Finite Group Databasebeta

← #29723759

Subgroups — #29723759

Order 15616.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446500C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519762—21no—
20C2×#14519752C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
22C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11758198—21no—
24#16839897—24no—
25#16839842—24no—
26C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519698C2211yescharacteristic
31C2×#14519697C2211yescharacteristic
32C2×#14519697C2211yescharacteristic
33C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519689C2211yescharacteristic
35C2×#14519689C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
37#16839688—21no—
38#16839679—21no—
39#16839664C2211yescharacteristic
40#16839664C2211yescharacteristic, complemented
41#16839663C2211yescharacteristic
42#16839658C2211yescharacteristic, complemented
43#16839641—21no—
44#16839639—21no—
45#16839633—21no—
46#16839619C2211yescharacteristic
47#16839619C2211yescharacteristic
48#16839617—21no—
49C4×#11758198C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839517C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—41no—
71C2×D4×D61—41no—
72C23×Dic61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C2×D488—22no—
76C2×D488—22no—
77C2×D488—41no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199D414yes—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83#14519762—44no—
84#14519752—22no—
85#14519752—41no—
86D4×Dic61—22no—
87D4×Dic61—41no—
88#14519739—22no—
89#14519739—41no—
90C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
92C2×#11758196—21no—
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×#11758198—21no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—44no—
105C2×#11758198D411yescharacteristic
106C2×#11758198D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108#14519710—22no—
109#14519710—41no—
110#14519699—22no—
111#14519699—22no—
112#14519698—22no—
113#14519697—22no—
114#14519697—41no—
115#14519697—41no—
116#14519689—22no—
117#14519689—41no—
118C8×Dic61—22no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684D411yescharacteristic
123#14519684D411yescharacteristic
124C22×D4×C61C2311yescharacteristic
125C23×C4×C61—21no—
126C22×C8×C61C2311yescharacteristic
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C4×D4×C61—22no—
129C4×D4×C61—41no—
130C2×C4⋊C4×C61—21no—
131C2×C4⋊C4×C61—21no—
132C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C61—21no—
136C2×C42×C61C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C61—41no—
138#102×C61—22no—
139#102×C61—22no—
140C24×C61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—24no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—81no—
149C23×D61—81no—
150C23×D61C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61C2×D412yes—
155C2×D4×C61#4112yes—
156C2×D4×C61#4112yes—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—42no—
161C22×C4×C61—42no—
162C22×C4×C61—81no—
163C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D61—24no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C22×Dic61—21no—
170C22×Dic61—21no—
171C22×Dic61—42no—
172C22×Dic61—42no—
173C22×Dic61—81no—
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177D4×D61—44no—
178D4×D61—44no—
179D4×D61—44no—
180D4×D61—44no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—81no—
194C2×D244C2×D412yes—
195C2×D244#4112yes—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61—81no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—42no—
218C4⋊C4×C61—81no—
219C22⋊C4×C61—42no—
220C42×C61—21no—
221C42×C61—21no—
222C22⋊Dic61—42no—
223#11758199—28no—
224#11758198—41no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—42no—
232#11758198—42no—
233#11758198—81no—
234#11758198—81no—
235#11758198D814yescomplemented
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240#11758196—42no—
241C4×Dic61—21no—
242C4×Dic61—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C2×#92418—21no—
248C2×#92418C2×D412yes—
249D488—44no—
250C23×C61—22no—
251C23×C61—22no—
252C23×C61—22no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61C22×D411yescharacteristic
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—22no—
265C22×D61—22no—
266C22×D61—48no—
267C22×D61—48no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283C22×D61—84no—
284C22×D61—84no—
285C22×D61C2×D812yes—
286D4×C61—22no—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—22no—
289D4×C61#12314yescomplemented
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—84no—
305C2×C4×C61C2×D812yes—
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D61—48no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—84no—
328C2×Dic61C2×D812yes—
329D244—22no—
330D244—22no—
331D244—22no—
332D244—22no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244—84no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—41no—
341C4×D61—41no—
342C4×D61—84no—
343C8×C61—41no—
344C8×C61—41no—
345#92418—22no—
346#92418—41no—
347#24893—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—24no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61#52511yescharacteristic
356C22×C61D4211yescharacteristic
357C22×C61#54611yescharacteristic
358C22×C61C22×D811yescharacteristic
359C22×C61#57511yescharacteristic
360C22×C61#57611yescharacteristic
361C22×C61#57711yescharacteristic
362C2×D61—22no—
363C2×D61—22no—
364C2×D61—22no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—816no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—81no—
383C2×D61—81no—
384C4×C61—22no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61—81no—
388C4×C61—81no—
389C4×C61C2×#12311yescharacteristic
390C4×C61#53811yescharacteristic
391C4×C61#54611yescharacteristic
392C4×C61#55111yescharacteristic
393Dic61—22no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—81no—
397Dic61—81no—
398C2×#447—611no—
399C2×C4×D8—611no—
400#2422—611no—
401D4×C22⋊C4—611no—
402#2093—611no—
403#2075—611no—
404#2054—611no—
405#2033—611no—
406#1934—611no—
407#1923—611no—
408#1879—611no—
409#1879—611no—
410#1862—611no—
411#1802D6111yescharacteristic, complemented
412#1786—611no—
413C2×C61—44no—
414C2×C61#241811yescharacteristic
415C2×C61#310011yescharacteristic
416C2×C61#311811yescharacteristic
417C2×C61#326711yescharacteristic
418C2×C61D4×D811yescharacteristic
419C2×C61#329411yescharacteristic
420C2×C61#332211yescharacteristic
421D61—42no—
422D61—82no—
423D61—82no—
424C23×D4—611no—
425C22×D8—611no—
426C22×D8—611no—
427C2×#123—1221no—
428C2×#121—611no—
429C2×C4×D4—611no—
430C2×C4×D4—611no—
431C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—1221no—
433#447—1224no—
434C4×D8—1224no—
435C2×#107—611no—
436C2×#107—611no—
437C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443C2×#102—611no—
444C2×#102C2×D6111yescharacteristic
445C2×#102C2×D6111yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—611no—
447C2×C22⋊C8—611no—
448C2×C4×C8—611no—
449#397—1221no—
450#394—1221no—
451#390—611no—
452#390—611no—
453#390—611no—
454#389—611no—
455#386—1221no—
456#386—1221no—
457#385—1221no—
458#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#380—611no—
460#380—611no—
461#379—1221no—
462C4×C22⋊C4—611no—
463#340—611no—
464#340—611no—
465#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
466#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#336—611no—
468#336—611no—
469C61#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1221no—
471C22×D4—611no—
472C22×D4—611no—
473C22×D4—1221no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4—1222no—
476C22×D4—1222no—
477C22×D4—1222no—
478C22×D4—1222no—
479C22×D4—2441no—
480C22×D4—2441no—
481C22×D4C22×D6111yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—611no—
484C23×C4—1221no—
485C23×C4—1221no—
486C2×D8—614no—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—1222no—
489C2×D8—1222no—
490C2×D8—1222no—
491C2×D8—2441no—
492C22×C8—611no—
493C22×C8—611no—
494C22×C8C22×D6111yescharacteristic
495C22×C8C22×D6111yescharacteristic
496#123—2444no—
497#121—1222no—
498#121—2441no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—1222no—
502C4×D4—1222no—
503C4×D4—2441no—
504C4×D4—2441no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—611no—
508C2×C4⋊C4—611no—
509C2×C4⋊C4—1221no—
510C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—611no—
515C2×C22⋊C4—611no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—1221no—
522C2×C22⋊C4—1221no—
523C2×C22⋊C4—1221no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—2444no—
528C2×C42—611no—
529C2×C42C22×D6111yescharacteristic
530#107—1222no—
531#107—2441no—
532C4⋊C8—41no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—1222no—
536#102—1222no—
537#102—1222no—
538#102—1222no—
539#102—2441no—
540#102—2441no—
541C22⋊C8—1222no—
542C22⋊C8—2441no—
543C4×C8—1222no—
544#95—611no—
545#95—611no—
546#95—1221no—
547#95—1221no—
548#95—1221no—
549C24—21no—
550C24—611no—
551C24—1224no—
552C24—1221no—
553C24—1221no—
554C24—4881no—
555C24—4881no—
556C24—2442no—
557C24—2442no—
558C24—2442no—
559C24—2442no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—612no—
564C2×D4—612no—
565C2×D4—1224no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—4881no—
577C2×D4—2442no—
578C2×D4—2442no—
579C2×D4—2442no—
580C2×D4—2442no—
581C2×D4—2444no—
582C2×D4—2444no—
583C2×D4—2444no—
584C2×D4—2444no—
585C2×D4#1175822212yes—
586C2×D4D4×D6112yes—
587C2×D4#1175822612yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—1221no—
605C22×C4—4881no—
606C22×C4—4881no—
607C22×C4—2442no—
608C22×C4—2442no—
609C22×C4—2442no—
610C22×C4—2442no—
611C22×C4D4×D6111yescharacteristic
612C22×C4D4×D6111yescharacteristic
613C22×C4C23×D6111yescharacteristic
614D8—1228no—
615D8—2444no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—612no—
623C2×C8—1221no—
624C2×C8—1221no—
625C2×C8—1221no—
626C2×C8—1221no—
627C2×C8—1221no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—1221no—
637C4⋊C4—1221no—
638C4⋊C4—1221no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—2442no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—614no—
643C22⋊C4—4881no—
644C22⋊C4—4881no—
645C22⋊C4—2441no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C22⋊C4—2442no—
650C22⋊C4—2442no—
651C22⋊C4—2442no—
652C22⋊C4—2442no—
653C22⋊C4—2442no—
654C22⋊C4—2442no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1221no—
658C42—1221no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—612no—
667C23—1221no—
668C23—1221no—
669C23—1221no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23—1221no—
673C23—1222no—
674C23—1222no—
675C23—4884no—
676C23—4884no—
677C23—4884no—
678C23—4884no—
679C23—4884no—
680C23—2448no—
681C23—2448no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23—2441no—
689C23—2441no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2441no—
693C23—2441no—
694C23C2×D4×D6111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—1222no—
699D4—1222no—
700D4—1222no—
701D4—1222no—
702D4—4884no—
703D4—2448no—
704D4—2441no—
705D4—2441no—
706D4—2441no—
707D4—2441no—
708D4#1451976214yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—612no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—4884no—
734C2×C4—4884no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4—2441no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4D8×D6112yes—
746C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
747C2×C4#41×D6111yescharacteristic
748C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
749C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
750C2×C4#1451982211yescharacteristic
751C2×C4#1451982311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1222no—
755C8—2441no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—1222no—
764C22—1222no—
765C22—1222no—
766C22—48816no—
767C22—4881no—
768C22—4881no—
769C22—4881no—
770C22—4881no—
771C22—4881no—
772C22—4881no—
773C22—4881no—
774C22—4881no—
775C22—2442no—
776C22—2442no—
777C22—2442no—
778C22—2442no—
779C22—2442no—
780C22—2442no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22#1684027511yescharacteristic
786C22#1684039611yescharacteristic
787C22#1684040211yescharacteristic
788C22C2×D8×D6111yescharacteristic
789C22#1684056111yescharacteristic
790C22#1684056611yescharacteristic
791C22#1684056811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—1222no—
798C4—4881no—
799C4—4881no—
800C4—2441no—
801C4—2441no—
802C4C2×#1451976211yescharacteristic
803C4#1684035211yescharacteristic
804C4#1684040111yescharacteristic
805C4#1684043611yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—4882no—
808C2—4882no—
809C2—2442no—
810C2#2144928711yescharacteristic
811C2#2145582111yescharacteristic
812C2#2145600811yescharacteristic
813C2#2145735011yescharacteristic
814C2#2145749111yescharacteristic
815C2#2145762811yescharacteristic
816C2#2145802111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1802C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839897C2
hypercenter#1802D61
hypocenterC61#24893
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839842C2semidirect
3. #21449336C2semidirect
4. D4×#11758198C2semidirect
5. #21447348C2semidirect
6. #21447246C2semidirect
7. #21447130C2semidirect
8. #21447004C2semidirect
9. #21446500C2semidirect
10. #21446424C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446167C2semidirect
13. #21446064C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1802C2semidirect
22. C2×#14519739C22semidirect
26. C2×#14519710C22semidirect
27. C2×#14519710C22semidirect
29. C2×#14519699C22semidirect
33. C2×#14519697C22semidirect
36. C2×C8×Dic61C22semidirect
40. #16839664C22semidirect
42. #16839658C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839517C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
58. C61×#384C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
235. #11758198D8semidirect
289. D4×C61#123semidirect
411. #1802D61semidirect
437. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
458. #384C2×D61semidirect
465. #340C2×D61semidirect
466. #340C2×D61semidirect
469. C61#24893semidirect
708. D4#14519762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398972
C2×#168398422
#214493362
D4×#117581982
#214473482
#214472462
#214471302
#214470042
#214465002
#214464242
#214461682
#214461672
#214460642
#214457482
C61×#18022
#2489361