Finite Group Databasebeta

← #29723814

Subgroups — #29723814

Order 15616.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C2×#14519751C2211yescharacteristic
20C2×#14519739C2211yescharacteristic
21C2×#14519739C2211yescharacteristic
22C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D61—21no—
24#16839898—24no—
25#16839844—24no—
26C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519697C2211yescharacteristic
31C2×#14519697C2211yescharacteristic
32C2×#14519697C2211yescharacteristic
33C2×#14519697C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
38#16839689—21no—
39#16839678—21no—
40#16839663C2211yescharacteristic
41#16839663C2211yescharacteristic
42#16839663C2211yescharacteristic, complemented
43#16839661C2211yescharacteristic, complemented
44#16839640—21no—
45#16839640—21no—
46#16839638—21no—
47#16839627C2211yescharacteristic, complemented
48#16839624—21no—
49#16839617—21no—
50C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839516C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
56C61×#380C2211yescharacteristic
57C61×#380C2211yescharacteristic
58C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—41no—
68C22×D244—41no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C2×D488—22no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488—22no—
79C2×D488—22no—
80C2×D488—41no—
81C2×D488D414yes—
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84#14519751—22no—
85#14519751—41no—
86#14519739—22no—
87#14519739—22no—
88#14519739—22no—
89#14519739—41no—
90#14519739—41no—
91#14519739—41no—
92C2×C4⋊Dic61—21no—
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C22⋊C4×D61—44no—
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
109#14519708—41no—
110#14519706—41no—
111#14519699—22no—
112#14519699—22no—
113#14519697—22no—
114#14519697—22no—
115#14519697—22no—
116#14519697—22no—
117#14519697—41no—
118#14519697—41no—
119C22⋊#92418—41no—
120C8×Dic61—22no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124#14519684D411yescharacteristic
125#14519684D411yescharacteristic
126C23×C4×C61C2311yescharacteristic
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C22⋊C4×C61—21no—
135#107×C61—22no—
136C22⋊C8×C61—22no—
137#95×C61—21no—
138#95×C61—21no—
139C24×C61C2×D411yescharacteristic
140C23×D61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—24no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—81no—
149C23×D61—81no—
150C22×C4×C61—21no—
151C22×C4×C61—21no—
152C22×C4×C61—21no—
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D61—42no—
163C2×C22⋊D61—42no—
164C2×C22⋊D61—81no—
165C22×Dic61—21no—
166C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
170C2×D244—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—24no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—44no—
185C2×D244—44no—
186C2×D244—44no—
187C2×D244—42no—
188C2×D244—42no—
189C2×D244—44no—
190C2×D244C2×D412yes—
191C2×D244C2×D412yes—
192C2×D244#4112yes—
193C2×D244#4112yes—
194C2×D244#4112yes—
195C2×C4×D61—42no—
196C2×C4×D61—42no—
197C2×C4×D61—42no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—81no—
202C2×C4×D61—81no—
203C2×C4×D61—81no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61C2×D412yes—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C22⋊C4×C61—42no—
219C22⋊C4×C61—81no—
220C22⋊Dic61—22no—
221C22⋊Dic61—22no—
222#11758198—42no—
223#11758198—42no—
224#11758198—42no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—81no—
229#11758198—81no—
230#11758198—81no—
231#11758198—81no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—81no—
235C4×Dic61—21no—
236C4×Dic61—21no—
237C4×Dic61—21no—
238C4×Dic61—21no—
239C2×#92418—21no—
240C2×#92418—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245D488—28no—
246D488—44no—
247C23×C61—21no—
248C23×C61—21no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61#13512yes—
254C23×C61C22×D411yescharacteristic
255C22×D61—22no—
256C22×D61—22no—
257C22×D61—22no—
258C22×D61—22no—
259C22×D61—22no—
260C22×D61—48no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—48no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D61—84no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D244—22no—
325D244—22no—
326D244—22no—
327D244—22no—
328D244—22no—
329D244—22no—
330D244—22no—
331D244—48no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244#12314yes—
337C4×D61—84no—
338C4×D61—84no—
339C4×D61—84no—
340C8×C61—22no—
341C8×C61—41no—
342#92418—41no—
343#92418—41no—
344#24897—611nomaximal, Sylow
345C22×C61—22no—
346C22×C61—22no—
347C22×C61—22no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61#52511yescharacteristic
353C22×C61D4211yescharacteristic
354C22×C61#54611yescharacteristic
355C22×C61C2×#13511yescharacteristic
356C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C61#57611yescharacteristic
358C22×C61#57611yescharacteristic
359C2×D61—24no—
360C2×D61—42no—
361C2×D61—42no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—816no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C4×C61—41no—
382C4×C61—81no—
383C4×C61—81no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61—81no—
386C4×C61C2×#12311yescharacteristic
387C4×C61#53811yescharacteristic
388C4×C61#54611yescharacteristic
389C4×C61#55111yescharacteristic
390Dic61—22no—
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—81no—
395C2×#447—611no—
396C2×C4×D8—611no—
397#2420—611no—
398D4×C22⋊C4—611no—
399#2092—611no—
400#2076D6111yescharacteristic, complemented
401#2054—611no—
402#2034—611no—
403#1934—611no—
404#1923—611no—
405#1879—611no—
406#1879—611no—
407#1864—611no—
408#1804—611no—
409#1786—611no—
410C2×C61—42no—
411C2×C61#241811yescharacteristic
412C2×C61#310511yescharacteristic
413C2×C61#312211yescharacteristic
414C2×C61#326411yescharacteristic
415C2×C61#328011yescharacteristic
416C2×C61#329711yescharacteristic
417C2×C61#332511yescharacteristic
418D61—44no—
419D61—82no—
420D61—82no—
421C23×D4—611no—
422C22×D8—611no—
423C22×D8—611no—
424C2×#121—611no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×C4×D4—611no—
427C2×C4×D4—611no—
428C22×C22⋊C4—1221no—
429#447—1224no—
430C4×D8—1224no—
431C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
432C2×#106—611no—
433C2×C4⋊C8—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×C22⋊C8—611no—
443C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
444C2×C4×C8—611no—
445#397—1221no—
446#394—1221no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#390—611no—
450#389—611no—
451#386—1221no—
452#386—1221no—
453#386—1221no—
454#382—611no—
455#381—1221no—
456#380C2×D6111yescharacteristic
457#380C2×D6111yescharacteristic
458#379—1221no—
459C4×C22⋊C4—611no—
460#340—611no—
461#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
462#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#336—611no—
465#336—611no—
466C61#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—1221no—
468C22×D4—611no—
469C22×D4—611no—
470C22×D4—611no—
471C22×D4—1222no—
472C22×D4—1222no—
473C22×D4—1222no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—1221no—
477C22×D4—2441no—
478C22×D4—2441no—
479C23×C4—1221no—
480C23×C4—1221no—
481C23×C4—1221no—
482C23×C4C22×D6111yescharacteristic
483C2×D8—614no—
484C2×D8—1222no—
485C2×D8—1222no—
486C2×D8—1222no—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—2441no—
489C22×C8—611no—
490C22×C8—611no—
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493#121—1222no—
494#121—2441no—
495C4×D4—1222no—
496C4×D4—1222no—
497C4×D4—1222no—
498C4×D4—2441no—
499C4×D4—2441no—
500C4×D4—2441no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—611no—
510C2×C22⋊C4—611no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—2444no—
522C2×C42—611no—
523C2×C42—611no—
524#107—22no—
525#106—2441no—
526C4⋊C8—2441no—
527#102—1222no—
528#102—1222no—
529#102—1222no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—2441no—
534#102—2441no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—2441no—
537C4×C8—1222no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—611no—
541#95—611no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545C24—1224no—
546C24—1221no—
547C24—1221no—
548C24—1221no—
549C24—4881no—
550C24—4881no—
551C24—2442no—
552C24—2442no—
553C24—2442no—
554C24—2442no—
555C24D4×D6111yescharacteristic
556C2×D4—612no—
557C2×D4—612no—
558C2×D4—612no—
559C2×D4—612no—
560C2×D4—612no—
561C2×D4—1224no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—4881no—
576C2×D4—2442no—
577C2×D4—2442no—
578C2×D4—2444no—
579C2×D4—2444no—
580C2×D4—2444no—
581C2×D4—2444no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—611no—
597C22×C4—611no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—4881no—
600C22×C4—4881no—
601C22×C4—4881no—
602C22×C4—2442no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4—2442no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4—2442no—
608C22×C4D4×D6111yescharacteristic
609C22×C4C23×D6111yescharacteristic
610D8—1228no—
611D8—2444no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1221no—
618C2×C8—1221no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8D4×D6112yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—1222no—
638C22⋊C4—1222no—
639C22⋊C4—4881no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—4881no—
642C22⋊C4—4881no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—1221no—
650C42—1221no—
651C42—1221no—
652C42—1221no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—1222no—
660C23—1222no—
661C23—1222no—
662C23—1222no—
663C23—1222no—
664C23—4884no—
665C23—4884no—
666C23—4884no—
667C23—4884no—
668C23—4884no—
669C23—2448no—
670C23—2448no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23#1451980012yes—
688C23C2×D4×D6111yescharacteristic
689D4—614no—
690D4—1222no—
691D4—1222no—
692D4—1222no—
693D4—1222no—
694D4—1222no—
695D4—1222no—
696D4—1222no—
697D4—4884no—
698D4—2448no—
699D4—2441no—
700D4—2441no—
701D4—2441no—
702D4—2441no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—612no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—1221no—
731C2×C4—1221no—
732C2×C4—1221no—
733C2×C4—1221no—
734C2×C4—4884no—
735C2×C4—4884no—
736C2×C4—4884no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
741C2×C4#41×D6111yescharacteristic
742C2×C4#41×D6111yescharacteristic
743C2×C4#41×D6111yescharacteristic
744C2×C4#1451982311yescharacteristic
745C2×C4#1451982311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2441no—
749C8—2441no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—1224no—
758C22—48816no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—4881no—
763C22—4881no—
764C22—4881no—
765C22—4881no—
766C22—4881no—
767C22—2442no—
768C22—2442no—
769C22—2442no—
770C22—2442no—
771C22—2442no—
772C22—2442no—
773C22—2442no—
774C22—2442no—
775C22—2442no—
776C22—2442no—
777C22—2442no—
778C22—2442no—
779C22#1684027011yescharacteristic
780C22#1684039611yescharacteristic
781C22#1684040411yescharacteristic
782C22C2×#1451980011yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
784C22#1684056411yescharacteristic
785C22#1684056611yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—1222no—
792C4—4881no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4#123×D6111yescharacteristic
797C4#1684035111yescharacteristic
798C4#1684040511yescharacteristic
799C4#1684043711yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—4882no—
802C2—4882no—
803C2—2444no—
804C2#2144928211yescharacteristic
805C2#2145586911yescharacteristic
806C2#2145605811yescharacteristic
807C2#2145730611yescharacteristic
808C2#2145750111yescharacteristic
809C2#2145766711yescharacteristic
810C2#2145805911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2076C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839898C2
hypercenter#2076D61
hypocenterC61#24897
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839844C2semidirect
3. #21449313C2semidirect
4. #21448639C2semidirect
5. #21447337C2semidirect
6. #21447131C2semidirect
7. #21447008C2semidirect
8. #21446503C2semidirect
9. #21446422C2semidirect
10. #21446168C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446081C2semidirect
13. #21445828C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#2076C2semidirect
22. C2×#14519739C22semidirect
26. C2×#14519708C22semidirect
27. C2×#14519706C22semidirect
34. C2×#14519697C22semidirect
35. C2×#14519697C22semidirect
37. C2×C8×Dic61C22semidirect
42. #16839663C22semidirect
43. #16839661C22semidirect
47. #16839627C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839516C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
54. C2×#107×C61C22semidirect
58. C61×#340C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
400. #2076D61semidirect
431. C2×#107C2×D61semidirect
461. #340C2×D61semidirect
462. #340C2×D61semidirect
463. #340C2×D61semidirect
466. C61#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398982
C2×#168398442
#214493132
#214486392
#214473372
#214471312
#214470082
#214465032
#214464222
#214461682
#214460812
#214458282
#214457492
C61×#20762
#2489761