Finite Group Databasebeta

← #29723940

Subgroups — #29723940

Order 15616.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11758190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448640C211yesmaximal, characteristic
5#21447342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447135C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446154C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic
15C61×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758190C2211yescharacteristic
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C2×#14519757C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D244C2211yescharacteristic
22C2×#14519739C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D61—21no—
24#16839914—24no—
25C4×#11758190—24no—
26C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519699C2211yescharacteristic
32C2×#14519698C2211yescharacteristic
33C2×#14519697C2211yescharacteristic
34C2×#14519697C2211yescharacteristic
35C2×#14519689C2211yescharacteristic
36C2×#14519689C2211yescharacteristic
37#16839704—21no—
38#16839691—21no—
39#16839667C2211yescharacteristic, complemented
40#16839665C2211yescharacteristic
41#16839652—21no—
42#16839648—21no—
43#16839638—21no—
44#16839638—21no—
45#16839627C2211yescharacteristic, complemented
46#16839619C2211yescharacteristic
47#16839619C2211yescharacteristic
48#16839617—21no—
49C4×#11758198C2211yescharacteristic
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839517C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C61C2211yescharacteristic
55C2×#102×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#390C2211yescharacteristic
58C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×Dic122C2311yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—41no—
70C2×D4×D61—41no—
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758190—22no—
76C2×#11758190D414yes—
77C2×#11758200—22no—
78C2×#11758200—22no—
79C2×#11758200—41no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82#14519757—22no—
83#14519757—41no—
84C4×Dic122—22no—
85C4×Dic122—41no—
86C4×D244—22no—
87C4×D244—41no—
88#14519739—22no—
89#14519739—41no—
90C2×C4⋊Dic61—21no—
91C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×#11758196—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198D411yescharacteristic
102C2×#11758198D411yescharacteristic
103C22⋊C4×D61—44no—
104C2×C4×Dic61—21no—
105C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
106#14519710—41no—
107#14519709—22no—
108#14519706—41no—
109#14519702—22no—
110#14519700—41no—
111#14519699—22no—
112#14519698—41no—
113#14519697—22no—
114#14519697—22no—
115#14519689—22no—
116#14519689—41no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123#14519684D411yescharacteristic
124#14519684D411yescharacteristic
125C22×D4×C61C2311yescharacteristic
126C22×C8×C61C2311yescharacteristic
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C61—21no—
129C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C61—21no—
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C42×C61C2311yescharacteristic
135#102×C61—22no—
136#102×C61—22no—
137C4×C8×C61—22no—
138#95×C61—21no—
139C24×C61—21no—
140C23×D61—21no—
141C23×D61—24no—
142C23×D61—42no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—81no—
147C23×D61—81no—
148C23×D61C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C61—21no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61#4112yes—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61—21no—
158C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C61C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D61—24no—
162C2×C22⋊D61—42no—
163C2×C22⋊D61—42no—
164C22×Dic61—21no—
165C22×Dic61—21no—
166C22×Dic61—21no—
167C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
170D4×D61—44no—
171D4×D61—44no—
172D4×D61—44no—
173D4×D61—44no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244C2×D412yes—
178C2×D244#4112yes—
179C2×D244#4112yes—
180C2×C4×D61—21no—
181C2×C4×D61—21no—
182C2×C4×D61—21no—
183C2×C4×D61—21no—
184C2×C4×D61—21no—
185C2×C4×D61—21no—
186C2×C4×D61—42no—
187C2×C4×D61—42no—
188C2×C4×D61—42no—
189C2×C4×D61—42no—
190C2×C4×D61—81no—
191C2×C4×D61—81no—
192C2×Dic122—21no—
193C2×Dic122—21no—
194C2×Dic122—21no—
195C2×Dic122—21no—
196C2×Dic122—21no—
197C2×Dic122C2×D412yes—
198C2×C8×C61—21no—
199C2×C8×C61—21no—
200C2×C8×C61—21no—
201C2×C8×C61—21no—
202C2×C8×C61—21no—
203C2×C8×C61C2×D412yes—
204C4⋊C4×C61—21no—
205C4⋊C4×C61—21no—
206C4⋊C4×C61—21no—
207C4⋊C4×C61—21no—
208C4⋊C4×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C4⋊C4×C61—42no—
211C22⋊C4×C61—42no—
212C22⋊C4×C61—81no—
213C42×C61—21no—
214C42×C61—21no—
215C22⋊Dic61—42no—
216C22⋊Dic61—81no—
217#11758200—44no—
218#11758198—22no—
219#11758198—22no—
220#11758198—42no—
221#11758198—42no—
222#11758198—42no—
223#11758198—42no—
224#11758198—42no—
225C4⋊Dic61—21no—
226C4⋊Dic61—21no—
227C4⋊Dic61—21no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—42no—
230#11758196—42no—
231C4×Dic61—21no—
232C4×Dic61—21no—
233C4×Dic61—42no—
234C2×#92418—21no—
235C2×#92418—21no—
236C2×#92418—21no—
237C2×#92418—21no—
238C2×#92418—21no—
239C2×#92418—21no—
240#11758190—28no—
241C23×C61—22no—
242C23×C61—41no—
243C23×C61—41no—
244C23×C61—41no—
245C23×C61—41no—
246C23×C61—41no—
247C23×C61—41no—
248C23×C61C22×D411yescharacteristic
249C22×D61—21no—
250C22×D61—22no—
251C22×D61—21no—
252C22×D61—22no—
253C22×D61—22no—
254C22×D61—21no—
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—48no—
259C22×D61—48no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—84no—
265C22×D61—84no—
266C22×D61—84no—
267C22×D61—84no—
268C22×D61—84no—
269C22×D61#13512yes—
270D4×C61—22no—
271D4×C61—22no—
272D4×C61—41no—
273D4×C61—41no—
274C2×C4×C61—21no—
275C2×C4×C61—21no—
276C2×C4×C61—21no—
277C2×C4×C61—21no—
278C2×C4×C61—21no—
279C2×C4×C61—41no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—41no—
285C2×C4×C61—41no—
286C2×C4×C61—41no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D61—48no—
296C2×Dic61—21no—
297C2×Dic61—22no—
298C2×Dic61—21no—
299C2×Dic61—21no—
300C2×Dic61—21no—
301C2×Dic61—21no—
302C2×Dic61—21no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—41no—
307C2×Dic61—41no—
308C2×Dic61—41no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—41no—
312C2×Dic61—41no—
313C2×Dic61—41no—
314D244—22no—
315D244—22no—
316D244—22no—
317D244#12314yes—
318C4×D61—41no—
319C4×D61—41no—
320C4×D61—41no—
321C4×D61—41no—
322C4×D61—84no—
323C4×D61—84no—
324Dic122—22no—
325Dic122—22no—
326Dic122—41no—
327Dic122—41no—
328C8×C61—22no—
329C8×C61—41no—
330#92418—41no—
331#92418—41no—
332#24905—611nomaximal, Sylow
333C22×C61—42no—
334C22×C61—42no—
335C22×C61—42no—
336C22×C61—81no—
337C22×C61—81no—
338C22×C61—81no—
339C22×C61—81no—
340C22×C61#52511yescharacteristic
341C22×C61D4211yescharacteristic
342C22×C61#54611yescharacteristic
343C22×C61C2×#13511yescharacteristic
344C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C61#57711yescharacteristic
346C22×C61#57711yescharacteristic
347C2×D61—22no—
348C2×D61—24no—
349C2×D61—22no—
350C2×D61—22no—
351C2×D61—42no—
352C2×D61—41no—
353C2×D61—42no—
354C2×D61—41no—
355C2×D61—42no—
356C2×D61—41no—
357C2×D61—42no—
358C2×D61—42no—
359C2×D61—42no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—816no—
362C4×C61—22no—
363C4×C61—41no—
364C4×C61—81no—
365C4×C61—81no—
366C4×C61—81no—
367C4×C61C2×#12311yescharacteristic
368C4×C61#53811yescharacteristic
369C4×C61#54611yescharacteristic
370C4×C61#55111yescharacteristic
371Dic61—42no—
372Dic61—41no—
373Dic61—41no—
374Dic61—41no—
375Dic61—81no—
376Dic61—81no—
377C2×#450—611no—
378C2×C4×SD16—611no—
379#2421—611no—
380D4×C22⋊C4—611no—
381#2092—611no—
382#2077—611no—
383#2055—611no—
384#2036—611no—
385#1934D6111yescharacteristic, complemented
386#1923—611no—
387#1880—611no—
388#1877—611no—
389#1862—611no—
390#1804—611no—
391#1786—611no—
392C2×C61—82no—
393C2×C61#241811yescharacteristic
394C2×C61#310511yescharacteristic
395C2×C61#312311yescharacteristic
396C2×C61#326511yescharacteristic
397C2×C61#328211yescharacteristic
398C2×C61#329611yescharacteristic
399C2×C61#332411yescharacteristic
400D61—42no—
401D61—44no—
402C23×D4—611no—
403C22×SD16—611no—
404C22×SD16—611no—
405C2×C22⋊Q8—611no—
406C2×C4×Q8—611no—
407C2×C4×D4—611no—
408C2×C4×D4—611no—
409C22×C22⋊C4—1221no—
410#450—1224no—
411C4×SD16—1224no—
412C2×#107—611no—
413C2×#106—611no—
414C2×C4⋊C8—611no—
415C2×#103—611no—
416C2×#103—611no—
417C2×#102—611no—
418C2×#102—611no—
419C2×#102—611no—
420C2×#102—611no—
421C2×#102C2×D6111yescharacteristic
422C2×#102C2×D6111yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—611no—
424C2×C22⋊C8—611no—
425C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
426#400—1221no—
427#397—1221no—
428#391—611no—
429#390—611no—
430#390C2×D6111yescharacteristic
431#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
432#388—1221no—
433#387—1221no—
434#386—1221no—
435#386—1221no—
436#382—611no—
437#380—611no—
438#380—611no—
439#379—1221no—
440C4×C22⋊C4—611no—
441#340—611no—
442#340—611no—
443#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
444#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
445#336—611no—
446#336—611no—
447C61#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—1221no—
449C22×Q8—611no—
450C22×D4—611no—
451C22×D4—1221no—
452C22×D4—1222no—
453C22×D4—1222no—
454C22×D4—1222no—
455C22×D4—1222no—
456C22×D4—2441no—
457C22×D4—2441no—
458C22×D4C22×D6111yescharacteristic
459C23×C4—611no—
460C23×C4—1221no—
461C23×C4—1221no—
462C2×SD16—614no—
463C2×SD16—1222no—
464C2×SD16—1222no—
465C2×SD16—1222no—
466C2×SD16—1222no—
467C2×SD16—2441no—
468C22×C8—611no—
469C22×C8—611no—
470C22×C8C22×D6111yescharacteristic
471C22×C8C22×D6111yescharacteristic
472C22⋊Q8—1222no—
473C22⋊Q8—2441no—
474C4×Q8—1222no—
475C4×Q8—2441no—
476C4×D4—1222no—
477C4×D4—1222no—
478C4×D4—2441no—
479C4×D4—2441no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—611no—
482C2×C4⋊C4—611no—
483C2×C4⋊C4—1221no—
484C2×C4⋊C4—1221no—
485C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—611no—
491C2×C22⋊C4—611no—
492C2×C22⋊C4—1221no—
493C2×C22⋊C4—1221no—
494C2×C22⋊C4—1221no—
495C2×C22⋊C4—1221no—
496C2×C22⋊C4—1221no—
497C2×C22⋊C4—1221no—
498C2×C22⋊C4—1221no—
499C2×C22⋊C4—2444no—
500C2×C42—611no—
501C2×C42—1221no—
502C2×C42C22×D6111yescharacteristic
503#107—2441no—
504#106—1222no—
505C4⋊C8—2441no—
506#103—1222no—
507#103—2441no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—1222no—
511#102—1222no—
512#102—1222no—
513#102—2441no—
514C22⋊C8—1222no—
515C22⋊C8—2441no—
516C4×C8—22no—
517#95—21no—
518#95—611no—
519#95—611no—
520#95—1221no—
521#95—1221no—
522#95—1221no—
523#95—1221no—
524#95—1221no—
525#95—1221no—
526C24—21no—
527C24—611no—
528C24—1224no—
529C24—1221no—
530C24—4881no—
531C24—4881no—
532C24—2442no—
533C24—2442no—
534C24—2442no—
535C24—2442no—
536C2×Q8—612no—
537C2×Q8—1221no—
538C2×Q8—1221no—
539C2×Q8—1221no—
540C2×Q8—1221no—
541C2×Q8—1221no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—612no—
548C2×D4—612no—
549C2×D4—612no—
550C2×D4—1224no—
551C2×D4—1221no—
552C2×D4—1221no—
553C2×D4—1221no—
554C2×D4—2442no—
555C2×D4—2442no—
556C2×D4—2444no—
557C2×D4—2444no—
558C2×D4—2444no—
559C2×D4—2444no—
560C2×D4#1175822212yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—611no—
565C22×C4—611no—
566C22×C4—611no—
567C22×C4—1221no—
568C22×C4—1221no—
569C22×C4—1221no—
570C22×C4—1221no—
571C22×C4—1221no—
572C22×C4—1221no—
573C22×C4—1221no—
574C22×C4—1221no—
575C22×C4—1221no—
576C22×C4—4881no—
577C22×C4—4881no—
578C22×C4—2442no—
579C22×C4—2442no—
580C22×C4—2442no—
581C22×C4—2442no—
582C22×C4D4×D6111yescharacteristic
583C22×C4D4×D6111yescharacteristic
584C22×C4C23×D6111yescharacteristic
585SD16—1228no—
586SD16—2444no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—1221no—
593C2×C8—1221no—
594C2×C8—1221no—
595C2×C8—1221no—
596C2×C8—1221no—
597C2×C8—1221no—
598C2×C8D4×D6112yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—1221no—
607C4⋊C4—1221no—
608C4⋊C4—1221no—
609C4⋊C4—1221no—
610C4⋊C4—2442no—
611C4⋊C4—2442no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—1222no—
615C22⋊C4—1222no—
616C22⋊C4—4881no—
617C22⋊C4—2442no—
618C22⋊C4—2442no—
619C22⋊C4—2442no—
620C22⋊C4—2442no—
621C22⋊C4—2442no—
622C22⋊C4—2442no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—1221no—
626C42—1221no—
627C42—2442no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—612no—
636C23—1221no—
637C23—1222no—
638C23—1221no—
639C23—1221no—
640C23—1221no—
641C23—1221no—
642C23—1222no—
643C23—1222no—
644C23—1221no—
645C23—4884no—
646C23—4884no—
647C23—4884no—
648C23—4884no—
649C23—4884no—
650C23—2448no—
651C23—2448no—
652C23—2441no—
653C23—2441no—
654C23—2441no—
655C23—2441no—
656C23C2×D4×D6111yescharacteristic
657Q8—1222no—
658Q8—1222no—
659Q8—2441no—
660Q8—2441no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—614no—
666D4—1222no—
667D4—1222no—
668D4—1222no—
669D4—2448no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—1221no—
685C2×C4—1221no—
686C2×C4—1221no—
687C2×C4—1221no—
688C2×C4—1221no—
689C2×C4—1222no—
690C2×C4—1221no—
691C2×C4—1221no—
692C2×C4—1221no—
693C2×C4—1221no—
694C2×C4—4884no—
695C2×C4—4884no—
696C2×C4—2441no—
697C2×C4—2441no—
698C2×C4—2441no—
699C2×C4—2441no—
700C2×C4—2441no—
701C2×C4—2441no—
702C2×C4—2441no—
703C2×C4—2441no—
704C2×C4—2441no—
705C2×C4—2441no—
706C2×C4—2441no—
707C2×C4—2441no—
708C2×C4#1451980112yes—
709C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
710C2×C4#41×D6111yescharacteristic
711C2×C4#41×D6111yescharacteristic
712C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
713C2×C4#1451982311yescharacteristic
714C2×C4#1451982311yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—2441no—
718C8—2441no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—1224no—
727C22—1222no—
728C22—1222no—
729C22—1222no—
730C22—48816no—
731C22—2441no—
732C22—2442no—
733C22—2442no—
734C22—2441no—
735C22—2442no—
736C22—2441no—
737C22—2441no—
738C22—2442no—
739C22—2442no—
740C22—2442no—
741C22#1684027111yescharacteristic
742C22#1684039611yescharacteristic
743C22#1684040511yescharacteristic
744C22#135×D6111yescharacteristic
745C22C2×#1451980111yescharacteristic
746C22#1684056811yescharacteristic
747C22#1684056911yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—4881no—
754C4—4881no—
755C4—2441no—
756C4—2442no—
757C4—2441no—
758C4—2441no—
759C4#123×D6111yescharacteristic
760C4#1684035111yescharacteristic
761C4#1684040811yescharacteristic
762C4#1684043611yescharacteristic
763C2—82no—
764C2—2442no—
765C2—2444no—
766C2#2144928811yescharacteristic
767C2#2145586411yescharacteristic
768C2#2145606811yescharacteristic
769C2#2145731111yescharacteristic
770C2#2145753311yescharacteristic
771C2#2145765311yescharacteristic
772C2#2145804911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1934C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×D4×D61C22
hypercenter#1934D61
hypocenterC61#24905
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11758190C2semidirect
3. #21449323C2semidirect
5. #21447342C2semidirect
6. #21447254C2semidirect
7. #21447135C2semidirect
8. #21447025C2semidirect
9. #21446425C2semidirect
10. #21446177C2semidirect
11. #21446154C2semidirect
12. #21446065C2semidirect
13. #21445828C2semidirect
15. C61×#1934C2semidirect
20. C2×C4×Dic122C22semidirect
26. C2×#14519710C22semidirect
27. C2×#14519709C22semidirect
28. C2×#14519706C22semidirect
29. C2×#14519702C22semidirect
30. C2×#14519700C22semidirect
39. #16839667C22semidirect
45. #16839627C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839517C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
56. C2×C4×C8×C61C22semidirect
58. C61×#389C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
385. #1934D61semidirect
425. C2×C4×C8C2×D61semidirect
431. #389C2×D61semidirect
443. #340C2×D61semidirect
444. #340C2×D61semidirect
447. C61#24905semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168399142
C2×C4×#117581902
#214493232
#214486402
#214473422
#214472542
#214471352
#214470252
#214464252
#214461772
#214461542
#214460652
#214458282
#214457482
C61×#19342
#2490561