Finite Group Databasebeta

← #29727320

Subgroups — #29727320

Order 15616.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455045C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447178C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×#11758190C2211yescharacteristic
22C22×#11758194C2211yescharacteristic
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24#16840025—24no—
25#16840018—21no—
26#16840006—21no—
27#16840001—21no—
28#16839989—21no—
29#16839915—21no—
30#16839915—21no—
31#16839915—21no—
32#16839915—21no—
33#16839912—21no—
34#16839912—21no—
35#16839895—21no—
36#16839895—21no—
37C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
39#16839805C2211yescharacteristic, complemented
40#16839770C2211yescharacteristic, complemented
41#16839766C2211yescharacteristic
42#16839766C2211yescharacteristic
43#16839763C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519693—24no—
49C2×#14519693C2211yescharacteristic
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53#16839726C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic, complemented
55#16839530C2211yescharacteristic, complemented
56#16839527C2211yescharacteristic, complemented
57#16839527C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C61C2211yescharacteristic
60C61×#525C2211yescharacteristic
61C61×#436—21no—
62C61×#435—21no—
63C61×#435—21no—
64C8×D4×C61—21no—
65C61×#424C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
68C61×#405C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D61—21no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×D244—21no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82#14519807—22no—
83#14519807—41no—
84#14519802—22no—
85#14519802—22no—
86#14519802—41no—
87#14519802—41no—
88C2×#11758202—21no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758190—41no—
96C2×#11758190—41no—
97C2×#11758200—21no—
98C2×#11758201—21no—
99C2×#11758201—21no—
100C2×#11758199—21no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×#11758194—21no—
103C2×#11758194—22no—
104C2×#11758194—41no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C22×#92418—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117#14519713—22no—
118#14519713—41no—
119#14519710—21no—
120#14519708—21no—
121#14519701—21no—
122#14519700—21no—
123#14519700—21no—
124#14519699—21no—
125#14519699—21no—
126#14519699—21no—
127#14519699—21no—
128#14519698—21no—
129#14519697—21no—
130#14519697—21no—
131#14519697—21no—
132#14519697—21no—
133#14519695—22no—
134#14519695—41no—
135#14519693—22no—
136#14519693—22no—
137#14519693—22no—
138#14519693D414yescomplemented
139C22⋊#92418—21no—
140C22⋊#92418—21no—
141C2×#41×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143#131×C61—22no—
144#131×C61—41no—
145C2×M16×C61—21no—
146C2×M16×C61—21no—
147C2×M16×C61—22no—
148C2×M16×C61—41no—
149C2×M16×C61C2311yescharacteristic
150C2×M16×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61—21no—
152C22×C8×C61—21no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155#123×C61—21no—
156C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
158#121×C61D411yescharacteristic
159#121×C61D411yescharacteristic
160#120×C61—21no—
161C4×D4×C61—21no—
162C4×D4×C61—21no—
163#117×C61C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C61—21no—
165C4⋊C8×C61—21no—
166C22⋊C8×C61—21no—
167C22⋊C8×C61—21no—
168C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
172#97×C61—21no—
173C4×C8×C61—21no—
174C24×C61#4111yescharacteristic
175C23×D61—24no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—41no—
180C23×D61—41no—
181C23×D61—82no—
182C23×D61—82no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61#4111yescharacteristic
202C22×C4×C61C2411yescharacteristic
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—24no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—41no—
226C2×D244—41no—
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×D244#4112yes—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—42no—
239M16×C61—42no—
240M16×C61C2×D412yes—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—42no—
248C2×C8×C61—42no—
249C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C42×C61—21no—
263C22⋊Dic61—41no—
264C22⋊Dic61—41no—
265#11758202—42no—
266#11758201—42no—
267#11758201—42no—
268#11758200—42no—
269#11758199—42no—
270#11758199—42no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273#11758196—41no—
274#11758196—41no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—21no—
279#11758194—21no—
280#11758194—21no—
281#11758194—21no—
282#11758194—42no—
283#11758194C2×D412yes—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—42no—
289#11758190—42no—
290#11758190—42no—
291#11758190—42no—
292#11758190—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61#12111yescharacteristic
299C23×C61#12111yescharacteristic
300C23×C61C2×#4111yescharacteristic
301C22×D61—22no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—44no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61—88no—
313C22×D61—82no—
314C22×D61—81no—
315C22×D61—81no—
316C22×D61—81no—
317C22×D61—81no—
318C22×D61—88no—
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—21no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—21no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—42no—
326D4×C61—81no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61#12111yescharacteristic
343C2×C4×C61#12111yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—81no—
355D244—22no—
356D244—22no—
357D244—22no—
358D244—22no—
359D244—44no—
360D244—44no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369C8×C61—21no—
370C8×C61—21no—
371C8×C61—22no—
372C8×C61—21no—
373C8×C61—21no—
374C8×C61—41no—
375#92418—22no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#25144—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61—21no—
385C22×C61—21no—
386C22×C61—21no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61#47112yescomplemented
393C22×C61C2×#12111yescharacteristic
394C22×C61#52511yescharacteristic
395C22×C61#53811yescharacteristic
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—88no—
399C2×D61—82no—
400C2×D61—82no—
401C2×D61—88no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—82no—
407C2×D61—82no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61D4211yescharacteristic
414C4×C61D4211yescharacteristic
415C4×C61#54611yescharacteristic
416C4×C61#54611yescharacteristic
417Dic61—81no—
418Dic61—81no—
419C2×#471—611no—
420#3056—611no—
421#3003—611no—
422C2×#450—611no—
423#2933D6111yescharacteristic, complemented
424C22×#100—611no—
425#2063—611no—
426#2051—611no—
427#2046—611no—
428#2019—611no—
429#1977—611no—
430#1931—611no—
431#1907—611no—
432#1901—611no—
433#1855—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—22no—
437C2×C61—41no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#242411yescharacteristic
440C2×C61C2×#47111yescharacteristic
441C2×C61#306811yescharacteristic
442D61—82no—
443D61—82no—
444C23×D4—611no—
445C2×#137—611no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16—611no—
450C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
451C22×M16—611no—
452C22×M16C2×D6111yescharacteristic
453#525C2×D6111yescharacteristic
454C2×C22⋊Q8—611no—
455#471—1224no—
456#470—1221no—
457#468—1221no—
458#467—1221no—
459#465—1221no—
460#450—1221no—
461#450—1221no—
462#450—1221no—
463#450—1221no—
464#450—1221no—
465#450—1221no—
466#447—1221no—
467#447—1221no—
468#436—21no—
469#435—21no—
470#435—21no—
471C8×D4—21no—
472C2×#108—611no—
473C2×#108—611no—
474#428—611no—
475#424C2×D6111yescharacteristic, complemented
476#419—611no—
477#418—611no—
478#418—611no—
479#417—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#101—611no—
483C2×#101—611no—
484C2×#100—611no—
485C2×#100—611no—
486C2×#100—611no—
487C2×#100—611no—
488C2×#100—1224no—
489#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#407—611no—
491C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
492#405C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#343—611no—
494#343—611no—
495#341—611no—
496#341—611no—
497C61#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1221no—
499C2×#41C22×D6111yescharacteristic
500C22×Q8—611no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1222no—
504C22×D4—1222no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—2441no—
511C22×D4—2441no—
512C23×C4C22×D6111yescharacteristic
513#137—1222no—
514#137—2441no—
515AGL(1,ℤ/8)—1222no—
516AGL(1,ℤ/8)—1222no—
517AGL(1,ℤ/8)—2441no—
518AGL(1,ℤ/8)—2441no—
519C2×Q16—1221no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—1222no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—2441no—
530C2×SD16—2441no—
531C2×D8—1221no—
532C2×D8—1221no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—611no—
540C2×M16—611no—
541C2×M16—611no—
542C2×M16—611no—
543C2×M16—1221no—
544C2×M16—1222no—
545C2×M16—2441no—
546C2×M16C22×D6111yescharacteristic
547C2×M16C22×D6111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—1221no—
551C22×C8C22×D6111yescharacteristic
552C22×C8C22×D6111yescharacteristic
553#123—21no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8D24411yescharacteristic
559C22⋊Q8D24411yescharacteristic
560#121D24411yescharacteristic
561#121D24411yescharacteristic
562#120—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565#117C22×D6111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569#108—1222no—
570#108—2441no—
571#107—1221no—
572#106—1221no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—21no—
575#103—1221no—
576#103—1221no—
577#103—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#102—1221no—
585#102—1221no—
586#102—1221no—
587#101—1222no—
588#101—2441no—
589#100—614no—
590#100—1222no—
591#100—1222no—
592#100—1222no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—1221no—
596C22⋊C8—1221no—
597C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
600C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
601#97—21no—
602C4×C8—21no—
603C24—1224no—
604C24—1221no—
605C24—1221no—
606C24—4882no—
607C24—4882no—
608C24—2442no—
609C24—2441no—
610C24—2441no—
611C24#1175822211yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—612no—
627C2×D4—612no—
628C2×D4—1224no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2441no—
649C2×D4—2441no—
650C2×D4C2×D24411yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4C2×D24411yescharacteristic
659C22×C4C2×D24411yescharacteristic
660C22×C4#1175822211yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
663C22×C4C23×D6111yescharacteristic
664Q16—2442no—
665SD16—2442no—
666SD16—2442no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669SD16—2442no—
670SD16—2442no—
671SD16—2442no—
672D8—2442no—
673D8—2442no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—42no—
678M16—42no—
679M16—612no—
680M16—1221no—
681M16—1221no—
682M16—1221no—
683M16—1221no—
684M16—1221no—
685M16—1221no—
686M16—1221no—
687M16—2442no—
688M16D4×D6112yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—2442no—
702C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
703C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
704C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
705C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—2441no—
711C4⋊C4—2441no—
712C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
713C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—2441no—
720C22⋊C4—2441no—
721C42—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—41no—
727C23—1222no—
728C23—1222no—
729C23—4881no—
730C23—4881no—
731C23—4881no—
732C23—4881no—
733C23—4882no—
734C23—4882no—
735C23—4882no—
736C23—4888no—
737C23—4888no—
738C23—4882no—
739C23—2444no—
740C23—2444no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23#1451975111yescharacteristic
746C23#1451975111yescharacteristic
747C23C2×#1175822211yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—2441no—
751Q8—2441no—
752Q8—2441no—
753Q8—2441no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—1222no—
761D4—1222no—
762D4—1222no—
763D4—1222no—
764D4—2444no—
765D4—2444no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—4881no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4#1451975111yescharacteristic
791C2×C4#1451975111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
794C2×C4C22×D24411yescharacteristic
795C2×C4#41×D6111yescharacteristic
796C2×C4#1451982211yescharacteristic
797C2×C4#1451982311yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—41no—
804C8—1222no—
805C8—2441no—
806C8—2441no—
807C8—2441no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—4882no—
821C22—4882no—
822C22—4882no—
823C22—4882no—
824C22—4888no—
825C22—4888no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22#1684002512yescomplemented
833C22C2×#1451975111yescharacteristic
834C22#1684027111yescharacteristic
835C22#1684034511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—4881no—
842C4—4881no—
843C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
844C4D4×D24411yescharacteristic
845C4#1684040011yescharacteristic
846C4#1684040711yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—4882no—
853C2—4882no—
854C2#2144934911yescharacteristic
855C2C2×#1684002511yescharacteristic
856C2#2145554711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519751
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2933C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455045C2
hypercenter#2933D61
hypocenterC61#25144
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840025C2semidirect
2. #21455451C2semidirect
4. C2×#16839915C2semidirect
5. C22×#14519693C2semidirect
6. #21447178C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21447082C2semidirect
9. #21446934C2semidirect
10. #21446722C2semidirect
11. #21446481C2semidirect
12. #21446327C2semidirect
13. #21446287C2semidirect
14. #21446026C2semidirect
15. C61×#2933C2semidirect
17. C2×#14519807C22semidirect
37. C2×#14519713C22semidirect
38. C2×#14519713C22semidirect
39. #16839805C22semidirect
40. #16839770C22semidirect
43. #16839763C22semidirect
46. C2×#14519695C22semidirect
47. C2×#14519695C22semidirect
54. #16839530C22semidirect
55. #16839530C22semidirect
56. #16839527C22semidirect
57. #16839527C22semidirect
58. C2×#131×C61C22semidirect
65. C61×#424C22semidirect
66. C61×#408C22semidirect
68. C61×#405C22semidirect
138. #14519693D4semidirect
392. C22×C61#471semidirect
423. #2933D61semidirect
450. C2×#131C2×D61semidirect
475. #424C2×D61semidirect
489. #408C2×D61semidirect
492. #405C2×D61semidirect
497. C61#25144semidirect
832. C22#16840025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400252
#214554512
#214550452
C2×#168399152
C22×#145196932
#214471782
#214471102
#214470822
#214469342
#214467222
#214464812
#214463272
#214462872
#214460262
C61×#29332
#2514461