Finite Group Databasebeta

← #29727284

Subgroups — #29727284

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519784C2211yescharacteristic
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic
22#16840269C2211yescharacteristic
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24#16840030—24no—
25#16840012—21no—
26#16840005—21no—
27#16839995—21no—
28#16839988—21no—
29#16839923—21no—
30#16839923—21no—
31#16839906—21no—
32#16839906—21no—
33#16839906—21no—
34#16839906—21no—
35#16839906—21no—
36#16839906—21no—
37#16839837—21no—
38#16839836—21no—
39#16839830—21no—
40#16839825—21no—
41C2×#14519713C2211yescharacteristic
42C2×#14519712C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839790C2211yescharacteristic
45#16839771C2211yescharacteristic
46#16839768C2211yescharacteristic
47#16839767C2211yescharacteristic
48#16839763C2211yescharacteristic
49C2×#14519701C2211yescharacteristic
50C2×#14519699C2211yescharacteristic
51#16839745—24no—
52C2×#14519696C2211yescharacteristic
53C2×#14519694C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56#16839725C2211yescharacteristic
57C2×#14519689C2211yescharacteristic
58#16839717C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C2×#137×C61C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
65C2×#101×C61C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C61×#408C2211yescharacteristic
68C61×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226—21no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226—41no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82#14519802—22no—
83#14519802—41no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758199—22no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—41no—
90#14519784—22no—
91#14519784—41no—
92C2×#11758194—21no—
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758189—21no—
97C2×#11758189—21no—
98M16×D61—22no—
99M16×D61—22no—
100M16×D61—41no—
101M16×D61—41no—
102C22×#92418—21no—
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C2×C8×D61—21no—
105C2×C8×D61—21no—
106#14519758—21no—
107#14519753D411yescharacteristic
108#14519753D411yescharacteristic
109#14519748—21no—
110#14519748—21no—
111#14519748—21no—
112#14519748—21no—
113#14519748D411yescharacteristic
114#14519748D411yescharacteristic
115#14519745—21no—
116C4×C22⋊D61—21no—
117C4×C22⋊D61—21no—
118#14519736C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121#14519713—41no—
122#14519712—22no—
123#14519711—21no—
124#14519709—21no—
125#14519706—21no—
126#14519706—21no—
127#14519701—21no—
128#14519701—21no—
129#14519701—21no—
130#14519701—21no—
131#14519701—21no—
132#14519699—21no—
133#14519699—21no—
134#14519699—21no—
135#14519699—21no—
136#14519698—21no—
137#14519698—21no—
138#14519698—21no—
139#14519696—22no—
140#14519694—22no—
141#14519693—22no—
142#14519693D414yescomplemented
143#14519689—21no—
144#14519689—21no—
145#14519689D411yescharacteristic
146#14519689D411yescharacteristic
147#14519689D411yescharacteristic
148#14519689D411yescharacteristic
149#14519687—21no—
150C8×Dic61—21no—
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154#137×C61—22no—
155#137×C61—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
158C2×Q16×C61—21no—
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×SD16×C61—22no—
161C2×SD16×C61—21no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×SD16×C61—41no—
165C2×D8×C61—21no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170#101×C61—22no—
171#100×C61—41no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61#4111yescharacteristic
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180#41×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C61#4112yes—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—82no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61#4111yescharacteristic
206#11758226—42no—
207#11758226—42no—
208#11758226—42no—
209#11758226—42no—
210#11758226—42no—
211#11758226—42no—
212#11758226—42no—
213#11758226—42no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—24no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—41no—
222C2×D244—41no—
223C2×D244C2×D412yes—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—24no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—41no—
231C2×C4×D61—41no—
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236Q16×C61—42no—
237SD16×C61—42no—
238SD16×C61—42no—
239SD16×C61—42no—
240SD16×C61—42no—
241D8×C61—42no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244M16×C61—21no—
245M16×C61—21no—
246M16×C61—21no—
247M16×C61C2×D412yes—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—41no—
259C22⋊Dic61—41no—
260#11758201—42no—
261#11758199—42no—
262#11758199—42no—
263#11758199—42no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272C4×Dic61—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—42no—
279#11758194C2×D412yes—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—42no—
286C2×#92418C2×D411yescharacteristic
287C2×#92418C2×D411yescharacteristic
288#11758189—42no—
289#11758189—42no—
290C8×D61—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61C2×#4111yescharacteristic
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—81no—
307C22×D61—81no—
308C22×D61#12111yescharacteristic
309C22×D61#12111yescharacteristic
310Q8×C61—21no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—22no—
313Q8×C61—21no—
314Q8×C61—41no—
315Q8×C61—41no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D61—42no—
337C22⋊D61—81no—
338C22⋊D61—82no—
339C22⋊D61—82no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—81no—
346C2×Dic61#12111yescharacteristic
347C2×Dic61#12111yescharacteristic
348D244—22no—
349D244—22no—
350D244—44no—
351D244—44no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354C4×D61—21no—
355C4×D61—21no—
356C4×D61—21no—
357C4×D61—21no—
358C4×D61—21no—
359C4×D61—21no—
360C4×D61—21no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—44no—
363C4×D61—44no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—21no—
366C8×C61—21no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369#92418—22no—
370#92418—21no—
371#92418—21no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#25141—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—161no—
384C22×C61—161no—
385C22×C61C2×#12111yescharacteristic
386C22×C61#52511yescharacteristic
387C22×C61#53811yescharacteristic
388C2×D61—21no—
389C2×D61—21no—
390C2×D61—21no—
391C2×D61—21no—
392C2×D61—21no—
393C2×D61—21no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—82no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—82no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61D4211yescharacteristic
404C4×C61D4211yescharacteristic
405C4×C61#54611yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407Dic61—21no—
408Dic61—21no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—81no—
412C2×#472—611no—
413#3055—611no—
414#3005—611no—
415C2×#449—611no—
416#2933—611no—
417C2×#413—611no—
418#2064—611no—
419#2051—611no—
420#2045—611no—
421#2019D6111yescharacteristic, complemented
422#1977—611no—
423#1931—611no—
424#1908—611no—
425#1900—611no—
426#1855—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—81no—
430C2×C61—161no—
431C2×C61#242411yescharacteristic
432C2×C61#306711yescharacteristic
433C2×C61#306811yescharacteristic
434D61—41no—
435D61—41no—
436D61—82no—
437C22×#41—611no—
438C2×#137C2×D6111yescharacteristic
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
441C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
442C22×D8—611no—
443C2×#131—611no—
444C22×M16—611no—
445C22×M16—611no—
446#525—611no—
447C2×#121—611no—
448#472—1224no—
449#469—1221no—
450#468—1221no—
451#466—1221no—
452#465—1221no—
453#452—1221no—
454#452—1221no—
455#449—1221no—
456#449—1221no—
457#449—1221no—
458#449—1221no—
459#449—1221no—
460#449—1221no—
461#436—1221no—
462#435—1221no—
463#435—1221no—
464C8×D4—1221no—
465C2×#108—611no—
466C2×#108—611no—
467#428—611no—
468#424—611no—
469#419—611no—
470#418—611no—
471#418—611no—
472#417—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#102—611no—
475#413—1224no—
476C2×#101—611no—
477C2×#101C2×D6111yescharacteristic
478C2×#100—611no—
479C2×#100—611no—
480C2×#100—611no—
481C2×#100C2×D6111yescharacteristic
482#408C2×D6111yescharacteristic
483#407—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485#405—611no—
486#343—611no—
487#343—611no—
488#341—611no—
489#341C2×D6111yescharacteristic
490C61#2514111yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1222no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—2441no—
498C2×#41—2441no—
499C2×#41C22×D6111yescharacteristic
500C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—611no—
506C23×C4—1221no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509AGL(1,ℤ/8)—22no—
510AGL(1,ℤ/8)—41no—
511AGL(1,ℤ/8)—1222no—
512AGL(1,ℤ/8)—2441no—
513C2×Q16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—1221no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—1221no—
523C2×D8—1221no—
524C2×D8—1222no—
525C2×D8—1221no—
526C2×D8—2441no—
527#131—1222no—
528#131—2441no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16—611no—
532C2×M16—1221no—
533C2×M16—1221no—
534C2×M16—1221no—
535C2×M16—1222no—
536C2×M16—1222no—
537C2×M16—2441no—
538C2×M16—2441no—
539C2×M16C22×D6111yescharacteristic
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C22×C8—611no—
543C22×C8—1221no—
544C22×C8—1221no—
545C22×C8—1221no—
546C22×C8C22×D6111yescharacteristic
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—611no—
550#121—611no—
551#121—611no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#120—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559#117—611no—
560C2×C4⋊C4—611no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562#108—1222no—
563#108—2441no—
564#107—1221no—
565#106—1221no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#102—1221no—
574#102—1221no—
575#102—1221no—
576#102—1221no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#101—22no—
581#101—1222no—
582#100—41no—
583#100—614no—
584#100—1222no—
585#100—1222no—
586C22⋊C8—21no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—611no—
589C22⋊C8—611no—
590C22⋊C8—611no—
591C22⋊C8—611no—
592C22⋊C8—1221no—
593C22⋊C8—1221no—
594#97—1221no—
595C4×C8—1221no—
596C24—21no—
597C24—611no—
598C24—1221no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
617C2×Q8#1175822412yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—612no—
626C2×D4—1224no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—4882no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—1224no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—2441no—
655C22×C4—2441no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660SD16—42no—
661SD16—42no—
662SD16—42no—
663SD16—2442no—
664D8—42no—
665D8—2442no—
666D8—2442no—
667D8—2442no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—612no—
674M16—1221no—
675M16—1221no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—2442no—
680M16—2442no—
681M16—2442no—
682M16D4×D6112yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—611no—
689C2×C8—611no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—2442no—
696C2×C8—2442no—
697C2×C8—2442no—
698C2×C8D4×D6111yescharacteristic
699C2×C8D4×D6111yescharacteristic
700C4⋊C4—611no—
701C4⋊C4—611no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—2441no—
713C42—1221no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—611no—
721C23—611no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1222no—
725C23—4881no—
726C23—4881no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23#41×D6111yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—1222no—
747D4—1222no—
748D4—4882no—
749D4—4882no—
750D4—4881no—
751D4—2444no—
752D4—2444no—
753D4—2442no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—611no—
763C2×C4—611no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—4881no—
777C2×C4—2444no—
778C2×C4—2444no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
784C2×C4#1451982211yescharacteristic
785C2×C4#1451982211yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—21no—
788C8—21no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1221no—
792C8—1221no—
793C8—1222no—
794C8—2441no—
795C8—2441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—161no—
805C22—161no—
806C22—1221no—
807C22—1221no—
808C22—1221no—
809C22—1221no—
810C22—1221no—
811C22—1221no—
812C22—4882no—
813C22—4882no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—4881no—
817C22—4881no—
818C22—2442no—
819C22#121×D6111yescharacteristic
820C22#1684027211yescharacteristic
821C22#1684034411yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—1221no—
825C4—1221no—
826C4—4881no—
827C4—2441no—
828C4—2441no—
829C4#1684039411yescharacteristic
830C4#1684039711yescharacteristic
831C4#1684039911yescharacteristic
832C4#1684039911yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—81no—
836C2—161no—
837C2—4882no—
838C2—2441no—
839C2—2441no—
840C2#2144935811yescharacteristic
841C2#2145553411yescharacteristic
842C2#2145554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2019C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#2019D61
hypocenterC61#25141
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840030C2semidirect
2. #21455432C2semidirect
3. #21455060C2semidirect
4. C2×#16839906C2semidirect
5. #21454549C2semidirect
6. C2×#16839745C2semidirect
7. #21447182C2semidirect
8. #21447110C2semidirect
9. #21447073C2semidirect
10. #21446724C2semidirect
11. #21446482C2semidirect
12. #21446336C2semidirect
13. #21446279C2semidirect
14. #21446025C2semidirect
15. C61×#2019C2semidirect
142. #14519693D4semidirect
421. #2019D61semidirect
490. C61#25141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400302
#214554322
#214550602
C2×#168399062
#214545492
C2×#168397452
#214471822
#214471102
#214470732
#214467242
#214464822
#214463362
#214462792
#214460252
C61×#20192
#2514161