Finite Group Databasebeta

← #29727327

Subgroups — #29727327

Order 15616.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455044C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447080C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D61C2211yescharacteristic
23C2×M16×D61C2211yescharacteristic
24#16840269C2211yescharacteristic
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26#16840023—24no—
27#16840019—21no—
28#16840007—21no—
29#16840002—21no—
30#16839990—21no—
31#16839914—21no—
32#16839914—21no—
33#16839914—21no—
34#16839914—21no—
35#16839911—21no—
36#16839911—21no—
37#16839894—21no—
38#16839894—21no—
39#16839837—21no—
40#16839836—21no—
41#16839830—21no—
42#16839825—21no—
43C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
44#16839802C2211yescharacteristic, complemented
45#16839790C2211yescharacteristic, complemented
46#16839772C2211yescharacteristic, complemented
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839767C2211yescharacteristic
49C2×#14519697C2211yescharacteristic
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55#100×D61—24no—
56#16839725C2211yescharacteristic
57C2×#14519689C2211yescharacteristic
58#16839717C2211yescharacteristic, complemented
59#16839531C2211yescharacteristic, complemented
60#16839527C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C61C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D61—21no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—41no—
80C2×D4×D61—41no—
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82#14519807—22no—
83#14519807—41no—
84#14519802—22no—
85#14519802—41no—
86C2×#11758202—21no—
87C2×#11758190—22no—
88C2×#11758190—21no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758190—41no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758200—22no—
93C2×#11758200—21no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758200—41no—
96C2×#11758201—21no—
97C2×#11758199—21no—
98#14519784—22no—
99#14519784—41no—
100C2×#11758194—21no—
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758189—21no—
105C2×#11758189—21no—
106M16×D61—22no—
107M16×D61—22no—
108M16×D61—41no—
109M16×D61—41no—
110C22×#92418—21no—
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112C2×C8×D61—21no—
113C2×C8×D61—21no—
114#14519758—21no—
115#14519757—21no—
116#14519757—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519753D411yescharacteristic
120#14519753D411yescharacteristic
121#14519748D411yescharacteristic
122#14519748D411yescharacteristic
123#14519745—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic61—21no—
128C2×#11758198—21no—
129#14519712—22no—
130#14519710—21no—
131#14519708—21no—
132#14519706—21no—
133#14519706—21no—
134#14519702—21no—
135#14519702—21no—
136#14519699—21no—
137#14519699—21no—
138#14519698—21no—
139#14519698—21no—
140#14519697—21no—
141#14519697—21no—
142#14519695—22no—
143#14519695—41no—
144#14519694D414yescomplemented
145#14519693—22no—
146#14519693—22no—
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149#14519689D411yescharacteristic
150#14519689D411yescharacteristic
151#14519689D411yescharacteristic
152#14519689D411yescharacteristic
153#14519687—21no—
154C8×Dic61—21no—
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×D4×C61C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×D8×C61—21no—
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
166#108×C61—41no—
167#103×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171#100×C61—22no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61—24no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—41no—
179C23×D61—41no—
180C23×D61—82no—
181C23×D61—82no—
182C23×D61#4111yescharacteristic
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61#4111yescharacteristic
207D4×D61—42no—
208D4×D61—42no—
209D4×D61—42no—
210D4×D61—42no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—42no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244#4112yes—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235SD16×C61—42no—
236D8×C61—42no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255#11758202—42no—
256#11758201—42no—
257#11758200—42no—
258#11758200—42no—
259#11758200—42no—
260#11758199—42no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—41no—
264#11758198—41no—
265C4⋊Dic61—41no—
266C4⋊Dic61—41no—
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271C4×Dic61—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—42no—
277#11758194C2×D412yes—
278#11758194C2×D412yes—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—42no—
285C2×#92418C2×D411yescharacteristic
286C2×#92418C2×D411yescharacteristic
287#11758190—42no—
288#11758190—42no—
289#11758189—42no—
290#11758189—42no—
291C8×D61—42no—
292C8×D61—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61—81no—
299C23×C61C2×#4111yescharacteristic
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—44no—
306C22×D61—44no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61—88no—
313C22×D61—88no—
314C22×D61—82no—
315C22×D61—81no—
316C22×D61—81no—
317C22×D61#12111yescharacteristic
318C22×D61#12111yescharacteristic
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—21no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—21no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—81no—
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D61—44no—
341C22⋊D61—44no—
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—81no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61#12111yescharacteristic
352C2×Dic61#12111yescharacteristic
353D244—22no—
354D244—22no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357C4×D61—21no—
358C4×D61—21no—
359C4×D61—21no—
360C4×D61—21no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—21no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369C8×C61—21no—
370C8×C61—21no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374#92418—22no—
375#92418—22no—
376#92418—21no—
377#92418—21no—
378#92418—41no—
379#25144—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—82no—
387C22×C61—82no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61C2×#12111yescharacteristic
391C22×C61#52511yescharacteristic
392C22×C61#53811yescharacteristic
393C2×D61—21no—
394C2×D61—21no—
395C2×D61—21no—
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—88no—
402C2×D61—88no—
403C2×D61—82no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—82no—
407C2×D61#47112yescomplemented
408C4×C61—41no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61D4211yescharacteristic
411C4×C61D4211yescharacteristic
412C4×C61#54611yescharacteristic
413C4×C61#54611yescharacteristic
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—81no—
419C2×#471—611no—
420#3056—611no—
421#3003—611no—
422C2×#450—611no—
423#2933—611no—
424C22×#100—611no—
425#2063—611no—
426#2051D6111yescharacteristic, complemented
427#2046—611no—
428#2019—611no—
429#1977—611no—
430#1931—611no—
431#1907—611no—
432#1901—611no—
433#1855—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—82no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61#242411yescharacteristic
439C2×C61C2×#47111yescharacteristic
440C2×C61#306811yescharacteristic
441D61—22no—
442D61—41no—
443D61—82no—
444C23×D4—611no—
445C2×#137—611no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16—611no—
450C2×#131—611no—
451C22×M16—611no—
452C22×M16—611no—
453#525—611no—
454C2×C22⋊Q8—611no—
455#471—1224no—
456#470—1221no—
457#468—1221no—
458#467—1221no—
459#465—1221no—
460#450—1221no—
461#450—1221no—
462#450—1221no—
463#450—1221no—
464#450—1221no—
465#450—1221no—
466#447—1221no—
467#447—1221no—
468#436—1221no—
469#435—1221no—
470#435—1221no—
471C8×D4—1221no—
472C2×#108—611no—
473C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#428—611no—
475#424—611no—
476#419—611no—
477#418—611no—
478#418—611no—
479#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
480C2×#102—611no—
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×#101—611no—
483C2×#101—611no—
484C2×#100—611no—
485C2×#100—611no—
486C2×#100—611no—
487C2×#100—1224no—
488C2×#100C2×D6111yescharacteristic
489#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#407—611no—
491C2×C22⋊C8—611no—
492#405—611no—
493#343—611no—
494#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
495#341—611no—
496#341—611no—
497C61#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1221no—
499C2×#41C22×D6111yescharacteristic
500C22×Q8—611no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1222no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—2441no—
510C22×D4—2441no—
511C22×D4C22×D6111yescharacteristic
512C23×C4—611no—
513#137—1222no—
514#137—2441no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—1222no—
518AGL(1,ℤ/8)—2441no—
519C2×Q16—1221no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1222no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×SD16—1222no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—2441no—
530C2×SD16—2441no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1221no—
533#131—1222no—
534#131—2441no—
535C2×M16—611no—
536C2×M16—611no—
537C2×M16—611no—
538C2×M16—1221no—
539C2×M16—1221no—
540C2×M16—1221no—
541C2×M16—1222no—
542C2×M16—1222no—
543C2×M16—2441no—
544C2×M16—2441no—
545C2×M16C22×D6111yescharacteristic
546C2×M16C22×D6111yescharacteristic
547C2×M16C22×D6111yescharacteristic
548C22×C8—611no—
549C22×C8—1221no—
550C22×C8—1221no—
551C22×C8—1221no—
552C22×C8C22×D6111yescharacteristic
553#123—1221no—
554C22⋊Q8—611no—
555C22⋊Q8—611no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560#121—611no—
561#121—611no—
562#120—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565#117—611no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1221no—
569#108—41no—
570#108—1222no—
571#107—1221no—
572#106—1221no—
573C4⋊C8—1221no—
574C4⋊C8—1221no—
575#103—21no—
576#103—1221no—
577#103—1221no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#102—1221no—
585#102—1221no—
586#102—1221no—
587#101—1222no—
588#101—2441no—
589#100—22no—
590#100—614no—
591#100—1222no—
592#100—1222no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—611no—
596C22⋊C8—611no—
597C22⋊C8—611no—
598C22⋊C8—611no—
599C22⋊C8—1221no—
600C22⋊C8—1221no—
601#97—1221no—
602C4×C8—1221no—
603C24—21no—
604C24—611no—
605C24—1224no—
606C24—1221no—
607C24—4882no—
608C24—4882no—
609C24—2441no—
610C24—2441no—
611C24—2442no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—612no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1224no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4D4×D6112yes—
650C2×D4D4×D6111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4C23×D6111yescharacteristic
664Q16—2442no—
665SD16—42no—
666SD16—2442no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669SD16—2442no—
670SD16—2442no—
671SD16—2442no—
672D8—42no—
673D8—2442no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—612no—
681M16—612no—
682M16—1221no—
683M16—1221no—
684M16—1221no—
685M16—1221no—
686M16—2442no—
687M16—2442no—
688M16—2442no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—611no—
695C2×C8—611no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—2442no—
702C2×C8—2442no—
703C2×C8—2442no—
704C2×C8D4×D6111yescharacteristic
705C2×C8D4×D6111yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—611no—
709C4⋊C4—611no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—2441no—
713C4⋊C4—2441no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—2441no—
720C22⋊C4—2441no—
721C42—1221no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—611no—
729C23—611no—
730C23—1222no—
731C23—1221no—
732C23—1221no—
733C23—1222no—
734C23—4881no—
735C23—4881no—
736C23—4882no—
737C23—4882no—
738C23—4882no—
739C23—4882no—
740C23—4888no—
741C23—4888no—
742C23—2441no—
743C23—2444no—
744C23—2444no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23#41×D6111yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—2441no—
751Q8—2441no—
752Q8—2441no—
753Q8—2441no—
754D4—21no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—1222no—
763D4—1222no—
764D4—4881no—
765D4—2444no—
766D4—2444no—
767D4—2442no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—611no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4#41×D6111yescharacteristic
796C2×C4#1451982211yescharacteristic
797C2×C4#1451982311yescharacteristic
798C8—21no—
799C8—21no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—1222no—
804C8—1221no—
805C8—1221no—
806C8—1222no—
807C8—2441no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—612no—
819C22—1221no—
820C22—1221no—
821C22—1221no—
822C22—1221no—
823C22—1221no—
824C22—4882no—
825C22—4882no—
826C22—4888no—
827C22—4888no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22#121×D6111yescharacteristic
834C22#1684027011yescharacteristic
835C22#1684034611yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—1221no—
839C4—1221no—
840C4—4881no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4#1684039411yescharacteristic
844C4#1684039611yescharacteristic
845C4#1684040111yescharacteristic
846C4#1684040411yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—1222no—
852C2—4882no—
853C2—2441no—
854C2#2144935611yescharacteristic
855C2#471×D6111yescharacteristic
856C2#2145554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455044C2
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#25144
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840023C2semidirect
2. #21455452C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. #21454549C2semidirect
6. C2×#100×D61C2semidirect
7. #21447180C2semidirect
8. #21447080C2semidirect
9. #21446934C2semidirect
10. #21446720C2semidirect
11. #21446478C2semidirect
12. #21446325C2semidirect
13. #21446286C2semidirect
14. #21446022C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
17. C2×#14519807C22semidirect
21. C2×#14519784C22semidirect
43. C2×#14519712C22semidirect
44. #16839802C22semidirect
45. #16839790C22semidirect
46. #16839772C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
58. #16839717C22semidirect
59. #16839531C22semidirect
60. #16839527C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
63. C2×#108×C61C22semidirect
64. C61×#417C22semidirect
67. C61×#408C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
144. #14519694D4semidirect
407. C2×D61#471semidirect
426. #2051D61semidirect
473. C2×#108C2×D61semidirect
479. #417C2×D61semidirect
489. #408C2×D61semidirect
494. #343C2×D61semidirect
497. C61#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400232
#214554522
#214550442
C2×#168399142
#214545492
C2×#100×D612
#214471802
#214470802
#214469342
#214467202
#214464782
#214463252
#214462862
#214460222
C61×#20512
#2514461