Finite Group Databasebeta

← #29723811

Subgroups — #29723811

Order 15616.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446426C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C2×#14519748C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11758198—21no—
22#16839894—24no—
23D8×Dic61—24no—
24C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519699C2211yescharacteristic
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519698C2211yescharacteristic
30C2×#14519698C2211yescharacteristic
31C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519697C2211yescharacteristic
33C2×#14519689C2211yescharacteristic
34C2×#14519689C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
36#16839687—21no—
37#16839678—21no—
38#16839664C2211yescharacteristic
39#16839663C2211yescharacteristic
40#16839661C2211yescharacteristic, complemented
41#16839641—21no—
42#16839639—21no—
43#16839639—21no—
44#16839628C2211yescharacteristic, complemented
45#16839623—21no—
46#16839619C2211yescharacteristic
47#16839619C2211yescharacteristic
48#16839617—21no—
49C4×#11758198C2211yescharacteristic
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C61C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—41no—
70C2×D4×D61—41no—
71C23×Dic61—21no—
72C23×Dic61—21no—
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C2×#11758199—22no—
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—41no—
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79#14519748—22no—
80#14519748—41no—
81D4×Dic61—22no—
82D4×Dic61—22no—
83D4×Dic61—41no—
84D4×Dic61—41no—
85C2×C4⋊Dic61—21no—
86C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic61—21no—
90C2×C22⋊Dic61—21no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×#11758198—21no—
93C2×#11758198—21no—
94C2×#11758198—21no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—44no—
99C2×#11758198D411yescharacteristic
100C2×#11758198D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
102#14519711—22no—
103#14519709—41no—
104C4⋊#92418—41no—
105#14519699—22no—
106#14519699—41no—
107#14519698—22no—
108#14519698—22no—
109#14519698—22no—
110#14519697—22no—
111#14519689—22no—
112#14519689—41no—
113C8×Dic61—22no—
114#14519684—21no—
115#14519684—21no—
116#14519684—21no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119#14519684D411yescharacteristic
120#14519684D411yescharacteristic
121C22×D4×C61C2311yescharacteristic
122C22×D4×C61C2311yescharacteristic
123C23×C4×C61—21no—
124C2×D8×C61—22no—
125C2×D8×C61—22no—
126C2×D8×C61D414yes—
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129C4×D4×C61—22no—
130C4×D4×C61—41no—
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C22⋊C4×C61—21no—
135C2×C22⋊C4×C61—21no—
136C2×C42×C61C2311yescharacteristic
137#102×C61—22no—
138#102×C61—41no—
139C24×C61—21no—
140C24×C61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—24no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—81no—
148C23×D61—81no—
149C23×D61C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61C2×D412yes—
159C2×D4×C61C2×D412yes—
160C2×D4×C61#4112yes—
161C2×D4×C61#4112yes—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—42no—
165C22×C4×C61—42no—
166C22×C4×C61—81no—
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D61—24no—
171C2×C22⋊D61—42no—
172C2×C22⋊D61—42no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—81no—
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—42no—
180C22×Dic61—42no—
181C22×Dic61—42no—
182C22×Dic61—42no—
183C22×Dic61—81no—
184C22×Dic61—81no—
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188D4×D61—44no—
189D4×D61—44no—
190D4×D61—44no—
191D4×D61—44no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244#4112yes—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204D8×C61—28no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61C2×D412yes—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C22⋊C4×C61—42no—
216C22⋊C4×C61—81no—
217C22⋊C4×C61—81no—
218C42×C61—21no—
219C42×C61—21no—
220C22⋊Dic61—42no—
221C22⋊Dic61—42no—
222C22⋊Dic61—42no—
223#11758199—44no—
224#11758198—22no—
225#11758198—22no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—81no—
230#11758198—81no—
231#11758198—81no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—81no—
239C4×Dic61—21no—
240C4×Dic61—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418—21no—
247C23×C61—22no—
248C23×C61—22no—
249C23×C61—22no—
250C23×C61—22no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61C22×D411yescharacteristic
262C22×D61—21no—
263C22×D61—21no—
264C22×D61—21no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—21no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—22no—
269C22×D61—48no—
270C22×D61—48no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—84no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61#13512yes—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—22no—
286D4×C61—22no—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61#12314yes—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—84no—
304C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D61—48no—
311C22⋊D61—84no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—84no—
330C2×Dic61—84no—
331C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D244—22no—
333D244—22no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—41no—
340C8×C61—22no—
341C8×C61—41no—
342#92418—41no—
343#92418—41no—
344#24897—611nomaximal, Sylow
345C22×C61—24no—
346C22×C61—42no—
347C22×C61—42no—
348C22×C61—42no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61—42no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—42no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61#52511yescharacteristic
360C22×C61D4211yescharacteristic
361C22×C61#54611yescharacteristic
362C22×C61C2×#13511yescharacteristic
363C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C61#57611yescharacteristic
365C22×C61#57611yescharacteristic
366C2×D61—22no—
367C2×D61—22no—
368C2×D61—22no—
369C2×D61—41no—
370C2×D61—41no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—41no—
373C2×D61—42no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—816no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C4×C61—41no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—81no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61C2×#12311yescharacteristic
386C4×C61#53811yescharacteristic
387C4×C61#54611yescharacteristic
388C4×C61#55111yescharacteristic
389Dic61—22no—
390Dic61—41no—
391Dic61—41no—
392Dic61—81no—
393Dic61—81no—
394Dic61—81no—
395C2×#447—611no—
396C2×C4×D8—611no—
397#2420—611no—
398D4×C22⋊C4—611no—
399#2092—611no—
400#2076—611no—
401#2054—611no—
402#2034—611no—
403#1934—611no—
404#1923—611no—
405#1879—611no—
406#1879D6111yescharacteristic, complemented
407#1864—611no—
408#1804—611no—
409#1786—611no—
410C2×C61—44no—
411C2×C61—82no—
412C2×C61#241811yescharacteristic
413C2×C61#310511yescharacteristic
414C2×C61#312211yescharacteristic
415C2×C61#326411yescharacteristic
416C2×C61#328011yescharacteristic
417C2×C61#329711yescharacteristic
418C2×C61#332511yescharacteristic
419D61—42no—
420D61—82no—
421C23×D4—611no—
422C22×D8—611no—
423C22×D8C2×D6111yescharacteristic
424C2×#121—611no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×C4×D4—611no—
427C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
428C22×C22⋊C4—1221no—
429#447—1224no—
430C4×D8—1224no—
431C2×#107—611no—
432C2×#106—611no—
433C2×C4⋊C8—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102C2×D6111yescharacteristic
441C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
442C2×C22⋊C8—611no—
443C2×C22⋊C8—611no—
444C2×C4×C8—611no—
445#397—1221no—
446#394—1221no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
450#389—611no—
451#386—1221no—
452#386—1221no—
453#386—1221no—
454#382—611no—
455#381—1221no—
456#380—611no—
457#380—611no—
458#379—1221no—
459C4×C22⋊C4—611no—
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340—611no—
463#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#336—611no—
465#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
466C61#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—1221no—
468C22×D4—611no—
469C22×D4—1221no—
470C22×D4—1222no—
471C22×D4—1222no—
472C22×D4—1222no—
473C22×D4—1222no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4—2441no—
476C22×D4—2441no—
477C22×D4C22×D6111yescharacteristic
478C22×D4C22×D6111yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—611no—
481C23×C4—1221no—
482C23×C4—1221no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—1222no—
486C2×D8—1222no—
487C2×D8—2441no—
488C2×D8D24414yes—
489C22×C8—611no—
490C22×C8—611no—
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493#121—1222no—
494#121—2441no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—1222no—
498C4×D4—1222no—
499C4×D4—2441no—
500C4×D4—2441no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—611no—
511C2×C22⋊C4—611no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—2444no—
522C2×C42—611no—
523C2×C42C22×D6111yescharacteristic
524#107—1222no—
525#106—2441no—
526C4⋊C8—2441no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—1222no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—1222no—
534#102—2441no—
535C22⋊C8—1222no—
536C22⋊C8—2441no—
537C4×C8—1222no—
538#95—611no—
539#95—611no—
540#95—1221no—
541#95—1221no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—611no—
548C24—1224no—
549C24—1221no—
550C24—4881no—
551C24—4881no—
552C24—2442no—
553C24—2442no—
554C24—2442no—
555C24—2442no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—612no—
565C2×D4—1224no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—4881no—
572C2×D4—2442no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4—2444no—
575C2×D4—2444no—
576C2×D4—2444no—
577C2×D4—2442no—
578C2×D4—2442no—
579C2×D4—2444no—
580C2×D4C2×D24412yes—
581C2×D4C2×D24412yes—
582C2×D4#1175822412yes—
583C2×D4#1175822412yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—611no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—4881no—
602C22×C4—4881no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4—2442no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4D4×D6111yescharacteristic
608C22×C4D4×D6111yescharacteristic
609C22×C4C23×D6111yescharacteristic
610D8—28no—
611D8—2444no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8—1221no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8C2×D24412yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—1222no—
639C22⋊C4—1222no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—4881no—
642C22⋊C4—4881no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1221no—
652C42—1221no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—612no—
668C23—1221no—
669C23—1221no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23—1221no—
673C23—1221no—
674C23—1222no—
675C23—4884no—
676C23—4884no—
677C23—4884no—
678C23—4884no—
679C23—4884no—
680C23—2448no—
681C23—2448no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23C2×D4×D6111yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—1222no—
697D4—1222no—
698D4—4884no—
699D4—2448no—
700D4—2441no—
701D4—2441no—
702D4#1451976114yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—612no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—4884no—
726C2×C4—4884no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4C22×D24411yescharacteristic
741C2×C4#41×D6111yescharacteristic
742C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
743C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
744C2×C4#1451982211yescharacteristic
745C2×C4#1451982311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2441no—
749C8—2441no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—1222no—
765C22—1222no—
766C22—1222no—
767C22—48816no—
768C22—4881no—
769C22—4881no—
770C22—4881no—
771C22—4881no—
772C22—2442no—
773C22—2442no—
774C22—2442no—
775C22—2441no—
776C22—2441no—
777C22—2441no—
778C22—2441no—
779C22#1684027211yescharacteristic
780C22D4×D24411yescharacteristic
781C22#1684039911yescharacteristic
782C22#135×D6111yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
784C22#1684056311yescharacteristic
785C22#1684056611yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—1222no—
791C4—4881no—
792C4—4881no—
793C4—4881no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4C2×#1451976111yescharacteristic
797C4#1684034911yescharacteristic
798C4#1684040711yescharacteristic
799C4#1684043511yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—82no—
802C2—4882no—
803C2—2442no—
804C2#2144927911yescharacteristic
805C2#2145586511yescharacteristic
806C2#2145606011yescharacteristic
807C2#2145730111yescharacteristic
808C2#2145750511yescharacteristic
809C2#2145766211yescharacteristic
810C2#2145805411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1879C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839894C2
hypercenter#1879D61
hypocenterC61#24897
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D8×Dic61C2semidirect
3. #21449309C2semidirect
4. D4×#11758198C2semidirect
5. #21447339C2semidirect
6. #21447249C2semidirect
7. #21447129C2semidirect
8. #21447007C2semidirect
9. #21446503C2semidirect
10. #21446426C2semidirect
11. #21446165C2semidirect
12. #21446082C2semidirect
13. #21445829C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1879C2semidirect
20. C2×D4×Dic61C22semidirect
24. C2×#14519711C22semidirect
25. C2×#14519709C22semidirect
26. C2×C4⋊#92418C22semidirect
31. C2×#14519698C22semidirect
35. C2×C8×Dic61C22semidirect
40. #16839661C22semidirect
44. #16839628C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
57. C2×#102×C61C22semidirect
58. C61×#390C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
60. C61×#336C22semidirect
406. #1879D61semidirect
441. C2×#102C2×D61semidirect
449. #390C2×D61semidirect
463. #340C2×D61semidirect
465. #336C2×D61semidirect
466. C61#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398942
C2×D8×Dic612
#214493092
D4×#117581982
#214473392
#214472492
#214471292
#214470072
#214465032
#214464262
#214461652
#214460822
#214458292
#214457482
C61×#18792
#2489761