Finite Group Databasebeta

← #29723815

Subgroups — #29723815

Order 15616.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11758199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×#11758198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447251C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519752C2211yescharacteristic
20C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
22C22×#11758198—21no—
23#16839897—24no—
24C4×#11758199—24no—
25C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519699C2211yescharacteristic
28C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519698C2211yescharacteristic
30C2×#14519697C2211yescharacteristic
31C2×#14519697C2211yescharacteristic
32C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519689C2211yescharacteristic
34C2×#14519689C2211yescharacteristic
35C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
36#16839688—21no—
37#16839679—21no—
38#16839664C2211yescharacteristic
39#16839663C2211yescharacteristic
40#16839663C2211yescharacteristic, complemented
41#16839641—21no—
42#16839640—21no—
43#16839639—21no—
44#16839627C2211yescharacteristic, complemented
45#16839624—21no—
46#16839619C2211yescharacteristic
47#16839619C2211yescharacteristic
48#16839617—21no—
49C4×#11758198C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
55C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—41no—
71C2×D4×D61—41no—
72C23×Dic61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C2×D488—22no—
76C2×D488—22no—
77C2×D488—41no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C2×#11758199D414yes—
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82C22×#92418C2311yescharacteristic
83#14519752—22no—
84#14519752—41no—
85C4×D244—22no—
86C4×D244—41no—
87D4×Dic61—22no—
88D4×Dic61—41no—
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×#11758198—21no—
93C2×#11758198—21no—
94C2×#11758198—21no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—44no—
103C2×#11758198D411yescharacteristic
104C2×#11758198D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
106#14519710—22no—
107#14519706—41no—
108#14519699—41no—
109#14519699—41no—
110#14519698—22no—
111#14519697—22no—
112#14519697—22no—
113#14519697—22no—
114#14519689—22no—
115#14519689—41no—
116C4×#92418—22no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684D411yescharacteristic
122#14519684D411yescharacteristic
123C22×D4×C61C2311yescharacteristic
124C23×C4×C61—21no—
125C22×C8×C61C2311yescharacteristic
126C22×C8×C61C2311yescharacteristic
127C4×D4×C61—22no—
128C4×D4×C61—41no—
129C2×C4⋊C4×C61—21no—
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C42×C61C2311yescharacteristic
135#106×C61—41no—
136#102×C61—22no—
137#102×C61—22no—
138#95×C61—21no—
139C24×C61—21no—
140C23×D61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—24no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—81no—
148C23×D61—81no—
149C23×D61C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61C2×D412yes—
154C2×D4×C61#4112yes—
155C2×D4×C61#4112yes—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—42no—
160C22×C4×C61—42no—
161C22×C4×C61—81no—
162C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C61C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D61—24no—
166C2×C22⋊D61—42no—
167C2×C22⋊D61—42no—
168C22×Dic61—21no—
169C22×Dic61—21no—
170C22×Dic61—42no—
171C22×Dic61—42no—
172C22×Dic61—81no—
173C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
176D4×D61—44no—
177D4×D61—44no—
178D4×D61—44no—
179D4×D61—44no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—42no—
191C2×D244—42no—
192C2×D244—81no—
193C2×D244C2×D412yes—
194C2×D244#4112yes—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—81no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C4⋊C4×C61—21no—
216C4⋊C4×C61—81no—
217C22⋊C4×C61—42no—
218C42×C61—21no—
219C42×C61—21no—
220C22⋊Dic61—42no—
221#11758199—28no—
222#11758198—22no—
223#11758198—22no—
224#11758198—42no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—81no—
230#11758198—81no—
231#11758198—81no—
232#11758198—81no—
233#11758198—81no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4×Dic61—21no—
239C4×Dic61—21no—
240C2×#92418—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418C2×D412yes—
246D488—44no—
247C23×C61—22no—
248C23×C61—22no—
249C23×C61—22no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61C22×D411yescharacteristic
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—22no—
262C22×D61—22no—
263C22×D61—48no—
264C22×D61—48no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—84no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61#13512yes—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—22no—
286D4×C61#12314yes—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—84no—
302C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D61—48no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—84no—
326D244—22no—
327D244—22no—
328D244—22no—
329D244—22no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—84no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—41no—
339C4×D61—84no—
340C8×C61—41no—
341C8×C61—41no—
342#92418—22no—
343#92418—41no—
344#24897—611nomaximal, Sylow
345C22×C61—24no—
346C22×C61—42no—
347C22×C61—42no—
348C22×C61—42no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61#52511yescharacteristic
353C22×C61D4211yescharacteristic
354C22×C61#54611yescharacteristic
355C22×C61C2×#13511yescharacteristic
356C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C61#57611yescharacteristic
358C22×C61#57611yescharacteristic
359C2×D61—22no—
360C2×D61—22no—
361C2×D61—22no—
362C2×D61—41no—
363C2×D61—41no—
364C2×D61—41no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—816no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C4×C61—22no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—81no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61—81no—
386C4×C61C2×#12311yescharacteristic
387C4×C61#53811yescharacteristic
388C4×C61#54611yescharacteristic
389C4×C61#55111yescharacteristic
390Dic61—41no—
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—81no—
394Dic61—81no—
395C2×#447—611no—
396C2×C4×D8—611no—
397#2420—611no—
398D4×C22⋊C4—611no—
399#2092—611no—
400#2076—611no—
401#2054—611no—
402#2034—611no—
403#1934—611no—
404#1923—611no—
405#1879—611no—
406#1879—611no—
407#1864D6111yescharacteristic, complemented
408#1804—611no—
409#1786—611no—
410C2×C61—44no—
411C2×C61#241811yescharacteristic
412C2×C61#310511yescharacteristic
413C2×C61#312211yescharacteristic
414C2×C61#326411yescharacteristic
415C2×C61#328011yescharacteristic
416C2×C61#329711yescharacteristic
417C2×C61#332511yescharacteristic
418D61—42no—
419D61—82no—
420D61—82no—
421C23×D4—611no—
422C22×D8—611no—
423C22×D8—611no—
424C2×#121—611no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×C4×D4—611no—
427C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
428C22×C22⋊C4—1221no—
429#447—1224no—
430C4×D8—1224no—
431C2×#107—611no—
432C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
433C2×C4⋊C8—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102C2×D6111yescharacteristic
441C2×#102C2×D6111yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—611no—
443C2×C22⋊C8—611no—
444C2×C4×C8—611no—
445#397—1221no—
446#394—1221no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#390—611no—
450#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
451#386—1221no—
452#386—1221no—
453#386—1221no—
454#382—611no—
455#381—1221no—
456#380—611no—
457#380—611no—
458#379—1221no—
459C4×C22⋊C4—611no—
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340—611no—
463#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#336—611no—
465#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
466C61#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—1221no—
468C22×D4—611no—
469C22×D4—611no—
470C22×D4—1221no—
471C22×D4—1221no—
472C22×D4—1222no—
473C22×D4—1222no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4—1222no—
476C22×D4—2441no—
477C22×D4—2441no—
478C22×D4C22×D6111yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—611no—
481C23×C4—1221no—
482C23×C4—1221no—
483C2×D8—614no—
484C2×D8—1222no—
485C2×D8—1222no—
486C2×D8—1222no—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—2441no—
489C22×C8—611no—
490C22×C8—611no—
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493#121—1222no—
494#121—2441no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—1222no—
498C4×D4—1222no—
499C4×D4—2441no—
500C4×D4—2441no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—611no—
509C2×C22⋊C4—611no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—2444no—
522C2×C42—611no—
523C2×C42C22×D6111yescharacteristic
524#107—1222no—
525#106—41no—
526C4⋊C8—2441no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—1222no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—2441no—
534#102—2441no—
535C22⋊C8—1222no—
536C22⋊C8—2441no—
537C4×C8—1222no—
538#95—21no—
539#95—611no—
540#95—611no—
541#95—1221no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545C24—21no—
546C24—611no—
547C24—1224no—
548C24—1221no—
549C24—1221no—
550C24—4881no—
551C24—4881no—
552C24—2442no—
553C24—2442no—
554C24—2442no—
555C24—2442no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—612no—
560C2×D4—612no—
561C2×D4—1224no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—4881no—
573C2×D4—2442no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4—2442no—
577C2×D4—2444no—
578C2×D4—2444no—
579C2×D4—2444no—
580C2×D4—2444no—
581C2×D4#1175822212yes—
582C2×D4D4×D6112yes—
583C2×D4#1175822612yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—611no—
591C22×C4—611no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—1221no—
600C22×C4—1221no—
601C22×C4—4881no—
602C22×C4—4881no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4—2442no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4D4×D6111yescharacteristic
608C22×C4D4×D6111yescharacteristic
609C22×C4C23×D6111yescharacteristic
610D8—1228no—
611D8—2444no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—612no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8—1221no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—1221no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—1222no—
637C22⋊C4—1222no—
638C22⋊C4—4881no—
639C22⋊C4—4881no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—4881no—
642C22⋊C4—4881no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1221no—
652C42—1221no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—612no—
661C23—1221no—
662C23—1221no—
663C23—1221no—
664C23—1221no—
665C23—1221no—
666C23—1221no—
667C23—1222no—
668C23—1222no—
669C23—4884no—
670C23—4884no—
671C23—4884no—
672C23—4884no—
673C23—4884no—
674C23—2448no—
675C23—2448no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23C2×D4×D6111yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—1222no—
693D4—1222no—
694D4—1222no—
695D4—1222no—
696D4—4884no—
697D4—2448no—
698D4—2441no—
699D4—2441no—
700D4—2441no—
701D4—2441no—
702D4#1451976214yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—4884no—
728C2×C4—4884no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4#1451980412yes—
740C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
741C2×C4#41×D6111yescharacteristic
742C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
743C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
744C2×C4#1451982211yescharacteristic
745C2×C4#1451982311yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—1222no—
749C8—2441no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—1222no—
758C22—1222no—
759C22—1222no—
760C22—48816no—
761C22—4881no—
762C22—4881no—
763C22—4881no—
764C22—4881no—
765C22—4881no—
766C22—4881no—
767C22—4881no—
768C22—4881no—
769C22—2442no—
770C22—2442no—
771C22—2442no—
772C22—2442no—
773C22—2442no—
774C22—2442no—
775C22—2441no—
776C22—2441no—
777C22—2441no—
778C22—2441no—
779C22#1684027111yescharacteristic
780C22#1684039411yescharacteristic
781C22#1684040311yescharacteristic
782C22#135×D6111yescharacteristic
783C22C2×#1451980411yescharacteristic
784C22#1684056611yescharacteristic
785C22#1684056611yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—4881no—
792C4—4881no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4C2×#1451976211yescharacteristic
797C4#1684034511yescharacteristic
798C4#1684040411yescharacteristic
799C4#1684043911yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—4882no—
802C2—4882no—
803C2—2442no—
804C2#2144928311yescharacteristic
805C2#2145587011yescharacteristic
806C2#2145606111yescharacteristic
807C2#2145730311yescharacteristic
808C2#2145750211yescharacteristic
809C2#2145766611yescharacteristic
810C2#2145805811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1864C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839897C2
hypercenter#1864D61
hypocenterC61#24897
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11758199C2semidirect
3. #21449312C2semidirect
4. D4×#11758198C2semidirect
5. #21447341C2semidirect
6. #21447251C2semidirect
7. #21447131C2semidirect
8. #21447010C2semidirect
9. #21446501C2semidirect
10. #21446423C2semidirect
11. #21446166C2semidirect
12. #21446165C2semidirect
13. #21445827C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1864C2semidirect
20. C2×C4×D244C22semidirect
25. C2×#14519710C22semidirect
26. C2×#14519706C22semidirect
28. C2×#14519699C22semidirect
32. C2×#14519697C22semidirect
35. C2×C4×#92418C22semidirect
40. #16839663C22semidirect
44. #16839627C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
55. C2×#106×C61C22semidirect
58. C61×#389C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
60. C61×#336C22semidirect
407. #1864D61semidirect
432. C2×#106C2×D61semidirect
450. #389C2×D61semidirect
463. #340C2×D61semidirect
465. #336C2×D61semidirect
466. C61#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398972
C2×C4×#117581992
#214493122
D4×#117581982
#214473412
#214472512
#214471312
#214470102
#214465012
#214464232
#214461662
#214461652
#214458272
#214457482
C61×#18642
#2489761