Finite Group Databasebeta

← #29727323

Subgroups — #29727323

Order 15616.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455044C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21#16840269C2211yescharacteristic
22C2×#14519753C2211yescharacteristic
23#16840017—21no—
24#16840005—21no—
25#16840000—21no—
26#16839988—21no—
27#16839911—21no—
28#16839911—21no—
29#16839911—21no—
30#16839911—21no—
31#16839911—21no—
32#16839911—21no—
33#16839894—21no—
34#16839894—21no—
35#16839838—21no—
36#16839833—21no—
37#16839831—21no—
38C8×C22⋊D61—21no—
39C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
40#16839804C2211yescharacteristic, complemented
41#16839788C2211yescharacteristic, complemented
42#16839771C2211yescharacteristic, complemented
43#16839768C2211yescharacteristic
44#16839767C2211yescharacteristic
45#16839763C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519698C2211yescharacteristic
48C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519694C2211yescharacteristic
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52#100×D61—24no—
53#16839729C2211yescharacteristic, complemented
54#16839725C2211yescharacteristic
55C2×#14519689C2211yescharacteristic
56#16839720C2211yescharacteristic, complemented
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839527C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#471—24no—
66C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C24×D61—21no—
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—41no—
79C2×D4×D61—41no—
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81#14519802—22no—
82#14519802—41no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758201—22no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758201—41no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C2×#11758194C2311yescharacteristic
91C2×#11758194C2311yescharacteristic
92C2×#11758189—21no—
93C2×#11758189—21no—
94M16×D61—22no—
95M16×D61—22no—
96M16×D61—41no—
97M16×D61—41no—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C2×C8×D61—21no—
100C2×C8×D61—21no—
101#14519758—21no—
102#14519753—21no—
103#14519753—21no—
104#14519753—21no—
105#14519753—21no—
106#14519753D411yescharacteristic
107#14519753D411yescharacteristic
108#14519748D411yescharacteristic
109#14519748D411yescharacteristic
110#14519745—21no—
111C4×C22⋊D61—21no—
112C4×C22⋊D61—21no—
113#14519736C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758198—21no—
117#14519712—41no—
118#14519711—21no—
119#14519709—21no—
120#14519706—21no—
121#14519706—21no—
122#14519701—21no—
123#14519701—21no—
124#14519701—21no—
125#14519699—21no—
126#14519699—21no—
127#14519699—21no—
128#14519699—21no—
129#14519698—21no—
130#14519698—21no—
131#14519698—21no—
132#14519698—21no—
133#14519698—21no—
134#14519696—41no—
135#14519694—22no—
136#14519693—22no—
137#14519693—22no—
138C22⋊#92418—21no—
139C22⋊#92418—21no—
140#14519689—21no—
141#14519689—21no—
142#14519689D411yescharacteristic
143#14519689D411yescharacteristic
144#14519689D411yescharacteristic
145#14519689D411yescharacteristic
146#14519687—21no—
147C8×Dic61—21no—
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151#137×C61—22no—
152#137×C61—41no—
153AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
155C2×Q16×C61—21no—
156C2×SD16×C61—21no—
157C2×SD16×C61—22no—
158C2×SD16×C61—21no—
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×SD16×C61—41no—
162C2×D8×C61—21no—
163#131×C61—22no—
164#131×C61—41no—
165C2×M16×C61—21no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61—21no—
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171#108×C61—22no—
172#101×C61—22no—
173#100×C61D414yescomplemented
174C24×C61—21no—
175C23×D61—24no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—41no—
179C23×D61—41no—
180C23×D61—82no—
181C23×D61—82no—
182C23×D61#4111yescharacteristic
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—24no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61#4111yescharacteristic
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—42no—
220D4×D61—42no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244#4112yes—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235Q16×C61—42no—
236SD16×C61—42no—
237SD16×C61—42no—
238SD16×C61—42no—
239SD16×C61—42no—
240D8×C61—42no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244M16×C61—21no—
245M16×C61—42no—
246M16×C61C2×D412yes—
247M16×C61C2×D412yes—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—42no—
254C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259#11758201—42no—
260#11758201—42no—
261#11758201—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—41no—
266#11758198—41no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—41no—
274#11758196—41no—
275C4×Dic61—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—21no—
279#11758194—21no—
280#11758194—21no—
281#11758194—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418C2×D411yescharacteristic
288C2×#92418C2×D411yescharacteristic
289#11758189—42no—
290#11758189—42no—
291C8×D61—42no—
292C8×D61—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61—81no—
299C23×C61C2×#4111yescharacteristic
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—44no—
306C22×D61—44no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61—88no—
313C22×D61—88no—
314C22×D61—82no—
315C22×D61—81no—
316C22×D61—81no—
317C22×D61#12111yescharacteristic
318C22×D61#12111yescharacteristic
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—21no—
321Q8×C61—41no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—41no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—21no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D61—44no—
346C22⋊D61—44no—
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—81no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—81no—
355C2×Dic61#12111yescharacteristic
356C2×Dic61#12111yescharacteristic
357D244—22no—
358D244—22no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—21no—
365C4×D61—21no—
366C4×D61—21no—
367C4×D61—21no—
368C4×D61—21no—
369C8×C61—22no—
370C8×C61—22no—
371C8×C61—21no—
372C8×C61—21no—
373C8×C61—41no—
374#92418—21no—
375#92418—21no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#25144—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—82no—
387C22×C61—82no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61C2×#12111yescharacteristic
391C22×C61#52511yescharacteristic
392C22×C61#53811yescharacteristic
393C2×D61—21no—
394C2×D61—21no—
395C2×D61—21no—
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—88no—
402C2×D61—88no—
403C2×D61—82no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—82no—
407C2×D61#47112yescomplemented
408C4×C61—41no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61D4211yescharacteristic
411C4×C61D4211yescharacteristic
412C4×C61#54611yescharacteristic
413C4×C61#54611yescharacteristic
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—81no—
419C2×#471D6111yescharacteristic, complemented
420#3056—611no—
421#3003—611no—
422C2×#450—611no—
423#2933—611no—
424C22×#100—611no—
425#2063—611no—
426#2051—611no—
427#2046—611no—
428#2019—611no—
429#1977—611no—
430#1931—611no—
431#1907—611no—
432#1901—611no—
433#1855—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—82no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61#242411yescharacteristic
439C2×C61C2×#47111yescharacteristic
440C2×C61#306811yescharacteristic
441D61—22no—
442D61—41no—
443D61—82no—
444C23×D4—611no—
445C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
446C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
450C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
451C22×M16—611no—
452C22×M16—611no—
453#525—611no—
454C2×C22⋊Q8—611no—
455#471—24no—
456#470—1221no—
457#468—1221no—
458#467—1221no—
459#465—1221no—
460#450—1221no—
461#450—1221no—
462#450—1221no—
463#450—1221no—
464#450—1221no—
465#450—1221no—
466#447—1221no—
467#447—1221no—
468#436—1221no—
469#435—1221no—
470#435—1221no—
471C8×D4—1221no—
472C2×#108—611no—
473C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#428—611no—
475#424—611no—
476#419—611no—
477#418—611no—
478#418—611no—
479#417—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#101—611no—
483C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
484C2×#100—611no—
485C2×#100—611no—
486C2×#100—611no—
487C2×#100—1224no—
488C2×#100C2×D6111yescharacteristic
489#408—611no—
490#407—611no—
491C2×C22⋊C8—611no—
492#405—611no—
493#343—611no—
494#343—611no—
495#341—611no—
496#341—611no—
497C61#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1221no—
499C2×#41C22×D6111yescharacteristic
500C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1222no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—2441no—
510C22×D4—2441no—
511C22×D4C22×D6111yescharacteristic
512C23×C4—611no—
513#137—22no—
514#137—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—1222no—
518AGL(1,ℤ/8)—2441no—
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—1222no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—2441no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1221no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—611no—
537C2×M16—611no—
538C2×M16—611no—
539C2×M16—1221no—
540C2×M16—1221no—
541C2×M16—1222no—
542C2×M16—1222no—
543C2×M16—2441no—
544C2×M16—2441no—
545C2×M16C22×D6111yescharacteristic
546C2×M16C22×D6111yescharacteristic
547C2×M16C22×D6111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—611no—
550C22×C8—1221no—
551C22×C8—1221no—
552C22×C8C22×D6111yescharacteristic
553#123—1221no—
554C22⋊Q8—611no—
555C22⋊Q8—611no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560#121—611no—
561#121—611no—
562#120—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565#117—611no—
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569#108—22no—
570#108—2441no—
571#107—1221no—
572#106—1221no—
573C4⋊C8—1221no—
574C4⋊C8—1221no—
575#103—1221no—
576#103—1221no—
577#103—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#102—1221no—
585#102—1221no—
586#102—1221no—
587#101—22no—
588#101—2441no—
589#100—1222no—
590#100—1222no—
591#100—1222no—
592#100C22⋊D6114yescomplemented
593C22⋊C8—611no—
594C22⋊C8—611no—
595C22⋊C8—611no—
596C22⋊C8—611no—
597C22⋊C8—1221no—
598C22⋊C8—1221no—
599C22⋊C8—1221no—
600C22⋊C8—1221no—
601#97—1221no—
602C4×C8—1221no—
603C24—21no—
604C24—611no—
605C24—1224no—
606C24—1221no—
607C24—4882no—
608C24—4882no—
609C24—2441no—
610C24—2441no—
611C24—2442no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—612no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1224no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4D4×D6111yescharacteristic
650C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4C23×D6111yescharacteristic
664Q16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—2442no—
670SD16—2442no—
671SD16—2442no—
672D8—42no—
673D8—2442no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—42no—
679M16—1221no—
680M16—1221no—
681M16—1221no—
682M16—1221no—
683M16—1221no—
684M16—1221no—
685M16—2442no—
686M16—2442no—
687M16C2×C22⋊D6112yes—
688M16C2×C22⋊D6112yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—611no—
696C2×C8—611no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—2442no—
703C2×C8—2442no—
704C2×C8D4×D6111yescharacteristic
705C2×C8D4×D6111yescharacteristic
706C4⋊C4—611no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—2441no—
713C4⋊C4—2441no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—2441no—
720C22⋊C4—2441no—
721C42—1221no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—611no—
729C23—611no—
730C23—1222no—
731C23—1221no—
732C23—1221no—
733C23—1222no—
734C23—4881no—
735C23—4881no—
736C23—4882no—
737C23—4882no—
738C23—4882no—
739C23—4882no—
740C23—4888no—
741C23—4888no—
742C23—2441no—
743C23—2444no—
744C23—2444no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23#41×D6111yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—1222no—
763D4—1222no—
764D4—4881no—
765D4—2444no—
766D4—2444no—
767D4—2442no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—611no—
777C2×C4—611no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—4881no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
795C2×C4#41×D6111yescharacteristic
796C2×C4#1451982211yescharacteristic
797C2×C4#1451982211yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—22no—
802C8—41no—
803C8—1221no—
804C8—1221no—
805C8—2441no—
806C8—2441no—
807C8—2441no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—612no—
819C22—1221no—
820C22—1221no—
821C22—1221no—
822C22—1221no—
823C22—1221no—
824C22—4882no—
825C22—4882no—
826C22—4888no—
827C22—4888no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22#121×D6111yescharacteristic
834C22#1684026911yescharacteristic
835C22#1684034411yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—1221no—
839C4—1221no—
840C4—4881no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
845C4#1684040111yescharacteristic
846C4#1684040911yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—1222no—
852C2—4882no—
853C2—2441no—
854C2#2144935211yescharacteristic
855C2#471×D6111yescharacteristic
856C2#2145554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#471C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455044C2
hypercenterC2×#471D61
hypocenterC61#25144
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455443C2semidirect
3. C2×#16839911C2semidirect
4. #21454541C2semidirect
5. C2×#100×D61C2semidirect
6. #21447174C2semidirect
7. #21447108C2semidirect
8. #21447077C2semidirect
9. #21446930C2semidirect
10. #21446723C2semidirect
11. #21446483C2semidirect
12. #21446327C2semidirect
13. #21446284C2semidirect
14. #21446022C2semidirect
15. C2×C61×#471C2semidirect
39. C2×#14519712C22semidirect
40. #16839804C22semidirect
41. #16839788C22semidirect
42. #16839771C22semidirect
45. #16839763C22semidirect
48. C2×#14519696C22semidirect
53. #16839729C22semidirect
56. #16839720C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839527C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. C2×#137×C61C22semidirect
64. C2×#131×C61C22semidirect
66. C2×#108×C61C22semidirect
67. C2×#101×C61C22semidirect
173. #100×C61D4semidirect
407. C2×D61#471semidirect
419. C2×#471D61semidirect
445. C2×#137C2×D61semidirect
450. C2×#131C2×D61semidirect
473. C2×#108C2×D61semidirect
483. C2×#101C2×D61semidirect
497. C61#25144semidirect
592. #100C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214554432
#214550442
C2×#168399112
#214545412
C2×#100×D612
#214471742
#214471082
#214470772
#214469302
#214467232
#214464832
#214463272
#214462842
#214460222
C2×C61×#4712
#2514461