Finite Group Databasebeta

← #29727326

Subgroups — #29727326

Order 15616.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455046C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#100×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519803C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
22#16840273C2211yescharacteristic
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24#16840024—24no—
25#16840020—21no—
26#16840008—21no—
27#16840003—21no—
28#16839991—21no—
29#16839913—21no—
30#16839913—21no—
31#16839913—21no—
32#16839913—21no—
33#16839913—21no—
34#16839913—21no—
35#16839896—21no—
36#16839896—21no—
37#16839838—21no—
38#16839833—21no—
39#16839831—21no—
40C8×C22⋊D61—21no—
41C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
43#16839804C2211yescharacteristic, complemented
44#16839790C2211yescharacteristic, complemented
45#16839772C2211yescharacteristic, complemented
46#16839767C2211yescharacteristic
47#16839767C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519698C2211yescharacteristic
50C2×#14519698C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53#16839730C2211yescharacteristic, complemented
54#16839726C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
56#16839720C2211yescharacteristic, complemented
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839526C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61C23×D4×C61C2211yescharacteristic
62C22×M16×C61C2211yescharacteristic
63C22×M16×C61C2211yescharacteristic
64C2×#100×C61—24no—
65C2×#100×C61C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71#14519810—22no—
72#14519810—41no—
73#14519803—22no—
74#14519803—22no—
75#14519803—41no—
76#14519803—41no—
77C2×Dic244—21no—
78C2×#11758190—21no—
79C2×#11758200—22no—
80C2×#11758200—22no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758200—41no—
88C2×#11758200—41no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—21no—
91#14519785—22no—
92#14519785—41no—
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758189—21no—
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98C2×C8×D61—21no—
99#14519760—21no—
100#14519756—21no—
101#14519756—21no—
102#14519756—21no—
103#14519756—21no—
104#14519756D411yescharacteristic
105#14519756D411yescharacteristic
106#14519751D411yescharacteristic
107#14519751D411yescharacteristic
108#14519746—21no—
109C4×C22⋊D61—21no—
110C4×C22⋊D61—21no—
111#14519736C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115#14519712—22no—
116#14519712—41no—
117#14519711—21no—
118#14519709—21no—
119#14519706—21no—
120#14519706—21no—
121#14519702—21no—
122#14519702—21no—
123#14519702—21no—
124#14519699—21no—
125#14519698—21no—
126#14519698—21no—
127#14519698—21no—
128#14519698—21no—
129#14519698—21no—
130#14519698—21no—
131#14519698—21no—
132#14519698—21no—
133#14519695—22no—
134#14519695—41no—
135C22⋊#92418—21no—
136C22⋊#92418—21no—
137C22⋊#92418D411yescharacteristic
138C22⋊#92418D411yescharacteristic
139C22⋊#92418D411yescharacteristic
140C22⋊#92418D411yescharacteristic
141#14519689—21no—
142#14519689—21no—
143#14519687—21no—
144C8×Dic61—21no—
145C25×C61—21no—
146C22×D4×C61—22no—
147C22×D4×C61—22no—
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61—21no—
151C22×D4×C61—21no—
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61—41no—
154C22×D4×C61—41no—
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157C23×C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×M16×C61—21no—
159C2×M16×C61—21no—
160C2×M16×C61—22no—
161C2×M16×C61—22no—
162C2×M16×C61—41no—
163C2×M16×C61—41no—
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C22×C8×C61—21no—
169C22×C8×C61—21no—
170#100×C61—22no—
171#100×C61—22no—
172#100×C61—22no—
173#100×C61D414yescomplemented
174C24×C61—24no—
175C24×C61—21no—
176C24×C61—21no—
177C24×C61—42no—
178C24×C61—41no—
179C24×C61—41no—
180C24×C61—82no—
181C24×C61—82no—
182C24×C61#4111yescharacteristic
183C2×D4×C61—24no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—42no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61—42no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—41no—
204C2×D4×C61—41no—
205C2×D4×C61C2×D412yes—
206C2×D4×C61#4112yes—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61#4111yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—42no—
242M16×C61—42no—
243M16×C61C2×D412yes—
244M16×C61C2×D412yes—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—42no—
250C2×C8×C61—42no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—41no—
255C22⋊Dic61—41no—
256#11758200—42no—
257#11758200—42no—
258#11758200—42no—
259#11758200—42no—
260#11758200—42no—
261#11758200—42no—
262#11758199—42no—
263#11758199—42no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—41no—
273#11758196—41no—
274C4×Dic61—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418C2×D411yescharacteristic
286C2×#92418C2×D411yescharacteristic
287C2×#92418C2×D411yescharacteristic
288C2×#92418C2×D411yescharacteristic
289Dic244—42no—
290#11758190—42no—
291#11758189—42no—
292C8×D61—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—44no—
300C23×C61—44no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—82no—
306C23×C61—82no—
307C23×C61—82no—
308C23×C61—81no—
309C23×C61—81no—
310C23×C61—81no—
311C23×C61—81no—
312C23×C61—88no—
313C23×C61—88no—
314C23×C61—82no—
315C23×C61#12111yescharacteristic
316C23×C61#12111yescharacteristic
317C23×C61C2×#4111yescharacteristic
318C22×D61—21no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—22no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—44no—
324D4×C61—44no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61#12111yescharacteristic
340C2×C4×C61#12111yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D61—41no—
348C22⋊D61—41no—
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—81no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—81no—
359D244—21no—
360D244—21no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363Dic122—21no—
364Dic122—21no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369C8×C61—22no—
370C8×C61—22no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—21no—
374#92418—21no—
375#92418—21no—
376#92418—21no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#25144—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61—21no—
385C22×C61—21no—
386C22×C61—21no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—82no—
392C22×C61—82no—
393C22×C61—88no—
394C22×C61—82no—
395C22×C61—82no—
396C22×C61—88no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61#47112yescomplemented
402C22×C61C2×#12111yescharacteristic
403C22×C61#52511yescharacteristic
404C22×C61#53811yescharacteristic
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61D4211yescharacteristic
411C4×C61D4211yescharacteristic
412C4×C61#54611yescharacteristic
413C4×C61#54611yescharacteristic
414Dic61—41no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—81no—
418Dic61—81no—
419C2×#471—611no—
420#3056—611no—
421#3003—611no—
422C2×#450—611no—
423#2933—611no—
424C22×#100D6111yescharacteristic, complemented
425#2063—611no—
426#2051—611no—
427#2046—611no—
428#2019—611no—
429#1977—611no—
430#1931—611no—
431#1907—611no—
432#1901—611no—
433#1855—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—22no—
437C2×C61—41no—
438C2×C61—82no—
439C2×C61—82no—
440C2×C61#242411yescharacteristic
441C2×C61C2×#47111yescharacteristic
442C2×C61#306811yescharacteristic
443D61—81no—
444C23×D4C2×D6111yescharacteristic
445C2×#137—611no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16—611no—
450C2×#131—611no—
451C22×M16C2×D6111yescharacteristic
452C22×M16C2×D6111yescharacteristic
453#525—611no—
454C2×C22⋊Q8—611no—
455#471—1224no—
456#470—1221no—
457#468—1221no—
458#467—1221no—
459#465—1221no—
460#450—1221no—
461#450—1221no—
462#450—1221no—
463#450—1221no—
464#450—1221no—
465#450—1221no—
466#447—1221no—
467#447—1221no—
468#436—1221no—
469#435—1221no—
470#435—1221no—
471C8×D4—1221no—
472C2×#108—611no—
473C2×#108—611no—
474#428—611no—
475#424—611no—
476#419—611no—
477#418—611no—
478#418—611no—
479#417—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#101—611no—
483C2×#101—611no—
484C2×#100—24no—
485C2×#100C2×D6111yescharacteristic
486C2×#100C2×D6111yescharacteristic
487C2×#100C2×D6111yescharacteristic
488C2×#100C2×D6111yescharacteristic
489#408—611no—
490#407—611no—
491C2×C22⋊C8—611no—
492#405—611no—
493#343—611no—
494#343—611no—
495#341—611no—
496#341—611no—
497C61#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—21no—
499C2×#41—611no—
500C22×Q8—611no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4C22×D6111yescharacteristic
511C22×D4C22×D6111yescharacteristic
512C23×C4C22×D6111yescharacteristic
513#137—1222no—
514#137—2441no—
515AGL(1,ℤ/8)—1222no—
516AGL(1,ℤ/8)—1222no—
517AGL(1,ℤ/8)—2441no—
518AGL(1,ℤ/8)—2441no—
519C2×Q16—1221no—
520C2×SD16—1221no—
521C2×SD16—1221no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1222no—
528C2×SD16—1222no—
529C2×SD16—2441no—
530C2×SD16—2441no—
531C2×D8—1221no—
532C2×D8—1221no—
533#131—1222no—
534#131—2441no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—611no—
542C2×M16—611no—
543C2×M16—1221no—
544C2×M16C22×D6111yescharacteristic
545C2×M16C22×D6111yescharacteristic
546C2×M16C22×D6111yescharacteristic
547C2×M16C22×D6111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—611no—
551C22×C8—611no—
552C22×C8—1221no—
553#123—1221no—
554C22⋊Q8—611no—
555C22⋊Q8—611no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560#121—611no—
561#121—611no—
562#120—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565#117—611no—
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569#108—1222no—
570#108—2441no—
571#107—1221no—
572#106—1221no—
573C4⋊C8—1221no—
574C4⋊C8—1221no—
575#103—1221no—
576#103—1221no—
577#103—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#102—1221no—
585#102—1221no—
586#102—1221no—
587#101—1222no—
588#101—2441no—
589#100—22no—
590#100—22no—
591#100—22no—
592#100C22⋊D6114yescomplemented
593C22⋊C8—611no—
594C22⋊C8—611no—
595C22⋊C8—611no—
596C22⋊C8—611no—
597C22⋊C8—1221no—
598C22⋊C8—1221no—
599C22⋊C8—1221no—
600C22⋊C8—1221no—
601#97—1221no—
602C4×C8—1221no—
603C24—24no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—41no—
608C24—41no—
609C24—82no—
610C24—82no—
611C24#1175822211yescharacteristic
612#41—1221no—
613#41—1221no—
614#41—1221no—
615#41—1221no—
616C2×Q8—611no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—611no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4#1175822212yes—
650C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4#1175822211yescharacteristic
659C22×C4D4×D6111yescharacteristic
660C22×C4D4×D6111yescharacteristic
661C22×C4D4×D6111yescharacteristic
662C22×C4D4×D6111yescharacteristic
663C22×C4C23×D6111yescharacteristic
664Q16—2442no—
665SD16—2442no—
666SD16—2442no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669SD16—2442no—
670SD16—2442no—
671SD16—2442no—
672D8—2442no—
673D8—2442no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—42no—
681M16—42no—
682M16—1221no—
683M16—1221no—
684M16—1221no—
685M16—1221no—
686M16—2442no—
687M16C2×C22⋊D6112yes—
688M16C2×C22⋊D6112yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—611no—
696C2×C8—611no—
697C2×C8—611no—
698C2×C8—611no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—2442no—
706C4⋊C4—611no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—2441no—
713C4⋊C4—2441no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—2441no—
720C22⋊C4—2441no—
721C42—1221no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—82no—
744C23—1221no—
745C23#1451975011yescharacteristic
746C23#1451975011yescharacteristic
747C23C2×#1175822211yescharacteristic
748Q8—1221no—
749Q8—1221no—
750Q8—2441no—
751Q8—2441no—
752Q8—2441no—
753Q8—2441no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—1221no—
765D4—1221no—
766D4—4881no—
767D4—2441no—
768D4—2442no—
769D4—2441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—4881no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4#1451975011yescharacteristic
791C2×C4#1451975011yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
796C2×C4#1451982211yescharacteristic
797C2×C4#1451982211yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—1221no—
803C8—1221no—
804C8—1221no—
805C8—1221no—
806C8—2441no—
807C8—2441no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—88no—
822C22—82no—
823C22—82no—
824C22—88no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22#1684002412yescomplemented
833C22C2×#1451975011yescharacteristic
834C22#1684027311yescharacteristic
835C22#1684035011yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—4881no—
839C4—4881no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
844C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
845C4#1684040211yescharacteristic
846C4#1684040211yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—4881no—
854C2#2144935511yescharacteristic
855C2C2×#1684002411yescharacteristic
856C2#2145554611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519750
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC22×#100×C61C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455046C2
hypercenterC22×#100D61
hypocenterC61#25144
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840024C2semidirect
2. #21455449C2semidirect
4. C2×#16839913C2semidirect
5. #21454544C2semidirect
6. #21447175C2semidirect
7. #21447111C2semidirect
8. #21447080C2semidirect
9. #21446935C2semidirect
10. #21446719C2semidirect
11. #21446483C2semidirect
12. #21446324C2semidirect
13. #21446287C2semidirect
14. #21446024C2semidirect
15. C22×#100×C61C2semidirect
16. C2×#14519810C22semidirect
21. C2×#14519785C22semidirect
41. C2×#14519712C22semidirect
42. C2×#14519712C22semidirect
43. #16839804C22semidirect
44. #16839790C22semidirect
45. #16839772C22semidirect
48. #16839764C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
53. #16839730C22semidirect
56. #16839720C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839526C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
173. #100×C61D4semidirect
401. C22×C61#471semidirect
424. C22×#100D61semidirect
497. C61#25144semidirect
592. #100C22⋊D61semidirect
832. C22#16840024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400242
#214554492
#214550462
C2×#168399132
#214545442
#214471752
#214471112
#214470802
#214469352
#214467192
#214464832
#214463242
#214462872
#214460242
C22×#100×C612
#2514461