Finite Group Databasebeta

← #29723806

Subgroups — #29723806

Order 15616.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839895C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519739C2211yescharacteristic
21C2×#14519739C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D61—21no—
23#16839895—24no—
24#16839842—24no—
25C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519699C2211yescharacteristic
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519699C2211yescharacteristic
31C2×#14519697C2211yescharacteristic
32C2×#14519697C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
35#16839690—21no—
36#16839676—21no—
37#16839665C2211yescharacteristic, complemented
38#16839663C2211yescharacteristic
39#16839663C2211yescharacteristic
40#16839658C2211yescharacteristic, complemented
41#16839642—21no—
42#16839640—21no—
43#16839640—21no—
44#16839627C2211yescharacteristic, complemented
45#16839623—21no—
46#16839622C2211yescharacteristic
47#16839617—21no—
48C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
49#16839524C2211yescharacteristic, complemented
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839516C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C61C2211yescharacteristic
55C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#380C2211yescharacteristic
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—41no—
68C22×D244—41no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C23×Dic61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—41no—
79C2×#11758199D414yes—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82D4×Dic61—22no—
83D4×Dic61—41no—
84#14519739—22no—
85#14519739—22no—
86#14519739—41no—
87#14519739—41no—
88C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×#11758196—21no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×C22⋊Dic61—21no—
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C22⋊C4×D61—44no—
104C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
106#14519710—22no—
107#14519706—41no—
108#14519699—22no—
109#14519699—22no—
110#14519699—22no—
111#14519699—41no—
112#14519697—22no—
113#14519697—22no—
114C22⋊#92418—22no—
115C8×Dic61—22no—
116#14519684—21no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684D411yescharacteristic
121#14519684D411yescharacteristic
122C22×D4×C61—21no—
123C22×D4×C61C2311yescharacteristic
124C23×C4×C61C2311yescharacteristic
125C22×C8×C61C2311yescharacteristic
126C22×C8×C61C2311yescharacteristic
127#121×C61—22no—
128#121×C61—41no—
129C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C61—21no—
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134#106×C61—41no—
135#102×C61—22no—
136#102×C61—41no—
137C22⋊C8×C61—41no—
138#95×C61—21no—
139C24×C61—21no—
140C24×C61C2×D411yescharacteristic
141C23×D61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—24no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—81no—
149C23×D61—81no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—42no—
156C2×D4×C61—42no—
157C2×D4×C61—81no—
158C2×D4×C61C2×D412yes—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2411yescharacteristic
170C22×Dic61—21no—
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61—42no—
173C22×Dic61—42no—
174C22×Dic61—81no—
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—24no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—44no—
189C2×D244—44no—
190C2×D244—44no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244—42no—
193C2×D244—44no—
194C2×D244C2×D412yes—
195C2×D244#4112yes—
196C2×D244#4112yes—
197C2×D244#4112yes—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—81no—
203C2×C4×D61—81no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C22⋊C4×C61—42no—
217C22⋊C4×C61—42no—
218C22⋊Dic61—22no—
219C22⋊Dic61—22no—
220C22⋊Dic61—42no—
221C22⋊Dic61—81no—
222C22⋊Dic61—81no—
223C22⋊Dic61—81no—
224#11758199—28no—
225#11758199—44no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—81no—
231#11758198—81no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236#11758196—81no—
237C4×Dic61—21no—
238C4×Dic61—21no—
239C4×Dic61—21no—
240C4×Dic61—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418C2×D412yes—
247C23×C61—21no—
248C23×C61—21no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—22no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61#13512yes—
261C23×C61C22×D411yescharacteristic
262C22×D61—22no—
263C22×D61—22no—
264C22×D61—22no—
265C22×D61—22no—
266C22×D61—48no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—48no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—41no—
286D4×C61—41no—
287D4×C61—84no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—84no—
328C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D244—22no—
330D244—22no—
331D244—22no—
332D244—22no—
333D244—22no—
334D244—48no—
335D244—41no—
336D244—41no—
337D244#12314yes—
338C4×D61—84no—
339C4×D61—84no—
340C8×C61—41no—
341C8×C61—41no—
342#92418—22no—
343#92418—41no—
344#24897—611nomaximal, Sylow
345C22×C61—22no—
346C22×C61—22no—
347C22×C61—22no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61#52511yescharacteristic
360C22×C61D4211yescharacteristic
361C22×C61#54611yescharacteristic
362C22×C61C2×#13511yescharacteristic
363C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C61#57611yescharacteristic
365C22×C61#57611yescharacteristic
366C2×D61—24no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—816no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C4×C61—41no—
382C4×C61—81no—
383C4×C61—81no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61C2×#12311yescharacteristic
386C4×C61#53811yescharacteristic
387C4×C61#54611yescharacteristic
388C4×C61#55111yescharacteristic
389Dic61—22no—
390Dic61—41no—
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—81no—
394Dic61—81no—
395C2×#447—611no—
396C2×C4×D8—611no—
397#2420—611no—
398D4×C22⋊C4—611no—
399#2092—611no—
400#2076—611no—
401#2054—611no—
402#2034D6111yescharacteristic, complemented
403#1934—611no—
404#1923—611no—
405#1879—611no—
406#1879—611no—
407#1864—611no—
408#1804—611no—
409#1786—611no—
410C2×C61—42no—
411C2×C61—82no—
412C2×C61#241811yescharacteristic
413C2×C61#310511yescharacteristic
414C2×C61#312211yescharacteristic
415C2×C61#326411yescharacteristic
416C2×C61#328011yescharacteristic
417C2×C61#329711yescharacteristic
418C2×C61#332511yescharacteristic
419D61—44no—
420D61—82no—
421C23×D4—611no—
422C22×D8—611no—
423C22×D8—611no—
424C2×#121C2×D6111yescharacteristic
425C2×C4×D4—611no—
426C2×C4×D4—611no—
427C2×C4×D4—611no—
428C22×C22⋊C4—1221no—
429#447—1224no—
430C4×D8—1224no—
431C2×#107—611no—
432C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
433C2×C4⋊C8—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
441C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
442C2×C22⋊C8—611no—
443C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
444C2×C4×C8—611no—
445#397—1221no—
446#394—1221no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#390—611no—
450#389—611no—
451#386—1221no—
452#386—1221no—
453#386—1221no—
454#382—611no—
455#381—1221no—
456#380—611no—
457#380C2×D6111yescharacteristic
458#379—1221no—
459C4×C22⋊C4—611no—
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340—611no—
463#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#336—611no—
465#336—611no—
466C61#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—1221no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—611no—
470C22×D4—611no—
471C22×D4—1222no—
472C22×D4—1222no—
473C22×D4—1222no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—2441no—
477C22×D4—2441no—
478C22×D4C22×D6111yescharacteristic
479C23×C4—1221no—
480C23×C4—1221no—
481C23×C4—1221no—
482C23×C4C22×D6111yescharacteristic
483C2×D8—614no—
484C2×D8—1222no—
485C2×D8—1222no—
486C2×D8—1222no—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—2441no—
489C22×C8—611no—
490C22×C8—611no—
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—1222no—
496C4×D4—1222no—
497C4×D4—1222no—
498C4×D4—2441no—
499C4×D4—2441no—
500C4×D4—2441no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—1221no—
504C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—611no—
510C2×C22⋊C4—611no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—2444no—
522C2×C42—611no—
523C2×C42—611no—
524#107—1222no—
525#106—41no—
526C4⋊C8—2441no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—1222no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—1222no—
534#102—2441no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—1222no—
537C4×C8—1222no—
538#95—21no—
539#95—611no—
540#95—611no—
541#95—1221no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545C24—21no—
546C24—1224no—
547C24—1221no—
548C24—1221no—
549C24—4881no—
550C24—4881no—
551C24—2442no—
552C24—2442no—
553C24—2442no—
554C24—2442no—
555C24D4×D6111yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—612no—
565C2×D4—612no—
566C2×D4—612no—
567C2×D4—612no—
568C2×D4—1224no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—2442no—
578C2×D4—2442no—
579C2×D4—2444no—
580C2×D4—2444no—
581C2×D4—2444no—
582C2×D4—2444no—
583C2×D4D4×D6112yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—4881no—
600C22×C4—4881no—
601C22×C4—4881no—
602C22×C4—2442no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4—2442no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4—2442no—
608C22×C4D4×D6111yescharacteristic
609C22×C4C23×D6111yescharacteristic
610D8—1228no—
611D8—2444no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—612no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8—1221no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—1222no—
638C22⋊C4—1222no—
639C22⋊C4—4881no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—4881no—
642C22⋊C4—4881no—
643C22⋊C4—4881no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—1221no—
650C42—1221no—
651C42—1221no—
652C42—1221no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—1222no—
667C23—1222no—
668C23—1222no—
669C23—1222no—
670C23—4884no—
671C23—4884no—
672C23—4884no—
673C23—4884no—
674C23—4884no—
675C23—2448no—
676C23—2448no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23#1451979812yes—
688C23C2×D4×D6111yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—614no—
695D4—1222no—
696D4—1222no—
697D4—1222no—
698D4—1222no—
699D4—1222no—
700D4—2448no—
701D4—2441no—
702D4—2441no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—612no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—4884no—
732C2×C4—4884no—
733C2×C4—4884no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
741C2×C4#41×D6111yescharacteristic
742C2×C4#41×D6111yescharacteristic
743C2×C4#41×D6111yescharacteristic
744C2×C4#1451982211yescharacteristic
745C2×C4#1451982211yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—1222no—
749C8—2441no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—1224no—
765C22—48816no—
766C22—4881no—
767C22—4881no—
768C22—4881no—
769C22—4881no—
770C22—2442no—
771C22—2442no—
772C22—2442no—
773C22—2442no—
774C22—2442no—
775C22—2442no—
776C22—2442no—
777C22—2442no—
778C22—2442no—
779C22#1684027011yescharacteristic
780C22#1684039411yescharacteristic
781C22#1684040111yescharacteristic
782C22C2×#1451979811yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
784C22#1684056411yescharacteristic
785C22#1684056611yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—1222no—
791C4—4881no—
792C4—4881no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4#123×D6111yescharacteristic
797C4#1684034411yescharacteristic
798C4#1684040111yescharacteristic
799C4#1684044211yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—4882no—
803C2—2444no—
804C2#2144927411yescharacteristic
805C2#2145586311yescharacteristic
806C2#2145605811yescharacteristic
807C2#2145730211yescharacteristic
808C2#2145749711yescharacteristic
809C2#2145767511yescharacteristic
810C2#2145805611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2034C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839895C2
hypercenter#2034D61
hypocenterC61#24897
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839842C2semidirect
3. #21449307C2semidirect
4. #21448639C2semidirect
5. #21447341C2semidirect
6. #21447250C2semidirect
7. #21447128C2semidirect
8. #21446500C2semidirect
9. #21446428C2semidirect
10. #21446165C2semidirect
11. #21446164C2semidirect
12. #21446077C2semidirect
13. #21445828C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#2034C2semidirect
19. C2×D4×Dic61C22semidirect
25. C2×#14519710C22semidirect
26. C2×#14519706C22semidirect
34. C2×C8×Dic61C22semidirect
37. #16839665C22semidirect
40. #16839658C22semidirect
44. #16839627C22semidirect
49. #16839524C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839516C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
55. C2×#106×C61C22semidirect
56. C2×#102×C61C22semidirect
57. C2×#102×C61C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
402. #2034D61semidirect
432. C2×#106C2×D61semidirect
440. C2×#102C2×D61semidirect
441. C2×#102C2×D61semidirect
463. #340C2×D61semidirect
466. C61#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398952
C2×#168398422
#214493072
#214486392
#214473412
#214472502
#214471282
#214465002
#214464282
#214461652
#214461642
#214460772
#214458282
#214457512
C61×#20342
#2489761