Finite Group Databasebeta

← #29727324

Subgroups — #29727324

Order 15616.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455049C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14519693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×#11758190C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11758194C2211yescharacteristic
24#16840273C2211yescharacteristic
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26#16840026—24no—
27#16840020—21no—
28#16840008—21no—
29#16840003—21no—
30#16839991—21no—
31#16839915—21no—
32#16839915—21no—
33#16839915—21no—
34#16839915—21no—
35#16839915—21no—
36#16839915—21no—
37#16839898—21no—
38#16839898—21no—
39#16839837—21no—
40#16839836—21no—
41#16839830—21no—
42#16839825—21no—
43#16839804C2211yescharacteristic, complemented
44#16839788C2211yescharacteristic, complemented
45#16839772C2211yescharacteristic, complemented
46#16839768C2211yescharacteristic
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519699C2211yescharacteristic
50C2×#14519699C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693—24no—
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58#16839728C2211yescharacteristic, complemented
59#16839717C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#407C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
67C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D61—21no—
70C2×#11758222C2311yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244—21no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244—41no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83#14519810—22no—
84#14519810—41no—
85#14519805—22no—
86#14519805—22no—
87#14519805—41no—
88#14519805—41no—
89C2×Dic244—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758190—21no—
97C2×#11758190—21no—
98C2×#11758190—21no—
99C2×#11758190—41no—
100C2×#11758190—41no—
101C2×D488—21no—
102C2×D488—21no—
103#14519783—22no—
104#14519783—41no—
105C2×#11758194—21no—
106C2×#11758194—22no—
107C2×#11758194—41no—
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758189—21no—
111C22×#92418—21no—
112C2×C8×D61—21no—
113#14519760—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756D411yescharacteristic
119#14519756D411yescharacteristic
120#14519751D411yescharacteristic
121#14519751D411yescharacteristic
122#14519746—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125#14519736C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×#11758196—21no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129#14519711—21no—
130#14519709—21no—
131#14519706—21no—
132#14519706—21no—
133#14519702—21no—
134#14519702—21no—
135#14519702—21no—
136#14519699—21no—
137#14519699—21no—
138#14519699—21no—
139#14519699—21no—
140#14519699—21no—
141#14519699—21no—
142#14519699—21no—
143#14519699—21no—
144#14519699—21no—
145#14519695—22no—
146#14519695—41no—
147#14519693—22no—
148#14519693—22no—
149#14519693—22no—
150#14519693D414yescomplemented
151#14519689—21no—
152#14519689—21no—
153#14519687—21no—
154C8×Dic61—21no—
155C23×C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61—21no—
157C2×M16×C61—22no—
158C2×M16×C61—41no—
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C22×C8×C61—21no—
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C22×C8×C61C2311yescharacteristic
166#108×C61—22no—
167#108×C61—41no—
168C22⋊C8×C61—21no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
174C24×C61#4111yescharacteristic
175C23×D61—24no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—41no—
180C23×D61—41no—
181C23×D61—82no—
182C23×D61—82no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61#4111yescharacteristic
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198#11758222—21no—
199#11758222—21no—
200#11758222—21no—
201#11758222—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—24no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244—42no—
215C2×D244—42no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—41no—
223C2×D244—41no—
224C2×D244C2×D412yes—
225C2×D244C2×D411yescharacteristic
226C2×D244#4112yes—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—42no—
243M16×C61C2×D412yes—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—42no—
253C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
255C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—41no—
261C22⋊Dic61—41no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270#11758196—41no—
271#11758196—41no—
272C4×Dic61—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—42no—
277#11758194C2×D412yes—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—42no—
281Dic244—42no—
282D488—42no—
283D488—42no—
284#11758190—42no—
285#11758190—42no—
286#11758190—42no—
287#11758190—42no—
288#11758190—42no—
289#11758190—42no—
290#11758190—42no—
291#11758189—42no—
292C8×D61—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61#12111yescharacteristic
298C23×C61#12111yescharacteristic
299C23×C61C2×#4111yescharacteristic
300C22×D61—21no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—44no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61—88no—
313C22×D61—82no—
314C22×D61—81no—
315C22×D61—81no—
316C22×D61—81no—
317C22×D61—81no—
318C22×D61—88no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61#12111yescharacteristic
330C2×C4×C61#12111yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D61—41no—
338C22⋊D61—41no—
339C22⋊D61—42no—
340C22⋊D61—81no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—81no—
349D244—21no—
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—21no—
355D244—44no—
356D244—44no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363Dic122—21no—
364Dic122—21no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369C8×C61—21no—
370C8×C61—21no—
371C8×C61—22no—
372C8×C61—21no—
373C8×C61—21no—
374C8×C61—41no—
375C8×C61—41no—
376C8×C61—41no—
377#92418—22no—
378#92418—41no—
379#25144—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61—21no—
385C22×C61—21no—
386C22×C61—21no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61#47112yescomplemented
390C22×C61C2×#12111yescharacteristic
391C22×C61#52511yescharacteristic
392C22×C61#53811yescharacteristic
393C2×D61—41no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—88no—
399C2×D61—82no—
400C2×D61—82no—
401C2×D61—88no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—82no—
407C2×D61—82no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61D4211yescharacteristic
411C4×C61D4211yescharacteristic
412C4×C61#54611yescharacteristic
413C4×C61#54611yescharacteristic
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—81no—
418Dic61—81no—
419C2×#471—611no—
420#3056—611no—
421#3003—611no—
422C2×#450—611no—
423#2933—611no—
424C22×#100—611no—
425#2063—611no—
426#2051—611no—
427#2046—611no—
428#2019—611no—
429#1977—611no—
430#1931—611no—
431#1907—611no—
432#1901—611no—
433#1855D6111yescharacteristic, complemented
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—22no—
437C2×C61—41no—
438C2×C61#242411yescharacteristic
439C2×C61C2×#47111yescharacteristic
440C2×C61#306811yescharacteristic
441D61—81no—
442D61—82no—
443D61—82no—
444C23×D4—611no—
445C2×#137—611no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16—611no—
450C2×#131—611no—
451C22×M16—611no—
452C22×M16C2×D6111yescharacteristic
453#525—611no—
454C2×C22⋊Q8—611no—
455#471—1224no—
456#470—1221no—
457#468—1221no—
458#467—1221no—
459#465—1221no—
460#450—1221no—
461#450—1221no—
462#450—1221no—
463#450—1221no—
464#450—1221no—
465#450—1221no—
466#447—1221no—
467#447—1221no—
468#436—1221no—
469#435—1221no—
470#435—1221no—
471C8×D4—1221no—
472C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
473C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#428—611no—
475#424—611no—
476#419—611no—
477#418—611no—
478#418—611no—
479#417—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#101—611no—
483C2×#101—611no—
484C2×#100—611no—
485C2×#100—611no—
486C2×#100—611no—
487C2×#100—611no—
488C2×#100—1224no—
489#408—611no—
490#407C2×D6111yescharacteristic
491C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
492#405—611no—
493#343—611no—
494#343—611no—
495#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C61#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1221no—
499C2×#41—611no—
500C22×Q8—611no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1222no—
504C22×D4—1222no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—2441no—
511C22×D4—2441no—
512C23×C4C22×D6111yescharacteristic
513#137—1222no—
514#137—2441no—
515AGL(1,ℤ/8)—1222no—
516AGL(1,ℤ/8)—1222no—
517AGL(1,ℤ/8)—2441no—
518AGL(1,ℤ/8)—2441no—
519C2×Q16—1221no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—1222no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—2441no—
530C2×SD16—2441no—
531C2×D8—1221no—
532C2×D8—1221no—
533#131—1222no—
534#131—2441no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—611no—
539C2×M16—611no—
540C2×M16—1221no—
541C2×M16—1221no—
542C2×M16—1222no—
543C2×M16—2441no—
544C2×M16C22×D6111yescharacteristic
545C2×M16C22×D6111yescharacteristic
546C2×M16C22×D6111yescharacteristic
547C2×M16C22×D6111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—1221no—
550C22×C8—1221no—
551C22×C8C22×D6111yescharacteristic
552C22×C8C22×D6111yescharacteristic
553#123—1221no—
554C22⋊Q8—611no—
555C22⋊Q8—611no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560#121—611no—
561#121—611no—
562#120—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565#117—611no—
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569#108—22no—
570#108—41no—
571#107—1221no—
572#106—1221no—
573C4⋊C8—1221no—
574C4⋊C8—1221no—
575#103—1221no—
576#103—1221no—
577#103—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#102—1221no—
585#102—1221no—
586#102—1221no—
587#101—1222no—
588#101—2441no—
589#100—614no—
590#100—1222no—
591#100—1222no—
592#100—1222no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—1221no—
596C22⋊C8—1221no—
597C22⋊C8D24411yescharacteristic
598C22⋊C8D24411yescharacteristic
599C22⋊C8D24411yescharacteristic
600C22⋊C8D24411yescharacteristic
601#97—1221no—
602C4×C8—1221no—
603C24—1224no—
604C24—1221no—
605C24—1221no—
606C24—4882no—
607C24—4882no—
608C24—2442no—
609C24—2441no—
610C24—2441no—
611C24#1175822611yescharacteristic
612#41—1221no—
613#41—1221no—
614#41—1221no—
615#41—1221no—
616C2×Q8—611no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×D4—612no—
624C2×D4—611no—
625C2×D4—612no—
626C2×D4—1224no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2441no—
650C2×D4—2441no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4C2×D24411yescharacteristic
659C22×C4C2×D24411yescharacteristic
660C22×C4D4×D6111yescharacteristic
661C22×C4D4×D6111yescharacteristic
662C22×C4#1175822611yescharacteristic
663C22×C4C23×D6111yescharacteristic
664Q16—2442no—
665SD16—2442no—
666SD16—2442no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669SD16—2442no—
670SD16—2442no—
671SD16—2442no—
672D8—2442no—
673D8—2442no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—42no—
682M16—612no—
683M16—1221no—
684M16—1221no—
685M16—1221no—
686M16—2442no—
687M16—2442no—
688M16D4×D6112yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—2442no—
701C2×C8—2442no—
702C2×C8C2×D24411yescharacteristic
703C2×C8C2×D24411yescharacteristic
704C2×C8C2×D24411yescharacteristic
705C2×C8C2×D24411yescharacteristic
706C4⋊C4—611no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—2441no—
713C4⋊C4—2441no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—2441no—
720C22⋊C4—2441no—
721C42—1221no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—1222no—
727C23—1222no—
728C23—1221no—
729C23—4881no—
730C23—4881no—
731C23—4881no—
732C23—4881no—
733C23—4882no—
734C23—4882no—
735C23—4882no—
736C23—4888no—
737C23—4888no—
738C23—4882no—
739C23—2444no—
740C23—2444no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23#1451975211yescharacteristic
746C23#1451975211yescharacteristic
747C23C2×#1175822611yescharacteristic
748Q8—1221no—
749Q8—1221no—
750Q8—2441no—
751Q8—2441no—
752Q8—2441no—
753Q8—2441no—
754D4—1221no—
755D4—1222no—
756D4—1222no—
757D4—1221no—
758D4—1222no—
759D4—1222no—
760D4—4881no—
761D4—2444no—
762D4—2444no—
763D4—2441no—
764D4—2442no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—4881no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4#1451975211yescharacteristic
791C2×C4#1451975211yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C22×D24411yescharacteristic
795C2×C4#41×D6111yescharacteristic
796C2×C4#1451982211yescharacteristic
797C2×C4#1451982311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—21no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—1222no—
807C8—2441no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—4882no—
818C22—4882no—
819C22—4882no—
820C22—4882no—
821C22—4888no—
822C22—4888no—
823C22—4881no—
824C22—4881no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—2441no—
828C22—2442no—
829C22—2442no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22#1684002612yescomplemented
833C22C2×#1451975211yescharacteristic
834C22#1684027511yescharacteristic
835C22#1684035211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—4881no—
839C4—4881no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4#1684039411yescharacteristic
844C4D4×D24411yescharacteristic
845C4#1684040411yescharacteristic
846C4#1684040711yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—4882no—
852C2—4882no—
853C2—4881no—
854C2#2144935311yescharacteristic
855C2C2×#1684002611yescharacteristic
856C2#2145554811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519752
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1855C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455049C2
hypercenter#1855D61
hypocenterC61#25144
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840026C2semidirect
2. #21455449C2semidirect
4. C2×#16839915C2semidirect
5. #21454540C2semidirect
6. C22×#14519693C2semidirect
7. #21447174C2semidirect
8. #21447113C2semidirect
9. #21447083C2semidirect
10. #21446936C2semidirect
11. #21446720C2semidirect
12. #21446482C2semidirect
13. #21446326C2semidirect
14. #21446285C2semidirect
15. C61×#1855C2semidirect
17. C2×#14519810C22semidirect
22. C2×#14519783C22semidirect
43. #16839804C22semidirect
44. #16839788C22semidirect
45. #16839772C22semidirect
48. #16839764C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
58. #16839728C22semidirect
59. #16839717C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
63. C2×#108×C61C22semidirect
64. C2×#108×C61C22semidirect
67. C61×#341C22semidirect
68. C61×#341C22semidirect
150. #14519693D4semidirect
389. C22×C61#471semidirect
433. #1855D61semidirect
472. C2×#108C2×D61semidirect
473. C2×#108C2×D61semidirect
495. #341C2×D61semidirect
496. #341C2×D61semidirect
497. C61#25144semidirect
832. C22#16840026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400262
#214554492
#214550492
C2×#168399152
#214545402
C22×#145196932
#214471742
#214471132
#214470832
#214469362
#214467202
#214464822
#214463262
#214462852
C61×#18552
#2514461