Finite Group Databasebeta

← #29727328

Subgroups — #29727328

Order 15616.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455049C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14519693C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C22×#11758201C2211yescharacteristic
22C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11758194C2211yescharacteristic
24#16840273C2211yescharacteristic
25#16840028—24no—
26#16840018—21no—
27#16840010—21no—
28#16840001—21no—
29#16839993—21no—
30#16839915—21no—
31#16839915—21no—
32#16839912—21no—
33#16839912—21no—
34#16839912—21no—
35#16839912—21no—
36#16839898—21no—
37#16839898—21no—
38#16839838—21no—
39#16839833—21no—
40#16839831—21no—
41C8×C22⋊D61—21no—
42C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
44#16839802C2211yescharacteristic, complemented
45#16839790C2211yescharacteristic, complemented
46#16839771C2211yescharacteristic, complemented
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839768C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519697C2211yescharacteristic
51C2×#14519697C2211yescharacteristic
52C2×#14519693—24no—
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57#16839730C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
59#16839720C2211yescharacteristic, complemented
60#16839526C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
64C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#407C2211yescharacteristic
67C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D61—21no—
70C2×#11758222C2311yescharacteristic
71C22×D244—21no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82#14519808—22no—
83#14519808—41no—
84#14519805—22no—
85#14519805—22no—
86#14519805—41no—
87#14519805—41no—
88C2×#11758202—21no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758201—21no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201—21no—
95C2×#11758201—21no—
96C2×#11758201—21no—
97C2×#11758201—21no—
98C2×#11758201—41no—
99C2×#11758201—41no—
100C2×D488—21no—
101C2×D488—21no—
102#14519785—22no—
103#14519785—41no—
104C2×#11758194—21no—
105C2×#11758194—22no—
106C2×#11758194—41no—
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758189—21no—
110C22×#92418—21no—
111C22×#92418C2311yescharacteristic
112C22×#92418C2311yescharacteristic
113C2×C8×D61—21no—
114#14519760—21no—
115#14519756D411yescharacteristic
116#14519756D411yescharacteristic
117#14519751D411yescharacteristic
118#14519751D411yescharacteristic
119#14519746—21no—
120C4×C22⋊D61—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122#14519736C2311yescharacteristic
123#14519712—22no—
124#14519712—41no—
125#14519710—21no—
126#14519708—21no—
127#14519706—21no—
128#14519706—21no—
129#14519701—21no—
130#14519701—21no—
131#14519700—21no—
132#14519699—21no—
133#14519699—21no—
134#14519699—21no—
135#14519699—21no—
136#14519697—21no—
137#14519697—21no—
138#14519697—21no—
139#14519697—21no—
140#14519697—21no—
141#14519693—22no—
142#14519693—22no—
143#14519693—22no—
144#14519693D414yescomplemented
145C22⋊#92418D411yescharacteristic
146C22⋊#92418D411yescharacteristic
147C22⋊#92418D411yescharacteristic
148C22⋊#92418D411yescharacteristic
149#14519689—21no—
150#14519689—21no—
151#14519687—21no—
152C8×Dic61—21no—
153C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×M16×C61—21no—
156C2×M16×C61—22no—
157C2×M16×C61—41no—
158C2×M16×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61—21no—
163C22⋊Q8×C61—21no—
164C22⋊Q8×C61—21no—
165C22⋊Q8×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167C2×C4⋊C4×C61—21no—
168C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C61—21no—
170#101×C61—22no—
171#101×C61—41no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61—21no—
174C24×C61#4111yescharacteristic
175C23×D61—24no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—41no—
180C23×D61—41no—
181C23×D61—82no—
182C23×D61—82no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61#4111yescharacteristic
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—24no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—41no—
229C2×D244—41no—
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×D244#4112yes—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—42no—
243M16×C61C2×D412yes—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—42no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—41no—
252C4⋊C4×C61—41no—
253C22⋊C4×C61—41no—
254C22⋊C4×C61—41no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258#11758202—42no—
259#11758201—42no—
260#11758201—42no—
261#11758201—42no—
262#11758201—42no—
263#11758201—42no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268#11758196—21no—
269#11758196—21no—
270C4×Dic61—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—42no—
275#11758194C2×D412yes—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—42no—
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C2×#92418C2×D411yescharacteristic
285C2×#92418C2×D411yescharacteristic
286C2×#92418C2×D411yescharacteristic
287D488—42no—
288D488—42no—
289#11758190—42no—
290#11758190—42no—
291#11758189—42no—
292C8×D61—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61#12111yescharacteristic
298C23×C61#12111yescharacteristic
299C23×C61C2×#4111yescharacteristic
300C22×D61—21no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—44no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61—88no—
313C22×D61—82no—
314C22×D61—81no—
315C22×D61—81no—
316C22×D61—81no—
317C22×D61—81no—
318C22×D61—88no—
319Q8×C61—41no—
320Q8×C61—41no—
321Q8×C61—41no—
322Q8×C61—41no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—81no—
338C2×C4×C61#12111yescharacteristic
339C2×C4×C61#12111yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D61—41no—
347C22⋊D61—41no—
348C22⋊D61—42no—
349C22⋊D61—81no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353D244—22no—
354D244—21no—
355D244—22no—
356D244—22no—
357D244—21no—
358D244—22no—
359D244—44no—
360D244—44no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367Dic122—21no—
368Dic122—21no—
369C8×C61—22no—
370C8×C61—41no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—21no—
374#92418—21no—
375#92418—22no—
376#92418—21no—
377#92418—21no—
378#92418—41no—
379#25144—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61—21no—
385C22×C61—21no—
386C22×C61—21no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61#47112yescomplemented
390C22×C61C2×#12111yescharacteristic
391C22×C61#52511yescharacteristic
392C22×C61#53811yescharacteristic
393C2×D61—41no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—88no—
399C2×D61—82no—
400C2×D61—82no—
401C2×D61—88no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—82no—
407C2×D61—82no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61—81no—
412C4×C61D4211yescharacteristic
413C4×C61D4211yescharacteristic
414C4×C61#54611yescharacteristic
415C4×C61#54611yescharacteristic
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419C2×#471—611no—
420#3056—611no—
421#3003—611no—
422C2×#450—611no—
423#2933—611no—
424C22×#100—611no—
425#2063—611no—
426#2051—611no—
427#2046—611no—
428#2019—611no—
429#1977—611no—
430#1931—611no—
431#1907—611no—
432#1901D6111yescharacteristic, complemented
433#1855—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—22no—
437C2×C61—41no—
438C2×C61#242411yescharacteristic
439C2×C61C2×#47111yescharacteristic
440C2×C61#306811yescharacteristic
441D61—81no—
442D61—82no—
443D61—82no—
444C23×D4—611no—
445C2×#137—611no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16—611no—
450C2×#131—611no—
451C22×M16—611no—
452C22×M16C2×D6111yescharacteristic
453#525—611no—
454C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
455#471—1224no—
456#470—1221no—
457#468—1221no—
458#467—1221no—
459#465—1221no—
460#450—1221no—
461#450—1221no—
462#450—1221no—
463#450—1221no—
464#450—1221no—
465#450—1221no—
466#447—1221no—
467#447—1221no—
468#436—1221no—
469#435—1221no—
470#435—1221no—
471C8×D4—1221no—
472C2×#108—611no—
473C2×#108—611no—
474#428—611no—
475#424—611no—
476#419—611no—
477#418—611no—
478#418—611no—
479#417—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
483C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
484C2×#100—611no—
485C2×#100—611no—
486C2×#100—611no—
487C2×#100—611no—
488C2×#100—1224no—
489#408—611no—
490#407C2×D6111yescharacteristic
491C2×C22⋊C8—611no—
492#405—611no—
493#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
495#341—611no—
496#341—611no—
497C61#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1221no—
499C2×#41—611no—
500C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1222no—
504C22×D4—1222no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—2441no—
511C22×D4—2441no—
512C23×C4C22×D6111yescharacteristic
513#137—1222no—
514#137—2441no—
515AGL(1,ℤ/8)—1222no—
516AGL(1,ℤ/8)—1222no—
517AGL(1,ℤ/8)—2441no—
518AGL(1,ℤ/8)—2441no—
519C2×Q16—1221no—
520C2×SD16—1221no—
521C2×SD16—1221no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1222no—
527C2×SD16—1222no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—2441no—
530C2×SD16—2441no—
531C2×D8—1221no—
532C2×D8—1221no—
533#131—1222no—
534#131—2441no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—611no—
539C2×M16—611no—
540C2×M16—1221no—
541C2×M16—1221no—
542C2×M16—1222no—
543C2×M16—2441no—
544C2×M16C22×D6111yescharacteristic
545C2×M16C22×D6111yescharacteristic
546C2×M16C22×D6111yescharacteristic
547C2×M16C22×D6111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—611no—
550C22×C8—611no—
551C22×C8—1221no—
552C22×C8—1221no—
553#123—1221no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—611no—
559C22⋊Q8—611no—
560#121—611no—
561#121—611no—
562#120—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565#117—611no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569#108—1222no—
570#108—2441no—
571#107—1221no—
572#106—1221no—
573C4⋊C8—1221no—
574C4⋊C8—1221no—
575#103—1221no—
576#103—1221no—
577#103—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#102—1221no—
585#102—1221no—
586#102—1221no—
587#101—22no—
588#101—41no—
589#100—614no—
590#100—1222no—
591#100—1222no—
592#100—1222no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—611no—
596C22⋊C8—611no—
597C22⋊C8—611no—
598C22⋊C8—611no—
599C22⋊C8—1221no—
600C22⋊C8—1221no—
601#97—1221no—
602C4×C8—1221no—
603C24—1224no—
604C24—1221no—
605C24—1221no—
606C24—4882no—
607C24—4882no—
608C24—2442no—
609C24—2441no—
610C24—2441no—
611C24#1175822211yescharacteristic
612#41—1221no—
613#41—1221no—
614#41—1221no—
615#41—1221no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—611no—
623C2×D4—612no—
624C2×D4—611no—
625C2×D4—612no—
626C2×D4—1224no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2441no—
650C2×D4—2441no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4#1175822211yescharacteristic
659C22×C4D4×D6111yescharacteristic
660C22×C4D4×D6111yescharacteristic
661C22×C4D4×D6111yescharacteristic
662C22×C4D4×D6111yescharacteristic
663C22×C4C23×D6111yescharacteristic
664Q16—2442no—
665SD16—2442no—
666SD16—2442no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669SD16—2442no—
670SD16—2442no—
671SD16—2442no—
672D8—2442no—
673D8—2442no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—42no—
682M16—612no—
683M16—1221no—
684M16—1221no—
685M16—1221no—
686M16—2442no—
687M16—2442no—
688M16D4×D6112yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—611no—
695C2×C8—611no—
696C2×C8—611no—
697C2×C8—611no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—2442no—
705C2×C8—2442no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—611no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C42—1221no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—1222no—
727C23—1222no—
728C23—1221no—
729C23—4881no—
730C23—4881no—
731C23—4881no—
732C23—4881no—
733C23—4882no—
734C23—4882no—
735C23—4882no—
736C23—4888no—
737C23—4888no—
738C23—4882no—
739C23—2444no—
740C23—2444no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23#1451975011yescharacteristic
746C23#1451975011yescharacteristic
747C23C2×#1175822211yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1221no—
753Q8—1221no—
754D4—1222no—
755D4—1221no—
756D4—1222no—
757D4—1221no—
758D4—1222no—
759D4—1222no—
760D4—4881no—
761D4—2444no—
762D4—2444no—
763D4—2441no—
764D4—2442no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4#1451975011yescharacteristic
791C2×C4#1451975011yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4#41×D6111yescharacteristic
796C2×C4#1451982211yescharacteristic
797C2×C4#1451982311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—1221no—
803C8—1221no—
804C8—1222no—
805C8—1221no—
806C8—1221no—
807C8—2441no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—4882no—
818C22—4882no—
819C22—4882no—
820C22—4882no—
821C22—4888no—
822C22—4888no—
823C22—4881no—
824C22—4881no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—2441no—
828C22—2442no—
829C22—2442no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22#1684002812yescomplemented
833C22C2×#1451975011yescharacteristic
834C22#1684027111yescharacteristic
835C22#1684034511yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4#1684039411yescharacteristic
844C4#1684039611yescharacteristic
845C4#1684040111yescharacteristic
846C4#1684040411yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—4882no—
852C2—4882no—
853C2—4881no—
854C2#2144935711yescharacteristic
855C2C2×#1684002811yescharacteristic
856C2#2145555011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519750
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1901C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455049C2
hypercenter#1901D61
hypocenterC61#25144
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840028C2semidirect
2. #21455445C2semidirect
4. C2×#16839912C2semidirect
5. #21454544C2semidirect
6. C22×#14519693C2semidirect
7. #21447180C2semidirect
8. #21447114C2semidirect
9. #21447078C2semidirect
10. #21446932C2semidirect
11. #21446723C2semidirect
12. #21446479C2semidirect
13. #21446328C2semidirect
14. #21446023C2semidirect
15. C61×#1901C2semidirect
17. C2×#14519808C22semidirect
22. C2×#14519785C22semidirect
42. C2×#14519712C22semidirect
43. C2×#14519712C22semidirect
44. #16839802C22semidirect
45. #16839790C22semidirect
46. #16839771C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
57. #16839730C22semidirect
59. #16839720C22semidirect
60. #16839526C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
64. C2×#101×C61C22semidirect
65. C2×#101×C61C22semidirect
67. C61×#343C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
144. #14519693D4semidirect
389. C22×C61#471semidirect
432. #1901D61semidirect
482. C2×#101C2×D61semidirect
483. C2×#101C2×D61semidirect
493. #343C2×D61semidirect
494. #343C2×D61semidirect
497. C61#25144semidirect
832. C22#16840028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400282
#214554452
#214550492
C2×#168399122
#214545442
C22×#145196932
#214471802
#214471142
#214470782
#214469322
#214467232
#214464792
#214463282
#214460232
C61×#19012
#2514461