Finite Group Databasebeta

← #29727294

Subgroups — #29727294

Order 15616.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455449C211yesmaximal, characteristic
3#21455056C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454540C211yesmaximal, characteristic
6C22×#14519695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446475C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic122C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519810C2211yescharacteristic
20C22×Dic244C2211yescharacteristic
21C22×Dic244C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic
23C22×#11758194C2211yescharacteristic
24#16840273C2211yescharacteristic
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26#16840038—24no—
27#16840020—21no—
28#16840008—21no—
29#16840003—21no—
30#16839991—21no—
31#16839920—21no—
32#16839920—21no—
33#16839920—21no—
34#16839920—21no—
35#16839920—21no—
36#16839920—21no—
37#16839903—21no—
38#16839903—21no—
39#16839837—21no—
40#16839836—21no—
41#16839830—21no—
42#16839825—21no—
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839788C2211yescharacteristic
45#16839772C2211yescharacteristic
46#16839772C2211yescharacteristic
47#16839772C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49C2×#14519702C2211yescharacteristic
50C2×#14519702C2211yescharacteristic
51C2×#14519695—24no—
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519695C2211yescharacteristic
55C2×#14519695C2211yescharacteristic
56C2×#14519695C2211yescharacteristic
57C2×#14519695C2211yescharacteristic
58#16839728C2211yescharacteristic
59#16839717C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62C22×M16×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic
64C2×#108×C61C2211yescharacteristic
65C61×#407C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
67C61×#341C2211yescharacteristic
68C61×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×Dic122—21no—
71C22×Dic122—22no—
72C22×Dic122—22no—
73C22×Dic122—21no—
74C22×Dic122—21no—
75C22×Dic122—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122—41no—
78C22×Dic122—41no—
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C23×Dic61—21no—
83#14519810—22no—
84#14519810—22no—
85#14519810—22no—
86#14519810—41no—
87#14519810—41no—
88#14519810—41no—
89C2×Dic244—21no—
90C2×Dic244—22no—
91C2×Dic244—21no—
92C2×Dic244—21no—
93C2×Dic244—22no—
94C2×Dic244—21no—
95C2×Dic244—21no—
96C2×Dic244—21no—
97C2×Dic244—21no—
98C2×Dic244—41no—
99C2×Dic244—41no—
100C2×#11758190—21no—
101C2×#11758190—21no—
102C2×#11758190—21no—
103#14519783—22no—
104#14519783—41no—
105C2×#11758194—21no—
106C2×#11758194—22no—
107C2×#11758194—41no—
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758189—21no—
111C22×#92418—21no—
112C2×C8×D61—21no—
113#14519760—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756D411yescharacteristic
119#14519756D411yescharacteristic
120#14519751D411yescharacteristic
121#14519751D411yescharacteristic
122#14519746—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125#14519736C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×#11758196—21no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129#14519711—21no—
130#14519709—21no—
131#14519706—21no—
132#14519706—21no—
133#14519702—21no—
134#14519702—21no—
135#14519702—21no—
136#14519702—21no—
137#14519702—21no—
138#14519702—21no—
139#14519702—21no—
140#14519702—21no—
141#14519702—21no—
142#14519702—21no—
143#14519702—21no—
144#14519699—21no—
145#14519695—22no—
146#14519695—22no—
147#14519695—22no—
148#14519695—22no—
149#14519695—41no—
150#14519695D414yescomplemented
151#14519689—21no—
152#14519689—21no—
153#14519687—21no—
154C8×Dic61—21no—
155C23×C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61—21no—
157C2×M16×C61—22no—
158C2×M16×C61—41no—
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C22×C8×C61—21no—
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C22×C8×C61C2311yescharacteristic
166#108×C61—22no—
167#108×C61—41no—
168C22⋊C8×C61—21no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
174C24×C61#4111yescharacteristic
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61#4111yescharacteristic
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C22×Dic61—24no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—42no—
194C22×Dic61—41no—
195C22×Dic61—41no—
196#11758222—21no—
197#11758222—21no—
198#11758222—21no—
199#11758222—21no—
200C2×D244C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D61—21no—
202C2×Dic122—21no—
203C2×Dic122—21no—
204C2×Dic122—21no—
205C2×Dic122—21no—
206C2×Dic122—21no—
207C2×Dic122—21no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—24no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122—21no—
214C2×Dic122—21no—
215C2×Dic122—21no—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—42no—
220C2×Dic122—42no—
221C2×Dic122—42no—
222C2×Dic122—42no—
223C2×Dic122—42no—
224C2×Dic122—42no—
225C2×Dic122—42no—
226C2×Dic122—42no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122—41no—
229C2×Dic122—41no—
230C2×Dic122C2×D412yes—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122#4112yes—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—42no—
241M16×C61C2×D412yes—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—42no—
251C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—41no—
259C22⋊Dic61—41no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266#11758196—21no—
267#11758196—21no—
268#11758196—41no—
269#11758196—41no—
270C4×Dic61—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—42no—
275#11758194C2×D412yes—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—42no—
279Dic244—42no—
280Dic244—42no—
281Dic244—42no—
282Dic244—42no—
283Dic244—42no—
284Dic244—42no—
285Dic244—42no—
286#11758190—42no—
287#11758190—42no—
288#11758190—42no—
289#11758189—42no—
290C8×D61—42no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61#12111yescharacteristic
296C23×C61#12111yescharacteristic
297C23×C61C2×#4111yescharacteristic
298C22×D61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61#12111yescharacteristic
310C2×C4×C61#12111yescharacteristic
311C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D61—41no—
318C22⋊D61—41no—
319C22⋊D61—42no—
320C22⋊D61—81no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—44no—
327C2×Dic61—44no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—81no—
337D244—21no—
338D244—21no—
339C4×D61—41no—
340C4×D61—41no—
341Dic122—22no—
342Dic122—21no—
343Dic122—22no—
344Dic122—22no—
345Dic122—22no—
346Dic122—21no—
347Dic122—44no—
348Dic122—44no—
349Dic122—41no—
350Dic122—41no—
351Dic122—41no—
352Dic122—41no—
353Dic122—41no—
354Dic122—41no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357C8×C61—21no—
358C8×C61—21no—
359C8×C61—22no—
360C8×C61—21no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—41no—
363C8×C61—41no—
364C8×C61—41no—
365#92418—22no—
366#92418—41no—
367#25142—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61#47312yescomplemented
378C22×C61C2×#12111yescharacteristic
379C22×C61#52511yescharacteristic
380C22×C61#53811yescharacteristic
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C4×C61—21no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61D4211yescharacteristic
387C4×C61D4211yescharacteristic
388C4×C61#54611yescharacteristic
389C4×C61#54611yescharacteristic
390Dic61—42no—
391Dic61—42no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397C2×#473—611no—
398#3056—611no—
399#3004—611no—
400C2×#451—611no—
401#2933—611no—
402C22×#101—611no—
403#2064—611no—
404#2052—611no—
405#2047—611no—
406#2020—611no—
407#1979—611no—
408#1930—611no—
409#1908—611no—
410#1901—611no—
411#1855D6111yescharacteristic, complemented
412C2×C61—21no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—22no—
415C2×C61—41no—
416C2×C61#242411yescharacteristic
417C2×C61C2×#47311yescharacteristic
418C2×C61#306911yescharacteristic
419D61—81no—
420C23×Q8—611no—
421C2×#137—611no—
422C2×#137—611no—
423C2×#137—611no—
424C22×Q16—611no—
425C22×Q16—611no—
426C2×#131—611no—
427C22×M16—611no—
428C22×M16C2×D6111yescharacteristic
429#525—611no—
430C2×C22⋊Q8—611no—
431#473—1224no—
432#470—1221no—
433#468—1221no—
434#467—1221no—
435#465—1221no—
436#451—1221no—
437#451—1221no—
438#451—1221no—
439#451—1221no—
440#451—1221no—
441#451—1221no—
442#448—1221no—
443#448—1221no—
444#436—1221no—
445#435—1221no—
446#435—1221no—
447C8×D4—1221no—
448C2×#108C2×D6111yescharacteristic
449C2×#108C2×D6111yescharacteristic
450#428—611no—
451#424—611no—
452#419—611no—
453#419—611no—
454#419—611no—
455#417—611no—
456C2×#103—611no—
457C2×#103—611no—
458C2×#101—611no—
459C2×#101—611no—
460C2×#101—611no—
461C2×#101—611no—
462C2×#101—611no—
463C2×#101—611no—
464C2×#101—1224no—
465#408—611no—
466#407C2×D6111yescharacteristic
467C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
468#405—611no—
469#343—611no—
470#343—611no—
471#341C2×D6111yescharacteristic
472#341C2×D6111yescharacteristic
473C61#2514211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—611no—
475C22×Q8—611no—
476C22×Q8—611no—
477C22×Q8—611no—
478C22×Q8—1222no—
479C22×Q8—1222no—
480C22×Q8—1221no—
481C22×Q8—1221no—
482C22×Q8—1221no—
483C22×Q8—1221no—
484C22×Q8—1221no—
485C22×Q8—2441no—
486C22×Q8—2441no—
487C23×C4—1221no—
488C23×C4C22×D6111yescharacteristic
489#137—1222no—
490#137—1222no—
491#137—1222no—
492#137—2441no—
493#137—2441no—
494#137—2441no—
495C2×Q16—1222no—
496C2×Q16—1222no—
497C2×Q16—1221no—
498C2×Q16—1221no—
499C2×Q16—1221no—
500C2×Q16—1221no—
501C2×Q16—1221no—
502C2×Q16—1221no—
503C2×Q16—1221no—
504C2×Q16—2441no—
505C2×Q16—2441no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×SD16—1221no—
508C2×SD16—1221no—
509#131—1222no—
510#131—2441no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—41no—
514C2×M16—611no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—1221no—
517C2×M16—1221no—
518C2×M16—1222no—
519C2×M16—2441no—
520C2×M16C22×D6111yescharacteristic
521C2×M16C22×D6111yescharacteristic
522C2×M16C22×D6111yescharacteristic
523C2×M16C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—1221no—
526C22×C8—1221no—
527C22×C8C22×D6111yescharacteristic
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529#123—1221no—
530C22⋊Q8—611no—
531C22⋊Q8—611no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536#121—611no—
537#121—611no—
538#120—1221no—
539C4×D4—1221no—
540C4×D4—1221no—
541#117—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545#108—22no—
546#108—41no—
547#107—1221no—
548#106—1221no—
549C4⋊C8—1221no—
550C4⋊C8—1221no—
551#103—1221no—
552#103—1221no—
553#103—1221no—
554#103—1221no—
555#103—1221no—
556#103—1221no—
557#103—1221no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#103—1221no—
561#103—1221no—
562#102—1221no—
563#101—614no—
564#101—1222no—
565#101—1222no—
566#101—1222no—
567#101—1222no—
568#101—2441no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—1221no—
572C22⋊C8—1221no—
573C22⋊C8D24411yescharacteristic
574C22⋊C8D24411yescharacteristic
575C22⋊C8D24411yescharacteristic
576C22⋊C8D24411yescharacteristic
577#97—1221no—
578C4×C8—1221no—
579C24#1175822611yescharacteristic
580#41—1221no—
581#41—1221no—
582#41—1221no—
583#41—1221no—
584C2×Q8—612no—
585C2×Q8—611no—
586C2×Q8—612no—
587C2×Q8—1224no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1221no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—2442no—
605C2×Q8—2442no—
606C2×Q8—2442no—
607C2×Q8—2442no—
608C2×Q8—2442no—
609C2×Q8—2442no—
610C2×Q8—2442no—
611C2×Q8—2442no—
612C2×Q8—2442no—
613C2×Q8—2441no—
614C2×Q8—2441no—
615C2×D4—611no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—1224no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—2442no—
630C22×C4—2441no—
631C22×C4—2441no—
632C22×C4C2×D24411yescharacteristic
633C22×C4C2×D24411yescharacteristic
634C22×C4D4×D6111yescharacteristic
635C22×C4D4×D6111yescharacteristic
636C22×C4#1175822611yescharacteristic
637C22×C4C23×D6111yescharacteristic
638Q16—2442no—
639Q16—2442no—
640Q16—2442no—
641Q16—2442no—
642Q16—2442no—
643Q16—2442no—
644Q16—2442no—
645SD16—2442no—
646SD16—2442no—
647SD16—2442no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—42no—
656M16—612no—
657M16—1221no—
658M16—1221no—
659M16—1221no—
660M16—2442no—
661M16—2442no—
662M16D4×D6112yes—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—2442no—
675C2×C8—2442no—
676C2×C8C2×D24411yescharacteristic
677C2×C8C2×D24411yescharacteristic
678C2×C8C2×D24411yescharacteristic
679C2×C8C2×D24411yescharacteristic
680C4⋊C4—611no—
681C4⋊C4—611no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—2441no—
687C4⋊C4—2441no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—2441no—
694C22⋊C4—2441no—
695C42—1221no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—1221no—
701C23#1451975211yescharacteristic
702C23#1451975211yescharacteristic
703C23C2×#1175822611yescharacteristic
704Q8—1222no—
705Q8—1221no—
706Q8—1222no—
707Q8—1222no—
708Q8—1221no—
709Q8—1222no—
710Q8—2444no—
711Q8—2444no—
712Q8—2441no—
713Q8—2441no—
714Q8—2441no—
715Q8—2441no—
716Q8—2441no—
717Q8—2441no—
718Q8—2441no—
719Q8—2441no—
720D4—1221no—
721D4—1221no—
722D4—4881no—
723D4—2441no—
724D4—2442no—
725D4—2441no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—1221no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1221no—
739C2×C4—1222no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—4881no—
742C2×C4—2441no—
743C2×C4—2441no—
744C2×C4—2441no—
745C2×C4—2441no—
746C2×C4—2444no—
747C2×C4—2444no—
748C2×C4—2441no—
749C2×C4—2441no—
750C2×C4—2441no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4#1451975211yescharacteristic
755C2×C4#1451975211yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
758C2×C4C22×D24411yescharacteristic
759C2×C4#41×D6111yescharacteristic
760C2×C4#1451982211yescharacteristic
761C2×C4#1451982311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1222no—
771C8—2441no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22#1684003812yescomplemented
785C22C2×#1451975211yescharacteristic
786C22#1684027511yescharacteristic
787C22#1684035211yescharacteristic
788C4—21no—
789C4—21no—
790C4—4881no—
791C4—4881no—
792C4—2442no—
793C4—2442no—
794C4—2441no—
795C4—2441no—
796C4—2441no—
797C4#1684039411yescharacteristic
798C4D4×D24411yescharacteristic
799C4#1684040411yescharacteristic
800C4#1684040711yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—22no—
803C2—21no—
804C2—41no—
805C2—4881no—
806C2#2144935311yescharacteristic
807C2C2×#1684003811yescharacteristic
808C2#2145555711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519752
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1855C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#16840273C22
hypercenter#1855D61
hypocenterC61#25142
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840038C2semidirect
4. C2×#16839920C2semidirect
6. C22×#14519695C2semidirect
7. #21447181C2semidirect
8. #21447120C2semidirect
9. #21447088C2semidirect
10. #21446941C2semidirect
11. #21446732C2semidirect
12. #21446475C2semidirect
13. #21446333C2semidirect
14. #21446285C2semidirect
15. C61×#1855C2semidirect
150. #14519695D4semidirect
377. C22×C61#473semidirect
411. #1855D61semidirect
473. C61#25142semidirect
784. C22#16840038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400382
#214554492
#214550562
C2×#168399202
#214545402
C22×#145196952
#214471812
#214471202
#214470882
#214469412
#214467322
#214464752
#214463332
#214462852
C61×#18552
#2514261