Finite Group Databasebeta

← #29723926

Subgroups — #29723926

Order 15616.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449318C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448639C211yesmaximal, characteristic
5#21447337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446150C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic
15C61×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×#11758201C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519739C2211yescharacteristic
21C2×#14519739C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D61—21no—
23#16839912—24no—
24#16839847—24no—
25C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519699C2211yescharacteristic
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519699C2211yescharacteristic
30C2×#14519699C2211yescharacteristic
31C2×#14519697C2211yescharacteristic
32C2×#14519697C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
35#16839701—21no—
36#16839687—21no—
37#16839669C2211yescharacteristic, complemented
38#16839663C2211yescharacteristic
39#16839663C2211yescharacteristic
40#16839658C2211yescharacteristic, complemented
41#16839650—21no—
42#16839643—21no—
43#16839640—21no—
44#16839640—21no—
45#16839627C2211yescharacteristic, complemented
46#16839622C2211yescharacteristic
47#16839617—21no—
48C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
49#16839524C2211yescharacteristic, complemented
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839516C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
55C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C61×#380C2211yescharacteristic
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—22no—
64C22×D244—22no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—41no—
68C22×D244—41no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C2×#11758201—22no—
74C2×#11758201—22no—
75C2×#11758201—22no—
76C2×#11758201—22no—
77C2×#11758201—41no—
78C2×#11758201D414yes—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81Q8×Dic61—22no—
82Q8×Dic61—41no—
83#14519739—22no—
84#14519739—22no—
85#14519739—41no—
86#14519739—41no—
87C2×C4⋊Dic61—21no—
88C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×#11758196—21no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
94C2×#11758198—21no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C22⋊C4×D61—44no—
101C2×C4×Dic61—21no—
102C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
104#14519708—22no—
105#14519706—41no—
106#14519699—22no—
107#14519699—22no—
108#14519699—22no—
109#14519699—41no—
110#14519697—22no—
111#14519697—22no—
112C22⋊#92418—22no—
113C8×Dic61—22no—
114#14519684—21no—
115#14519684—21no—
116#14519684—21no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684D411yescharacteristic
121#14519684D411yescharacteristic
122C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
123C23×C4×C61C2311yescharacteristic
124C22×C8×C61C2311yescharacteristic
125C22×C8×C61C2311yescharacteristic
126C22⋊Q8×C61—22no—
127C22⋊Q8×C61—41no—
128C2×C4⋊C4×C61—21no—
129C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C61—21no—
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134#107×C61—41no—
135#103×C61—22no—
136#103×C61—41no—
137C22⋊C8×C61—41no—
138#95×C61—21no—
139C24×C61C2×D411yescharacteristic
140C23×D61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—24no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—81no—
148C23×D61—81no—
149C2×Q8×C61—21no—
150C2×Q8×C61—21no—
151C2×Q8×C61—21no—
152C2×Q8×C61—21no—
153C2×Q8×C61—21no—
154C2×Q8×C61C2×D412yes—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61—21no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2411yescharacteristic
167C22×Dic61—21no—
168C22×Dic61—21no—
169C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—24no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—44no—
183C2×D244—44no—
184C2×D244—44no—
185C2×D244—42no—
186C2×D244—42no—
187C2×D244—44no—
188C2×D244C2×D412yes—
189C2×D244#4112yes—
190C2×D244#4112yes—
191C2×D244#4112yes—
192C2×C4×D61—42no—
193C2×C4×D61—42no—
194C2×C4×D61—42no—
195C2×C4×D61—42no—
196C2×C4×D61—81no—
197C2×C4×D61—81no—
198C2×C8×C61—21no—
199C2×C8×C61—21no—
200C2×C8×C61—21no—
201C2×C8×C61—21no—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61—21no—
204C4⋊C4×C61—21no—
205C4⋊C4×C61—21no—
206C4⋊C4×C61—21no—
207C4⋊C4×C61—21no—
208C4⋊C4×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—42no—
211C22⋊C4×C61—42no—
212C22⋊C4×C61—42no—
213C22⋊Dic61—22no—
214C22⋊Dic61—22no—
215C22⋊Dic61—42no—
216#11758201—28no—
217#11758201—44no—
218#11758198—42no—
219#11758198—42no—
220#11758198—42no—
221#11758198—42no—
222#11758198—81no—
223#11758198—81no—
224C4⋊Dic61—21no—
225C4⋊Dic61—21no—
226C4⋊Dic61—21no—
227C4⋊Dic61—21no—
228C4⋊Dic61—42no—
229#11758196—42no—
230C4×Dic61—21no—
231C4×Dic61—21no—
232C4×Dic61—21no—
233C4×Dic61—21no—
234C4×Dic61—42no—
235C2×#92418—21no—
236C2×#92418—21no—
237C2×#92418—21no—
238C2×#92418—21no—
239C2×#92418—21no—
240C2×#92418C2×D412yes—
241C23×C61—21no—
242C23×C61—21no—
243C23×C61—21no—
244C23×C61—21no—
245C23×C61—21no—
246C23×C61—21no—
247C23×C61#13512yes—
248C23×C61C22×D411yescharacteristic
249C22×D61—22no—
250C22×D61—22no—
251C22×D61—22no—
252C22×D61—22no—
253C22×D61—48no—
254C22×D61—41no—
255C22×D61—41no—
256C22×D61—41no—
257C22×D61—41no—
258C22×D61—48no—
259C22×D61—41no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—84no—
266C22×D61—84no—
267C22×D61—84no—
268C22×D61—84no—
269C22×D61—84no—
270Q8×C61—22no—
271Q8×C61—22no—
272Q8×C61—41no—
273Q8×C61—41no—
274C2×C4×C61—21no—
275C2×C4×C61—22no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—41no—
279C2×C4×C61—41no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314C2×Dic61—41no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D244—22no—
318D244—22no—
319D244—22no—
320D244—22no—
321D244—22no—
322D244—48no—
323D244—41no—
324D244—41no—
325D244#12314yes—
326C4×D61—84no—
327C4×D61—84no—
328C8×C61—41no—
329C8×C61—41no—
330#92418—22no—
331#92418—41no—
332#24905—611nomaximal, Sylow
333C22×C61—22no—
334C22×C61—22no—
335C22×C61—22no—
336C22×C61—41no—
337C22×C61—41no—
338C22×C61—41no—
339C22×C61—41no—
340C22×C61#52511yescharacteristic
341C22×C61D4211yescharacteristic
342C22×C61#54611yescharacteristic
343C22×C61C2×#13511yescharacteristic
344C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C61#57711yescharacteristic
346C22×C61#57711yescharacteristic
347C2×D61—24no—
348C2×D61—42no—
349C2×D61—42no—
350C2×D61—42no—
351C2×D61—42no—
352C2×D61—42no—
353C2×D61—42no—
354C2×D61—42no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—816no—
358C2×D61—81no—
359C2×D61—81no—
360C2×D61—81no—
361C2×D61—81no—
362C4×C61—41no—
363C4×C61—42no—
364C4×C61—81no—
365C4×C61—81no—
366C4×C61—81no—
367C4×C61C2×#12311yescharacteristic
368C4×C61#53811yescharacteristic
369C4×C61#54611yescharacteristic
370C4×C61#55111yescharacteristic
371Dic61—22no—
372Dic61—41no—
373Dic61—41no—
374Dic61—41no—
375Dic61—81no—
376Dic61—81no—
377C2×#450—611no—
378C2×C4×SD16—611no—
379#2421—611no—
380D4×C22⋊C4—611no—
381#2092—611no—
382#2077—611no—
383#2055—611no—
384#2036D6111yescharacteristic, complemented
385#1934—611no—
386#1923—611no—
387#1880—611no—
388#1877—611no—
389#1862—611no—
390#1804—611no—
391#1786—611no—
392C2×C61—42no—
393C2×C61#241811yescharacteristic
394C2×C61#310511yescharacteristic
395C2×C61#312311yescharacteristic
396C2×C61#326511yescharacteristic
397C2×C61#328211yescharacteristic
398C2×C61#329611yescharacteristic
399C2×C61#332411yescharacteristic
400D61—44no—
401D61—82no—
402C23×D4—611no—
403C22×SD16—611no—
404C22×SD16—611no—
405C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
406C2×C4×Q8—611no—
407C2×C4×D4—611no—
408C2×C4×D4—611no—
409C22×C22⋊C4—1221no—
410#450—1224no—
411C4×SD16—1224no—
412C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
413C2×#106—611no—
414C2×C4⋊C8—611no—
415C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
416C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
417C2×#102—611no—
418C2×#102—611no—
419C2×#102—611no—
420C2×#102—611no—
421C2×#102—611no—
422C2×#102—611no—
423C2×C22⋊C8—611no—
424C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
425C2×C4×C8—611no—
426#400—1221no—
427#397—1221no—
428#391—611no—
429#390—611no—
430#390—611no—
431#389—611no—
432#388—1221no—
433#387—1221no—
434#386—1221no—
435#386—1221no—
436#382—611no—
437#380—611no—
438#380C2×D6111yescharacteristic
439#379—1221no—
440C4×C22⋊C4—611no—
441#340—611no—
442#340—611no—
443#340—611no—
444#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
445#336—611no—
446#336—611no—
447C61#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—1221no—
449C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
450C22×D4—611no—
451C22×D4—611no—
452C22×D4—1222no—
453C22×D4—1222no—
454C22×D4—1222no—
455C22×D4—1222no—
456C22×D4—1221no—
457C22×D4—2441no—
458C22×D4—2441no—
459C23×C4—1221no—
460C23×C4—1221no—
461C23×C4C22×D6111yescharacteristic
462C2×SD16—614no—
463C2×SD16—1222no—
464C2×SD16—1222no—
465C2×SD16—1222no—
466C2×SD16—1222no—
467C2×SD16—2441no—
468C22×C8—611no—
469C22×C8—611no—
470C22×C8C22×D6111yescharacteristic
471C22×C8C22×D6111yescharacteristic
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—41no—
474C4×Q8—1222no—
475C4×Q8—2441no—
476C4×D4—1222no—
477C4×D4—1222no—
478C4×D4—2441no—
479C4×D4—2441no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—611no—
482C2×C4⋊C4—611no—
483C2×C4⋊C4—1221no—
484C2×C4⋊C4—1221no—
485C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—611no—
491C2×C22⋊C4—611no—
492C2×C22⋊C4—1221no—
493C2×C22⋊C4—1221no—
494C2×C22⋊C4—1221no—
495C2×C22⋊C4—1221no—
496C2×C22⋊C4—1221no—
497C2×C22⋊C4—1221no—
498C2×C22⋊C4—1221no—
499C2×C22⋊C4—2444no—
500C2×C42—611no—
501C2×C42—611no—
502C2×C42—1221no—
503#107—41no—
504#106—1222no—
505C4⋊C8—2441no—
506#103—22no—
507#103—41no—
508#102—1222no—
509#102—1222no—
510#102—1222no—
511#102—1222no—
512#102—1222no—
513#102—2441no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—1222no—
516C4×C8—1222no—
517#95—21no—
518#95—611no—
519#95—611no—
520#95—1221no—
521#95—1221no—
522#95—1221no—
523#95—1221no—
524#95—1221no—
525#95—1221no—
526C24—1224no—
527C24—1221no—
528C24—1221no—
529C24—4881no—
530C24—4881no—
531C24—2442no—
532C24—2442no—
533C24—2442no—
534C24—2442no—
535C24D4×D6111yescharacteristic
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8D4×D6112yes—
542C2×D4—612no—
543C2×D4—612no—
544C2×D4—612no—
545C2×D4—612no—
546C2×D4—1224no—
547C2×D4—1221no—
548C2×D4—1221no—
549C2×D4—1221no—
550C2×D4—1221no—
551C2×D4—1221no—
552C2×D4—1221no—
553C2×D4—1221no—
554C2×D4—1221no—
555C2×D4—2442no—
556C2×D4—2442no—
557C2×D4—2444no—
558C2×D4—2444no—
559C2×D4—2444no—
560C2×D4—2444no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—611no—
572C22×C4—611no—
573C22×C4—611no—
574C22×C4—611no—
575C22×C4—1221no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—4881no—
578C22×C4—4881no—
579C22×C4—2442no—
580C22×C4—2442no—
581C22×C4—2442no—
582C22×C4—2442no—
583C22×C4D4×D6111yescharacteristic
584C22×C4C23×D6111yescharacteristic
585SD16—1228no—
586SD16—2444no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—612no—
594C2×C8—1221no—
595C2×C8—1221no—
596C2×C8—1221no—
597C2×C8—1221no—
598C2×C8—1221no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—1221no—
607C4⋊C4—1221no—
608C4⋊C4—1221no—
609C4⋊C4—1221no—
610C4⋊C4—2442no—
611C4⋊C4—2442no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—1222no—
615C22⋊C4—1222no—
616C22⋊C4—4881no—
617C22⋊C4—4881no—
618C22⋊C4—2442no—
619C22⋊C4—2442no—
620C22⋊C4—2442no—
621C22⋊C4—2442no—
622C22⋊C4—2442no—
623C42—1221no—
624C42—1221no—
625C42—1221no—
626C42—1221no—
627C42—2442no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—1222no—
635C23—1222no—
636C23—1222no—
637C23—1222no—
638C23—4884no—
639C23—4884no—
640C23—4884no—
641C23—4884no—
642C23—4884no—
643C23—2448no—
644C23—2448no—
645C23—2441no—
646C23—2441no—
647C23—2441no—
648C23—2441no—
649C23—2441no—
650C23—2441no—
651C23—2441no—
652C23—2441no—
653C23—2441no—
654C23—2441no—
655C23#1451980012yes—
656C23C2×D4×D6111yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—614no—
662D4—1222no—
663D4—1222no—
664D4—1222no—
665D4—1222no—
666D4—1222no—
667D4—2448no—
668D4—2441no—
669D4—2441no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—612no—
690C2×C4—1221no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—1221no—
695C2×C4—1221no—
696C2×C4—1221no—
697C2×C4—1221no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—1221no—
700C2×C4—1221no—
701C2×C4—4884no—
702C2×C4—4884no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4—2441no—
709C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
710C2×C4#41×D6111yescharacteristic
711C2×C4#41×D6111yescharacteristic
712C2×C4#41×D6111yescharacteristic
713C2×C4#1451982211yescharacteristic
714C2×C4#1451982211yescharacteristic
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—1222no—
718C8—2441no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—1224no—
727C22—48816no—
728C22—4881no—
729C22—4881no—
730C22—4881no—
731C22—4881no—
732C22—2442no—
733C22—2442no—
734C22—2442no—
735C22—2442no—
736C22—2442no—
737C22—2442no—
738C22—2442no—
739C22—2442no—
740C22—2442no—
741C22#1684027011yescharacteristic
742C22#1684039411yescharacteristic
743C22#1684040111yescharacteristic
744C22C2×#1451980011yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
746C22#1684056911yescharacteristic
747C22#1684057111yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—1222no—
754C4—4881no—
755C4—4881no—
756C4—2441no—
757C4—2441no—
758C4—2441no—
759C4#123×D6111yescharacteristic
760C4#1684034411yescharacteristic
761C4#1684040111yescharacteristic
762C4#1684044211yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—4882no—
765C2—2444no—
766C2#2144927411yescharacteristic
767C2#2145586911yescharacteristic
768C2#2145606711yescharacteristic
769C2#2145731711yescharacteristic
770C2#2145751911yescharacteristic
771C2#2145766011yescharacteristic
772C2#2145804511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2036C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC23×D244C22
hypercenter#2036D61
hypocenterC61#24905
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839847C2semidirect
3. #21449318C2semidirect
5. #21447337C2semidirect
6. #21447256C2semidirect
7. #21447133C2semidirect
8. #21446500C2semidirect
9. #21446428C2semidirect
10. #21446172C2semidirect
11. #21446150C2semidirect
12. #21446063C2semidirect
13. #21445828C2semidirect
15. C61×#2036C2semidirect
19. C2×Q8×Dic61C22semidirect
25. C2×#14519708C22semidirect
26. C2×#14519706C22semidirect
34. C2×C8×Dic61C22semidirect
37. #16839669C22semidirect
40. #16839658C22semidirect
45. #16839627C22semidirect
49. #16839524C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839516C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
55. C2×#107×C61C22semidirect
56. C2×#103×C61C22semidirect
57. C2×#103×C61C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
384. #2036D61semidirect
412. C2×#107C2×D61semidirect
415. C2×#103C2×D61semidirect
416. C2×#103C2×D61semidirect
444. #340C2×D61semidirect
447. C61#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399122
C2×#168398472
#214493182
#214486392
#214473372
#214472562
#214471332
#214465002
#214464282
#214461722
#214461502
#214460632
#214458282
#214457512
C61×#20362
#2490561