—
587C2×D4—2442no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—611no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—611no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—4881no—
604C22×C4—4881no—
605C22×C4—4881no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4—2442no—
608C22×C4—2442no—
609C22×C4—2442no—
610C22×C4—2442no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4D4×D6111yescharacteristic
613C22×C4C23×D6111yescharacteristic
614D8—1228no—
615D8—2444no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8D4×D6112yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—4881no—
639C4⋊C4—2442no—
640C4⋊C4—2442no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—614no—
644C22⋊C4—4881no—
645C22⋊C4—4881no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C22⋊C4—2442no—
651C22⋊C4—2442no—
652C22⋊C4—2442no—
653C22⋊C4—2442no—
654C22⋊C4—2441no—
655C42—1221no—
656C42—1221no—
657C42—1221no—
658C42—1221no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—1222no—
666C23—1222no—
667C23—1222no—
668C23—1222no—
669C23—1222no—
670C23—4884no—
671C23—4884no—
672C23—4884no—
673C23—4884no—
674C23—4884no—
675C23—2448no—
676C23—2448no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23D8×D6112yes—
694C23C2×D4×D6111yescharacteristic
695D4—614no—
696D4—1222no—
697D4—1222no—
698D4—1222no—
699D4—1222no—
700D4—1222no—
701D4—1222no—
702D4—1222no—
703D4—4884no—
704D4—2448no—
705D4—2441no—
706D4—2441no—
707D4—2441no—
708D4—2441no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—612no—
729C2×C4—612no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—1221no—
735C2×C4—1221no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—4884no—
741C2×C4—4884no—
742C2×C4—4884no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
747C2×C4#41×D6111yescharacteristic
748C2×C4#41×D6111yescharacteristic
749C2×C4#41×D6111yescharacteristic
750C2×C4#1451982311yescharacteristic
751C2×C4#1451982311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2441no—
755C8—2441no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—1224no—
764C22—48816no—
765C22—4881no—
766C22—4881no—
767C22—4881no—
768C22—4881no—
769C22—4881no—
770C22—4881no—
771C22—4881no—
772C22—4881no—
773C22—2442no—
774C22—2442no—
775C22—2442no—
776C22—2442no—
777C22—2442no—
778C22—2442no—
779C22—2442no—
780C22—2442no—
781C22—2442no—
782C22—2442no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22#1684027011yescharacteristic
786C22#1684039611yescharacteristic
787C22#1684040411yescharacteristic
788C22C2×D8×D6111yescharacteristic
789C22#1684056111yescharacteristic
790C22#1684056411yescharacteristic
791C22#1684057111yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—1222no—
798C4—1222no—
799C4—4881no—
800C4—2441no—
801C4—2441no—
802C4#123×D6111yescharacteristic
803C4#1684035111yescharacteristic
804C4#1684040511yescharacteristic
805C4#1684043711yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—4882no—
808C2—4882no—
809C2—2444no—
810C2#2144928211yescharacteristic
811C2#2145581611yescharacteristic
812C2#2145600611yescharacteristic
813C2#2145735111yescharacteristic
814C2#2145749311yescharacteristic
815C2#2145763011yescharacteristic
816C2#2145801811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2075C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839898C2
hypercenter#2075D61
hypocenterC61#24893
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839844C2semidirect
3. #21449335C2semidirect
4. #21448639C2semidirect
5. #21447344C2semidirect
6. #21447131C2semidirect
7. #21447001C2semidirect
8. #21446503C2semidirect
9. #21446422C2semidirect
10. #21446168C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446067C2semidirect
13. #21445818C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#2075C2semidirect
23. C2×#14519739C22semidirect
27. C2×#14519710C22semidirect
28. C2×#14519706C22semidirect
35. C2×#14519697C22semidirect
36. C2×#14519697C22semidirect
38. C2×C8×Dic61C22semidirect
43. #16839663C22semidirect
44. #16839661C22semidirect
48. #16839631C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839516C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
54. C2×#107×C61C22semidirect
58. C61×#340C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
222. C22⋊Dic61D8semidirect
339. D244#123semidirect
403. #2075D61semidirect
436. C2×#107C2×D61semidirect
464. #340C2×D61semidirect
465. #340C2×D61semidirect
466. #340C2×D61semidirect
469. C61#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398982
C2×#168398442
#214493352
#214486392
#214473442
#214471312
#214470012
#214465032
#214464222
#214461682
#214460672
#214458182
#214457492
C61×#20752
#2489361