Finite Group Databasebeta

← #29727322

Subgroups — #29727322

Order 15616.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455046C211yesmaximal, characteristic
4#21454540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519694C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446288C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11758194C2211yescharacteristic
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22#16840273C2211yescharacteristic
23#16840022—24no—
24#16840018—21no—
25#16840010—21no—
26#16840001—21no—
27#16839993—21no—
28#16839913—21no—
29#16839913—21no—
30#16839896—21no—
31#16839896—21no—
32#16839837—21no—
33#16839836—21no—
34#16839830—21no—
35#16839825—21no—
36C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
38#16839802C2211yescharacteristic, complemented
39#16839788C2211yescharacteristic, complemented
40#16839771C2211yescharacteristic, complemented
41#16839767C2211yescharacteristic
42#16839767C2211yescharacteristic
43#16839761C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519694—24no—
47C2×#14519694C2211yescharacteristic
48C2×#14519694C2211yescharacteristic
49C2×#14519694C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51#16839728C2211yescharacteristic, complemented
52#16839726C2211yescharacteristic
53#16839717C2211yescharacteristic, complemented
54#16839531C2211yescharacteristic, complemented
55#16839531C2211yescharacteristic, complemented
56#16839527C2211yescharacteristic, complemented
57#16839527C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#450—21no—
63C61×#450—21no—
64C61×#450—21no—
65C61×#450—21no—
66C2×#102×C61C2211yescharacteristic
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70#14519808—22no—
71#14519808—41no—
72#14519803—22no—
73#14519803—22no—
74#14519803—41no—
75#14519803—41no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758199—21no—
82#14519783—22no—
83#14519783—41no—
84C2×#11758194—21no—
85C2×#11758194—21no—
86C2×#11758194—22no—
87C2×#11758194—22no—
88C2×#11758194—41no—
89C2×#11758194—41no—
90C2×#11758194C2311yescharacteristic
91C2×#11758194C2311yescharacteristic
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758189—21no—
97C22×#92418—21no—
98C22×#92418—21no—
99C2×C8×D61—21no—
100#14519760—21no—
101#14519756D411yescharacteristic
102#14519756D411yescharacteristic
103#14519751D411yescharacteristic
104#14519751D411yescharacteristic
105#14519746—21no—
106C4×C22⋊D61—21no—
107C4×C22⋊D61—21no—
108#14519736C2311yescharacteristic
109#14519713—22no—
110#14519713—41no—
111#14519710—21no—
112#14519708—21no—
113#14519706—21no—
114#14519706—21no—
115#14519701—21no—
116#14519701—21no—
117#14519700—21no—
118#14519698—21no—
119#14519698—21no—
120#14519698—21no—
121#14519698—21no—
122#14519697—21no—
123#14519696—22no—
124#14519696—41no—
125#14519694—22no—
126#14519694—22no—
127#14519694—22no—
128#14519694D414yescomplemented
129C22⋊#92418—21no—
130C22⋊#92418—21no—
131#14519689—21no—
132#14519689—21no—
133#14519687—21no—
134C8×Dic61—21no—
135C25×C61—21no—
136C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
137C22×D4×C61—22no—
138C22×D4×C61—22no—
139C22×D4×C61—21no—
140C22×D4×C61—21no—
141C22×D4×C61—21no—
142C22×D4×C61—21no—
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61—41no—
145C22×D4×C61—41no—
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C61—22no—
150C2×SD16×C61—22no—
151C2×SD16×C61—21no—
152C2×SD16×C61—21no—
153C2×SD16×C61—21no—
154C2×SD16×C61—21no—
155C2×SD16×C61—41no—
156C2×SD16×C61—41no—
157C22×C8×C61C2311yescharacteristic
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61—21no—
161C22⋊Q8×C61—21no—
162C22⋊Q8×C61—21no—
163C2×C4⋊C4×C61—21no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
174C24×C61—24no—
175C24×C61—21no—
176C24×C61—21no—
177C24×C61—42no—
178C24×C61—41no—
179C24×C61—41no—
180C24×C61—82no—
181C24×C61—82no—
182C24×C61#4111yescharacteristic
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—42no—
207C2×D4×C61—42no—
208C2×D4×C61—42no—
209C2×D4×C61—41no—
210C2×D4×C61—41no—
211C2×D4×C61C2×D412yes—
212C2×D4×C61#4112yes—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61#4111yescharacteristic
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—21no—
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235SD16×C61—42no—
236SD16×C61—42no—
237SD16×C61—42no—
238SD16×C61—42no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—41no—
250C4⋊C4×C61—41no—
251C22⋊C4×C61—41no—
252C22⋊C4×C61—41no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256#11758202—42no—
257#11758201—42no—
258#11758200—42no—
259#11758200—42no—
260#11758199—42no—
261#11758199—42no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266#11758196—21no—
267#11758196—21no—
268C4×Dic61—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—21no—
279#11758194—42no—
280#11758194—42no—
281#11758194C2×D412yes—
282#11758194C2×D412yes—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—42no—
290C2×#92418—42no—
291#11758189—42no—
292C8×D61—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—44no—
300C23×C61—44no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—82no—
306C23×C61—82no—
307C23×C61—82no—
308C23×C61—81no—
309C23×C61—81no—
310C23×C61—81no—
311C23×C61—81no—
312C23×C61—88no—
313C23×C61—88no—
314C23×C61—82no—
315C23×C61#12111yescharacteristic
316C23×C61#12111yescharacteristic
317C23×C61C2×#4111yescharacteristic
318C22×D61—21no—
319Q8×C61—41no—
320Q8×C61—41no—
321Q8×C61—41no—
322Q8×C61—41no—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—22no—
325D4×C61—22no—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—44no—
328D4×C61—44no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—81no—
348C2×C4×C61#12111yescharacteristic
349C2×C4×C61#12111yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—81no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363D244—21no—
364D244—21no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367Dic122—21no—
368Dic122—21no—
369C8×C61—21no—
370C8×C61—21no—
371C8×C61—21no—
372C8×C61—21no—
373#92418—22no—
374#92418—22no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#25144—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61—21no—
385C22×C61—21no—
386C22×C61—21no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—82no—
392C22×C61—82no—
393C22×C61—88no—
394C22×C61—82no—
395C22×C61—82no—
396C22×C61—88no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61#47112yescomplemented
402C22×C61C2×#12111yescharacteristic
403C22×C61#52511yescharacteristic
404C22×C61#53811yescharacteristic
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61—81no—
412C4×C61D4211yescharacteristic
413C4×C61D4211yescharacteristic
414C4×C61#54611yescharacteristic
415C4×C61#54611yescharacteristic
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419C2×#471—611no—
420#3056—611no—
421#3003—611no—
422C2×#450D6111yescharacteristic, complemented
423#2933—611no—
424C22×#100—611no—
425#2063—611no—
426#2051—611no—
427#2046—611no—
428#2019—611no—
429#1977—611no—
430#1931—611no—
431#1907—611no—
432#1901—611no—
433#1855—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—22no—
437C2×C61—41no—
438C2×C61—82no—
439C2×C61—82no—
440C2×C61#242411yescharacteristic
441C2×C61C2×#47111yescharacteristic
442C2×C61#306811yescharacteristic
443D61—81no—
444C23×D4C2×D6111yescharacteristic
445C2×#137—611no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
448C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
449C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
450C2×#131—611no—
451C22×M16—611no—
452C22×M16—611no—
453#525—611no—
454C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
455#471—1224no—
456#470—1221no—
457#468—1221no—
458#467—1221no—
459#465—1221no—
460#450—21no—
461#450—21no—
462#450—21no—
463#450—21no—
464#450—1221no—
465#450—1221no—
466#447—1221no—
467#447—1221no—
468#436—1221no—
469#435—1221no—
470#435—1221no—
471C8×D4—1221no—
472C2×#108—611no—
473C2×#108—611no—
474#428—611no—
475#424—611no—
476#419—611no—
477#418—611no—
478#418—611no—
479#417—611no—
480C2×#102C2×D6111yescharacteristic
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×#101—611no—
483C2×#101—611no—
484C2×#100—611no—
485C2×#100—611no—
486C2×#100—611no—
487C2×#100—611no—
488C2×#100—1224no—
489#408—611no—
490#407—611no—
491C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
492#405—611no—
493#343—611no—
494#343—611no—
495#341—611no—
496#341—611no—
497C61#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—21no—
499C2×#41—611no—
500C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4C22×D6111yescharacteristic
511C22×D4C22×D6111yescharacteristic
512C23×C4C22×D6111yescharacteristic
513#137—1222no—
514#137—2441no—
515AGL(1,ℤ/8)—1222no—
516AGL(1,ℤ/8)—1222no—
517AGL(1,ℤ/8)—2441no—
518AGL(1,ℤ/8)—2441no—
519C2×Q16—1221no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—41no—
527C2×SD16—41no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—1221no—
532C2×D8—1221no—
533#131—1222no—
534#131—2441no—
535C2×M16—611no—
536C2×M16—611no—
537C2×M16—611no—
538C2×M16—611no—
539C2×M16—611no—
540C2×M16—611no—
541C2×M16—1221no—
542C2×M16—1221no—
543C2×M16—1221no—
544C2×M16—1222no—
545C2×M16—1222no—
546C2×M16—2441no—
547C2×M16—2441no—
548C22×C8—1221no—
549C22×C8—1221no—
550C22×C8—1221no—
551C22×C8C22×D6111yescharacteristic
552C22×C8C22×D6111yescharacteristic
553#123—1221no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—611no—
559C22⋊Q8—611no—
560#121—611no—
561#121—611no—
562#120—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565#117—611no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569#108—1222no—
570#108—2441no—
571#107—1221no—
572#106—1221no—
573C4⋊C8—1221no—
574C4⋊C8—1221no—
575#103—1221no—
576#103—1221no—
577#103—1221no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#102—1221no—
585#102—1221no—
586#102—1221no—
587#101—1222no—
588#101—2441no—
589#100—614no—
590#100—1222no—
591#100—1222no—
592#100—1222no—
593C22⋊C8—1221no—
594C22⋊C8—1221no—
595C22⋊C8—1221no—
596C22⋊C8—1221no—
597C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
598C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
599C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
600C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
601#97—1221no—
602C4×C8—1221no—
603C24—24no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24#1175822411yescharacteristic
612#41—1221no—
613#41—1221no—
614#41—1221no—
615#41—1221no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—611no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—611no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4D4×D6112yes—
650C2×D4#1175822412yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4D4×D6111yescharacteristic
659C22×C4D4×D6111yescharacteristic
660C22×C4#1175822411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
663C22×C4C23×D6111yescharacteristic
664Q16—2442no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—2442no—
670SD16—2442no—
671SD16—2442no—
672D8—2442no—
673D8—2442no—
674M16—612no—
675M16—612no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—1221no—
680M16—1221no—
681M16—1221no—
682M16—1221no—
683M16—1221no—
684M16—1221no—
685M16—1221no—
686M16—2442no—
687M16—2442no—
688M16—2442no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—2442no—
700C2×C8—2442no—
701C2×C8—2442no—
702C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
703C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
704C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
705C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—611no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C42—1221no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—82no—
744C23—1221no—
745C23#1451974811yescharacteristic
746C23#1451974811yescharacteristic
747C23C2×#1175822411yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1221no—
753Q8—1221no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—1221no—
765D4—1221no—
766D4—4881no—
767D4—2441no—
768D4—2442no—
769D4—2441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4#1451974811yescharacteristic
791C2×C4#1451974811yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
796C2×C4#1451982211yescharacteristic
797C2×C4#1451982211yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—1222no—
803C8—1222no—
804C8—2441no—
805C8—2441no—
806C8—2441no—
807C8—2441no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—88no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—88no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22#1684002212yescomplemented
833C22C2×#1451974811yescharacteristic
834C22#1684026811yescharacteristic
835C22#1684034711yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4#1684039411yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
845C4#1684039911yescharacteristic
846C4#1684040611yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—4881no—
854C2#2144935111yescharacteristic
855C2C2×#1684002211yescharacteristic
856C2#2145554311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519748
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#450C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455046C2
hypercenterC2×#450D61
hypocenterC61#25144
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840022C2semidirect
2. #21455445C2semidirect
4. #21454540C2semidirect
5. C22×#14519694C2semidirect
6. #21447177C2semidirect
7. #21447112C2semidirect
8. #21447077C2semidirect
9. #21446931C2semidirect
10. #21446724C2semidirect
11. #21446478C2semidirect
12. #21446330C2semidirect
13. #21446288C2semidirect
14. #21446026C2semidirect
15. C2×C61×#450C2semidirect
16. C2×#14519808C22semidirect
19. C2×#14519783C22semidirect
36. C2×#14519713C22semidirect
37. C2×#14519713C22semidirect
38. #16839802C22semidirect
39. #16839788C22semidirect
40. #16839771C22semidirect
43. #16839761C22semidirect
44. C2×#14519696C22semidirect
45. C2×#14519696C22semidirect
51. #16839728C22semidirect
53. #16839717C22semidirect
54. #16839531C22semidirect
55. #16839531C22semidirect
56. #16839527C22semidirect
57. #16839527C22semidirect
128. #14519694D4semidirect
401. C22×C61#471semidirect
422. C2×#450D61semidirect
497. C61#25144semidirect
832. C22#16840022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400222
#214554452
#214550462
#214545402
C22×#145196942
#214471772
#214471122
#214470772
#214469312
#214467242
#214464782
#214463302
#214462882
#214460262
C2×C61×#4502
#2514461