Finite Group Databasebeta

← #29727286

Subgroups — #29727286

Order 15616.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447074C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×#11758199C2211yescharacteristic
22C2×#14519785C2211yescharacteristic
23C2×M16×D61C2211yescharacteristic
24C2×M16×D61C2211yescharacteristic
25#16840274C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27#16840031—24no—
28#16840016—21no—
29#16840009—21no—
30#16839999—21no—
31#16839992—21no—
32#16839925—21no—
33#16839925—21no—
34#16839908—21no—
35#16839908—21no—
36#16839908—21no—
37#16839908—21no—
38#16839908—21no—
39#16839908—21no—
40#16839841—21no—
41#16839835—21no—
42#16839835—21no—
43C8×D244—21no—
44C2×#14519713C2211yescharacteristic
45C2×#14519712C2211yescharacteristic
46#16839789C2211yescharacteristic
47#16839770C2211yescharacteristic
48#16839766C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50C2×#14519700C2211yescharacteristic
51#16839743—24no—
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519694C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57#16839728C2211yescharacteristic
58#16839725C2211yescharacteristic
59C2×#14519689C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C61×#428C2211yescharacteristic
63C61×#418C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#100×C61C2211yescharacteristic
66C61×#405C2211yescharacteristic
67C61×#343C2211yescharacteristic
68C61×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—21no—
72C2×#11758224—21no—
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—41no—
77C2×#11758224—41no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C23×Dic61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84#14519810—22no—
85#14519810—41no—
86#14519805—22no—
87#14519805—41no—
88#14519803—22no—
89#14519803—41no—
90C2×Dic244—21no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758190—41no—
97C2×#11758200—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×#11758199—22no—
100C2×#11758199—21no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758199—41no—
104#14519785—22no—
105#14519785—41no—
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758189—21no—
110C2×#11758189—21no—
111C2×#11758189—21no—
112M16×D61—22no—
113M16×D61—22no—
114M16×D61—41no—
115M16×D61—41no—
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C2×C8×D61—21no—
118C2×C8×D61—21no—
119C2×C8×D61—21no—
120#14519761—21no—
121#14519757D411yescharacteristic
122#14519757D411yescharacteristic
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519752D411yescharacteristic
129#14519747—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244—21no—
132C2×#11758198—21no—
133#14519713—41no—
134#14519712—22no—
135C4⋊#92418—21no—
136C4⋊#92418—21no—
137#14519700—21no—
138#14519700—21no—
139#14519700—21no—
140#14519700—21no—
141#14519700—21no—
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519697—21no—
145#14519695—22no—
146#14519695—22no—
147#14519694—22no—
148#14519693—22no—
149#14519693—41no—
150#14519689—21no—
151#14519689—21no—
152#14519689—21no—
153#14519689—21no—
154#14519689D411yescharacteristic
155#14519689D411yescharacteristic
156#14519689D411yescharacteristic
157#14519689D411yescharacteristic
158C22×D4×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61C2311yescharacteristic
163#117×C61C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165#107×C61—21no—
166#106×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171#100×C61D414yescomplemented
172#97×C61—21no—
173C4×C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61#4111yescharacteristic
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—41no—
189C2×C22⋊D61—41no—
190C22×Dic61—24no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—42no—
193C22×Dic61—41no—
194C22×Dic61—41no—
195C22×Dic61#4111yescharacteristic
196#11758224—42no—
197#11758224—42no—
198#11758224—42no—
199#11758224—42no—
200#11758224—42no—
201#11758224—42no—
202#11758224—42no—
203#11758224—42no—
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—41no—
217C2×D244—41no—
218C2×D244—82no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic122#4112yes—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61C2×D412yes—
241M16×C61C2×D412yes—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255#11758200—42no—
256#11758199—42no—
257#11758199—42no—
258#11758199—42no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—41no—
264#11758198—41no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280Dic244—42no—
281D488—42no—
282#11758190—42no—
283#11758190—42no—
284#11758190—42no—
285#11758190—42no—
286#11758189—42no—
287#11758189—42no—
288#11758189—42no—
289C8×D61—42no—
290C8×D61—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61C2×#4111yescharacteristic
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—81no—
307C22×D61—81no—
308C22×D61#12111yescharacteristic
309C22×D61#12111yescharacteristic
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—81no—
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D61—44no—
325C22⋊D61—44no—
326C22⋊D61—41no—
327C22⋊D61—41no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—44no—
333C2×Dic61—44no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61#12111yescharacteristic
337C2×Dic61#12111yescharacteristic
338D244—21no—
339D244—21no—
340D244—42no—
341D244—41no—
342D244—41no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345D244—81no—
346D244—82no—
347D244—82no—
348C4×D61—21no—
349C4×D61—21no—
350C4×D61—21no—
351C4×D61—21no—
352C4×D61—21no—
353C4×D61—21no—
354C4×D61—21no—
355C4×D61—21no—
356C4×D61—41no—
357C4×D61—41no—
358Dic122—21no—
359Dic122—22no—
360Dic122—22no—
361Dic122—21no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—22no—
366C8×C61—21no—
367C8×C61—21no—
368C8×C61—41no—
369#92418—21no—
370#92418—21no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#92418—41no—
374#25141—611nomaximal, Sylow
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—82no—
379C22×C61—82no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61C2×#12111yescharacteristic
383C22×C61#52511yescharacteristic
384C22×C61#53811yescharacteristic
385C2×D61—21no—
386C2×D61—21no—
387C2×D61—21no—
388C2×D61—21no—
389C2×D61—21no—
390C2×D61—21no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C2×D61—81no—
399C2×D61—161no—
400C2×D61—161no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—81no—
404C4×C61D4211yescharacteristic
405C4×C61D4211yescharacteristic
406C4×C61#54611yescharacteristic
407C4×C61#54611yescharacteristic
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—42no—
411Dic61—41no—
412C2×#472—611no—
413#3055—611no—
414#3005—611no—
415C2×#449—611no—
416#2933—611no—
417C2×#413—611no—
418#2064—611no—
419#2051—611no—
420#2045—611no—
421#2019—611no—
422#1977—611no—
423#1931D6111yescharacteristic, complemented
424#1908—611no—
425#1900—611no—
426#1855—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—82no—
430C2×C61#242411yescharacteristic
431C2×C61#306711yescharacteristic
432C2×C61#306811yescharacteristic
433D61—41no—
434D61—41no—
435D61—81no—
436D61—161no—
437C22×#41—611no—
438C2×#137—611no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
441C22×SD16—611no—
442C22×D8—611no—
443C2×#131—611no—
444C22×M16—611no—
445C22×M16—611no—
446#525—611no—
447C2×#121—611no—
448#472—1224no—
449#469—1221no—
450#468—1221no—
451#466—1221no—
452#465—1221no—
453#452—1221no—
454#452—1221no—
455#449—1221no—
456#449—1221no—
457#449—1221no—
458#449—1221no—
459#449—1221no—
460#449—1221no—
461#436—1221no—
462#435—1221no—
463#435—1221no—
464C8×D4—1221no—
465C2×#108—611no—
466C2×#108—611no—
467#428C2×D6111yescharacteristic
468#424—611no—
469#419—611no—
470#418—611no—
471#418C2×D6111yescharacteristic
472#417—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#102C2×D6111yescharacteristic
475#413—1224no—
476C2×#101—611no—
477C2×#101—611no—
478C2×#100—611no—
479C2×#100—611no—
480C2×#100—611no—
481C2×#100C2×D6111yescharacteristic
482#408—611no—
483#407—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485#405C2×D6111yescharacteristic
486#343—611no—
487#343C2×D6111yescharacteristic
488#341—611no—
489#341C2×D6111yescharacteristic
490C61#2514111yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—611no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C2×#41—1221no—
495C2×#41—1221no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—2441no—
499C2×#41—2441no—
500C22×Q8—611no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4C22×D6111yescharacteristic
505C23×C4—611no—
506C23×C4—1221no—
507#137—1222no—
508#137—2441no—
509AGL(1,ℤ/8)—1222no—
510AGL(1,ℤ/8)—1222no—
511AGL(1,ℤ/8)—2441no—
512AGL(1,ℤ/8)—2441no—
513C2×Q16—1221no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1221no—
520C2×SD16—2441no—
521C2×D8—1221no—
522C2×D8—1221no—
523C2×D8—1221no—
524C2×D8—1221no—
525C2×D8—1222no—
526C2×D8—2441no—
527#131—1222no—
528#131—2441no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16—611no—
532C2×M16—1221no—
533C2×M16—1221no—
534C2×M16—1221no—
535C2×M16—1222no—
536C2×M16—1222no—
537C2×M16—2441no—
538C2×M16—2441no—
539C2×M16C22×D6111yescharacteristic
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C2×M16C22×D6111yescharacteristic
542C22×C8—611no—
543C22×C8—1221no—
544C22×C8—1221no—
545C22×C8—1221no—
546C22×C8C22×D6111yescharacteristic
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—611no—
550#121—611no—
551#121—611no—
552#121—1221no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1221no—
556#120—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559#117C22×D6111yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—1221no—
562#108—1222no—
563#108—2441no—
564#107—21no—
565#106—21no—
566C4⋊C8—1221no—
567C4⋊C8—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#103—1221no—
571#103—1221no—
572#103—1221no—
573#102—21no—
574#102—21no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#101—1222no—
581#101—1222no—
582#100—1222no—
583#100—1222no—
584#100—2441no—
585#100D24414yescomplemented
586C22⋊C8—611no—
587C22⋊C8—611no—
588C22⋊C8—611no—
589C22⋊C8—611no—
590C22⋊C8—1221no—
591C22⋊C8—1221no—
592C22⋊C8—1221no—
593C22⋊C8—1221no—
594#97—21no—
595C4×C8—21no—
596C24—21no—
597C24—611no—
598C24—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1221no—
601#41—1221no—
602#41—1221no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610#41—2442no—
611C2×Q8—611no—
612C2×Q8—612no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—611no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1224no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—4882no—
635C2×D4—2441no—
636C2×D4—2441no—
637C2×D4—2441no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4C2×D24412yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1224no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—2441no—
655C22×C4—2441no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4C23×D6111yescharacteristic
658Q16—2442no—
659SD16—2442no—
660SD16—2442no—
661SD16—2442no—
662SD16—2442no—
663SD16—2442no—
664D8—2442no—
665D8—2442no—
666D8—2442no—
667D8—2442no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—1221no—
673M16—1221no—
674M16—1221no—
675M16—1221no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—2442no—
679M16—2442no—
680M16—2442no—
681M16C2×D24412yes—
682M16C2×D24412yes—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—611no—
689C2×C8—611no—
690C2×C8—1221no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—2442no—
696C2×C8—2442no—
697C2×C8—2442no—
698C2×C8D4×D6111yescharacteristic
699C2×C8D4×D6111yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—2441no—
713C42—21no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—81no—
718C23—81no—
719C23—611no—
720C23—611no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—4881no—
725C23—4881no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23#41×D6111yescharacteristic
732Q8—1221no—
733Q8—1222no—
734Q8—1222no—
735Q8—1221no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1221no—
743D4—1221no—
744D4—4881no—
745D4—4882no—
746D4—4882no—
747D4—2442no—
748D4—2444no—
749D4—2444no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—611no—
761C2×C4—611no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—2444no—
775C2×C4—2444no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4C22×D24411yescharacteristic
783C2×C4#41×D6111yescharacteristic
784C2×C4#1451982311yescharacteristic
785C2×C4#1451982311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—21no—
789C8—21no—
790C8—41no—
791C8—1221no—
792C8—1221no—
793C8—2441no—
794C8—2441no—
795C8—2441no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—1221no—
804C22—1221no—
805C22—1221no—
806C22—1221no—
807C22—1221no—
808C22—1221no—
809C22—9761no—
810C22—9761no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—4881no—
815C22—4881no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22#121×D6111yescharacteristic
820C22#1684027411yescharacteristic
821C22#1684035111yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—1221no—
826C4—1221no—
827C4—2442no—
828C4—2441no—
829C4D4×D24411yescharacteristic
830C4D4×D24411yescharacteristic
831C4#1684040411yescharacteristic
832C4#1684040511yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—9761no—
837C2—4881no—
838C2—2441no—
839C2—2441no—
840C2#2144936011yescharacteristic
841C2#2145553411yescharacteristic
842C2#2145554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1931C2
socleC22×C61C2×#121
hypercenter#1931D61
hypocenterC61#25141
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840031C2semidirect
2. #21455439C2semidirect
3. #21455063C2semidirect
4. C2×#16839908C2semidirect
5. #21454547C2semidirect
6. C2×#16839743C2semidirect
7. #21447183C2semidirect
8. #21447112C2semidirect
9. #21447074C2semidirect
10. #21446936C2semidirect
11. #21446722C2semidirect
12. #21446335C2semidirect
13. #21446281C2semidirect
14. #21446025C2semidirect
15. C61×#1931C2semidirect
171. #100×C61D4semidirect
423. #1931D61semidirect
490. C61#25141semidirect
585. #100D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400312
#214554392
#214550632
C2×#168399082
#214545472
C2×#168397432
#214471832
#214471122
#214470742
#214469362
#214467222
#214463352
#214462812
#214460252
C61×#19312
#2514161