Finite Group Databasebeta

← #29723818

Subgroups — #29723818

Order 15616.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449311C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C2×#14519751C2211yescharacteristic
20C2×C4×D244C2211yescharacteristic
21C2×C4×D244C2211yescharacteristic
22C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D61—21no—
24#16839898—24no—
25C4×D488—24no—
26C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519699C2211yescharacteristic
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36#16839691—21no—
37#16839677—21no—
38#16839664C2211yescharacteristic
39#16839664C2211yescharacteristic
40#16839664C2211yescharacteristic, complemented
41#16839660C2211yescharacteristic, complemented
42#16839640—21no—
43#16839640—21no—
44#16839638—21no—
45#16839628C2211yescharacteristic, complemented
46#16839624—21no—
47#16839622C2211yescharacteristic
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839617—21no—
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839525C2211yescharacteristic, complemented
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
59C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—41no—
68C22×D244—41no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C2×D488—22no—
77C2×D488—22no—
78C2×D488—22no—
79C2×D488—22no—
80C2×D488—41no—
81C2×D488D414yes—
82#14519751—22no—
83#14519751—41no—
84C4×D244—22no—
85C4×D244—22no—
86C4×D244—22no—
87C4×D244—41no—
88C4×D244—41no—
89C4×D244—41no—
90C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
95C2×#11758196—21no—
96C2×C22⋊Dic61—21no—
97C2×C22⋊Dic61—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C22⋊C4×D61—44no—
109#14519711—22no—
110#14519709—41no—
111#14519699—22no—
112#14519699—22no—
113#14519699—22no—
114#14519699—22no—
115#14519699—22no—
116#14519699—22no—
117#14519699—41no—
118#14519699—41no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684—21no—
124C23×C4×C61C2311yescharacteristic
125C22×C8×C61C2311yescharacteristic
126C22×C8×C61C2311yescharacteristic
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
131C2×C42×C61C2311yescharacteristic
132C2×C42×C61C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C61—41no—
134C22⋊C8×C61—22no—
135C22⋊C8×C61—41no—
136C4×C8×C61—22no—
137#95×C61D411yescharacteristic
138#95×C61D411yescharacteristic
139C24×C61C2×D411yescharacteristic
140C23×D61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—21no—
143C23×D61—24no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—42no—
148C23×D61—81no—
149C23×D61—81no—
150C22×C4×C61—21no—
151C22×C4×C61—21no—
152C22×C4×C61—21no—
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C61C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D61—42no—
163C2×C22⋊D61—42no—
164C2×C22⋊D61—81no—
165C22×Dic61—21no—
166C22×Dic61—21no—
167C22×Dic61—21no—
168C22×Dic61—21no—
169C22×Dic61—21no—
170C2×D244—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—24no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—44no—
185C2×D244—44no—
186C2×D244—44no—
187C2×D244—42no—
188C2×D244—42no—
189C2×D244—44no—
190C2×D244C2×D412yes—
191C2×D244C2×D412yes—
192C2×D244#4112yes—
193C2×D244#4112yes—
194C2×D244#4112yes—
195C2×C4×D61—42no—
196C2×C4×D61—42no—
197C2×C4×D61—42no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—81no—
202C2×C4×D61—81no—
203C2×C4×D61—81no—
204C2×C8×C61—21no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C2×C8×C61—21no—
212C2×C8×C61—21no—
213C2×C8×C61—21no—
214C2×C8×C61—21no—
215C2×C8×C61C2×D412yes—
216C22⋊C4×C61—22no—
217C22⋊C4×C61—22no—
218C42×C61—21no—
219C42×C61—21no—
220C42×C61—21no—
221C42×C61—21no—
222C22⋊Dic61—42no—
223C22⋊Dic61—81no—
224#11758198—42no—
225#11758198—42no—
226#11758198—42no—
227#11758198—42no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—81no—
231#11758198—81no—
232#11758198—81no—
233#11758198—81no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—21no—
239C4⋊Dic61—21no—
240C4⋊Dic61—21no—
241C4⋊Dic61—21no—
242C4⋊Dic61—21no—
243C4⋊Dic61—21no—
244#11758196—81no—
245D488—28no—
246D488—44no—
247C23×C61—21no—
248C23×C61—21no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61—21no—
252C23×C61—21no—
253C23×C61#13512yes—
254C23×C61C22×D411yescharacteristic
255C22×D61—22no—
256C22×D61—22no—
257C22×D61—22no—
258C22×D61—22no—
259C22×D61—22no—
260C22×D61—48no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—48no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283C2×C4×C61—21no—
284C2×C4×C61—21no—
285C2×C4×C61—21no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D61—84no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324D244—22no—
325D244—22no—
326D244—22no—
327D244—22no—
328D244—22no—
329D244—22no—
330D244—22no—
331D244—48no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336D244#12314yes—
337C4×D61—84no—
338C4×D61—84no—
339C4×D61—84no—
340C8×C61—22no—
341C8×C61—41no—
342C8×C61—41no—
343C8×C61—41no—
344#24897—611nomaximal, Sylow
345C22×C61—22no—
346C22×C61—22no—
347C22×C61—22no—
348C22×C61—41no—
349C22×C61—41no—
350C22×C61—41no—
351C22×C61—41no—
352C22×C61#52511yescharacteristic
353C22×C61D4211yescharacteristic
354C22×C61#54611yescharacteristic
355C22×C61C2×#13511yescharacteristic
356C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C61#57611yescharacteristic
358C22×C61#57611yescharacteristic
359C2×D61—24no—
360C2×D61—42no—
361C2×D61—42no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—816no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C2×D61—81no—
378C2×D61—81no—
379C2×D61—81no—
380C2×D61—81no—
381C4×C61—22no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61C2×#12311yescharacteristic
387C4×C61#53811yescharacteristic
388C4×C61#54611yescharacteristic
389C4×C61#55111yescharacteristic
390Dic61—81no—
391Dic61—81no—
392Dic61—81no—
393Dic61—81no—
394Dic61—81no—
395C2×#447—611no—
396C2×C4×D8—611no—
397#2420—611no—
398D4×C22⋊C4—611no—
399#2092—611no—
400#2076—611no—
401#2054—611no—
402#2034—611no—
403#1934—611no—
404#1923D6111yescharacteristic, complemented
405#1879—611no—
406#1879—611no—
407#1864—611no—
408#1804—611no—
409#1786—611no—
410C2×C61—42no—
411C2×C61#241811yescharacteristic
412C2×C61#310511yescharacteristic
413C2×C61#312211yescharacteristic
414C2×C61#326411yescharacteristic
415C2×C61#328011yescharacteristic
416C2×C61#329711yescharacteristic
417C2×C61#332511yescharacteristic
418D61—44no—
419D61—82no—
420D61—82no—
421C23×D4—611no—
422C22×D8—611no—
423C22×D8—611no—
424C2×#121—611no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×C4×D4—611no—
427C2×C4×D4—611no—
428C22×C22⋊C4—1221no—
429#447—1224no—
430C4×D8—1224no—
431C2×#107—611no—
432C2×#106—611no—
433C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102—611no—
441C2×#102—611no—
442C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
443C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
444C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
445#397—1221no—
446#394—1221no—
447#390—611no—
448#390—611no—
449#390—611no—
450#389—611no—
451#386—1221no—
452#386—1221no—
453#386—1221no—
454#382—611no—
455#381—1221no—
456#380—611no—
457#380—611no—
458#379—1221no—
459C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340—611no—
463#340—611no—
464#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
465#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
466C61#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—1221no—
468C22×D4—611no—
469C22×D4—611no—
470C22×D4—611no—
471C22×D4—1222no—
472C22×D4—1222no—
473C22×D4—1222no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—1221no—
477C22×D4—2441no—
478C22×D4—2441no—
479C23×C4—1221no—
480C23×C4—1221no—
481C23×C4—1221no—
482C23×C4C22×D6111yescharacteristic
483C2×D8—614no—
484C2×D8—1222no—
485C2×D8—1222no—
486C2×D8—1222no—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—2441no—
489C22×C8C22×D6111yescharacteristic
490C22×C8C22×D6111yescharacteristic
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493#121—1222no—
494#121—2441no—
495C4×D4—1222no—
496C4×D4—1222no—
497C4×D4—1222no—
498C4×D4—2441no—
499C4×D4—2441no—
500C4×D4—2441no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—611no—
505C2×C4⋊C4—611no—
506C2×C4⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—2444no—
520C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
521C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
522C2×C42C22×D6111yescharacteristic
523C2×C42C22×D6111yescharacteristic
524#107—1222no—
525#106—2441no—
526C4⋊C8—41no—
527#102—1222no—
528#102—1222no—
529#102—1222no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—2441no—
534#102—2441no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—41no—
537C4×C8—22no—
538#95—1221no—
539#95—1221no—
540#95—1221no—
541#95—1221no—
542#95—1221no—
543#95D24411yescharacteristic
544#95D24411yescharacteristic
545C24—1224no—
546C24—1221no—
547C24—1221no—
548C24—1221no—
549C24—4881no—
550C24—4881no—
551C24—2442no—
552C24—2442no—
553C24—2442no—
554C24—2442no—
555C24C2×D24411yescharacteristic
556C2×D4—612no—
557C2×D4—612no—
558C2×D4—612no—
559C2×D4—612no—
560C2×D4—612no—
561C2×D4—1224no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1221no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—1221no—
574C2×D4—1221no—
575C2×D4—4881no—
576C2×D4—2442no—
577C2×D4—2442no—
578C2×D4—2444no—
579C2×D4—2444no—
580C2×D4—2444no—
581C2×D4—2444no—
582C2×D4—2442no—
583C2×D4—2442no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—4881no—
596C22×C4—4881no—
597C22×C4—4881no—
598C22×C4—2442no—
599C22×C4—2442no—
600C22×C4—2442no—
601C22×C4—2442no—
602C22×C4—2442no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4C2×D24411yescharacteristic
605C22×C4C2×D24411yescharacteristic
606C22×C4C2×D24411yescharacteristic
607C22×C4C2×D24411yescharacteristic
608C22×C4C2×D24411yescharacteristic
609C22×C4C23×D6111yescharacteristic
610D8—1228no—
611D8—2444no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8D4×D6112yes—
624C4⋊C4—1221no—
625C4⋊C4—1221no—
626C4⋊C4—1221no—
627C4⋊C4—1221no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—4881no—
638C22⋊C4—4881no—
639C22⋊C4—4881no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—4881no—
642C22⋊C4—2442no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—1222no—
660C23—1222no—
661C23—1222no—
662C23—1222no—
663C23—1222no—
664C23—4884no—
665C23—4884no—
666C23—4884no—
667C23—4884no—
668C23—4884no—
669C23—2448no—
670C23—2448no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23—2441no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23#1451979912yes—
688C23C22×D24411yescharacteristic
689D4—614no—
690D4—1222no—
691D4—1222no—
692D4—1222no—
693D4—1222no—
694D4—1222no—
695D4—1222no—
696D4—1222no—
697D4—4884no—
698D4—2448no—
699D4—2441no—
700D4—2441no—
701D4—2441no—
702D4—2441no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—4884no—
722C2×C4—4884no—
723C2×C4—4884no—
724C2×C4—2441no—
725C2×C4—2441no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4#1451980512yes—
740C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
741C2×C4#41×D6111yescharacteristic
742C2×C4#41×D6111yescharacteristic
743C2×C4#41×D6111yescharacteristic
744C2×C4#1451982211yescharacteristic
745C2×C4#1451982311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—41no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—1224no—
758C22—48816no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—4881no—
763C22—4881no—
764C22—4881no—
765C22—4881no—
766C22—4881no—
767C22—2442no—
768C22—2442no—
769C22—2442no—
770C22—2442no—
771C22—2442no—
772C22—2442no—
773C22—2442no—
774C22—2442no—
775C22—2442no—
776C22—2442no—
777C22—2442no—
778C22—2442no—
779C22#1684027411yescharacteristic
780C22D4×D24411yescharacteristic
781C22#1684040711yescharacteristic
782C22C2×#1451979911yescharacteristic
783C22C2×#1451980511yescharacteristic
784C22#1684056711yescharacteristic
785C22#1684056711yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—4881no—
792C4—4881no—
793C4—4881no—
794C4—4881no—
795C4—4881no—
796C4#123×D6111yescharacteristic
797C4#1684034611yescharacteristic
798C4#1684040911yescharacteristic
799C4#1684043711yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—4882no—
802C2—4882no—
803C2—2444no—
804C2#2144928611yescharacteristic
805C2#2145586811yescharacteristic
806C2#2145606311yescharacteristic
807C2#2145730411yescharacteristic
808C2#2145750611yescharacteristic
809C2#2145767111yescharacteristic
810C2#2145806211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1923C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839898C2
hypercenter#1923D61
hypocenterC61#24897
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D488C2semidirect
3. #21449311C2semidirect
4. C22⋊C4×D244C2semidirect
5. #21447339C2semidirect
6. #21447247C2semidirect
7. #21447130C2semidirect
8. #21447009C2semidirect
9. #21446502C2semidirect
10. #21446166C2semidirect
11. #21446166C2semidirect
12. #21446083C2semidirect
13. #21445830C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#1923C2semidirect
22. C2×C4×D244C22semidirect
26. C2×#14519711C22semidirect
27. C2×#14519709C22semidirect
34. C2×#14519699C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
40. #16839664C22semidirect
41. #16839660C22semidirect
45. #16839628C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839525C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
57. C2×C4×C8×C61C22semidirect
59. C61×#336C22semidirect
60. C61×#336C22semidirect
404. #1923D61semidirect
433. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
444. C2×C4×C8C2×D61semidirect
464. #336C2×D61semidirect
465. #336C2×D61semidirect
466. C61#24897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398982
C2×C4×D4882
#214493112
C22⋊C4×D2442
#214473392
#214472472
#214471302
#214470092
#214465022
#214461662
#214460832
#214458302
#214457512
C61×#19232
#2489761