Finite Group Databasebeta

← #29727282

Subgroups — #29727282

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758199C2211yescharacteristic
21C2×#14519784C2211yescharacteristic
22C2×M16×D61C2211yescharacteristic
23C2×M16×D61C2211yescharacteristic
24#16840269C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26#16840030—24no—
27#16840014—21no—
28#16840011—21no—
29#16839997—21no—
30#16839994—21no—
31#16839921—21no—
32#16839921—21no—
33#16839908—21no—
34#16839908—21no—
35#16839908—21no—
36#16839908—21no—
37#16839904—21no—
38#16839904—21no—
39#16839837—21no—
40#16839836—21no—
41#16839830—21no—
42#16839825—21no—
43C2×#14519712C2211yescharacteristic
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839790C2211yescharacteristic
46#16839772C2211yescharacteristic
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839767C2211yescharacteristic
49C2×#14519700C2211yescharacteristic
50#16839743—24no—
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519694C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56#16839725C2211yescharacteristic
57C2×#14519689C2211yescharacteristic
58#16839717C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839527C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic
64C61×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C61×#408C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—21no—
71C2×#11758224—21no—
72C2×#11758224—21no—
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224—41no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C23×Dic61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83#14519807—22no—
84#14519807—41no—
85#14519802—22no—
86#14519802—41no—
87C2×#11758202—21no—
88C2×#11758190—22no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758190—41no—
92C2×#11758200—21no—
93C2×#11758201—21no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758199—41no—
99#14519784—22no—
100#14519784—41no—
101C2×#11758194—21no—
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758189—21no—
106C2×#11758189—21no—
107M16×D61—22no—
108M16×D61—22no—
109M16×D61—41no—
110M16×D61—41no—
111C22×#92418—21no—
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C2×C8×D61—21no—
114C2×C8×D61—21no—
115#14519758—21no—
116#14519753D411yescharacteristic
117#14519753D411yescharacteristic
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519748D411yescharacteristic
123#14519748D411yescharacteristic
124#14519745—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127#14519736C2311yescharacteristic
128C2×#11758198—21no—
129#14519712—22no—
130#14519710—21no—
131#14519708—21no—
132#14519706—21no—
133#14519706—21no—
134#14519702—21no—
135#14519702—21no—
136#14519700—21no—
137#14519700—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519695—22no—
143#14519695—22no—
144#14519694D414yescomplemented
145#14519693—22no—
146#14519693—41no—
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149#14519689D411yescharacteristic
150#14519689D411yescharacteristic
151#14519689D411yescharacteristic
152#14519689D411yescharacteristic
153#14519687—21no—
154C8×Dic61—21no—
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×D8×C61—21no—
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
166#108×C61—41no—
167#103×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171#100×C61—22no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61#4111yescharacteristic
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—24no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C22×Dic61—24no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61—41no—
203C22×Dic61—41no—
204C22×Dic61#4111yescharacteristic
205#11758224—42no—
206#11758224—42no—
207#11758224—42no—
208#11758224—42no—
209#11758224—42no—
210#11758224—42no—
211#11758224—42no—
212#11758224—42no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—41no—
220C2×D244—41no—
221C2×D244—82no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122#4112yes—
236SD16×C61—42no—
237D8×C61—42no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256#11758202—42no—
257#11758201—42no—
258#11758200—42no—
259#11758199—42no—
260#11758199—42no—
261#11758199—42no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—41no—
265#11758198—41no—
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270C4×Dic61—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—42no—
276#11758194C2×D412yes—
277#11758194C2×D412yes—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—42no—
284C2×#92418C2×D411yescharacteristic
285C2×#92418C2×D411yescharacteristic
286#11758190—42no—
287#11758190—42no—
288#11758189—42no—
289#11758189—42no—
290C8×D61—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61C2×#4111yescharacteristic
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—81no—
307C22×D61—81no—
308C22×D61#12111yescharacteristic
309C22×D61#12111yescharacteristic
310Q8×C61—21no—
311Q8×C61—21no—
312D4×C61—21no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—21no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—81no—
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D61—44no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—42no—
334C22⋊D61—81no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—44no—
341C2×Dic61—44no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61#12111yescharacteristic
345C2×Dic61#12111yescharacteristic
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—82no—
351D244—82no—
352C4×D61—21no—
353C4×D61—21no—
354C4×D61—21no—
355C4×D61—21no—
356C4×D61—21no—
357C4×D61—21no—
358C4×D61—21no—
359C4×D61—21no—
360Dic122—22no—
361Dic122—22no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364C8×C61—21no—
365C8×C61—21no—
366C8×C61—41no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369#92418—22no—
370#92418—22no—
371#92418—21no—
372#92418—21no—
373#92418—41no—
374#25141—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—82no—
382C22×C61—82no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61C2×#12111yescharacteristic
386C22×C61#52511yescharacteristic
387C22×C61#53811yescharacteristic
388C2×D61—21no—
389C2×D61—21no—
390C2×D61—21no—
391C2×D61—21no—
392C2×D61—21no—
393C2×D61—21no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—161no—
400C2×D61—161no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—81no—
403C4×C61D4211yescharacteristic
404C4×C61D4211yescharacteristic
405C4×C61#54611yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407Dic61—21no—
408Dic61—21no—
409Dic61—42no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412C2×#472—611no—
413#3055—611no—
414#3005—611no—
415C2×#449—611no—
416#2933—611no—
417C2×#413—611no—
418#2064—611no—
419#2051D6111yescharacteristic, complemented
420#2045—611no—
421#2019—611no—
422#1977—611no—
423#1931—611no—
424#1908—611no—
425#1900—611no—
426#1855—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—81no—
430C2×C61—82no—
431C2×C61#242411yescharacteristic
432C2×C61#306711yescharacteristic
433C2×C61#306811yescharacteristic
434D61—41no—
435D61—41no—
436D61—161no—
437C22×#41—611no—
438C2×#137—611no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
441C22×SD16—611no—
442C22×D8—611no—
443C2×#131—611no—
444C22×M16—611no—
445C22×M16—611no—
446#525—611no—
447C2×#121—611no—
448#472—1224no—
449#469—1221no—
450#468—1221no—
451#466—1221no—
452#465—1221no—
453#452—1221no—
454#452—1221no—
455#449—1221no—
456#449—1221no—
457#449—1221no—
458#449—1221no—
459#449—1221no—
460#449—1221no—
461#436—1221no—
462#435—1221no—
463#435—1221no—
464C8×D4—1221no—
465C2×#108—611no—
466C2×#108C2×D6111yescharacteristic
467#428—611no—
468#424—611no—
469#419—611no—
470#418—611no—
471#418—611no—
472#417C2×D6111yescharacteristic
473C2×#103—611no—
474C2×#102C2×D6111yescharacteristic
475#413—1224no—
476C2×#101—611no—
477C2×#101—611no—
478C2×#100—611no—
479C2×#100—611no—
480C2×#100—611no—
481C2×#100C2×D6111yescharacteristic
482#408C2×D6111yescharacteristic
483#407—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485#405—611no—
486#343—611no—
487#343C2×D6111yescharacteristic
488#341—611no—
489#341—611no—
490C61#2514111yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—2441no—
498C2×#41—2441no—
499C2×#41C22×D6111yescharacteristic
500C22×Q8—611no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—611no—
506C23×C4—1221no—
507#137—1222no—
508#137—2441no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—1222no—
512AGL(1,ℤ/8)—2441no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×SD16—2441no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—1221no—
523C2×D8—1221no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1221no—
526C2×D8—2441no—
527#131—1222no—
528#131—2441no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16—611no—
532C2×M16—1221no—
533C2×M16—1221no—
534C2×M16—1221no—
535C2×M16—1222no—
536C2×M16—1222no—
537C2×M16—2441no—
538C2×M16—2441no—
539C2×M16C22×D6111yescharacteristic
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C22×C8—611no—
543C22×C8—1221no—
544C22×C8—1221no—
545C22×C8—1221no—
546C22×C8C22×D6111yescharacteristic
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—611no—
550#121—611no—
551#121—611no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#120—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559#117—611no—
560C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1221no—
562#108—41no—
563#108—1222no—
564#107—1221no—
565#106—1221no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8—1221no—
568#103—21no—
569#103—1221no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#101—1222no—
581#101—1222no—
582#100—22no—
583#100—614no—
584#100—1222no—
585#100—2441no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—611no—
589C22⋊C8—611no—
590C22⋊C8—611no—
591C22⋊C8—611no—
592C22⋊C8—1221no—
593C22⋊C8—1221no—
594#97—1221no—
595C4×C8—1221no—
596C24—21no—
597C24—611no—
598C24—1221no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611C2×Q8—612no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1224no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—4882no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4D4×D6112yes—
640C2×D4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1224no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—2441no—
655C22×C4—2441no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—2442no—
659SD16—42no—
660SD16—2442no—
661SD16—2442no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664D8—42no—
665D8—2442no—
666D8—2442no—
667D8—2442no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—612no—
675M16—612no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—1221no—
680M16—2442no—
681M16—2442no—
682M16—2442no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—611no—
689C2×C8—611no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—2442no—
696C2×C8—2442no—
697C2×C8—2442no—
698C2×C8D4×D6111yescharacteristic
699C2×C8D4×D6111yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—611no—
703C4⋊C4—611no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—2441no—
713C42—1221no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—611no—
721C23—611no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—4881no—
725C23—4881no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23#41×D6111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—1222no—
735Q8—1222no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—21no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—4882no—
747D4—4882no—
748D4—4881no—
749D4—2442no—
750D4—2444no—
751D4—2444no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—611no—
762C2×C4—611no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—2444no—
777C2×C4—2444no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C2×C4#41×D6111yescharacteristic
784C2×C4#1451982211yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C8—21no—
787C8—21no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1222no—
792C8—1221no—
793C8—1221no—
794C8—1222no—
795C8—2441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—82no—
803C22—82no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—1221no—
807C22—1221no—
808C22—1221no—
809C22—1221no—
810C22—1221no—
811C22—1221no—
812C22—9761no—
813C22—9761no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22#121×D6111yescharacteristic
820C22#1684027011yescharacteristic
821C22#1684034611yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—1221no—
825C4—1221no—
826C4—2442no—
827C4—2441no—
828C4—2441no—
829C4#1684039411yescharacteristic
830C4#1684039611yescharacteristic
831C4#1684040111yescharacteristic
832C4#1684040411yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—82no—
837C2—9761no—
838C2—2441no—
839C2—2441no—
840C2#2144935611yescharacteristic
841C2#2145553411yescharacteristic
842C2#2145554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#25141
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840030C2semidirect
2. #21455441C2semidirect
3. #21455058C2semidirect
4. C2×#16839908C2semidirect
5. #21454549C2semidirect
6. C2×#16839743C2semidirect
7. #21447187C2semidirect
8. #21447073C2semidirect
9. #21446934C2semidirect
10. #21446720C2semidirect
11. #21446478C2semidirect
12. #21446332C2semidirect
13. #21446281C2semidirect
14. #21446022C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
144. #14519694D4semidirect
419. #2051D61semidirect
490. C61#25141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400302
#214554412
#214550582
C2×#168399082
#214545492
C2×#168397432
#214471872
#214470732
#214469342
#214467202
#214464782
#214463322
#214462812
#214460222
C61×#20512
#2514161