Finite Group Databasebeta

← #29723757

Subgroups — #29723757

Order 15616.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839896C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447345C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C2×#14519759—21no—
19C2×#14519751C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
22C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic61—21no—
24#16839896—24no—
25#16839842—24no—
26C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519698C2211yescharacteristic
32C2×#14519698C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
35#16839691—21no—
36#16839677—21no—
37#16839665C2211yescharacteristic
38#16839665C2211yescharacteristic
39#16839663C2211yescharacteristic, complemented
40#16839661C2211yescharacteristic, complemented
41#16839642—21no—
42#16839642—21no—
43#16839636—21no—
44#16839631C2211yescharacteristic, complemented
45#16839622C2211yescharacteristic
46#16839618—21no—
47C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
48#16839525C2211yescharacteristic, complemented
49#16839524C2211yescharacteristic, complemented
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839516C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C61C2211yescharacteristic
55C2×#102×C61C2211yescharacteristic
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C61×#380C2211yescharacteristic
61C22×D244C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D61—21no—
63C23×Dic61—21no—
64C23×Dic61—21no—
65C22×C4×D61—21no—
66C2×#11758199—22no—
67C2×#11758199—22no—
68C2×#11758199—22no—
69C2×#11758199—22no—
70C2×#11758199—41no—
71C2×#11758199D414yes—
72C22×#92418C2311yescharacteristic
73C22×#92418C2311yescharacteristic
74#14519759—44no—
75#14519751—22no—
76#14519751—41no—
77D4×Dic61—22no—
78D4×Dic61—22no—
79D4×Dic61—41no—
80D4×Dic61—41no—
81#14519739—22no—
82#14519739—41no—
83C2×C4⋊Dic61—21no—
84C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
87C2×#11758196—21no—
88C2×#11758196—21no—
89C2×C22⋊Dic61—21no—
90C2×C22⋊Dic61—21no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×C22⋊Dic61—21no—
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×C22⋊Dic61—44no—
97C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
105#14519711—41no—
106#14519710—22no—
107#14519706—41no—
108#14519699—22no—
109#14519699—41no—
110#14519698—22no—
111#14519698—22no—
112C22⋊#92418—22no—
113C8×Dic61—22no—
114#14519684—21no—
115#14519684—21no—
116#14519684D411yescharacteristic
117#14519684D411yescharacteristic
118C25×C61—21no—
119C22×D4×C61—22no—
120C22×D4×C61—22no—
121C22×D4×C61—22no—
122C22×D4×C61—22no—
123C22×D4×C61—21no—
124C22×D4×C61—41no—
125C22×D4×C61—41no—
126C22×D4×C61C2311yescharacteristic
127C22×D4×C61C2311yescharacteristic
128C23×C4×C61C2311yescharacteristic
129C22×C8×C61C2311yescharacteristic
130C22×C8×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134#102×C61—22no—
135#102×C61—22no—
136#102×C61—22no—
137#102×C61—41no—
138C22⋊C8×C61—41no—
139#95×C61—21no—
140C24×C61—21no—
141C24×C61—24no—
142C24×C61—21no—
143C24×C61—42no—
144C24×C61—42no—
145C24×C61—42no—
146C24×C61—42no—
147C24×C61—81no—
148C24×C61—81no—
149C24×C61C2×D411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C2×D4×C61—24no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—42no—
161C2×D4×C61—42no—
162C2×D4×C61—44no—
163C2×D4×C61—44no—
164C2×D4×C61—44no—
165C2×D4×C61—44no—
166C2×D4×C61C2×D412yes—
167C2×D4×C61#4112yes—
168C2×D4×C61#4112yes—
169C2×D4×C61#4112yes—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—81no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—21no—
186C22×Dic61—42no—
187C22×Dic61—42no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61—42no—
190C22×Dic61—81no—
191C22×Dic61—81no—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244C2×D412yes—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61—81no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C22⋊C4×C61—42no—
216C22⋊Dic61—41no—
217C22⋊Dic61—42no—
218C22⋊Dic61—42no—
219C22⋊Dic61—42no—
220C22⋊Dic61—42no—
221C22⋊Dic61—42no—
222C22⋊Dic61—81no—
223C22⋊Dic61—81no—
224C22⋊Dic61D814yescomplemented
225#11758199—28no—
226#11758199—44no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—42no—
238#11758196—42no—
239#11758196—81no—
240C4×Dic61—21no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—21no—
243C4×Dic61—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418—21no—
249C2×#92418C2×D412yes—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—22no—
252C23×C61—22no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—22no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—21no—
257C23×C61—21no—
258C23×C61—21no—
259C23×C61—22no—
260C23×C61—48no—
261C23×C61—48no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—84no—
273C23×C61—84no—
274C23×C61—84no—
275C23×C61—84no—
276C23×C61—84no—
277C23×C61C2×D812yes—
278C23×C61C22×D411yescharacteristic
279C22×D61—22no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286D4×C61—22no—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—22no—
289D4×C61—22no—
290D4×C61—22no—
291D4×C61—48no—
292D4×C61—41no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61#12314yescomplemented
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D61—84no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—84no—
335C2×Dic61—84no—
336C2×Dic61C2×D812yes—
337C2×Dic61C2×D812yes—
338D244—22no—
339D244—22no—
340D244—41no—
341D244—41no—
342C4×D61—84no—
343C8×C61—41no—
344C8×C61—41no—
345#92418—22no—
346#92418—41no—
347#24893—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—22no—
349C22×C61—24no—
350C22×C61—22no—
351C22×C61—22no—
352C22×C61—42no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—42no—
359C22×C61—42no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—42no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—816no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61#52511yescharacteristic
371C22×C61D4211yescharacteristic
372C22×C61#54611yescharacteristic
373C22×C61C22×D811yescharacteristic
374C22×C61#57511yescharacteristic
375C22×C61#57611yescharacteristic
376C22×C61#57711yescharacteristic
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—81no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61C2×#12311yescharacteristic
388C4×C61#53811yescharacteristic
389C4×C61#54611yescharacteristic
390C4×C61#55111yescharacteristic
391Dic61—22no—
392Dic61—22no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397Dic61—81no—
398C2×#447—611no—
399C2×C4×D8—611no—
400#2422—611no—
401D4×C22⋊C4—611no—
402#2093—611no—
403#2075—611no—
404#2054—611no—
405#2033—611no—
406#1934—611no—
407#1923—611no—
408#1879—611no—
409#1879—611no—
410#1862—611no—
411#1802—611no—
412#1786D6111yescharacteristic, complemented
413C2×C61—42no—
414C2×C61—44no—
415C2×C61—82no—
416C2×C61#241811yescharacteristic
417C2×C61#310011yescharacteristic
418C2×C61#311811yescharacteristic
419C2×C61#326711yescharacteristic
420C2×C61D4×D811yescharacteristic
421C2×C61#329411yescharacteristic
422C2×C61#332211yescharacteristic
423D61—82no—
424C23×D4C2×D6111yescharacteristic
425C22×D8—611no—
426C22×D8—611no—
427C2×#123—1221no—
428C2×#121—611no—
429C2×C4×D4—611no—
430C2×C4×D4—611no—
431C2×C4×D4—611no—
432C22×C22⋊C4—1221no—
433#447—1224no—
434C4×D8—1224no—
435C2×#107—611no—
436C2×#107—611no—
437C2×C4⋊C8—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102C2×D6111yescharacteristic
443C2×#102C2×D6111yescharacteristic
444C2×#102C2×D6111yescharacteristic
445C2×#102C2×D6111yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—611no—
447C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
448C2×C4×C8—611no—
449#397—1221no—
450#394—1221no—
451#390—611no—
452#390—611no—
453#390—611no—
454#389—611no—
455#386—1221no—
456#386—1221no—
457#385—1221no—
458#384—611no—
459#380—611no—
460#380C2×D6111yescharacteristic
461#379—1221no—
462C4×C22⋊C4—611no—
463#340—611no—
464#340—611no—
465#340—611no—
466#340—611no—
467#336—611no—
468#336—611no—
469C61#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—611no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4C22×D6111yescharacteristic
481C22×D4C22×D6111yescharacteristic
482C23×C4—1221no—
483C23×C4—1221no—
484C23×C4—1221no—
485C23×C4C22×D6111yescharacteristic
486C2×D8—614no—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—1222no—
489C2×D8—1222no—
490C2×D8—1222no—
491C2×D8—2441no—
492C22×C8—611no—
493C22×C8—611no—
494C22×C8C22×D6111yescharacteristic
495C22×C8C22×D6111yescharacteristic
496#123—2444no—
497#121—1222no—
498#121—2441no—
499C4×D4—1222no—
500C4×D4—1222no—
501C4×D4—1222no—
502C4×D4—2441no—
503C4×D4—2441no—
504C4×D4—2441no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—611no—
507C2×C4⋊C4—611no—
508C2×C4⋊C4—1221no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—611no—
515C2×C22⋊C4—611no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—2444no—
528C2×C42—611no—
529C2×C42—611no—
530#107—1222no—
531#107—2441no—
532C4⋊C8—2441no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—1222no—
538#102—1222no—
539#102—1222no—
540#102—2441no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—1222no—
543C4×C8—1222no—
544#95—21no—
545#95—611no—
546#95—611no—
547#95—1221no—
548#95—1221no—
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—1221no—
559C24D4×D6111yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—612no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—1221no—
580C2×D4—1221no—
581C2×D4—4881no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C2×D4#1175822212yes—
585C2×D4D4×D6112yes—
586C2×D4#1175822412yes—
587C2×D4#1175822412yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—611no—
598C22×C4—611no—
599C22×C4—611no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—4881no—
604C22×C4—4881no—
605C22×C4—4881no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4—2442no—
608C22×C4—2442no—
609C22×C4—2442no—
610C22×C4—2442no—
611C22×C4—2442no—
612C22×C4D4×D6111yescharacteristic
613C22×C4C23×D6111yescharacteristic
614D8—1228no—
615D8—2444no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—612no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—1221no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—4881no—
639C4⋊C4—2442no—
640C4⋊C4—2442no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—614no—
643C22⋊C4—4881no—
644C22⋊C4—4881no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C22⋊C4—2442no—
651C22⋊C4—2441no—
652C22⋊C4—2442no—
653C22⋊C4—2442no—
654C22⋊C4—2442no—
655C42—1221no—
656C42—1221no—
657C42—1221no—
658C42—1221no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—1222no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23D8×D6112yes—
694C23C2×D4×D6111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—1222no—
704D4—1222no—
705D4—4884no—
706D4—2441no—
707D4—2441no—
708D4#1451975914yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—612no—
723C2×C4—612no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—4884no—
735C2×C4—4884no—
736C2×C4—4884no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
747C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
748C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
749C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
750C2×C4#1451982211yescharacteristic
751C2×C4#1451982211yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1222no—
755C8—2441no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—4881no—
779C22—4881no—
780C22—4881no—
781C22—4881no—
782C22—2442no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22#1684026811yescharacteristic
786C22#1684039411yescharacteristic
787C22#1684040211yescharacteristic
788C22C2×D8×D6111yescharacteristic
789C22#1684055811yescharacteristic
790C22#1684056611yescharacteristic
791C22#1684056811yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—1222no—
796C4—1222no—
797C4—4881no—
798C4—4881no—
799C4—4881no—
800C4—2441no—
801C4—2441no—
802C4C2×#1451975911yescharacteristic
803C4#1684034711yescharacteristic
804C4#1684039911yescharacteristic
805C4#1684043811yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—4882no—
810C2#2144928511yescharacteristic
811C2#2145581411yescharacteristic
812C2#2145600411yescharacteristic
813C2#2145734211yescharacteristic
814C2#2145748911yescharacteristic
815C2#2145762811yescharacteristic
816C2#2145801611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1786C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839896C2
hypercenter#1786D61
hypocenterC61#24893
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839842C2semidirect
3. #21449335C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic61C2semidirect
5. #21447345C2semidirect
6. #21447245C2semidirect
7. #21447128C2semidirect
8. #21447002C2semidirect
9. #21446504C2semidirect
10. #21446428C2semidirect
11. #21446165C2semidirect
12. #21446164C2semidirect
13. #21446068C2semidirect
14. #21445817C2semidirect
15. C61×#1786C2semidirect
22. C2×#14519739C22semidirect
26. C2×#14519711C22semidirect
27. C2×#14519710C22semidirect
28. C2×#14519706C22semidirect
29. C2×#14519699C22semidirect
30. C2×#14519699C22semidirect
34. C2×C8×Dic61C22semidirect
39. #16839663C22semidirect
40. #16839661C22semidirect
44. #16839631C22semidirect
48. #16839525C22semidirect
49. #16839524C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839516C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
224. C22⋊Dic61D8semidirect
294. D4×C61#123semidirect
412. #1786D61semidirect
469. C61#24893semidirect
708. D4#14519759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398962
C2×#168398422
#214493352
D4×C22⋊Dic612
#214473452
#214472452
#214471282
#214470022
#214465042
#214464282
#214461652
#214461642
#214460682
#214458172
C61×#17862
#2489361