Finite Group Databasebeta

← #29723792

Subgroups — #29723792

Order 15616.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic
2#21449327C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448657C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446176C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C2×#14519760—21no—
19C2×#14519748C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
21#16839906—24no—
22C2×#14519708C2211yescharacteristic
23C2×#14519706C2211yescharacteristic
24C2×#14519701C2211yescharacteristic
25C2×#14519701C2211yescharacteristic
26C2×#14519699C2211yescharacteristic
27C2×#14519699C2211yescharacteristic
28C2×#14519698C2211yescharacteristic
29C2×#14519697C2211yescharacteristic
30C2×#14519689C2211yescharacteristic
31C2×#14519689C2211yescharacteristic
32#16839690—21no—
33#16839677—21no—
34#16839665C2211yescharacteristic
35#16839664—21no—
36#16839664C2211yescharacteristic
37#16839663—21no—
38#16839663C2211yescharacteristic
39#16839660C2211yescharacteristic
40#16839635—21no—
41#16839631C2211yescharacteristic
42#16839619—21no—
43#16839619C2211yescharacteristic
44#16839619C2211yescharacteristic
45C4×#11758198—21no—
46C4×#11758198C2211yescharacteristic
47#16839525C2211yescharacteristic
48#16839525C2211yescharacteristic
49#16839524C2211yescharacteristic
50#16839524C2211yescharacteristic
51#16839517C2211yescharacteristic
52#16839516C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
56C4×SD16×C61—24no—
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#11758226—22no—
62C2×#11758226—22no—
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—41no—
66C2×#11758226—41no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61C2311yescharacteristic
72C2×#11758199—22no—
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758199—41no—
75C22×#92418C2311yescharacteristic
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77#14519760—44no—
78#14519748—22no—
79#14519748—41no—
80Q8×Dic61—22no—
81Q8×Dic61—41no—
82C2×C4⋊Dic61—21no—
83C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
86C2×#11758196—21no—
87C2×#11758196—21no—
88C2×#11758196—21no—
89C2×C22⋊Dic61—21no—
90C2×C22⋊Dic61—21no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×#11758198—21no—
93C2×#11758198—21no—
94C2×#11758198—21no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198D411yescharacteristic
99C2×#11758198D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic61—21no—
101C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
102#14519708—41no—
103#14519706—41no—
104#14519701—22no—
105#14519701—22no—
106#14519699—22no—
107#14519699—22no—
108#14519698—41no—
109#14519697—41no—
110#14519689—22no—
111#14519689—41no—
112#14519684—21no—
113#14519684—21no—
114#14519684—21no—
115#14519684D411yescharacteristic
116#14519684D411yescharacteristic
117C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
118C22×D4×C61C2311yescharacteristic
119C23×C4×C61—21no—
120C2×SD16×C61—22no—
121C2×SD16×C61—22no—
122C2×SD16×C61D414yes—
123C22×C8×C61C2311yescharacteristic
124C22×C8×C61C2311yescharacteristic
125C4×Q8×C61—22no—
126C4×Q8×C61—41no—
127C4×D4×C61—22no—
128C4×D4×C61—41no—
129C2×C4⋊C4×C61—21no—
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C61—21no—
133C2×C42×C61—21no—
134C2×C42×C61C2311yescharacteristic
135#106×C61—22no—
136#103×C61—22no—
137#102×C61—22no—
138C4×C8×C61—22no—
139C24×C61—21no—
140C23×D61—21no—
141C23×D61C2×D411yescharacteristic
142C2×Q8×C61—21no—
143C2×Q8×C61—21no—
144C2×Q8×C61—21no—
145C2×Q8×C61C2×D412yes—
146C2×Q8×C61#4112yes—
147C2×Q8×C61#4112yes—
148C2×D4×C61—21no—
149C2×D4×C61—21no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61C2×D412yes—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—42no—
158C22×C4×C61—42no—
159C22×C4×C61—81no—
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C61C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D61—42no—
164C2×C22⋊D61—42no—
165C2×C22⋊D61—81no—
166C22×Dic61—21no—
167C22×Dic61—21no—
168C22×Dic61—21no—
169C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
172#11758226—44no—
173#11758226—44no—
174#11758226—44no—
175#11758226—44no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—24no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—42no—
183C2×D244—42no—
184C2×D244#4112yes—
185C2×C4×D61—24no—
186C2×C4×D61—21no—
187C2×C4×D61—21no—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—42no—
193C2×C4×D61—42no—
194SD16×C61—28no—
195C2×C8×C61—21no—
196C2×C8×C61—21no—
197C2×C8×C61—21no—
198C2×C8×C61—21no—
199C2×C8×C61—21no—
200C2×C8×C61C2×D412yes—
201C4⋊C4×C61—21no—
202C4⋊C4×C61—21no—
203C4⋊C4×C61—21no—
204C4⋊C4×C61—21no—
205C4⋊C4×C61—42no—
206C22⋊C4×C61—42no—
207C42×C61—21no—
208C42×C61—21no—
209C42×C61—42no—
210C22⋊Dic61—42no—
211C22⋊Dic61—42no—
212C22⋊Dic61—42no—
213#11758199—44no—
214#11758198—22no—
215#11758198—22no—
216#11758198—42no—
217#11758198—42no—
218#11758198—42no—
219#11758198—81no—
220#11758198—81no—
221#11758198—81no—
222C4⋊Dic61—21no—
223C4⋊Dic61—21no—
224C4⋊Dic61—21no—
225C4⋊Dic61—21no—
226C4⋊Dic61—21no—
227C4⋊Dic61—21no—
228C4⋊Dic61—42no—
229#11758196—42no—
230#11758196—42no—
231#11758196—81no—
232C4×Dic61—21no—
233C4×Dic61—21no—
234C4×Dic61—42no—
235C2×#92418—21no—
236C2×#92418—21no—
237C2×#92418—21no—
238C2×#92418—21no—
239C2×#92418—21no—
240C2×#92418—21no—
241C23×C61—22no—
242C23×C61—41no—
243C23×C61—41no—
244C23×C61—41no—
245C23×C61—41no—
246C23×C61—41no—
247C23×C61—41no—
248C23×C61C22×D411yescharacteristic
249C22×D61—21no—
250C22×D61—22no—
251C22×D61—21no—
252C22×D61—21no—
253C22×D61—21no—
254C22×D61—21no—
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—41no—
258C22×D61—41no—
259C22×D61—41no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263Q8×C61—22no—
264Q8×C61—22no—
265Q8×C61—22no—
266Q8×C61#12314yescomplemented
267D4×C61—22no—
268D4×C61—22no—
269D4×C61—41no—
270D4×C61—41no—
271C2×C4×C61—22no—
272C2×C4×C61—21no—
273C2×C4×C61—22no—
274C2×C4×C61—22no—
275C2×C4×C61—21no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—41no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—84no—
286C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D61—84no—
294C2×Dic61—21no—
295C2×Dic61—21no—
296C2×Dic61—21no—
297C2×Dic61—21no—
298C2×Dic61—21no—
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—41no—
303C2×Dic61—41no—
304C2×Dic61—41no—
305C2×Dic61—41no—
306C2×Dic61—41no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61#13512yes—
312D244—22no—
313D244—22no—
314D244—48no—
315D244—41no—
316D244—41no—
317C4×D61—48no—
318C4×D61—41no—
319C4×D61—41no—
320C4×D61—41no—
321C4×D61—41no—
322C8×C61—22no—
323C8×C61—41no—
324#92418—41no—
325#92418—41no—
326#24896—611nomaximal, Sylow
327C22×C61—42no—
328C22×C61—42no—
329C22×C61—42no—
330C22×C61—81no—
331C22×C61—81no—
332C22×C61—81no—
333C22×C61—81no—
334C22×C61#52511yescharacteristic
335C22×C61D4211yescharacteristic
336C22×C61#54611yescharacteristic
337C22×C61C2×#13511yescharacteristic
338C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C61#57711yescharacteristic
340C22×C61#57711yescharacteristic
341C2×D61—41no—
342C2×D61—41no—
343C2×D61—42no—
344C2×D61—41no—
345C2×D61—42no—
346C2×D61—42no—
347C2×D61—41no—
348C2×D61—41no—
349C2×D61—41no—
350C2×D61—41no—
351C2×D61—81no—
352C2×D61—81no—
353C2×D61—81no—
354C2×D61—81no—
355C4×C61—24no—
356C4×C61—22no—
357C4×C61—41no—
358C4×C61—81no—
359C4×C61—81no—
360C4×C61C2×#12311yescharacteristic
361C4×C61#53811yescharacteristic
362C4×C61#54611yescharacteristic
363C4×C61#55111yescharacteristic
364Dic61—22no—
365Dic61—41no—
366Dic61—41no—
367Dic61—81no—
368Dic61—81no—
369Dic61—81no—
370C2×#449—611no—
371C2×C4×SD16D6111yescharacteristic, complemented
372#2422—611no—
373#2341—611no—
374#2094—611no—
375#2077—611no—
376#2054—611no—
377#2034—611no—
378#1934—611no—
379#1923—611no—
380#1880—611no—
381#1879—611no—
382#1865—611no—
383#1803—611no—
384#1788—611no—
385C2×C61—82no—
386C2×C61#241811yescharacteristic
387C2×C61#310611yescharacteristic
388C2×C61#312511yescharacteristic
389C2×C61#326511yescharacteristic
390C2×C61#328411yescharacteristic
391C2×C61#330111yescharacteristic
392C2×C61#333211yescharacteristic
393D61—81no—
394D61—82no—
395C22×#41—611no—
396C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
397C22×D8—611no—
398C2×#123—1221no—
399C2×#121—611no—
400C2×C4×Q8—611no—
401C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
402C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
403#449—1224no—
404C4×SD16—24no—
405C2×#106—611no—
406C2×#106C2×D6111yescharacteristic
407C2×C4⋊C8—611no—
408C2×#103—611no—
409C2×#103—611no—
410C2×#103C2×D6111yescharacteristic
411C2×#102—611no—
412C2×#102—611no—
413C2×#102—611no—
414C2×#102—611no—
415C2×#102C2×D6111yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—611no—
417C2×C22⋊C8—611no—
418C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
419#397—1221no—
420#394—1221no—
421#390—611no—
422#390—611no—
423#390—611no—
424#390—1221no—
425#390—1221no—
426#389—611no—
427#385—1221no—
428#384—611no—
429#380—611no—
430#380—611no—
431#380—1221no—
432C4×C22⋊C4—611no—
433C4×C22⋊C4—1221no—
434#340—611no—
435#340—611no—
436#340—611no—
437#340—611no—
438#336—611no—
439#336—611no—
440C61#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—1222no—
442C2×#41—1222no—
443C2×#41—1222no—
444C2×#41—1222no—
445C2×#41—2441no—
446C2×#41—2441no—
447C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
448C22×D4—611no—
449C22×D4—1221no—
450C22×D4—1221no—
451C22×D4C22×D6111yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—611no—
454C23×C4—1221no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16C22⋊D6114yes—
458C2×D8—1222no—
459C2×D8—1222no—
460C2×D8—2441no—
461C22×C8—611no—
462C22×C8—611no—
463C22×C8C22×D6111yescharacteristic
464C22×C8C22×D6111yescharacteristic
465#123—2444no—
466#121—1222no—
467#121—2441no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—1222no—
471C4×Q8—2441no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—611no—
476C2×C4⋊C4—611no—
477C2×C4⋊C4—611no—
478C2×C4⋊C4—1221no—
479C2×C4⋊C4—1221no—
480C2×C4⋊C4—1221no—
481C2×C4⋊C4—1221no—
482C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—611no—
486C2×C22⋊C4—611no—
487C2×C22⋊C4—1221no—
488C2×C22⋊C4—1221no—
489C2×C22⋊C4—1221no—
490C2×C22⋊C4—1221no—
491C2×C22⋊C4—1221no—
492C2×C22⋊C4—1221no—
493C2×C22⋊C4—1221no—
494C2×C22⋊C4—1221no—
495C2×C22⋊C4—1221no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—611no—
498C2×C42—1221no—
499C2×C42C22×D6111yescharacteristic
500#106—22no—
501#106—2441no—
502C4⋊C8—2441no—
503#103—22no—
504#103—1222no—
505#103—1222no—
506#102—22no—
507#102—1222no—
508#102—1222no—
509#102—2441no—
510#102—2441no—
511C22⋊C8—1222no—
512C22⋊C8—2441no—
513C4×C8—22no—
514#95—611no—
515#95—611no—
516#95—1221no—
517#95—1221no—
518#95—1221no—
519C24—21no—
520C24—611no—
521C24—1221no—
522#41—2444no—
523#41—2444no—
524#41—2444no—
525#41—2444no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8#1175822212yes—
530C2×Q8#1175822212yes—
531C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—612no—
538C2×D4—1224no—
539C2×D4—1221no—
540C2×D4—1221no—
541C2×D4—1221no—
542C2×D4—1221no—
543C2×D4—1221no—
544C2×D4—4881no—
545C2×D4—2442no—
546C2×D4—2442no—
547C2×D4—2442no—
548C2×D4—2442no—
549C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—611no—
557C22×C4—611no—
558C22×C4—611no—
559C22×C4—1224no—
560C22×C4—1221no—
561C22×C4—1221no—
562C22×C4—1221no—
563C22×C4—1221no—
564C22×C4—1221no—
565C22×C4—1221no—
566C22×C4—1221no—
567C22×C4—1221no—
568C22×C4—1221no—
569C22×C4—2442no—
570C22×C4—2442no—
571C22×C4D4×D6111yescharacteristic
572C22×C4D4×D6111yescharacteristic
573C22×C4C23×D6111yescharacteristic
574SD16—28no—
575D8—2444no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1221no—
582C2×C8—1221no—
583C2×C8—1221no—
584C2×C8—1221no—
585C2×C8—1221no—
586C2×C8—1221no—
587C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—1221no—
594C4⋊C4—1221no—
595C4⋊C4—1221no—
596C4⋊C4—1221no—
597C4⋊C4—1221no—
598C4⋊C4—1221no—
599C4⋊C4—4881no—
600C4⋊C4—2442no—
601C4⋊C4—2442no—
602C4⋊C4—2442no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—1222no—
605C22⋊C4—1222no—
606C22⋊C4—4881no—
607C22⋊C4—4881no—
608C22⋊C4—4881no—
609C22⋊C4—2442no—
610C22⋊C4—2442no—
611C22⋊C4—2442no—
612C22⋊C4—2442no—
613C22⋊C4—2442no—
614C22⋊C4—2442no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—42no—
618C42—1221no—
619C42—1221no—
620C42—2442no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—1222no—
629C23—1221no—
630C23—1221no—
631C23—1221no—
632C23—1221no—
633C23—1221no—
634C23—1221no—
635C23—1221no—
636C23—2441no—
637C23—2441no—
638C23—2441no—
639C23—2441no—
640C23—2441no—
641C23—2441no—
642C23C2×D4×D6111yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8#1451976014yescomplemented
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—1222no—
652D4—1222no—
653D4—4884no—
654D4—2448no—
655D4—2441no—
656D4—2441no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—612no—
673C2×C4—1221no—
674C2×C4—1221no—
675C2×C4—1221no—
676C2×C4—1221no—
677C2×C4—1221no—
678C2×C4—1221no—
679C2×C4—1221no—
680C2×C4—1221no—
681C2×C4—2448no—
682C2×C4—2441no—
683C2×C4—2441no—
684C2×C4—2441no—
685C2×C4—2441no—
686C2×C4—2441no—
687C2×C4—2441no—
688C2×C4—2441no—
689C2×C4—2441no—
690C2×C4—2441no—
691C2×C4—2441no—
692C2×C4—2441no—
693C2×C4—2441no—
694C2×C4—2441no—
695C2×C4#1451980412yes—
696C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
697C2×C4#41×D6111yescharacteristic
698C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
699C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
700C2×C4#1451982211yescharacteristic
701C2×C4#1451982311yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—2441no—
705C8—2441no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—4881no—
714C22—4881no—
715C22—4881no—
716C22—4881no—
717C22—2441no—
718C22—2442no—
719C22—2442no—
720C22—2441no—
721C22—2441no—
722C22—2441no—
723C22—2441no—
724C22—2441no—
725C22—2441no—
726C22—2442no—
727C22#1684027111yescharacteristic
728C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
729C22#1684040811yescharacteristic
730C22#135×D6111yescharacteristic
731C22C2×#1451980411yescharacteristic
732C22#1684056811yescharacteristic
733C22#1684056911yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—22no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—1222no—
740C4—4881no—
741C4—4881no—
742C4—4881no—
743C4—2441no—
744C4—2441no—
745C4C2×#1451976011yescharacteristic
746C4#1684034511yescharacteristic
747C4#1684040011yescharacteristic
748C4#1684044111yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—4882no—
751C2—4881no—
752C2#2144927511yescharacteristic
753C2#2145587711yescharacteristic
754C2#2145610211yescharacteristic
755C2#2145731411yescharacteristic
756C2#2145754311yescharacteristic
757C2#2145772611yescharacteristic
758C2#2145814811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C4×SD16×C61C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839906C2
hypercenterC2×C4×SD16D61
hypocenterC61#24896
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21449327C2semidirect
3. #21448657C2semidirect
4. #21447349C2semidirect
5. #21447253C2semidirect
6. #21447128C2semidirect
7. #21447006C2semidirect
8. #21446502C2semidirect
9. #21446425C2semidirect
10. #21446176C2semidirect
11. #21446167C2semidirect
12. #21446087C2semidirect
13. #21445822C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C61C2semidirect
266. Q8×C61#123semidirect
371. C2×C4×SD16D61semidirect
440. C61#24896semidirect
646. Q8#14519760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399062
#214493272
#214486572
#214473492
#214472532
#214471282
#214470062
#214465022
#214464252
#214461762
#214461672
#214460872
#214458222
#214457582
C2×C4×SD16×C612
#2489661