Finite Group Databasebeta

← #29727290

Subgroups — #29727290

Order 15616.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455451C211yesmaximal, characteristic
3#21455052C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447087C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2933C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic122C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519807C2211yescharacteristic
20C22×Dic244C2211yescharacteristic
21C22×Dic244C2211yescharacteristic
22C22×#11758194C2211yescharacteristic
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24#16840037—24no—
25#16840018—21no—
26#16840006—21no—
27#16840001—21no—
28#16839989—21no—
29#16839920—21no—
30#16839920—21no—
31#16839920—21no—
32#16839920—21no—
33#16839917—21no—
34#16839917—21no—
35#16839900—21no—
36#16839900—21no—
37C2×#14519713C2211yescharacteristic
38C2×#14519713C2211yescharacteristic
39#16839805C2211yescharacteristic
40#16839770C2211yescharacteristic
41#16839770C2211yescharacteristic
42#16839770C2211yescharacteristic
43#16839763C2211yescharacteristic
44C2×#14519702C2211yescharacteristic
45C2×#14519702C2211yescharacteristic
46C2×#14519695—24no—
47C2×#14519695C2211yescharacteristic
48C2×#14519695C2211yescharacteristic
49C2×#14519695C2211yescharacteristic
50C2×#14519695C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53#16839726C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839527C2211yescharacteristic
57#16839527C2211yescharacteristic
58C2×#131×C61C2211yescharacteristic
59C22×M16×C61C2211yescharacteristic
60C61×#525C2211yescharacteristic
61C61×#436—21no—
62C61×#435—21no—
63C61×#435—21no—
64C8×D4×C61—21no—
65C61×#424C2211yescharacteristic
66C61×#408C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
68C61×#405C2211yescharacteristic
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122—22no—
71C22×Dic122—22no—
72C22×Dic122—21no—
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122—21no—
75C22×Dic122—21no—
76C22×Dic122—41no—
77C22×Dic122—41no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C23×Dic61—21no—
82#14519807—22no—
83#14519807—22no—
84#14519807—22no—
85#14519807—41no—
86#14519807—41no—
87#14519807—41no—
88C2×Dic244—22no—
89C2×Dic244—22no—
90C2×Dic244—21no—
91C2×Dic244—21no—
92C2×Dic244—21no—
93C2×Dic244—21no—
94C2×Dic244—41no—
95C2×Dic244—41no—
96C2×#11758202—21no—
97C2×#11758202—21no—
98C2×#11758202—21no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758200—21no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758194—21no—
103C2×#11758194—22no—
104C2×#11758194—41no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C22×#92418—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117#14519713—22no—
118#14519713—41no—
119#14519710—21no—
120#14519708—21no—
121#14519702—21no—
122#14519702—21no—
123#14519702—21no—
124#14519702—21no—
125#14519701—21no—
126#14519700—21no—
127#14519700—21no—
128#14519700—21no—
129#14519700—21no—
130#14519700—21no—
131#14519700—21no—
132#14519698—21no—
133#14519695—22no—
134#14519695—22no—
135#14519695—22no—
136#14519695—22no—
137#14519695—41no—
138#14519695D414yescomplemented
139C22⋊#92418—21no—
140C22⋊#92418—21no—
141C2×#41×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143#131×C61—22no—
144#131×C61—41no—
145C2×M16×C61—21no—
146C2×M16×C61—21no—
147C2×M16×C61—22no—
148C2×M16×C61—41no—
149C2×M16×C61C2311yescharacteristic
150C2×M16×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61—21no—
152C22×C8×C61—21no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155#123×C61—21no—
156C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
158#121×C61D411yescharacteristic
159#121×C61D411yescharacteristic
160#120×C61—21no—
161C4×D4×C61—21no—
162C4×D4×C61—21no—
163#117×C61C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C61—21no—
165C4⋊C8×C61—21no—
166C22⋊C8×C61—21no—
167C22⋊C8×C61—21no—
168C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
172#97×C61—21no—
173C4×C8×C61—21no—
174C24×C61#4111yescharacteristic
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61#4111yescharacteristic
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C22×Dic61—24no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—41no—
202C22×Dic61—41no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—24no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—42no—
221C2×Dic122—42no—
222C2×Dic122—42no—
223C2×Dic122—42no—
224C2×Dic122—42no—
225C2×Dic122—42no—
226C2×Dic122—42no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122—42no—
229C2×Dic122—41no—
230C2×Dic122—41no—
231C2×Dic122C2×D412yes—
232C2×Dic122#4112yes—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—42no—
237M16×C61—42no—
238M16×C61C2×D412yes—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—42no—
246C2×C8×C61—42no—
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C22⋊Dic61—41no—
262C22⋊Dic61—41no—
263#11758202—42no—
264#11758202—42no—
265#11758202—42no—
266#11758200—42no—
267#11758200—42no—
268#11758200—42no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271#11758196—41no—
272#11758196—41no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—21no—
279#11758194—21no—
280#11758194—42no—
281#11758194C2×D412yes—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—42no—
287Dic244—42no—
288Dic244—42no—
289Dic244—42no—
290Dic244—42no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61#12111yescharacteristic
297C23×C61#12111yescharacteristic
298C23×C61C2×#4111yescharacteristic
299Q8×C61—21no—
300Q8×C61—21no—
301D4×C61—21no—
302D4×C61—21no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—42no—
306D4×C61—81no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61#12111yescharacteristic
323C2×C4×C61#12111yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—44no—
333C2×Dic61—44no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—81no—
343Dic122—22no—
344Dic122—22no—
345Dic122—22no—
346Dic122—22no—
347Dic122—44no—
348Dic122—44no—
349Dic122—41no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122—41no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357C8×C61—21no—
358C8×C61—21no—
359C8×C61—22no—
360C8×C61—21no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—41no—
363#92418—22no—
364#92418—41no—
365#92418—41no—
366#92418—41no—
367#25142—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61#47312yescomplemented
381C22×C61C2×#12111yescharacteristic
382C22×C61#52511yescharacteristic
383C22×C61#53811yescharacteristic
384C4×C61—21no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—41no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61D4211yescharacteristic
390C4×C61D4211yescharacteristic
391C4×C61#54611yescharacteristic
392C4×C61#54611yescharacteristic
393Dic61—42no—
394Dic61—42no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397C2×#473—611no—
398#3056—611no—
399#3004—611no—
400C2×#451—611no—
401#2933D6111yescharacteristic
402C22×#101—611no—
403#2064—611no—
404#2052—611no—
405#2047—611no—
406#2020—611no—
407#1979—611no—
408#1930—611no—
409#1908—611no—
410#1901—611no—
411#1855—611no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—22no—
415C2×C61—41no—
416C2×C61—81no—
417C2×C61#242411yescharacteristic
418C2×C61C2×#47311yescharacteristic
419C2×C61#306911yescharacteristic
420C23×Q8—611no—
421C2×#137—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×#137—611no—
424C22×Q16—611no—
425C22×Q16—611no—
426C2×#131C2×D6111yescharacteristic
427C22×M16—611no—
428C22×M16C2×D6111yescharacteristic
429#525C2×D6111yescharacteristic
430C2×C22⋊Q8—611no—
431#473—1224no—
432#470—1221no—
433#468—1221no—
434#467—1221no—
435#465—1221no—
436#451—1221no—
437#451—1221no—
438#451—1221no—
439#451—1221no—
440#451—1221no—
441#451—1221no—
442#448—1221no—
443#448—1221no—
444#436—21no—
445#435—21no—
446#435—21no—
447C8×D4—21no—
448C2×#108—611no—
449C2×#108—611no—
450#428—611no—
451#424C2×D6111yescharacteristic
452#419—611no—
453#419—611no—
454#419—611no—
455#417—611no—
456C2×#103—611no—
457C2×#103—611no—
458C2×#101—611no—
459C2×#101—611no—
460C2×#101—611no—
461C2×#101—611no—
462C2×#101—611no—
463C2×#101—611no—
464C2×#101—1224no—
465#408C2×D6111yescharacteristic
466#407—611no—
467C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
468#405C2×D6111yescharacteristic
469#343—611no—
470#343—611no—
471#341—611no—
472#341—611no—
473C61#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41C22×D6111yescharacteristic
475C22×Q8—611no—
476C22×Q8—611no—
477C22×Q8—611no—
478C22×Q8—1222no—
479C22×Q8—1222no—
480C22×Q8—1221no—
481C22×Q8—1221no—
482C22×Q8—1221no—
483C22×Q8—1221no—
484C22×Q8—1221no—
485C22×Q8—2441no—
486C22×Q8—2441no—
487C23×C4—1221no—
488C23×C4C22×D6111yescharacteristic
489#137—1222no—
490#137—1222no—
491#137—1222no—
492#137—2441no—
493#137—2441no—
494#137—2441no—
495C2×Q16—1222no—
496C2×Q16—1222no—
497C2×Q16—1221no—
498C2×Q16—1221no—
499C2×Q16—1221no—
500C2×Q16—1221no—
501C2×Q16—1221no—
502C2×Q16—1221no—
503C2×Q16—1221no—
504C2×Q16—2441no—
505C2×Q16—2441no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×SD16—1221no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—611no—
517C2×M16—611no—
518C2×M16—611no—
519C2×M16—1221no—
520C2×M16—1222no—
521C2×M16—2441no—
522C2×M16C22×D6111yescharacteristic
523C2×M16C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—1221no—
527C22×C8C22×D6111yescharacteristic
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529#123—21no—
530C22⋊Q8—1221no—
531C22⋊Q8—1221no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C22⋊Q8D24411yescharacteristic
535C22⋊Q8D24411yescharacteristic
536#121D24411yescharacteristic
537#121D24411yescharacteristic
538#120—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541#117C22×D6111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545#108—1222no—
546#108—2441no—
547#107—1221no—
548#106—1221no—
549C4⋊C8—21no—
550C4⋊C8—21no—
551#103—1221no—
552#103—1221no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#103—1221no—
561#103—1221no—
562#102—1221no—
563#101—614no—
564#101—1222no—
565#101—1222no—
566#101—1222no—
567#101—1222no—
568#101—2441no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—1221no—
572C22⋊C8—1221no—
573C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
574C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
575C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
576C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
577#97—21no—
578C4×C8—21no—
579C24#1175822211yescharacteristic
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584C2×Q8—612no—
585C2×Q8—612no—
586C2×Q8—1224no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—2442no—
604C2×Q8—2442no—
605C2×Q8—2442no—
606C2×Q8—2442no—
607C2×Q8—2442no—
608C2×Q8—2442no—
609C2×Q8—2442no—
610C2×Q8—2442no—
611C2×Q8—2442no—
612C2×Q8—2441no—
613C2×Q8—2441no—
614C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4C2×D24411yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—1224no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—2442no—
630C22×C4—2441no—
631C22×C4—2441no—
632C22×C4C2×D24411yescharacteristic
633C22×C4C2×D24411yescharacteristic
634C22×C4#1175822211yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
637C22×C4C23×D6111yescharacteristic
638Q16—2442no—
639Q16—2442no—
640Q16—2442no—
641Q16—2442no—
642Q16—2442no—
643Q16—2442no—
644Q16—2442no—
645SD16—2442no—
646SD16—2442no—
647SD16—2442no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—42no—
653M16—612no—
654M16—1221no—
655M16—1221no—
656M16—1221no—
657M16—1221no—
658M16—1221no—
659M16—1221no—
660M16—1221no—
661M16—2442no—
662M16D4×D6112yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—2442no—
676C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
677C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
678C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
679C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—2441no—
685C4⋊C4—2441no—
686C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
687C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—2441no—
694C22⋊C4—2441no—
695C42—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23#1451975111yescharacteristic
702C23#1451975111yescharacteristic
703C23C2×#1175822211yescharacteristic
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—1222no—
707Q8—1222no—
708Q8—1222no—
709Q8—1222no—
710Q8—2444no—
711Q8—2444no—
712Q8—2441no—
713Q8—2441no—
714Q8—2441no—
715Q8—2441no—
716Q8—2441no—
717Q8—2441no—
718Q8—2441no—
719Q8—2441no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—41no—
723D4—42no—
724D4—41no—
725D4—81no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—4881no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2441no—
747C2×C4—2441no—
748C2×C4—2444no—
749C2×C4—2444no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4#1451975111yescharacteristic
755C2×C4#1451975111yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
758C2×C4C22×D24411yescharacteristic
759C2×C4#41×D6111yescharacteristic
760C2×C4#1451982211yescharacteristic
761C2×C4#1451982311yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—22no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—41no—
768C8—1222no—
769C8—2441no—
770C8—2441no—
771C8—2441no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22#1684003712yescomplemented
785C22C2×#1451975111yescharacteristic
786C22#1684027111yescharacteristic
787C22#1684034511yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—4881no—
794C4—4881no—
795C4—2442no—
796C4—2442no—
797C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
798C4D4×D24411yescharacteristic
799C4#1684040011yescharacteristic
800C4#1684040711yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—22no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—81no—
806C2#2144934911yescharacteristic
807C2C2×#1684003711yescharacteristic
808C2#2145555611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519751
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2933C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC61×#525C22
hypercenter#2933D61
hypocenterC61#25142
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840037C2semidirect
4. C2×#16839920C2semidirect
5. C22×#14519695C2semidirect
6. #21447185C2semidirect
7. #21447117C2semidirect
8. #21447087C2semidirect
9. #21446940C2semidirect
10. #21446734C2semidirect
11. #21446474C2semidirect
12. #21446334C2semidirect
13. #21446287C2semidirect
14. #21446026C2semidirect
138. #14519695D4semidirect
380. C22×C61#473semidirect
473. C61#25142semidirect
784. C22#16840037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400372
#214554512
#214550522
C2×#168399202
C22×#145196952
#214471852
#214471172
#214470872
#214469402
#214467342
#214464742
#214463342
#214462872
#214460262
C61×#29332
#2514261