Finite Group Databasebeta

← #29727293

Subgroups — #29727293

Order 15616.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455443C211yesmaximal, characteristic
2#21455051C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454541C211yesmaximal, characteristic
5C2×#101×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446476C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21#16840269C2211yescharacteristic
22C2×#14519753C2211yescharacteristic
23#16840017—21no—
24#16840005—21no—
25#16840000—21no—
26#16839988—21no—
27#16839916—21no—
28#16839916—21no—
29#16839916—21no—
30#16839916—21no—
31#16839916—21no—
32#16839916—21no—
33#16839899—21no—
34#16839899—21no—
35#16839838—21no—
36#16839833—21no—
37#16839831—21no—
38C8×C22⋊D61—21no—
39C2×#14519712C2211yescharacteristic
40#16839804C2211yescharacteristic
41#16839788C2211yescharacteristic
42#16839772C2211yescharacteristic
43#16839771C2211yescharacteristic
44#16839771C2211yescharacteristic
45#16839763C2211yescharacteristic
46C2×#14519702C2211yescharacteristic
47C2×#14519701C2211yescharacteristic
48C2×#14519696C2211yescharacteristic
49C2×#14519696C2211yescharacteristic
50C2×#14519695C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52#101×D61—24no—
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839725C2211yescharacteristic
55C2×#14519689C2211yescharacteristic
56#16839720C2211yescharacteristic
57#16839530C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic
59#16839527C2211yescharacteristic
60#16839526C2211yescharacteristic
61C2×#137×C61C2211yescharacteristic
62C2×#137×C61C2211yescharacteristic
63C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic
65C61×#473—24no—
66C2×#108×C61C2211yescharacteristic
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—21no—
74C2×Q8×D61—21no—
75C2×Q8×D61—21no—
76C2×Q8×D61—21no—
77C2×Q8×D61—41no—
78C2×Q8×D61—41no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81#14519807—22no—
82#14519807—41no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758202—22no—
85C2×#11758202—21no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758202—41no—
88C2×#11758200—21no—
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C2×#11758194C2311yescharacteristic
91C2×#11758194C2311yescharacteristic
92C2×#11758189—21no—
93C2×#11758189—21no—
94M16×D61—22no—
95M16×D61—22no—
96M16×D61—41no—
97M16×D61—41no—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C2×C8×D61—21no—
100C2×C8×D61—21no—
101#14519758—21no—
102#14519753—21no—
103#14519753—21no—
104#14519753—21no—
105#14519753—21no—
106#14519753D411yescharacteristic
107#14519753D411yescharacteristic
108#14519748D411yescharacteristic
109#14519748D411yescharacteristic
110#14519745—21no—
111C4×C22⋊D61—21no—
112C4×C22⋊D61—21no—
113#14519736C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758198—21no—
117#14519712—41no—
118#14519711—21no—
119#14519709—21no—
120#14519706—21no—
121#14519706—21no—
122#14519702—21no—
123#14519702—21no—
124#14519702—21no—
125#14519702—21no—
126#14519701—21no—
127#14519701—21no—
128#14519701—21no—
129#14519701—21no—
130#14519701—21no—
131#14519701—21no—
132#14519701—21no—
133#14519698—21no—
134#14519696—22no—
135#14519696—41no—
136#14519695—22no—
137#14519695—22no—
138C22⋊#92418—21no—
139C22⋊#92418—21no—
140#14519689—21no—
141#14519689—21no—
142#14519689D411yescharacteristic
143#14519689D411yescharacteristic
144#14519689D411yescharacteristic
145#14519689D411yescharacteristic
146#14519687—21no—
147C8×Dic61—21no—
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
151#137×C61—22no—
152#137×C61—22no—
153#137×C61—41no—
154#137×C61—41no—
155C2×Q16×C61—22no—
156C2×Q16×C61—21no—
157C2×Q16×C61—21no—
158C2×Q16×C61—21no—
159C2×Q16×C61—21no—
160C2×Q16×C61—41no—
161C2×SD16×C61—21no—
162C2×SD16×C61—21no—
163#131×C61—22no—
164#131×C61—41no—
165C2×M16×C61—21no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61—21no—
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171#108×C61—22no—
172#101×C61—22no—
173#101×C61D414yescomplemented
174C23×D61#4111yescharacteristic
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61C2×D412yes—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61#4111yescharacteristic
203Q8×D61—42no—
204Q8×D61—42no—
205Q8×D61—42no—
206Q8×D61—42no—
207Q8×D61—42no—
208Q8×D61—42no—
209Q8×D61—42no—
210Q8×D61—42no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—24no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—41no—
218C2×C4×D61—41no—
219C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—24no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—42no—
230C2×Dic122—41no—
231C2×Dic122—41no—
232C2×Dic122#4112yes—
233Q16×C61—42no—
234Q16×C61—42no—
235Q16×C61—42no—
236Q16×C61—42no—
237SD16×C61—42no—
238SD16×C61—42no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—42no—
244M16×C61C2×D412yes—
245M16×C61C2×D412yes—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—42no—
252C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257#11758202—42no—
258#11758202—42no—
259#11758202—42no—
260#11758200—42no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—41no—
264#11758198—41no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—41no—
272#11758196—41no—
273C4×Dic61—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—21no—
279#11758194—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418C2×D411yescharacteristic
286C2×#92418C2×D411yescharacteristic
287#11758189—42no—
288#11758189—42no—
289C8×D61—42no—
290C8×D61—42no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61C2×#4111yescharacteristic
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61#12111yescharacteristic
298C22×D61#12111yescharacteristic
299Q8×C61—22no—
300Q8×C61—21no—
301Q8×C61—22no—
302Q8×C61—21no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305Q8×C61—41no—
306Q8×C61—41no—
307Q8×C61—41no—
308Q8×C61—41no—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—81no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—81no—
339C2×Dic61#12111yescharacteristic
340C2×Dic61#12111yescharacteristic
341C4×D61—21no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—21no—
344C4×D61—21no—
345C4×D61—21no—
346C4×D61—21no—
347C4×D61—21no—
348C4×D61—21no—
349C4×D61—44no—
350C4×D61—44no—
351Dic122—22no—
352Dic122—22no—
353Dic122—44no—
354Dic122—44no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357C8×C61—22no—
358C8×C61—22no—
359C8×C61—21no—
360C8×C61—21no—
361C8×C61—41no—
362#92418—21no—
363#92418—21no—
364#92418—41no—
365#92418—41no—
366#92418—41no—
367#25142—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61C2×#12111yescharacteristic
374C22×C61#52511yescharacteristic
375C22×C61#53811yescharacteristic
376C2×D61—21no—
377C2×D61—21no—
378C2×D61—21no—
379C2×D61—21no—
380C2×D61—21no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61#47312yescomplemented
384C4×C61—42no—
385C4×C61—41no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61D4211yescharacteristic
388C4×C61D4211yescharacteristic
389C4×C61#54611yescharacteristic
390C4×C61#54611yescharacteristic
391Dic61—21no—
392Dic61—21no—
393Dic61—42no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—81no—
397C2×#473D6111yescharacteristic, complemented
398#3056—611no—
399#3004—611no—
400C2×#451—611no—
401#2933—611no—
402C22×#101—611no—
403#2064—611no—
404#2052—611no—
405#2047—611no—
406#2020—611no—
407#1979—611no—
408#1930—611no—
409#1908—611no—
410#1901—611no—
411#1855—611no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61#242411yescharacteristic
416C2×C61C2×#47311yescharacteristic
417C2×C61#306911yescharacteristic
418D61—22no—
419D61—41no—
420C23×Q8—611no—
421C2×#137—611no—
422C2×#137C2×D6111yescharacteristic
423C2×#137C2×D6111yescharacteristic
424C22×Q16—611no—
425C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
426C2×#131C2×D6111yescharacteristic
427C22×M16—611no—
428C22×M16—611no—
429#525—611no—
430C2×C22⋊Q8—611no—
431#473—24no—
432#470—1221no—
433#468—1221no—
434#467—1221no—
435#465—1221no—
436#451—1221no—
437#451—1221no—
438#451—1221no—
439#451—1221no—
440#451—1221no—
441#451—1221no—
442#448—1221no—
443#448—1221no—
444#436—1221no—
445#435—1221no—
446#435—1221no—
447C8×D4—1221no—
448C2×#108—611no—
449C2×#108C2×D6111yescharacteristic
450#428—611no—
451#424—611no—
452#419—611no—
453#419—611no—
454#419—611no—
455#417—611no—
456C2×#103—611no—
457C2×#103—611no—
458C2×#101—611no—
459C2×#101—611no—
460C2×#101—611no—
461C2×#101—611no—
462C2×#101—1224no—
463C2×#101C2×D6111yescharacteristic
464C2×#101C2×D6111yescharacteristic
465#408—611no—
466#407—611no—
467C2×C22⋊C8—611no—
468#405—611no—
469#343—611no—
470#343—611no—
471#341—611no—
472#341—611no—
473C61#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41C22×D6111yescharacteristic
475C22×Q8—611no—
476C22×Q8—1221no—
477C22×Q8—1221no—
478C22×Q8—1221no—
479C22×Q8—1221no—
480C22×Q8—1221no—
481C22×Q8—1222no—
482C22×Q8—1222no—
483C22×Q8—2441no—
484C22×Q8—2441no—
485C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
486C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
487C23×C4—611no—
488C23×C4—1221no—
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—41no—
492#137—41no—
493#137—1222no—
494#137—2441no—
495C2×Q16—21no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—21no—
499C2×Q16—21no—
500C2×Q16—41no—
501C2×Q16—1221no—
502C2×Q16—1221no—
503C2×Q16—1222no—
504C2×Q16—1221no—
505C2×Q16—2441no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—1221no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—611no—
513C2×M16—611no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—1221no—
516C2×M16—1221no—
517C2×M16—1222no—
518C2×M16—1222no—
519C2×M16—2441no—
520C2×M16—2441no—
521C2×M16C22×D6111yescharacteristic
522C2×M16C22×D6111yescharacteristic
523C2×M16C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—611no—
526C22×C8—1221no—
527C22×C8—1221no—
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529#123—1221no—
530C22⋊Q8—611no—
531C22⋊Q8—611no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536#121—611no—
537#121—611no—
538#120—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541#117—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545#108—22no—
546#108—2441no—
547#107—1221no—
548#106—1221no—
549C4⋊C8—1221no—
550C4⋊C8—1221no—
551#103—1221no—
552#103—1221no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#103—1221no—
561#103—1221no—
562#102—1221no—
563#101—22no—
564#101—1222no—
565#101—1222no—
566#101—1222no—
567#101—2441no—
568#101C22⋊D6114yescomplemented
569C22⋊C8—611no—
570C22⋊C8—611no—
571C22⋊C8—611no—
572C22⋊C8—611no—
573C22⋊C8—1221no—
574C22⋊C8—1221no—
575C22⋊C8—1221no—
576C22⋊C8—1221no—
577#97—1221no—
578C4×C8—1221no—
579C24—611no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—612no—
596C2×Q8—1224no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—2441no—
603C2×Q8—2441no—
604C2×Q8—2442no—
605C2×Q8—2442no—
606C2×Q8—2442no—
607C2×Q8—2442no—
608C2×Q8—2442no—
609C2×Q8—2442no—
610C2×Q8—2442no—
611C2×Q8—2442no—
612C2×Q8—2442no—
613C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
614C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4D4×D6111yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—1224no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—2441no—
635C22×C4—2441no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4C23×D6111yescharacteristic
638Q16—42no—
639Q16—42no—
640Q16—42no—
641Q16—42no—
642Q16—2442no—
643Q16—2442no—
644Q16—2442no—
645SD16—42no—
646SD16—42no—
647SD16—2442no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—42no—
653M16—1221no—
654M16—1221no—
655M16—1221no—
656M16—1221no—
657M16—1221no—
658M16—1221no—
659M16—2442no—
660M16—2442no—
661M16C2×C22⋊D6112yes—
662M16C2×C22⋊D6112yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—611no—
670C2×C8—611no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—2442no—
677C2×C8—2442no—
678C2×C8D4×D6111yescharacteristic
679C2×C8D4×D6111yescharacteristic
680C4⋊C4—611no—
681C4⋊C4—611no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—2441no—
687C4⋊C4—2441no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—2441no—
694C22⋊C4—2441no—
695C42—1221no—
696C23—21no—
697C23—611no—
698C23—611no—
699C23—1222no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—2441no—
703C23#41×D6111yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—21no—
706Q8—22no—
707Q8—21no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—1222no—
715Q8—1222no—
716Q8—2444no—
717Q8—2444no—
718Q8—2441no—
719Q8—2441no—
720D4—21no—
721D4—21no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—4881no—
725D4—2442no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—611no—
736C2×C4—611no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—4881no—
751C2×C4—2444no—
752C2×C4—2444no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
759C2×C4#41×D6111yescharacteristic
760C2×C4#1451982211yescharacteristic
761C2×C4#1451982211yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—1221no—
768C8—1221no—
769C8—2441no—
770C8—2441no—
771C8—2441no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—612no—
778C22—1221no—
779C22—1221no—
780C22—1221no—
781C22—1221no—
782C22—1221no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22#121×D6111yescharacteristic
786C22#1684026911yescharacteristic
787C22#1684034411yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—1221no—
792C4—1221no—
793C4—4881no—
794C4—2442no—
795C4—2441no—
796C4—2441no—
797C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
798C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
799C4#1684040111yescharacteristic
800C4#1684040911yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—1222no—
805C2—2441no—
806C2#2144935211yescharacteristic
807C2#473×D6111yescharacteristic
808C2#2145555411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#473C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#16840269C22
hypercenterC2×#473D61
hypocenterC61#25142
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16839916C2semidirect
5. C2×#101×D61C2semidirect
6. #21447181C2semidirect
7. #21447115C2semidirect
8. #21447084C2semidirect
9. #21446937C2semidirect
10. #21446731C2semidirect
11. #21446476C2semidirect
12. #21446334C2semidirect
13. #21446284C2semidirect
14. #21446022C2semidirect
15. C2×C61×#473C2semidirect
173. #101×C61D4semidirect
383. C2×D61#473semidirect
397. C2×#473D61semidirect
473. C61#25142semidirect
568. #101C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554432
#214550512
C2×#168399162
#214545412
C2×#101×D612
#214471812
#214471152
#214470842
#214469372
#214467312
#214464762
#214463342
#214462842
#214460222
C2×C61×#4732
#2514261