Finite Group Databasebeta

← #29723988

Subgroups — #29723988

Order 15616.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839894C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449309C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18C2×#14519748C2211yescharacteristic
19C2×C4×D244C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519739C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D61—21no—
23#16839894—24no—
24#16839871—24no—
25C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519699C2211yescharacteristic
28C2×#14519699C2211yescharacteristic
29C2×#14519698C2211yescharacteristic
30C2×#14519698C2211yescharacteristic
31C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519697C2211yescharacteristic
33C2×#14519689C2211yescharacteristic
34C2×#14519689C2211yescharacteristic
35C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
36#16839687—21no—
37#16839678—21no—
38#16839665C2211yescharacteristic
39#16839661C2211yescharacteristic, complemented
40#16839639—21no—
41#16839638—21no—
42#16839638—21no—
43#16839628C2211yescharacteristic, complemented
44#16839623—21no—
45#16839619C2211yescharacteristic
46#16839619C2211yescharacteristic
47#16839617—21no—
48C4×#11758198C2211yescharacteristic
49#16839525C2211yescharacteristic, complemented
50#16839525C2211yescharacteristic, complemented
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839517C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C61C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#390C2211yescharacteristic
59C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D61—21no—
62C22×D244C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—41no—
70C2×D4×D61—41no—
71C23×Dic61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61C2311yescharacteristic
75C2×#11758199—22no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199D414yes—
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80#14519748—22no—
81#14519748—41no—
82C4×D244—22no—
83C4×D244—41no—
84D4×Dic61—22no—
85D4×Dic61—41no—
86#14519739—22no—
87#14519739—41no—
88C2×C4⋊Dic61—21no—
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic61—21no—
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198D411yescharacteristic
101C2×#11758198D411yescharacteristic
102C22⋊C4×D61—44no—
103C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
104#14519710—41no—
105#14519708—22no—
106#14519699—22no—
107#14519699—22no—
108#14519698—22no—
109#14519698—41no—
110#14519698—41no—
111#14519697—22no—
112#14519689—22no—
113#14519689—41no—
114#14519687—22no—
115#14519684—21no—
116#14519684—21no—
117#14519684—21no—
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684D411yescharacteristic
121#14519684D411yescharacteristic
122C22×D4×C61C2311yescharacteristic
123C22×D4×C61C2311yescharacteristic
124C2×D8×C61—22no—
125C2×D8×C61—22no—
126C2×D8×C61—41no—
127C22×C8×C61C2311yescharacteristic
128C22×C8×C61C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C61—21no—
132C2×C22⋊C4×C61—21no—
133C2×C22⋊C4×C61—21no—
134C2×C22⋊C4×C61—21no—
135C2×C42×C61C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C61—41no—
137#102×C61—22no—
138#102×C61—22no—
139C24×C61—21no—
140C24×C61—21no—
141C23×D61—21no—
142C23×D61—24no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—42no—
145C23×D61—42no—
146C23×D61—42no—
147C23×D61—81no—
148C23×D61—81no—
149C23×D61C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61—21no—
154C2×D4×C61—21no—
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61C2×D412yes—
161C2×D4×C61#4112yes—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D61—24no—
168C2×C22⋊D61—42no—
169C2×C22⋊D61—42no—
170C2×C22⋊D61—42no—
171C2×C22⋊D61—42no—
172C2×C22⋊D61—81no—
173C22×Dic61—21no—
174C22×Dic61—21no—
175C22×Dic61—21no—
176C22×Dic61—42no—
177C22×Dic61—42no—
178C22×Dic61—81no—
179C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182D4×D61—44no—
183D4×D61—44no—
184D4×D61—44no—
185D4×D61—44no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244C2×D412yes—
190C2×D244#4112yes—
191C2×D244#4112yes—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—42no—
199C2×C4×D61—42no—
200C2×C4×D61—42no—
201C2×C4×D61—42no—
202C2×C4×D61—81no—
203C2×C4×D61—81no—
204D8×C61—44no—
205C2×C8×C61—21no—
206C2×C8×C61—21no—
207C2×C8×C61—21no—
208C2×C8×C61—21no—
209C2×C8×C61—21no—
210C2×C8×C61—21no—
211C4⋊C4×C61—21no—
212C4⋊C4×C61—21no—
213C4⋊C4×C61—21no—
214C4⋊C4×C61—21no—
215C22⋊C4×C61—42no—
216C22⋊C4×C61—81no—
217C22⋊C4×C61—81no—
218C22⋊C4×C61—81no—
219C42×C61—21no—
220C42×C61—21no—
221C22⋊Dic61—42no—
222C22⋊Dic61—42no—
223C22⋊Dic61—42no—
224C22⋊Dic61—81no—
225#11758199—28no—
226#11758198—22no—
227#11758198—41no—
228#11758198—42no—
229#11758198—42no—
230#11758198—42no—
231#11758198—81no—
232C4⋊Dic61—21no—
233C4⋊Dic61—21no—
234C4⋊Dic61—21no—
235C4⋊Dic61—21no—
236C4⋊Dic61—21no—
237C4⋊Dic61—21no—
238C4⋊Dic61—81no—
239C4×Dic61—21no—
240C4×Dic61—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418—21no—
244C2×#92418—21no—
245C2×#92418—21no—
246C2×#92418C2×D412yes—
247C23×C61—22no—
248C23×C61—22no—
249C23×C61—41no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61—41no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—41no—
256C23×C61—41no—
257C23×C61—41no—
258C23×C61—41no—
259C23×C61—41no—
260C23×C61—41no—
261C23×C61C22×D411yescharacteristic
262C22×D61—21no—
263C22×D61—22no—
264C22×D61—22no—
265C22×D61—21no—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—48no—
272C22×D61—48no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—84no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
283D4×C61—22no—
284D4×C61—22no—
285D4×C61—22no—
286D4×C61—22no—
287D4×C61—41no—
288D4×C61—41no—
289D4×C61—41no—
290D4×C61—41no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—21no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D61—48no—
310C22⋊D61—84no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—84no—
330D244—22no—
331D244—22no—
332D244—22no—
333D244#12314yes—
334C4×D61—41no—
335C4×D61—41no—
336C4×D61—41no—
337C4×D61—41no—
338C4×D61—84no—
339C4×D61—84no—
340C8×C61—41no—
341C8×C61—41no—
342#92418—22no—
343#92418—41no—
344#24909—611nomaximal, Sylow
345C22×C61—42no—
346C22×C61—42no—
347C22×C61—42no—
348C22×C61—42no—
349C22×C61—42no—
350C22×C61—42no—
351C22×C61—81no—
352C22×C61—81no—
353C22×C61—81no—
354C22×C61—81no—
355C22×C61—81no—
356C22×C61—81no—
357C22×C61—81no—
358C22×C61—81no—
359C22×C61#52511yescharacteristic
360C22×C61D4211yescharacteristic
361C22×C61#54611yescharacteristic
362C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C61#57511yescharacteristic
364C22×C61#57611yescharacteristic
365C22×C61#57611yescharacteristic
366C2×D61—22no—
367C2×D61—24no—
368C2×D61—22no—
369C2×D61—22no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—41no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—41no—
374C2×D61—42no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—42no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—816no—
381C4×C61—41no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—81no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61C2×#12311yescharacteristic
386C4×C61#53811yescharacteristic
387C4×C61#54611yescharacteristic
388C4×C61#55111yescharacteristic
389Dic61—41no—
390Dic61—41no—
391Dic61—41no—
392Dic61—81no—
393Dic61—81no—
394Dic61—81no—
395C2×#447—611no—
396C2×#442—611no—
397#2420—611no—
398D4×C22⋊C4—611no—
399#2092—611no—
400#2077—611no—
401#2054D6111yescharacteristic, complemented
402#2033—611no—
403#1936—611no—
404#1924—611no—
405#1879—611no—
406#1879—611no—
407#1862—611no—
408#1804—611no—
409#1786—611no—
410C2×C61—82no—
411C2×C61—82no—
412C2×C61#241811yescharacteristic
413C2×C61#311411yescharacteristic
414C2×C61#312211yescharacteristic
415C2×C61#326411yescharacteristic
416C2×C61#327311yescharacteristic
417C2×C61#331811yescharacteristic
418C2×C61#331911yescharacteristic
419D61—42no—
420D61—44no—
421C23×D4—611no—
422C22×D8—611no—
423C22×D8C2×D6111yescharacteristic
424C2×#121—611no—
425C2×C4×D4—611no—
426C2×C4×D4—611no—
427C2×C4×D4—611no—
428C22×C22⋊C4—1221no—
429#447—1224no—
430#442—1224no—
431C2×#107—611no—
432C2×#106—611no—
433C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
434C2×#102—611no—
435C2×#102—611no—
436C2×#102—611no—
437C2×#102—611no—
438C2×#102—611no—
439C2×#102—611no—
440C2×#102C2×D6111yescharacteristic
441C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
442C2×C22⋊C8—611no—
443C2×C22⋊C8—611no—
444C2×#97—611no—
445#397—1221no—
446#394—1221no—
447#390—611no—
448#390C2×D6111yescharacteristic
449#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
450#389—611no—
451#386—1221no—
452#386—1221no—
453#386—1221no—
454#382—611no—
455#381—1221no—
456#380—611no—
457#380—611no—
458#379—1221no—
459C4×C22⋊C4—611no—
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340—611no—
463#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
464#336—611no—
465#336—611no—
466C61#2490911yescharacteristic, complemented, Sylow
467C25—1221no—
468C22×D4—611no—
469C22×D4—1221no—
470C22×D4—1222no—
471C22×D4—1222no—
472C22×D4—1222no—
473C22×D4—1222no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4—2441no—
476C22×D4—2441no—
477C22×D4C22×D6111yescharacteristic
478C22×D4C22×D6111yescharacteristic
479C23×C4—611no—
480C23×C4—1221no—
481C23×C4—1221no—
482C23×C4—1221no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—41no—
486C2×D8—614no—
487C2×D8—1222no—
488C2×D8—1222no—
489C22×C8—611no—
490C22×C8—611no—
491C22×C8C22×D6111yescharacteristic
492C22×C8C22×D6111yescharacteristic
493#121—1222no—
494#121—2441no—
495C4×D4—1222no—
496C4×D4—1222no—
497C4×D4—1222no—
498C4×D4—2441no—
499C4×D4—2441no—
500C4×D4—2441no—
501C2×C4⋊C4—611no—
502C2×C4⋊C4—611no—
503C2×C4⋊C4—611no—
504C2×C4⋊C4—1221no—
505C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—611no—
512C2×C22⋊C4—611no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—1221no—
521C2×C22⋊C4—2444no—
522C2×C42—611no—
523C2×C42C22×D6111yescharacteristic
524#107—2441no—
525#106—1222no—
526C4⋊C8—41no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—1222no—
530#102—1222no—
531#102—1222no—
532#102—1222no—
533#102—2441no—
534#102—2441no—
535C22⋊C8—1222no—
536C22⋊C8—2441no—
537#97—1222no—
538#95—611no—
539#95—611no—
540#95—1221no—
541#95—1221no—
542#95—1221no—
543#95—1221no—
544#95—1221no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—611no—
548C24—1224no—
549C24—1221no—
550C24—4881no—
551C24—4881no—
552C24—2442no—
553C24—2442no—
554C24—2442no—
555C24—2442no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—612no—
567C2×D4—612no—
568C2×D4—612no—
569C2×D4—1224no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1221no—
572C2×D4—1221no—
573C2×D4—4881no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4—2444no—
577C2×D4—2444no—
578C2×D4—2444no—
579C2×D4—2444no—
580C2×D4—2442no—
581C2×D4—2442no—
582C2×D4D4×D6112yes—
583C2×D4#1175822412yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—611no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—1221no—
593C22×C4—1221no—
594C22×C4—1221no—
595C22×C4—1221no—
596C22×C4—1221no—
597C22×C4—1221no—
598C22×C4—4881no—
599C22×C4—4881no—
600C22×C4—4881no—
601C22×C4—2442no—
602C22×C4—2442no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4—2442no—
605C22×C4—2442no—
606C22×C4—2442no—
607C22×C4D4×D6111yescharacteristic
608C22×C4D4×D6111yescharacteristic
609C22×C4C23×D6111yescharacteristic
610D8—44no—
611D8—1228no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—612no—
619C2×C8—1221no—
620C2×C8—1221no—
621C2×C8—1221no—
622C2×C8—1221no—
623C2×C8—1221no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—1221no—
629C4⋊C4—1221no—
630C4⋊C4—1221no—
631C4⋊C4—1221no—
632C4⋊C4—1221no—
633C4⋊C4—1221no—
634C4⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—1222no—
640C22⋊C4—4881no—
641C22⋊C4—4881no—
642C22⋊C4—2441no—
643C22⋊C4—2442no—
644C22⋊C4—2442no—
645C22⋊C4—2442no—
646C22⋊C4—2442no—
647C22⋊C4—2442no—
648C22⋊C4—2442no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1221no—
652C42—1221no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—612no—
668C23—1221no—
669C23—1222no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23—1221no—
673C23—1222no—
674C23—1221no—
675C23—1222no—
676C23—1221no—
677C23—4884no—
678C23—4884no—
679C23—4884no—
680C23—4884no—
681C23—4884no—
682C23—2448no—
683C23—2448no—
684C23—2441no—
685C23—2441no—
686C23—2441no—
687C23—2441no—
688C23C2×D4×D6111yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—614no—
698D4—1222no—
699D4—1222no—
700D4—1222no—
701D4—4884no—
702D4—2448no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—1221no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—4884no—
725C2×C4—4884no—
726C2×C4—4884no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4—2441no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
741C2×C4#41×D6111yescharacteristic
742C2×C4#41×D6111yescharacteristic
743C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
744C2×C4#1451982211yescharacteristic
745C2×C4#1451982311yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—1222no—
749C8—2441no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—1222no—
765C22—1224no—
766C22—1222no—
767C22—1222no—
768C22—48816no—
769C22—2441no—
770C22—2442no—
771C22—2442no—
772C22—2441no—
773C22—2441no—
774C22—2442no—
775C22—2442no—
776C22—2442no—
777C22—2441no—
778C22—2442no—
779C22#1684027211yescharacteristic
780C22#1684039611yescharacteristic
781C22#1684040111yescharacteristic
782C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
783C22#1684055911yescharacteristic
784C22#1684056311yescharacteristic
785C22#1684056611yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—4881no—
791C4—4881no—
792C4—4881no—
793C4—2441no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4#123×D6111yescharacteristic
797C4#1684034611yescharacteristic
798C4#1684039911yescharacteristic
799C4#1684043511yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—82no—
802C2—2442no—
803C2—2444no—
804C2#2144927611yescharacteristic
805C2#2145595611yescharacteristic
806C2#2145606011yescharacteristic
807C2#2145729411yescharacteristic
808C2#2145742511yescharacteristic
809C2#2145795511yescharacteristic
810C2#2145798111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2054C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839894C2
hypercenter#2054D61
hypocenterC61#24909
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839871C2semidirect
3. #21449309C2semidirect
4. #21448640C2semidirect
5. #21447340C2semidirect
6. #21447257C2semidirect
7. #21446999C2semidirect
8. #21446518C2semidirect
9. #21446431C2semidirect
10. #21446170C2semidirect
11. #21446169C2semidirect
12. #21446067C2semidirect
13. #21445830C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2054C2semidirect
20. C2×D4×Dic61C22semidirect
25. C2×#14519710C22semidirect
26. C2×#14519708C22semidirect
31. C2×#14519698C22semidirect
35. C2×#14519687C22semidirect
39. #16839661C22semidirect
43. #16839628C22semidirect
49. #16839525C22semidirect
50. #16839525C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839517C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
57. C2×#102×C61C22semidirect
59. C61×#390C22semidirect
60. C61×#340C22semidirect
401. #2054D61semidirect
433. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
441. C2×#102C2×D61semidirect
449. #390C2×D61semidirect
463. #340C2×D61semidirect
466. C61#24909semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398942
C2×#168398712
#214493092
#214486402
#214473402
#214472572
#214469992
#214465182
#214464312
#214461702
#214461692
#214460672
#214458302
#214457482
C61×#20542
#2490961