Finite Group Databasebeta

← #29727312

Subgroups — #29727312

Order 15616.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455060C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447085C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C22×#11758202C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C2×#14519784C2211yescharacteristic
22C2×M16×D61C2211yescharacteristic
23C2×M16×D61C2211yescharacteristic
24#16840269C2211yescharacteristic
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26#16840035—24no—
27#16840019—21no—
28#16840007—21no—
29#16840002—21no—
30#16839990—21no—
31#16839927—21no—
32#16839927—21no—
33#16839927—21no—
34#16839927—21no—
35#16839923—21no—
36#16839923—21no—
37#16839906—21no—
38#16839906—21no—
39#16839837—21no—
40#16839836—21no—
41#16839830—21no—
42#16839825—21no—
43C2×#14519712C2211yescharacteristic
44#16839802C2211yescharacteristic
45#16839790C2211yescharacteristic
46#16839772C2211yescharacteristic
47#16839771C2211yescharacteristic
48#16839768C2211yescharacteristic
49C2×#14519697C2211yescharacteristic
50#16839745—24no—
51C2×#14519696C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56#16839725C2211yescharacteristic
57C2×#14519689C2211yescharacteristic
58#16839717C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839527C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C2×#137×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic
64C61×#417C2211yescharacteristic
65C2×#103×C61C2211yescharacteristic
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic
67C61×#408C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226—21no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226—41no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82#14519807—22no—
83#14519807—41no—
84#14519802—22no—
85#14519802—41no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758202—22no—
88C2×#11758202—21no—
89C2×#11758202—21no—
90C2×#11758202—41no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190—41no—
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758201—21no—
97C2×#11758199—21no—
98#14519784—22no—
99#14519784—41no—
100C2×#11758194—21no—
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758189—21no—
105C2×#11758189—21no—
106M16×D61—22no—
107M16×D61—22no—
108M16×D61—41no—
109M16×D61—41no—
110C22×#92418—21no—
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112C2×C8×D61—21no—
113C2×C8×D61—21no—
114#14519758—21no—
115#14519757—21no—
116#14519757—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519753D411yescharacteristic
120#14519753D411yescharacteristic
121#14519748D411yescharacteristic
122#14519748D411yescharacteristic
123#14519745—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic61—21no—
128C2×#11758198—21no—
129#14519712—22no—
130#14519710—21no—
131#14519708—21no—
132#14519706—21no—
133#14519706—21no—
134#14519702—21no—
135#14519702—21no—
136#14519701—21no—
137#14519701—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519697—21no—
141#14519697—21no—
142#14519696D414yescomplemented
143#14519695—22no—
144#14519695—41no—
145#14519693—22no—
146#14519693—22no—
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149#14519689D411yescharacteristic
150#14519689D411yescharacteristic
151#14519689D411yescharacteristic
152#14519689D411yescharacteristic
153#14519687—21no—
154C8×Dic61—21no—
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
157#137×C61—22no—
158#137×C61—41no—
159C2×Q16×C61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
166#108×C61—41no—
167#103×C61—21no—
168#103×C61—21no—
169#103×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171#101×C61—22no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61—21no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61#4111yescharacteristic
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61C2×D412yes—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61#4111yescharacteristic
197#11758226—42no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202#11758226—42no—
203#11758226—42no—
204#11758226—42no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—24no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—41no—
213C2×D244—41no—
214C2×D244#4112yes—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—24no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×C4×D61—41no—
222C2×C4×D61—41no—
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233Q16×C61—42no—
234SD16×C61—42no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253#11758202—42no—
254#11758202—42no—
255#11758202—42no—
256#11758201—42no—
257#11758200—42no—
258#11758199—42no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—41no—
262#11758198—41no—
263C4⋊Dic61—41no—
264C4⋊Dic61—41no—
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267#11758196—21no—
268#11758196—21no—
269C4×Dic61—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—42no—
275#11758194C2×D412yes—
276#11758194C2×D412yes—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—42no—
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C2×#92418C2×D411yescharacteristic
285#11758190—42no—
286#11758190—42no—
287#11758189—42no—
288#11758189—42no—
289C8×D61—42no—
290C8×D61—42no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61C2×#4111yescharacteristic
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61#12111yescharacteristic
303C22×D61#12111yescharacteristic
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—22no—
307Q8×C61—21no—
308Q8×C61—41no—
309Q8×C61—41no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—81no—
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—81no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61#12111yescharacteristic
338C2×Dic61#12111yescharacteristic
339D244—22no—
340D244—22no—
341D244—44no—
342D244—44no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345C4×D61—21no—
346C4×D61—21no—
347C4×D61—21no—
348C4×D61—21no—
349C4×D61—21no—
350C4×D61—21no—
351C4×D61—21no—
352C4×D61—21no—
353C4×D61—44no—
354C4×D61—44no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357Dic122—41no—
358Dic122—41no—
359C8×C61—21no—
360C8×C61—21no—
361C8×C61—41no—
362C8×C61—41no—
363C8×C61—41no—
364#92418—22no—
365#92418—22no—
366#92418—21no—
367#92418—21no—
368#92418—41no—
369#25143—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61C2×#12111yescharacteristic
376C22×C61#52511yescharacteristic
377C22×C61#53811yescharacteristic
378C2×D61—21no—
379C2×D61—21no—
380C2×D61—21no—
381C2×D61—21no—
382C2×D61—21no—
383C2×D61—21no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—82no—
391C4×C61—42no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61D4211yescharacteristic
395C4×C61D4211yescharacteristic
396C4×C61#54611yescharacteristic
397C4×C61#54611yescharacteristic
398Dic61—21no—
399Dic61—21no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—81no—
403C2×#473—611no—
404#3056—611no—
405#3005—611no—
406C2×#452—611no—
407#2933—611no—
408C2×#413—611no—
409#2063—611no—
410#2052D6111yescharacteristic, complemented
411#2047—611no—
412#2019—611no—
413#1977—611no—
414#1930—611no—
415#1907—611no—
416#1901—611no—
417#1855—611no—
418C2×C61—21no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—81no—
421C2×C61#242411yescharacteristic
422C2×C61#306711yescharacteristic
423C2×C61#306911yescharacteristic
424D61—41no—
425D61—41no—
426D61—82no—
427C22×#41—611no—
428C2×#137—611no—
429C2×#137C2×D6111yescharacteristic
430C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
431C22×Q16—611no—
432C22×SD16—611no—
433C2×#131—611no—
434C22×M16—611no—
435C22×M16—611no—
436#525—611no—
437C2×C22⋊Q8—611no—
438#473—1224no—
439#470—1221no—
440#468—1221no—
441#467—1221no—
442#465—1221no—
443#452—1221no—
444#452—1221no—
445#452—1221no—
446#452—1221no—
447#452—1221no—
448#452—1221no—
449#449—1221no—
450#449—1221no—
451#436—1221no—
452#435—1221no—
453#435—1221no—
454C8×D4—1221no—
455C2×#108—611no—
456C2×#108C2×D6111yescharacteristic
457#428—611no—
458#424—611no—
459#419—611no—
460#419—611no—
461#418—611no—
462#417C2×D6111yescharacteristic
463C2×#103C2×D6111yescharacteristic
464C2×#102—611no—
465#413—1224no—
466C2×#101—611no—
467C2×#101—611no—
468C2×#101—611no—
469C2×#101C2×D6111yescharacteristic
470C2×#100—611no—
471C2×#100—611no—
472#408C2×D6111yescharacteristic
473#407—611no—
474C2×C22⋊C8—611no—
475#405—611no—
476#343—611no—
477#343C2×D6111yescharacteristic
478#341—611no—
479#341—611no—
480C61#2514311yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—1221no—
485C2×#41—1222no—
486C2×#41—1222no—
487C2×#41—2441no—
488C2×#41—2441no—
489C2×#41C22×D6111yescharacteristic
490C22×Q8—611no—
491C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
492C22×D4—611no—
493C22×D4—1221no—
494C23×C4—611no—
495C23×C4—1221no—
496#137—22no—
497#137—41no—
498#137—1222no—
499#137—2441no—
500AGL(1,ℤ/8)—1222no—
501AGL(1,ℤ/8)—2441no—
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—1221no—
504C2×Q16—1221no—
505C2×Q16—1222no—
506C2×Q16—1221no—
507C2×Q16—2441no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1222no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—2441no—
515C2×D8—1221no—
516#131—1222no—
517#131—2441no—
518C2×M16—611no—
519C2×M16—611no—
520C2×M16—611no—
521C2×M16—1221no—
522C2×M16—1221no—
523C2×M16—1221no—
524C2×M16—1222no—
525C2×M16—1222no—
526C2×M16—2441no—
527C2×M16—2441no—
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C2×M16C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8—611no—
532C22×C8—1221no—
533C22×C8—1221no—
534C22×C8—1221no—
535C22×C8C22×D6111yescharacteristic
536#123—1221no—
537C22⋊Q8—611no—
538C22⋊Q8—611no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543#121—611no—
544#121—611no—
545#120—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548#117—611no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1221no—
552#108—41no—
553#108—1222no—
554#107—1221no—
555#106—1221no—
556C4⋊C8—1221no—
557C4⋊C8—1221no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—21no—
561#103—1221no—
562#103—1221no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#102—21no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#101—22no—
571#101—614no—
572#101—1222no—
573#101—2441no—
574#100—1222no—
575#100—1222no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—611no—
579C22⋊C8—611no—
580C22⋊C8—611no—
581C22⋊C8—611no—
582C22⋊C8—1221no—
583C22⋊C8—1221no—
584#97—1221no—
585C4×C8—1221no—
586C24—611no—
587C24—1221no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597#41—2442no—
598#41—2442no—
599#41—2442no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8D4×D6112yes—
612C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—612no—
615C2×D4—1224no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—2441no—
624C2×D4—2441no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4D4×D6111yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—1224no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—2441no—
642C22×C4—2441no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—2442no—
647Q16—2442no—
648Q16—2442no—
649SD16—42no—
650SD16—2442no—
651SD16—2442no—
652SD16—2442no—
653SD16—2442no—
654D8—2442no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—612no—
662M16—612no—
663M16—1221no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—2442no—
668M16—2442no—
669M16—2442no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—2442no—
683C2×C8—2442no—
684C2×C8—2442no—
685C2×C8D4×D6111yescharacteristic
686C2×C8D4×D6111yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—2441no—
694C4⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—2441no—
701C22⋊C4—2441no—
702C42—1221no—
703C23—21no—
704C23—611no—
705C23—611no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1222no—
709C23—4881no—
710C23—4881no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23#41×D6111yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—21no—
718Q8—22no—
719Q8—21no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—2441no—
723Q8—2441no—
724Q8—2441no—
725Q8—2441no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—1222no—
731D4—1222no—
732D4—4881no—
733D4—2444no—
734D4—2444no—
735D4—2442no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—611no—
747C2×C4—611no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—2444no—
761C2×C4—2444no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
768C2×C4#41×D6111yescharacteristic
769C2×C4#1451982211yescharacteristic
770C2×C4#1451982311yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—1222no—
777C8—1221no—
778C8—1221no—
779C8—1222no—
780C8—2441no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—1221no—
787C22—1221no—
788C22—1221no—
789C22—1221no—
790C22—1221no—
791C22—1221no—
792C22—4882no—
793C22—4882no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—2442no—
799C22#121×D6111yescharacteristic
800C22#1684027011yescharacteristic
801C22#1684034611yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—1221no—
806C4—1221no—
807C4—4881no—
808C4—2441no—
809C4—2441no—
810C4#1684039411yescharacteristic
811C4#1684039611yescharacteristic
812C4#1684040111yescharacteristic
813C4#1684040411yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—81no—
817C2—4882no—
818C2—2441no—
819C2—2441no—
820C2#2144935611yescharacteristic
821C2#2145553411yescharacteristic
822C2#2145555411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2052C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455060C2
hypercenter#2052D61
hypocenterC61#25143
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840035C2semidirect
2. #21455452C2semidirect
4. C2×#16839927C2semidirect
5. #21454549C2semidirect
6. C2×#16839745C2semidirect
7. #21447180C2semidirect
8. #21447085C2semidirect
9. #21446934C2semidirect
10. #21446720C2semidirect
11. #21446471C2semidirect
12. #21446325C2semidirect
13. #21446286C2semidirect
14. #21446022C2semidirect
15. C61×#2052C2semidirect
142. #14519696D4semidirect
410. #2052D61semidirect
480. C61#25143semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400352
#214554522
#214550602
C2×#168399272
#214545492
C2×#168397452
#214471802
#214470852
#214469342
#214467202
#214464712
#214463252
#214462862
#214460222
C61×#20522
#2514361