Finite Group Databasebeta

← #29723807

Subgroups — #29723807

Order 15616.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic
2#21449305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446502C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C2×#14519748C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
20C22×#11758198—21no—
21#16839894—24no—
22C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519699C2211yescharacteristic
25C2×#14519699C2211yescharacteristic
26C2×#14519698C2211yescharacteristic
27C2×#14519698C2211yescharacteristic
28C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519697C2211yescharacteristic
30C2×#14519689C2211yescharacteristic
31C2×#14519689C2211yescharacteristic
32#16839690—21no—
33#16839677—21no—
34#16839665C2211yescharacteristic, complemented
35#16839664C2211yescharacteristic
36#16839663C2211yescharacteristic
37#16839660C2211yescharacteristic, complemented
38#16839641—21no—
39#16839641—21no—
40#16839639—21no—
41#16839627C2211yescharacteristic, complemented
42#16839625—21no—
43#16839619C2211yescharacteristic
44#16839619C2211yescharacteristic
45#16839617—21no—
46C4×#11758198C2211yescharacteristic
47#16839525C2211yescharacteristic, complemented
48#16839525C2211yescharacteristic, complemented
49#16839524C2211yescharacteristic, complemented
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839517C2211yescharacteristic, complemented
52#16839516C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C61C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D8×C61—24no—
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—41no—
70C2×D4×D61—41no—
71C23×Dic61—21no—
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758199—41no—
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78#14519748—22no—
79#14519748—41no—
80D4×Dic61—22no—
81D4×Dic61—41no—
82C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
85C2×#11758196—21no—
86C2×C22⋊Dic61—21no—
87C2×C22⋊Dic61—21no—
88C2×C22⋊Dic61—21no—
89C2×C22⋊Dic61—21no—
90C2×#11758198—21no—
91C2×#11758198—21no—
92C2×#11758198—21no—
93C2×#11758198—21no—
94C2×#11758198—21no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—44no—
97C2×#11758198D411yescharacteristic
98C2×#11758198D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
100#14519708—41no—
101#14519706—41no—
102#14519699—22no—
103#14519699—22no—
104#14519698—22no—
105#14519698—22no—
106#14519698—41no—
107#14519697—41no—
108#14519689—22no—
109#14519689—41no—
110#14519684—21no—
111#14519684—21no—
112#14519684—21no—
113#14519684—21no—
114#14519684—21no—
115#14519684D411yescharacteristic
116#14519684D411yescharacteristic
117C22×D4×C61C2311yescharacteristic
118C22×D4×C61C2311yescharacteristic
119C23×C4×C61—21no—
120C23×C4×C61—21no—
121C2×D8×C61—22no—
122C2×D8×C61—22no—
123C2×D8×C61D414yes—
124C22×C8×C61C2311yescharacteristic
125C22×C8×C61C2311yescharacteristic
126C4×D4×C61—22no—
127C4×D4×C61—22no—
128C4×D4×C61—41no—
129C4×D4×C61—41no—
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C61—21no—
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C42×C61C2311yescharacteristic
135#107×C61—22no—
136#102×C61—22no—
137#102×C61—22no—
138C4×C8×C61—22no—
139C24×C61—21no—
140C24×C61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—24no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—81no—
148C23×D61—81no—
149C23×D61C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61C2×D412yes—
159C2×D4×C61C2×D412yes—
160C2×D4×C61#4112yes—
161C2×D4×C61#4112yes—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—42no—
165C22×C4×C61—42no—
166C22×C4×C61—42no—
167C22×C4×C61—42no—
168C22×C4×C61—81no—
169C22×C4×C61—81no—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D61—24no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—81no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—42no—
183C22×Dic61—42no—
184C22×Dic61—81no—
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188D4×D61—44no—
189D4×D61—44no—
190D4×D61—44no—
191D4×D61—44no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244#4112yes—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204D8×C61—28no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61C2×D412yes—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C22⋊C4×C61—42no—
216C22⋊C4×C61—42no—
217C42×C61—21no—
218C42×C61—21no—
219C22⋊Dic61—42no—
220C22⋊Dic61—42no—
221C22⋊Dic61—81no—
222C22⋊Dic61—81no—
223#11758199—44no—
224#11758198—22no—
225#11758198—22no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—81no—
230#11758198—81no—
231#11758198—81no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238#11758196—81no—
239C4×Dic61—21no—
240C4×Dic61—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C23×C61—22no—
248C23×C61—22no—
249C23×C61—22no—
250C23×C61—22no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61C22×D411yescharacteristic
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—22no—
269C22×D61—48no—
270C22×D61—48no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—84no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61#13512yes—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—22no—
286D4×C61—22no—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61#12314yes—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—84no—
303C2×C4×C61—84no—
304C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D61—48no—
312C22⋊D61—84no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—84no—
332D244—22no—
333D244—22no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340C8×C61—22no—
341C8×C61—41no—
342#92418—41no—
343#92418—41no—
344#24897—611nomaximal, Sylow
345C22×C61—24no—
346C22×C61—42no—
347C22×C61—42no—
348C22×C61—42no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61#52511yescharacteristic
360C22×C61D4211yescharacteristic
361C22×C61#54611yescharacteristic
362C22×C61C2×#13511yescharacteristic
363C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C61#57611yescharacteristic
365C22×C61#57611yescharacteristic
366C2×D61—22no—
367C2×D61—22no—
368C2×D61—22no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—816no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C4×C61—22no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—81no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61C2×#12311yescharacteristic
386C4×C61#53811yescharacteristic
387C4×C61#54611yescharacteristic
388C4×C61#55111yescharacteristic
389Dic61—41no—
390Dic61—41no—
391Dic61—41no—
392Dic61—81no—
393Dic61—81no—
394Dic61—81no—
395C2×#447—611no—
396C2×C4×D8D6111yescharacteristic, complemented
397#2420—611no—
398D4×C22⋊C4—611no—
399#2092—611no—
400#2076—611no—
401#2054—611no—
402#2034—611no—
403#1934—611no—
404#1923—611no—
405#1879—611no—
406#1879—611no—
407#1864—611no—
408#1804—611no—
409#1786—611no—
410C2×C61—44no—
411C2×C61—82no—
412C2×C61#241811yescharacteristic
413C2×C61#310511yescharacteristic
414C2×C61#312211yescharacteristic
415C2×C61#326411yescharacteristic
416C2×C61#328011yescharacteristic
417C2×C61#329711yescharacteristic
418C2×C61#332511yescharacteristic
419D61—42no—
420D61—82no—
421C23×D4—611no—
422C22×D8—611no—
423C22×D8C2×D6111yescharacteristic
424C2×#121—611no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
427C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic, complemented
428C22×C22⋊C4—1221no—
429#447—1224no—
430C4×D8—24no—
431C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
432C2×#106—611no—
433C2×C4⋊C8—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102C2×D6111yescharacteristic
441C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
442C2×C22⋊C8—611no—
443C2×C22⋊C8—611no—
444C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
445#397—1221no—
446#394—1221no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#390—611no—
450#389—611no—
451#386—1221no—
452#386—1221no—
453#386—1221no—
454#382—611no—
455#381—1221no—
456#380—611no—
457#380—611no—
458#379—1221no—
459C4×C22⋊C4—611no—
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340—611no—
463#340—611no—
464#336—611no—
465#336—611no—
466C61#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—1221no—
468C22×D4—611no—
469C22×D4—1221no—
470C22×D4—1222no—
471C22×D4—1222no—
472C22×D4—1222no—
473C22×D4—1222no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4—2441no—
476C22×D4—2441no—
477C22×D4C22×D6111yescharacteristic
478C22×D4C22×D6111yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—611no—
482C23×C4—1221no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—1222no—
486C2×D8—1222no—
487C2×D8—2441no—
488C2×D8C22⋊D6114yes—
489C22×C8—611no—
490C22×C8—611no—
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493#121—1222no—
494#121—2441no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—41no—
499C4×D4—1222no—
500C4×D4—2441no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—611no—
510C2×C22⋊C4—611no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—2444no—
522C2×C42—611no—
523C2×C42C22×D6111yescharacteristic
524#107—22no—
525#106—2441no—
526C4⋊C8—2441no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—1222no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—2441no—
534#102—2441no—
535C22⋊C8—1222no—
536C22⋊C8—2441no—
537C4×C8—22no—
538#95—611no—
539#95—611no—
540#95—1221no—
541#95—1221no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—611no—
548C24—1224no—
549C24—1221no—
550C24—4881no—
551C24—4881no—
552C24—2442no—
553C24—2442no—
554C24—2442no—
555C24—2442no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—612no—
565C2×D4—1224no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—4881no—
572C2×D4—2442no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4—2444no—
575C2×D4—2444no—
576C2×D4—2444no—
577C2×D4—2442no—
578C2×D4—2442no—
579C2×D4—2444no—
580C2×D4#1175822212yes—
581C2×D4#1175822212yes—
582C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
583C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—1221no—
602C22×C4—1221no—
603C22×C4—1221no—
604C22×C4—4881no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4D4×D6111yescharacteristic
608C22×C4D4×D6111yescharacteristic
609C22×C4C23×D6111yescharacteristic
610D8—28no—
611D8—2444no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8—1221no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—1222no—
638C22⋊C4—1222no—
639C22⋊C4—4881no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—4881no—
642C22⋊C4—4881no—
643C22⋊C4—4881no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1221no—
652C42—1221no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—612no—
668C23—1221no—
669C23—1221no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23—1221no—
673C23—1221no—
674C23—1222no—
675C23—4884no—
676C23—4884no—
677C23—4884no—
678C23—4884no—
679C23—4884no—
680C23—2448no—
681C23—2448no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23C2×D4×D6111yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—1222no—
697D4—1222no—
698D4—4884no—
699D4—2448no—
700D4—2441no—
701D4—2441no—
702D4#1451976014yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—4884no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4#1451980112yes—
740C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
741C2×C4#41×D6111yescharacteristic
742C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
743C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
744C2×C4#1451982211yescharacteristic
745C2×C4#1451982311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2441no—
749C8—2441no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—1222no—
765C22—1222no—
766C22—1222no—
767C22—48816no—
768C22—4881no—
769C22—4881no—
770C22—4881no—
771C22—4881no—
772C22—2442no—
773C22—2442no—
774C22—2442no—
775C22—2441no—
776C22—2441no—
777C22—2441no—
778C22—2441no—
779C22#1684027111yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
781C22#1684040811yescharacteristic
782C22#135×D6111yescharacteristic
783C22C2×#1451980111yescharacteristic
784C22#1684056311yescharacteristic
785C22#1684056411yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—4881no—
791C4—4881no—
792C4—4881no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4C2×#1451976011yescharacteristic
797C4#1684034511yescharacteristic
798C4#1684040011yescharacteristic
799C4#1684044111yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—82no—
802C2—4882no—
803C2—2442no—
804C2#2144927511yescharacteristic
805C2#2145586411yescharacteristic
806C2#2145605911yescharacteristic
807C2#2145729911yescharacteristic
808C2#2145749811yescharacteristic
809C2#2145767411yescharacteristic
810C2#2145806311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C4×D8×C61C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839894C2
hypercenterC2×C4×D8D61
hypocenterC61#24897
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21449305C2semidirect
3. D4×#11758198C2semidirect
4. #21447337C2semidirect
5. #21447248C2semidirect
6. #21447128C2semidirect
7. #21447006C2semidirect
8. #21446502C2semidirect
9. #21446425C2semidirect
10. #21446169C2semidirect
11. #21446167C2semidirect
12. #21446080C2semidirect
13. #21445827C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C4×D8×C61C2semidirect
22. C2×#14519708C22semidirect
23. C2×#14519706C22semidirect
28. C2×#14519698C22semidirect
34. #16839665C22semidirect
37. #16839660C22semidirect
41. #16839627C22semidirect
47. #16839525C22semidirect
48. #16839525C22semidirect
49. #16839524C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839517C22semidirect
52. #16839516C22semidirect
55. C2×C4×D4×C61C22semidirect
57. C2×#107×C61C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
60. C2×C4×C8×C61C22semidirect
396. C2×C4×D8D61semidirect
427. C2×C4×D4C2×D61semidirect
431. C2×#107C2×D61semidirect
441. C2×#102C2×D61semidirect
444. C2×C4×C8C2×D61semidirect
466. C61#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398942
#214493052
D4×#117581982
#214473372
#214472482
#214471282
#214470062
#214465022
#214464252
#214461692
#214461672
#214460802
#214458272
#214457482
C2×C4×D8×C612
#2489761