Finite Group Databasebeta

← #29723756

Subgroups — #29723756

Order 15616.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519762—21no—
20C2×#14519752C2211yescharacteristic
21C2×C4×D244C2211yescharacteristic
22C2×#14519739C2211yescharacteristic
23C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D61—21no—
25#16839897—24no—
26#16839844—24no—
27C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519698C2211yescharacteristic
31C2×#14519697C2211yescharacteristic
32C2×#14519697C2211yescharacteristic
33C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519689C2211yescharacteristic
35C2×#14519689C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
37#16839688—21no—
38#16839679—21no—
39#16839665C2211yescharacteristic
40#16839664C2211yescharacteristic, complemented
41#16839658C2211yescharacteristic, complemented
42#16839638—21no—
43#16839638—21no—
44#16839633—21no—
45#16839619C2211yescharacteristic
46#16839619C2211yescharacteristic
47#16839617—21no—
48C4×#11758198C2211yescharacteristic
49#16839525C2211yescharacteristic, complemented
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C61×#390C2211yescharacteristic
59C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—41no—
71C2×D4×D61—41no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C2×D488—22no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488D414yes—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199—22no—
81C2×#11758199—41no—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519762—44no—
85#14519752—22no—
86#14519752—41no—
87C4×D244—22no—
88C4×D244—41no—
89#14519739—22no—
90#14519739—22no—
91#14519739—41no—
92#14519739—41no—
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×#11758196—21no—
96C2×C22⋊Dic61—21no—
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198D411yescharacteristic
107C2×#11758198D411yescharacteristic
108C22⋊C4×D61—44no—
109C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
110C4⋊#92418—41no—
111#14519699—22no—
112#14519699—41no—
113#14519698—22no—
114#14519697—22no—
115#14519697—22no—
116#14519697—22no—
117#14519689—22no—
118#14519689—41no—
119C8×Dic61—22no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684D411yescharacteristic
124#14519684D411yescharacteristic
125C22×D4×C61C2311yescharacteristic
126C22×C8×C61C2311yescharacteristic
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C61—21no—
129C2×C4⋊C4×C61—21no—
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C22⋊C4×C61—21no—
135C2×C42×C61C2311yescharacteristic
136#107×C61—22no—
137#107×C61—41no—
138#102×C61—22no—
139#102×C61—41no—
140C24×C61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—24no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—81no—
149C23×D61—81no—
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61#4112yes—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D61—24no—
164C2×C22⋊D61—42no—
165C2×C22⋊D61—42no—
166C22×Dic61—21no—
167C22×Dic61—21no—
168C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
171D4×D61—44no—
172D4×D61—44no—
173D4×D61—44no—
174D4×D61—44no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—42no—
184C2×D244—42no—
185C2×D244—81no—
186C2×D244C2×D412yes—
187C2×D244C2×D412yes—
188C2×D244#4112yes—
189C2×D244#4112yes—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—42no—
197C2×C4×D61—42no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—81no—
203C2×C4×D61—81no—
204C2×C4×D61—81no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61C2×D412yes—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—42no—
218C4⋊C4×C61—81no—
219C22⋊C4×C61—42no—
220C22⋊C4×C61—81no—
221C42×C61—21no—
222C42×C61—21no—
223C22⋊Dic61—42no—
224C22⋊Dic61—81no—
225#11758199—44no—
226#11758198—41no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—42no—
234#11758198—42no—
235#11758198D814yescomplemented
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240#11758196—42no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249D488—28no—
250C23×C61—22no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61C22×D411yescharacteristic
258C22×D61—21no—
259C22×D61—22no—
260C22×D61—22no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—22no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—22no—
268C22×D61—48no—
269C22×D61—48no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283C22×D61—84no—
284C22×D61—84no—
285C22×D61C2×D812yes—
286D4×C61—22no—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61C2×D812yes—
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D61—48no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61C2×D812yes—
327D244—22no—
328D244—22no—
329D244—22no—
330D244—22no—
331D244—22no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—84no—
335D244#12314yescomplemented
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—84no—
341C4×D61—84no—
342C4×D61—84no—
343C8×C61—22no—
344C8×C61—41no—
345#92418—41no—
346#92418—41no—
347#24893—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—42no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61#52511yescharacteristic
356C22×C61D4211yescharacteristic
357C22×C61#54611yescharacteristic
358C22×C61C22×D811yescharacteristic
359C22×C61#57511yescharacteristic
360C22×C61#57611yescharacteristic
361C22×C61#57711yescharacteristic
362C2×D61—22no—
363C2×D61—24no—
364C2×D61—22no—
365C2×D61—22no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—816no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C4×C61—22no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61C2×#12311yescharacteristic
390C4×C61#53811yescharacteristic
391C4×C61#54611yescharacteristic
392C4×C61#55111yescharacteristic
393Dic61—22no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—81no—
397Dic61—81no—
398C2×#447—611no—
399C2×C4×D8—611no—
400#2422—611no—
401D4×C22⋊C4—611no—
402#2093D6111yescharacteristic, complemented
403#2075—611no—
404#2054—611no—
405#2033—611no—
406#1934—611no—
407#1923—611no—
408#1879—611no—
409#1879—611no—
410#1862—611no—
411#1802—611no—
412#1786—611no—
413C2×C61—82no—
414C2×C61#241811yescharacteristic
415C2×C61#310011yescharacteristic
416C2×C61#311811yescharacteristic
417C2×C61#326711yescharacteristic
418C2×C61D4×D811yescharacteristic
419C2×C61#329411yescharacteristic
420C2×C61#332211yescharacteristic
421D61—42no—
422D61—44no—
423D61—82no—
424C23×D4—611no—
425C22×D8—611no—
426C22×D8—611no—
427C2×#123—1221no—
428C2×#121—611no—
429C2×C4×D4—611no—
430C2×C4×D4—611no—
431C2×C4×D4—611no—
432C22×C22⋊C4—1221no—
433#447—1224no—
434C4×D8—1224no—
435C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
436C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊C8—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102C2×D6111yescharacteristic
445C2×#102C2×D6111yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—611no—
447C2×C22⋊C8—611no—
448C2×C4×C8—611no—
449#397—1221no—
450#394—1221no—
451#390—611no—
452#390—611no—
453#390C2×D6111yescharacteristic
454#389—611no—
455#386—1221no—
456#386—1221no—
457#385—1221no—
458#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#380—611no—
460#380—611no—
461#379—1221no—
462C4×C22⋊C4—611no—
463#340—611no—
464#340—611no—
465#340—611no—
466#340—611no—
467#336—611no—
468#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
469C61#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1221no—
471C22×D4—611no—
472C22×D4—611no—
473C22×D4—1221no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4—1222no—
476C22×D4—1222no—
477C22×D4—1222no—
478C22×D4—1222no—
479C22×D4—2441no—
480C22×D4—2441no—
481C22×D4C22×D6111yescharacteristic
482C23×C4—611no—
483C23×C4—1221no—
484C23×C4—1221no—
485C23×C4—1221no—
486C2×D8—614no—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—1222no—
489C2×D8—1222no—
490C2×D8—1222no—
491C2×D8—2441no—
492C22×C8—611no—
493C22×C8—611no—
494C22×C8C22×D6111yescharacteristic
495C22×C8C22×D6111yescharacteristic
496#123—2444no—
497#121—1222no—
498#121—2441no—
499C4×D4—1222no—
500C4×D4—1222no—
501C4×D4—1222no—
502C4×D4—2441no—
503C4×D4—2441no—
504C4×D4—2441no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—611no—
508C2×C4⋊C4—611no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—611no—
516C2×C22⋊C4—611no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—2444no—
528C2×C42—611no—
529C2×C42C22×D6111yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—41no—
532C4⋊C8—2441no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—1222no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—1222no—
539#102—1222no—
540#102—2441no—
541C22⋊C8—1222no—
542C22⋊C8—2441no—
543C4×C8—1222no—
544#95—611no—
545#95—611no—
546#95—1221no—
547#95—1221no—
548#95—1221no—
549C24—21no—
550C24—611no—
551C24—1224no—
552C24—1221no—
553C24—1221no—
554C24—4881no—
555C24—4881no—
556C24—2442no—
557C24—2442no—
558C24—2442no—
559C24—2442no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—612no—
566C2×D4—612no—
567C2×D4—612no—
568C2×D4—612no—
569C2×D4—1224no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—4881no—
579C2×D4—2442no—
580C2×D4—2442no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2444no—
584C2×D4—2444no—
585C2×D4—2444no—
586C2×D4—2444no—
587C2×D4#1175822612yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—4881no—
603C22×C4—4881no—
604C22×C4—4881no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4—2442no—
608C22×C4—2442no—
609C22×C4—2442no—
610C22×C4—2442no—
611C22×C4D4×D6111yescharacteristic
612C22×C4D4×D6111yescharacteristic
613C22×C4C23×D6111yescharacteristic
614D8—1228no—
615D8—2444no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8D4×D6112yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—2442no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—614no—
644C22⋊C4—4881no—
645C22⋊C4—2441no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C22⋊C4—2442no—
651C22⋊C4—2442no—
652C22⋊C4—2442no—
653C22⋊C4—2442no—
654C22⋊C4—2442no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1221no—
658C42—1221no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—612no—
667C23—1221no—
668C23—1222no—
669C23—1221no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23—1222no—
673C23—1221no—
674C23—1222no—
675C23—1221no—
676C23—1222no—
677C23—4884no—
678C23—4884no—
679C23—4884no—
680C23—4884no—
681C23—4884no—
682C23—2448no—
683C23—2448no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23C2×D4×D6111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—614no—
700D4—1222no—
701D4—1222no—
702D4—1222no—
703D4—1222no—
704D4—1222no—
705D4—4884no—
706D4—2448no—
707D4—2441no—
708D4—2441no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—612no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—4884no—
733C2×C4—4884no—
734C2×C4—4884no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4D8×D6112yes—
746C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
747C2×C4#41×D6111yescharacteristic
748C2×C4#41×D6111yescharacteristic
749C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
750C2×C4#1451982211yescharacteristic
751C2×C4#1451982311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2441no—
755C8—2441no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—1224no—
764C22—1222no—
765C22—1222no—
766C22—1222no—
767C22—48816no—
768C22—4881no—
769C22—4881no—
770C22—4881no—
771C22—4881no—
772C22—2442no—
773C22—2442no—
774C22—2442no—
775C22—2441no—
776C22—2442no—
777C22—2441no—
778C22—2442no—
779C22—2441no—
780C22—2442no—
781C22—2441no—
782C22—2442no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22#1684027511yescharacteristic
786C22#1684039711yescharacteristic
787C22#1684040411yescharacteristic
788C22C2×D8×D6111yescharacteristic
789C22#1684056111yescharacteristic
790C22#1684056311yescharacteristic
791C22#1684057111yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—1222no—
798C4—4881no—
799C4—4881no—
800C4—2441no—
801C4—2441no—
802C4#123×D6111yescharacteristic
803C4#1684034811yescharacteristic
804C4#1684040311yescharacteristic
805C4#1684043911yescharacteristic
806C2—82no—
807C2—4882no—
808C2—2442no—
809C2—2444no—
810C2#2144928411yescharacteristic
811C2#2145582111yescharacteristic
812C2#2145601011yescharacteristic
813C2#2145734311yescharacteristic
814C2#2145749411yescharacteristic
815C2#2145763011yescharacteristic
816C2#2145802311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2093C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839897C2
hypercenter#2093D61
hypocenterC61#24893
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839844C2semidirect
3. #21449336C2semidirect
4. #21448640C2semidirect
5. #21447243C2semidirect
6. #21447129C2semidirect
7. #21447003C2semidirect
8. #21446499C2semidirect
9. #21446426C2semidirect
10. #21446166C2semidirect
11. #21446164C2semidirect
12. #21446063C2semidirect
13. #21445816C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2093C2semidirect
23. C2×#14519739C22semidirect
27. C2×C4⋊#92418C22semidirect
29. C2×#14519699C22semidirect
33. C2×#14519697C22semidirect
36. C2×C8×Dic61C22semidirect
40. #16839664C22semidirect
41. #16839658C22semidirect
49. #16839525C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
54. C2×#107×C61C22semidirect
55. C2×#107×C61C22semidirect
59. C61×#384C22semidirect
60. C61×#336C22semidirect
235. #11758198D8semidirect
335. D244#123semidirect
402. #2093D61semidirect
435. C2×#107C2×D61semidirect
436. C2×#107C2×D61semidirect
458. #384C2×D61semidirect
468. #336C2×D61semidirect
469. C61#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398972
C2×#168398442
#214493362
#214486402
#214472432
#214471292
#214470032
#214464992
#214464262
#214461662
#214461642
#214460632
#214458162
#214457482
C61×#20932
#2489361