Finite Group Databasebeta

← #29723758

Subgroups — #29723758

Order 15616.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C2×#14519759—21no—
20C2×#14519751C2211yescharacteristic
21C2×C4×D244C2211yescharacteristic
22C2×C4×D244C2211yescharacteristic
23C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D61—21no—
25#16839898—24no—
26C4×D488—24no—
27C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519699C2211yescharacteristic
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
37#16839689—21no—
38#16839678—21no—
39#16839664C2211yescharacteristic
40#16839664C2211yescharacteristic
41#16839664C2211yescharacteristic, complemented
42#16839660C2211yescharacteristic, complemented
43#16839640—21no—
44#16839640—21no—
45#16839636—21no—
46#16839632C2211yescharacteristic, complemented
47#16839622C2211yescharacteristic
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839617—21no—
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839525C2211yescharacteristic, complemented
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
59C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—41no—
68C22×D244—41no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C2×D488—22no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488—22no—
79C2×D488—22no—
80C2×D488—41no—
81C2×D488D414yes—
82#14519759—44no—
83#14519751—22no—
84#14519751—41no—
85C4×D244—22no—
86C4×D244—22no—
87C4×D244—22no—
88C4×D244—41no—
89C4×D244—41no—
90C4×D244—41no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C22⋊C4×D61—44no—
112#14519711—22no—
113#14519711—41no—
114#14519699—22no—
115#14519699—22no—
116#14519699—22no—
117#14519699—22no—
118#14519699—22no—
119#14519699—22no—
120#14519699—41no—
121#14519699—41no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125C23×C4×C61C2311yescharacteristic
126C22×C8×C61C2311yescharacteristic
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129C22×C8×C61C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
132C2×C42×C61C2311yescharacteristic
133C2×C42×C61C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C61—41no—
135C22⋊C8×C61—22no—
136C22⋊C8×C61—41no—
137C4×C8×C61—22no—
138#95×C61D411yescharacteristic
139#95×C61D411yescharacteristic
140C24×C61C2×D411yescharacteristic
141C23×D61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—21no—
144C23×D61—24no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—42no—
149C23×D61—81no—
150C23×D61—81no—
151C22×C4×C61—21no—
152C22×C4×C61—21no—
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D61—42no—
164C2×C22⋊D61—42no—
165C2×C22⋊D61—81no—
166C22×Dic61—21no—
167C22×Dic61—21no—
168C22×Dic61—21no—
169C22×Dic61—21no—
170C22×Dic61—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—24no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—44no—
186C2×D244—44no—
187C2×D244—44no—
188C2×D244—42no—
189C2×D244—42no—
190C2×D244—44no—
191C2×D244C2×D412yes—
192C2×D244C2×D412yes—
193C2×D244#4112yes—
194C2×D244#4112yes—
195C2×D244#4112yes—
196C2×C4×D61—42no—
197C2×C4×D61—42no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—81no—
203C2×C4×D61—81no—
204C2×C4×D61—81no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61—21no—
216C2×C8×C61C2×D412yes—
217C22⋊C4×C61—41no—
218C22⋊C4×C61D814yescomplemented
219C42×C61—21no—
220C42×C61—21no—
221C42×C61—21no—
222C42×C61—21no—
223C22⋊Dic61—42no—
224C22⋊Dic61—42no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—81no—
234#11758198—81no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244C4⋊Dic61—21no—
245C4⋊Dic61—42no—
246C4⋊Dic61—81no—
247#11758196—42no—
248D488—28no—
249D488—44no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61C2×D812yes—
257C23×C61C22×D411yescharacteristic
258C22×D61—22no—
259C22×D61—22no—
260C22×D61—22no—
261C22×D61—22no—
262C22×D61—22no—
263C22×D61—48no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—48no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283C22×D61—84no—
284C22×D61—84no—
285C22×D61—84no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61C2×D812yes—
304C2×C4×C61C2×D812yes—
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D61—84no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327D244—22no—
328D244—22no—
329D244—22no—
330D244—22no—
331D244—22no—
332D244—22no—
333D244—22no—
334D244—48no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339D244#12314yescomplemented
340C4×D61—84no—
341C4×D61—84no—
342C4×D61—84no—
343C8×C61—22no—
344C8×C61—41no—
345C8×C61—41no—
346C8×C61—41no—
347#24893—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—22no—
349C22×C61—22no—
350C22×C61—22no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61#52511yescharacteristic
356C22×C61D4211yescharacteristic
357C22×C61#54611yescharacteristic
358C22×C61C22×D811yescharacteristic
359C22×C61#57511yescharacteristic
360C22×C61#57611yescharacteristic
361C22×C61#57711yescharacteristic
362C2×D61—24no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—816no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C4×C61—22no—
385C4×C61—22no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61C2×#12311yescharacteristic
390C4×C61#53811yescharacteristic
391C4×C61#54611yescharacteristic
392C4×C61#55111yescharacteristic
393Dic61—81no—
394Dic61—81no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397Dic61—81no—
398C2×#447—611no—
399C2×C4×D8—611no—
400#2422—611no—
401D4×C22⋊C4—611no—
402#2093—611no—
403#2075—611no—
404#2054—611no—
405#2033—611no—
406#1934—611no—
407#1923D6111yescharacteristic, complemented
408#1879—611no—
409#1879—611no—
410#1862—611no—
411#1802—611no—
412#1786—611no—
413C2×C61—42no—
414C2×C61#241811yescharacteristic
415C2×C61#310011yescharacteristic
416C2×C61#311811yescharacteristic
417C2×C61#326711yescharacteristic
418C2×C61D4×D811yescharacteristic
419C2×C61#329411yescharacteristic
420C2×C61#332211yescharacteristic
421D61—44no—
422D61—82no—
423D61—82no—
424C23×D4—611no—
425C22×D8—611no—
426C22×D8—611no—
427C2×#123—1221no—
428C2×#121—611no—
429C2×C4×D4—611no—
430C2×C4×D4—611no—
431C2×C4×D4—611no—
432C22×C22⋊C4—1221no—
433#447—1224no—
434C4×D8—1224no—
435C2×#107—611no—
436C2×#107—611no—
437C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102—611no—
445C2×#102—611no—
446C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
447C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
448C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
449#397—1221no—
450#394—1221no—
451#390—611no—
452#390—611no—
453#390—611no—
454#389—611no—
455#386—1221no—
456#386—1221no—
457#385—1221no—
458#384—611no—
459#380—611no—
460#380—611no—
461#379—1221no—
462C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
463#340—611no—
464#340—611no—
465#340—611no—
466#340—611no—
467#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
469C61#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1221no—
471C22×D4—611no—
472C22×D4—611no—
473C22×D4—611no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4—1222no—
476C22×D4—1222no—
477C22×D4—1222no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4—2441no—
481C22×D4—2441no—
482C23×C4—1221no—
483C23×C4—1221no—
484C23×C4—1221no—
485C23×C4C22×D6111yescharacteristic
486C2×D8—614no—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—1222no—
489C2×D8—1222no—
490C2×D8—1222no—
491C2×D8—2441no—
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493C22×C8C22×D6111yescharacteristic
494C22×C8C22×D6111yescharacteristic
495C22×C8C22×D6111yescharacteristic
496#123—2444no—
497#121—1222no—
498#121—2441no—
499C4×D4—1222no—
500C4×D4—1222no—
501C4×D4—1222no—
502C4×D4—2441no—
503C4×D4—2441no—
504C4×D4—2441no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—611no—
507C2×C4⋊C4—611no—
508C2×C4⋊C4—611no—
509C2×C4⋊C4—611no—
510C2×C4⋊C4—1221no—
511C2×C4⋊C4—1221no—
512C2×C4⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—2444no—
526C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
528C2×C42C22×D6111yescharacteristic
529C2×C42C22×D6111yescharacteristic
530#107—1222no—
531#107—2441no—
532C4⋊C8—41no—
533#102—1222no—
534#102—1222no—
535#102—1222no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—1222no—
539#102—2441no—
540#102—2441no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—41no—
543C4×C8—22no—
544#95—1221no—
545#95—1221no—
546#95—1221no—
547#95D24411yescharacteristic
548#95D24411yescharacteristic
549C24—1224no—
550C24—1221no—
551C24—1221no—
552C24—1221no—
553C24—4881no—
554C24—4881no—
555C24—2442no—
556C24—2442no—
557C24—2442no—
558C24—2442no—
559C24C2×D24411yescharacteristic
560C2×D4—612no—
561C2×D4—612no—
562C2×D4—612no—
563C2×D4—612no—
564C2×D4—612no—
565C2×D4—1224no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—1221no—
578C2×D4—1221no—
579C2×D4—4881no—
580C2×D4—2442no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4—2444no—
583C2×D4—2444no—
584C2×D4—2444no—
585C2×D4—2444no—
586C2×D4—2442no—
587C2×D4—2442no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—4881no—
600C22×C4—4881no—
601C22×C4—4881no—
602C22×C4—2442no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4—2442no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4—2442no—
608C22×C4C2×D24411yescharacteristic
609C22×C4C2×D24411yescharacteristic
610C22×C4C2×D24411yescharacteristic
611C22×C4C2×D24411yescharacteristic
612C22×C4C2×D24411yescharacteristic
613C22×C4C23×D6111yescharacteristic
614D8—1228no—
615D8—2444no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8D4×D6112yes—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—1221no—
635C4⋊C4—1221no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—4881no—
639C4⋊C4—2442no—
640C4⋊C4—2442no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—4881no—
643C22⋊C4—4881no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C22⋊C4—2442no—
651C22⋊C4—2442no—
652C22⋊C4—2442no—
653C22⋊C4—2442no—
654C22⋊C4D48814yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—1222no—
666C23—1222no—
667C23—1222no—
668C23—1222no—
669C23—1222no—
670C23—4884no—
671C23—4884no—
672C23—4884no—
673C23—4884no—
674C23—4884no—
675C23—2448no—
676C23—2448no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23C2×D48812yes—
694C23C22×D24411yescharacteristic
695D4—614no—
696D4—1222no—
697D4—1222no—
698D4—1222no—
699D4—1222no—
700D4—1222no—
701D4—1222no—
702D4—1222no—
703D4—4884no—
704D4—2448no—
705D4—2441no—
706D4—2441no—
707D4—2441no—
708D4—2441no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—4884no—
727C2×C4—4884no—
728C2×C4—4884no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4C2×D48812yes—
745C2×C4C2×D48812yes—
746C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
747C2×C4#41×D6111yescharacteristic
748C2×C4#41×D6111yescharacteristic
749C2×C4#41×D6111yescharacteristic
750C2×C4#1451982211yescharacteristic
751C2×C4#1451982311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—1224no—
764C22—48816no—
765C22—4881no—
766C22—4881no—
767C22—4881no—
768C22—4881no—
769C22—4881no—
770C22—4881no—
771C22—4881no—
772C22—4881no—
773C22—2442no—
774C22—2442no—
775C22—2442no—
776C22—2442no—
777C22—2442no—
778C22—2442no—
779C22—2442no—
780C22—2442no—
781C22—2442no—
782C22—2442no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22#1684027411yescharacteristic
786C22D4×D24411yescharacteristic
787C22#1684040711yescharacteristic
788C22C22×D48811yescharacteristic
789C22#1684056211yescharacteristic
790C22#1684056711yescharacteristic
791C22#1684057411yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—4881no—
798C4—4881no—
799C4—4881no—
800C4—4881no—
801C4—4881no—
802C4#123×D6111yescharacteristic
803C4#1684034611yescharacteristic
804C4#1684040911yescharacteristic
805C4#1684043711yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—4882no—
808C2—4882no—
809C2—2444no—
810C2#2144928611yescharacteristic
811C2#2145582011yescharacteristic
812C2#2145600511yescharacteristic
813C2#2145734911yescharacteristic
814C2D4×D48811yescharacteristic
815C2#2145763311yescharacteristic
816C2#2145802211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1923C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839898C2
hypercenter#1923D61
hypocenterC61#24893
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D488C2semidirect
3. #21449333C2semidirect
4. C22⋊C4×D244C2semidirect
5. #21447346C2semidirect
6. #21447242C2semidirect
7. #21447130C2semidirect
8. #21447002C2semidirect
9. #21446502C2semidirect
10. #21446166C2semidirect
11. #21446166C2semidirect
12. #21446069C2semidirect
13. #21445820C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#1923C2semidirect
23. C2×C4×D244C22semidirect
27. C2×#14519711C22semidirect
28. C2×#14519711C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
36. C2×#14519699C22semidirect
41. #16839664C22semidirect
42. #16839660C22semidirect
46. #16839632C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839525C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
57. C2×C4×C8×C61C22semidirect
59. C61×#336C22semidirect
60. C61×#336C22semidirect
218. C22⋊C4×C61D8semidirect
339. D244#123semidirect
407. #1923D61semidirect
437. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
448. C2×C4×C8C2×D61semidirect
467. #336C2×D61semidirect
468. #336C2×D61semidirect
469. C61#24893semidirect
654. C22⋊C4D488semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398982
C2×C4×D4882
#214493332
C22⋊C4×D2442
#214473462
#214472422
#214471302
#214470022
#214465022
#214461662
#214460692
#214458202
#214457512
C61×#19232
#2489361