Finite Group Databasebeta

← #29727325

Subgroups — #29727325

Order 15616.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455044C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic
22C2×M16×D61C2211yescharacteristic
23#16840269C2211yescharacteristic
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25#16840025—24no—
26#16840019—21no—
27#16840007—21no—
28#16840002—21no—
29#16839990—21no—
30#16839914—21no—
31#16839914—21no—
32#16839914—21no—
33#16839914—21no—
34#16839911—21no—
35#16839911—21no—
36#16839894—21no—
37#16839894—21no—
38#16839838—21no—
39#16839833—21no—
40#16839831—21no—
41C8×C22⋊D61—21no—
42C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
44#16839802C2211yescharacteristic, complemented
45#16839788C2211yescharacteristic, complemented
46#16839772C2211yescharacteristic, complemented
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839767C2211yescharacteristic
49C2×#14519697C2211yescharacteristic
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55#100×D61—24no—
56#16839729C2211yescharacteristic, complemented
57#16839725C2211yescharacteristic
58C2×#14519689C2211yescharacteristic
59#16839720C2211yescharacteristic, complemented
60#16839531C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D61—21no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—41no—
80C2×D4×D61—41no—
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82#14519807—22no—
83#14519807—41no—
84#14519802—22no—
85#14519802—41no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758190—22no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758190—41no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758200—22no—
93C2×#11758200—21no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758200—41no—
96C2×#11758201—21no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758189—21no—
102C2×#11758189—21no—
103M16×D61—22no—
104M16×D61—22no—
105M16×D61—41no—
106M16×D61—41no—
107C22×#92418C2311yescharacteristic
108C2×C8×D61—21no—
109C2×C8×D61—21no—
110#14519758—21no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519753D411yescharacteristic
116#14519753D411yescharacteristic
117#14519748D411yescharacteristic
118#14519748D411yescharacteristic
119#14519745—21no—
120C4×C22⋊D61—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122#14519736C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic61—21no—
124C2×#11758198—21no—
125#14519713—22no—
126#14519712—41no—
127#14519710—21no—
128#14519708—21no—
129#14519706—21no—
130#14519706—21no—
131#14519702—21no—
132#14519702—21no—
133#14519699—21no—
134#14519699—21no—
135#14519698—21no—
136#14519698—21no—
137#14519697—21no—
138#14519697—21no—
139#14519695—22no—
140#14519695—41no—
141#14519694—22no—
142#14519693—22no—
143#14519693D414yescomplemented
144C22⋊#92418—21no—
145C22⋊#92418—21no—
146#14519689—21no—
147#14519689—21no—
148#14519689D411yescharacteristic
149#14519689D411yescharacteristic
150#14519689D411yescharacteristic
151#14519689D411yescharacteristic
152#14519687—21no—
153C8×Dic61—21no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
158C2×SD16×C61—21no—
159C2×D8×C61—21no—
160#131×C61—22no—
161#131×C61—41no—
162C2×M16×C61—21no—
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C22×C8×C61—21no—
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
169#103×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171#102×C61—21no—
172#102×C61—21no—
173#100×C61—22no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61—24no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—41no—
179C23×D61—41no—
180C23×D61—82no—
181C23×D61—82no—
182C23×D61#4111yescharacteristic
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61#4112yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61#4111yescharacteristic
207D4×D61—42no—
208D4×D61—42no—
209D4×D61—42no—
210D4×D61—42no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—42no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244C2×D412yes—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235SD16×C61—42no—
236D8×C61—42no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—42no—
243M16×C61C2×D412yes—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—42no—
250C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257#11758202—42no—
258#11758201—42no—
259#11758200—42no—
260#11758200—42no—
261#11758200—42no—
262#11758199—42no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—41no—
266#11758198—41no—
267C4⋊Dic61—41no—
268C4⋊Dic61—41no—
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273C4×Dic61—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—21no—
279#11758194C2×D412yes—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418C2×D411yescharacteristic
286C2×#92418C2×D411yescharacteristic
287#11758190—42no—
288#11758190—42no—
289#11758189—42no—
290#11758189—42no—
291C8×D61—42no—
292C8×D61—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61—81no—
299C23×C61C2×#4111yescharacteristic
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—44no—
306C22×D61—44no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61—88no—
313C22×D61—88no—
314C22×D61—82no—
315C22×D61—81no—
316C22×D61—81no—
317C22×D61#12111yescharacteristic
318C22×D61#12111yescharacteristic
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—21no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—21no—
324D4×C61—22no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—81no—
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D61—44no—
341C22⋊D61—44no—
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—81no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61#12111yescharacteristic
352C2×Dic61#12111yescharacteristic
353D244—22no—
354D244—22no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357C4×D61—21no—
358C4×D61—21no—
359C4×D61—21no—
360C4×D61—21no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—21no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369C8×C61—22no—
370C8×C61—21no—
371C8×C61—21no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374#92418—22no—
375#92418—21no—
376#92418—21no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#25144—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—82no—
387C22×C61—82no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61C2×#12111yescharacteristic
391C22×C61#52511yescharacteristic
392C22×C61#53811yescharacteristic
393C2×D61—21no—
394C2×D61—21no—
395C2×D61—21no—
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—88no—
402C2×D61—88no—
403C2×D61—82no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—82no—
407C2×D61#47112yescomplemented
408C4×C61—41no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61D4211yescharacteristic
411C4×C61D4211yescharacteristic
412C4×C61#54611yescharacteristic
413C4×C61#54611yescharacteristic
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—81no—
419C2×#471—611no—
420#3056—611no—
421#3003—611no—
422C2×#450—611no—
423#2933—611no—
424C22×#100—611no—
425#2063—611no—
426#2051—611no—
427#2046—611no—
428#2019—611no—
429#1977—611no—
430#1931—611no—
431#1907D6111yescharacteristic, complemented
432#1901—611no—
433#1855—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—82no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61#242411yescharacteristic
439C2×C61C2×#47111yescharacteristic
440C2×C61#306811yescharacteristic
441D61—22no—
442D61—41no—
443D61—82no—
444C23×D4—611no—
445C2×#137—611no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16—611no—
450C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
451C22×M16—611no—
452C22×M16—611no—
453#525—611no—
454C2×C22⋊Q8—611no—
455#471—1224no—
456#470—1221no—
457#468—1221no—
458#467—1221no—
459#465—1221no—
460#450—1221no—
461#450—1221no—
462#450—1221no—
463#450—1221no—
464#450—1221no—
465#450—1221no—
466#447—1221no—
467#447—1221no—
468#436—1221no—
469#435—1221no—
470#435—1221no—
471C8×D4—1221no—
472C2×#108—611no—
473C2×#108—611no—
474#428—611no—
475#424—611no—
476#419—611no—
477#418—611no—
478#418—611no—
479#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
480C2×#102—611no—
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×#101—611no—
483C2×#101—611no—
484C2×#100—611no—
485C2×#100—611no—
486C2×#100—611no—
487C2×#100—1224no—
488C2×#100C2×D6111yescharacteristic
489#408—611no—
490#407—611no—
491C2×C22⋊C8—611no—
492#405—611no—
493#343—611no—
494#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
495#341—611no—
496#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C61#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1221no—
499C2×#41C22×D6111yescharacteristic
500C22×Q8—611no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1222no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—2441no—
510C22×D4—2441no—
511C22×D4C22×D6111yescharacteristic
512C23×C4—611no—
513#137—1222no—
514#137—2441no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—1222no—
518AGL(1,ℤ/8)—2441no—
519C2×Q16—1221no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1222no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×SD16—1222no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—2441no—
530C2×SD16—2441no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1221no—
533#131—22no—
534#131—41no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—611no—
537C2×M16—611no—
538C2×M16—611no—
539C2×M16—1221no—
540C2×M16—1221no—
541C2×M16—1222no—
542C2×M16—1222no—
543C2×M16—2441no—
544C2×M16—2441no—
545C2×M16C22×D6111yescharacteristic
546C2×M16C22×D6111yescharacteristic
547C2×M16C22×D6111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—611no—
550C22×C8—1221no—
551C22×C8—1221no—
552C22×C8C22×D6111yescharacteristic
553#123—1221no—
554C22⋊Q8—611no—
555C22⋊Q8—611no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560#121—611no—
561#121—611no—
562#120—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565#117—611no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1221no—
569#108—1222no—
570#108—2441no—
571#107—1221no—
572#106—1221no—
573C4⋊C8—1221no—
574C4⋊C8—1221no—
575#103—21no—
576#103—1221no—
577#103—1221no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#102—1221no—
585#102—1221no—
586#102—1221no—
587#101—1222no—
588#101—2441no—
589#100—22no—
590#100—614no—
591#100—1222no—
592#100—1222no—
593C22⋊C8—611no—
594C22⋊C8—611no—
595C22⋊C8—611no—
596C22⋊C8—611no—
597C22⋊C8—1221no—
598C22⋊C8—1221no—
599C22⋊C8—1221no—
600C22⋊C8—1221no—
601#97—1221no—
602C4×C8—1221no—
603C24—21no—
604C24—611no—
605C24—1224no—
606C24—1221no—
607C24—4882no—
608C24—4882no—
609C24—2441no—
610C24—2441no—
611C24—2442no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—612no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1224no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4#1175822212yes—
650C2×D4D4×D6111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4C23×D6111yescharacteristic
664Q16—2442no—
665SD16—42no—
666SD16—2442no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669SD16—2442no—
670SD16—2442no—
671SD16—2442no—
672D8—42no—
673D8—2442no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—42no—
680M16—612no—
681M16—1221no—
682M16—1221no—
683M16—1221no—
684M16—1221no—
685M16—1221no—
686M16—2442no—
687M16—2442no—
688M16D4×D6112yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—611no—
696C2×C8—611no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—2442no—
703C2×C8—2442no—
704C2×C8D4×D6111yescharacteristic
705C2×C8D4×D6111yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—611no—
709C4⋊C4—611no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—2441no—
713C4⋊C4—2441no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—2441no—
720C22⋊C4—2441no—
721C42—1221no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—611no—
729C23—611no—
730C23—1222no—
731C23—1221no—
732C23—1221no—
733C23—1222no—
734C23—4881no—
735C23—4881no—
736C23—4882no—
737C23—4882no—
738C23—4882no—
739C23—4882no—
740C23—4888no—
741C23—4888no—
742C23—2441no—
743C23—2444no—
744C23—2444no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23#41×D6111yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—2441no—
751Q8—2441no—
752Q8—2441no—
753Q8—2441no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—1222no—
763D4—1222no—
764D4—4881no—
765D4—2444no—
766D4—2444no—
767D4—2442no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—611no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
796C2×C4#1451982211yescharacteristic
797C2×C4#1451982311yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—1222no—
804C8—1221no—
805C8—1221no—
806C8—2441no—
807C8—2441no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—612no—
819C22—1221no—
820C22—1221no—
821C22—1221no—
822C22—1221no—
823C22—1221no—
824C22—4882no—
825C22—4882no—
826C22—4888no—
827C22—4888no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22#121×D6111yescharacteristic
834C22#1684027111yescharacteristic
835C22#1684034811yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—1221no—
839C4—1221no—
840C4—4881no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4#1684039411yescharacteristic
844C4#1684039611yescharacteristic
845C4#1684040211yescharacteristic
846C4#1684040811yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—1222no—
852C2—4882no—
853C2—2441no—
854C2#2144935411yescharacteristic
855C2#471×D6111yescharacteristic
856C2#2145554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1907C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455044C2
hypercenter#1907D61
hypocenterC61#25144
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840025C2semidirect
2. #21455452C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. #21454541C2semidirect
6. C2×#100×D61C2semidirect
7. #21447177C2semidirect
8. #21447109C2semidirect
9. #21447083C2semidirect
10. #21446933C2semidirect
11. #21446719C2semidirect
12. #21446479C2semidirect
13. #21446286C2semidirect
14. #21446025C2semidirect
15. C61×#1907C2semidirect
17. C2×#14519807C22semidirect
42. C2×#14519713C22semidirect
43. C2×#14519712C22semidirect
44. #16839802C22semidirect
45. #16839788C22semidirect
46. #16839772C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
56. #16839729C22semidirect
59. #16839720C22semidirect
60. #16839531C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
63. C2×#131×C61C22semidirect
64. C61×#417C22semidirect
67. C61×#343C22semidirect
68. C61×#341C22semidirect
143. #14519693D4semidirect
407. C2×D61#471semidirect
431. #1907D61semidirect
450. C2×#131C2×D61semidirect
479. #417C2×D61semidirect
494. #343C2×D61semidirect
496. #341C2×D61semidirect
497. C61#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400252
#214554522
#214550442
C2×#168399142
#214545412
C2×#100×D612
#214471772
#214471092
#214470832
#214469332
#214467192
#214464792
#214462862
#214460252
C61×#19072
#2514461