Finite Group Databasebeta

← #29723817

Subgroups — #29723817

Order 15616.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839896C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449313C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445827C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758199C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C2×#14519751C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
21C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic61—21no—
23#16839896—24no—
24#16839842—24no—
25C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519698C2211yescharacteristic
31C2×#14519698C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
34#16839689—21no—
35#16839678—21no—
36#16839665C2211yescharacteristic
37#16839665C2211yescharacteristic
38#16839663C2211yescharacteristic, complemented
39#16839661C2211yescharacteristic, complemented
40#16839642—21no—
41#16839642—21no—
42#16839638—21no—
43#16839627C2211yescharacteristic, complemented
44#16839624—21no—
45#16839622C2211yescharacteristic
46#16839618—21no—
47C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
48#16839525C2211yescharacteristic, complemented
49#16839524C2211yescharacteristic, complemented
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839516C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C61C2211yescharacteristic
55C2×#102×C61C2211yescharacteristic
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C61×#380C2211yescharacteristic
61C22×D244C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D61—21no—
63C23×Dic61—21no—
64C23×Dic61—21no—
65C22×C4×D61—21no—
66C2×#11758199—22no—
67C2×#11758199—22no—
68C2×#11758199—22no—
69C2×#11758199—22no—
70C2×#11758199—41no—
71C2×#11758199D414yes—
72C22×#92418C2311yescharacteristic
73C22×#92418C2311yescharacteristic
74#14519751—22no—
75#14519751—41no—
76D4×Dic61—22no—
77D4×Dic61—22no—
78D4×Dic61—41no—
79D4×Dic61—41no—
80#14519739—22no—
81#14519739—41no—
82C2×C4⋊Dic61—21no—
83C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic61—21no—
87C2×C22⋊Dic61—21no—
88C2×C22⋊Dic61—21no—
89C2×C22⋊Dic61—21no—
90C2×C22⋊Dic61—21no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×C22⋊Dic61—21no—
93C2×C22⋊Dic61—44no—
94C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
102#14519710—22no—
103#14519709—41no—
104#14519706—41no—
105#14519699—22no—
106#14519699—41no—
107#14519698—22no—
108#14519698—22no—
109C22⋊#92418—22no—
110C8×Dic61—22no—
111#14519684—21no—
112#14519684—21no—
113#14519684—21no—
114#14519684—21no—
115#14519684D411yescharacteristic
116#14519684D411yescharacteristic
117C25×C61—21no—
118C22×D4×C61—22no—
119C22×D4×C61—22no—
120C22×D4×C61—22no—
121C22×D4×C61—22no—
122C22×D4×C61—21no—
123C22×D4×C61—41no—
124C22×D4×C61—41no—
125C22×D4×C61C2311yescharacteristic
126C22×D4×C61C2311yescharacteristic
127C23×C4×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129C22×C8×C61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C61—21no—
133#102×C61—22no—
134#102×C61—22no—
135#102×C61—22no—
136#102×C61—41no—
137C22⋊C8×C61—41no—
138#95×C61—21no—
139C24×C61—21no—
140C24×C61—24no—
141C24×C61—21no—
142C24×C61—42no—
143C24×C61—42no—
144C24×C61—42no—
145C24×C61—42no—
146C24×C61—81no—
147C24×C61—81no—
148C24×C61C2×D411yescharacteristic
149C23×D61—21no—
150C2×D4×C61—24no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—42no—
160C2×D4×C61—42no—
161C2×D4×C61—44no—
162C2×D4×C61—44no—
163C2×D4×C61—44no—
164C2×D4×C61—44no—
165C2×D4×C61C2×D412yes—
166C2×D4×C61#4112yes—
167C2×D4×C61#4112yes—
168C2×D4×C61#4112yes—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—81no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—42no—
186C22×Dic61—42no—
187C22×Dic61—42no—
188C22×Dic61—42no—
189C22×Dic61—81no—
190C22×Dic61—81no—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244C2×D412yes—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—42no—
203C2×C4×D61—81no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C22⋊C4×C61—81no—
215C22⋊Dic61—22no—
216C22⋊Dic61—22no—
217C22⋊Dic61—42no—
218C22⋊Dic61—42no—
219C22⋊Dic61—42no—
220C22⋊Dic61—42no—
221C22⋊Dic61—42no—
222C22⋊Dic61—81no—
223C22⋊Dic61—81no—
224#11758199—28no—
225#11758199—44no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—81no—
229#11758198—81no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—81no—
237C4×Dic61—21no—
238C4×Dic61—21no—
239C4×Dic61—21no—
240C4×Dic61—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418C2×D412yes—
247C23×C61—21no—
248C23×C61—22no—
249C23×C61—22no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—22no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61—21no—
254C23×C61—21no—
255C23×C61—21no—
256C23×C61—22no—
257C23×C61—48no—
258C23×C61—48no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61—41no—
262C23×C61—41no—
263C23×C61—41no—
264C23×C61—41no—
265C23×C61—41no—
266C23×C61—41no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—84no—
270C23×C61—84no—
271C23×C61—84no—
272C23×C61—84no—
273C23×C61—84no—
274C23×C61#13512yes—
275C23×C61C22×D411yescharacteristic
276C22×D61—22no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—41no—
279C22×D61—41no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—22no—
286D4×C61—22no—
287D4×C61—22no—
288D4×C61—48no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291D4×C61#12314yes—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D61—84no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—84no—
333C2×Dic61—84no—
334C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D244—22no—
336D244—22no—
337D244—41no—
338D244—41no—
339C4×D61—84no—
340C8×C61—41no—
341C8×C61—41no—
342#92418—22no—
343#92418—41no—
344#24897—611nomaximal, Sylow
345C22×C61—22no—
346C22×C61—24no—
347C22×C61—22no—
348C22×C61—22no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61—42no—
352C22×C61—41no—
353C22×C61—42no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61—42no—
356C22×C61—42no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—42no—
360C22×C61—42no—
361C22×C61—42no—
362C22×C61—816no—
363C22×C61—81no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61#52511yescharacteristic
368C22×C61D4211yescharacteristic
369C22×C61#54611yescharacteristic
370C22×C61C2×#13511yescharacteristic
371C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C61#57611yescharacteristic
373C22×C61#57611yescharacteristic
374C2×D61—42no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C4×C61—41no—
382C4×C61—81no—
383C4×C61—81no—
384C4×C61C2×#12311yescharacteristic
385C4×C61#53811yescharacteristic
386C4×C61#54611yescharacteristic
387C4×C61#55111yescharacteristic
388Dic61—22no—
389Dic61—41no—
390Dic61—41no—
391Dic61—41no—
392Dic61—81no—
393Dic61—81no—
394Dic61—81no—
395C2×#447—611no—
396C2×C4×D8—611no—
397#2420—611no—
398D4×C22⋊C4—611no—
399#2092—611no—
400#2076—611no—
401#2054—611no—
402#2034—611no—
403#1934—611no—
404#1923—611no—
405#1879—611no—
406#1879—611no—
407#1864—611no—
408#1804—611no—
409#1786D6111yescharacteristic, complemented
410C2×C61—42no—
411C2×C61—44no—
412C2×C61—82no—
413C2×C61#241811yescharacteristic
414C2×C61#310511yescharacteristic
415C2×C61#312211yescharacteristic
416C2×C61#326411yescharacteristic
417C2×C61#328011yescharacteristic
418C2×C61#329711yescharacteristic
419C2×C61#332511yescharacteristic
420D61—82no—
421C23×D4C2×D6111yescharacteristic
422C22×D8—611no—
423C22×D8—611no—
424C2×#121—611no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×C4×D4—611no—
427C2×C4×D4—611no—
428C22×C22⋊C4—1221no—
429#447—1224no—
430C4×D8—1224no—
431C2×#107—611no—
432C2×#106—611no—
433C2×C4⋊C8—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102C2×D6111yescharacteristic
439C2×#102C2×D6111yescharacteristic
440C2×#102C2×D6111yescharacteristic
441C2×#102C2×D6111yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—611no—
443C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
444C2×C4×C8—611no—
445#397—1221no—
446#394—1221no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#390—611no—
450#389—611no—
451#386—1221no—
452#386—1221no—
453#386—1221no—
454#382—611no—
455#381—1221no—
456#380—611no—
457#380C2×D6111yescharacteristic
458#379—1221no—
459C4×C22⋊C4—611no—
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340—611no—
463#340—611no—
464#336—611no—
465#336—611no—
466C61#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—21no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—22no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—41no—
475C22×D4—611no—
476C22×D4—1221no—
477C22×D4C22×D6111yescharacteristic
478C22×D4C22×D6111yescharacteristic
479C23×C4—1221no—
480C23×C4—1221no—
481C23×C4—1221no—
482C23×C4C22×D6111yescharacteristic
483C2×D8—614no—
484C2×D8—1222no—
485C2×D8—1222no—
486C2×D8—1222no—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—2441no—
489C22×C8—611no—
490C22×C8—611no—
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493#121—1222no—
494#121—2441no—
495C4×D4—1222no—
496C4×D4—1222no—
497C4×D4—1222no—
498C4×D4—2441no—
499C4×D4—2441no—
500C4×D4—2441no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—611no—
509C2×C22⋊C4—611no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—2444no—
522C2×C42—611no—
523C2×C42—611no—
524#107—1222no—
525#106—2441no—
526C4⋊C8—2441no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—1222no—
534#102—2441no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—1222no—
537C4×C8—1222no—
538#95—21no—
539#95—611no—
540#95—611no—
541#95—1221no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545C24—21no—
546C24—24no—
547C24—21no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—42no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24—1221no—
555C24D4×D6111yescharacteristic
556C2×D4—24no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—612no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—1221no—
576C2×D4—1221no—
577C2×D4—4881no—
578C2×D4—2442no—
579C2×D4—2442no—
580C2×D4#1175822212yes—
581C2×D4D4×D6112yes—
582C2×D4#1175822412yes—
583C2×D4#1175822412yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—611no—
593C22×C4—611no—
594C22×C4—611no—
595C22×C4—611no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—1221no—
599C22×C4—4881no—
600C22×C4—4881no—
601C22×C4—4881no—
602C22×C4—2442no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4—2442no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4—2442no—
608C22×C4D4×D6111yescharacteristic
609C22×C4C23×D6111yescharacteristic
610D8—1228no—
611D8—2444no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—612no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8—1221no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—1222no—
637C22⋊C4—1222no—
638C22⋊C4—4881no—
639C22⋊C4—4881no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—4881no—
642C22⋊C4—2442no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—1221no—
650C42—1221no—
651C42—1221no—
652C42—1221no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—48no—
664C23—48no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—1222no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23#1451979812yes—
688C23C2×D4×D6111yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—1222no—
698D4—1222no—
699D4—4884no—
700D4—2441no—
701D4—2441no—
702D4#1451975914yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—612no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—4884no—
729C2×C4—4884no—
730C2×C4—4884no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
741C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
742C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
743C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
744C2×C4#1451982211yescharacteristic
745C2×C4#1451982211yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—1222no—
749C8—2441no—
750C22—22no—
751C22—24no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—816no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—4881no—
773C22—4881no—
774C22—4881no—
775C22—4881no—
776C22—2442no—
777C22—2442no—
778C22—2442no—
779C22#1684026811yescharacteristic
780C22#1684039411yescharacteristic
781C22#1684040211yescharacteristic
782C22C2×#1451979811yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
784C22#1684056311yescharacteristic
785C22#1684056611yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—1222no—
790C4—4881no—
791C4—4881no—
792C4—4881no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4C2×#1451975911yescharacteristic
797C4#1684034711yescharacteristic
798C4#1684039911yescharacteristic
799C4#1684043811yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—44no—
802C2—82no—
803C2—4882no—
804C2#2144928511yescharacteristic
805C2#2145586711yescharacteristic
806C2#2145605611yescharacteristic
807C2#2145729711yescharacteristic
808C2#2145749711yescharacteristic
809C2#2145766511yescharacteristic
810C2#2145805711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1786C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839896C2
hypercenter#1786D61
hypocenterC61#24897
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839842C2semidirect
3. #21449313C2semidirect
4. D4×C22⋊Dic61C2semidirect
5. #21447342C2semidirect
6. #21447250C2semidirect
7. #21447128C2semidirect
8. #21447009C2semidirect
9. #21446504C2semidirect
10. #21446428C2semidirect
11. #21446165C2semidirect
12. #21446164C2semidirect
13. #21446082C2semidirect
14. #21445827C2semidirect
15. C61×#1786C2semidirect
21. C2×#14519739C22semidirect
25. C2×#14519710C22semidirect
26. C2×#14519709C22semidirect
27. C2×#14519706C22semidirect
28. C2×#14519699C22semidirect
29. C2×#14519699C22semidirect
33. C2×C8×Dic61C22semidirect
38. #16839663C22semidirect
39. #16839661C22semidirect
43. #16839627C22semidirect
48. #16839525C22semidirect
49. #16839524C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839516C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
409. #1786D61semidirect
466. C61#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398962
C2×#168398422
#214493132
D4×C22⋊Dic612
#214473422
#214472502
#214471282
#214470092
#214465042
#214464282
#214461652
#214461642
#214460822
#214458272
C61×#17862
#2489761