Finite Group Databasebeta

← #29727329

Subgroups — #29727329

Order 15616.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455044C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic
22#16840269C2211yescharacteristic
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24#16840027—24no—
25#16840017—21no—
26#16840005—21no—
27#16840000—21no—
28#16839988—21no—
29#16839911—21no—
30#16839911—21no—
31#16839911—21no—
32#16839911—21no—
33#16839911—21no—
34#16839911—21no—
35#16839894—21no—
36#16839894—21no—
37#16839837—21no—
38#16839836—21no—
39#16839830—21no—
40#16839825—21no—
41C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
43#16839804C2211yescharacteristic, complemented
44#16839790C2211yescharacteristic, complemented
45#16839771C2211yescharacteristic, complemented
46#16839768C2211yescharacteristic
47#16839767C2211yescharacteristic
48#16839763C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519699C2211yescharacteristic
50C2×#14519698C2211yescharacteristic
51C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55#100×D61—24no—
56#16839725C2211yescharacteristic
57C2×#14519689C2211yescharacteristic
58#16839717C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
65C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic
67C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D61—21no—
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—41no—
79C2×D4×D61—41no—
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81#14519802—22no—
82#14519802—41no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758201—22no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758201—41no—
88C2×#11758199—21no—
89#14519784—22no—
90#14519784—41no—
91C2×#11758194—21no—
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758189—21no—
96C2×#11758189—21no—
97M16×D61—22no—
98M16×D61—22no—
99M16×D61—41no—
100M16×D61—41no—
101C22×#92418—21no—
102C22×#92418C2311yescharacteristic
103C2×C8×D61—21no—
104C2×C8×D61—21no—
105#14519758—21no—
106#14519753—21no—
107#14519753—21no—
108#14519753—21no—
109#14519753—21no—
110#14519753D411yescharacteristic
111#14519753D411yescharacteristic
112#14519748D411yescharacteristic
113#14519748D411yescharacteristic
114#14519745—21no—
115C4×C22⋊D61—21no—
116C4×C22⋊D61—21no—
117#14519736C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758198—21no—
121#14519713—41no—
122#14519712—22no—
123#14519711—21no—
124#14519709—21no—
125#14519706—21no—
126#14519706—21no—
127#14519701—21no—
128#14519701—21no—
129#14519701—21no—
130#14519699—21no—
131#14519699—21no—
132#14519699—21no—
133#14519699—21no—
134#14519698—21no—
135#14519698—21no—
136#14519698—21no—
137#14519698—21no—
138#14519698—21no—
139#14519696—22no—
140#14519694—22no—
141#14519693—22no—
142#14519693D414yescomplemented
143#14519689—21no—
144#14519689—21no—
145#14519689D411yescharacteristic
146#14519689D411yescharacteristic
147#14519689D411yescharacteristic
148#14519689D411yescharacteristic
149#14519687—21no—
150C8×Dic61—21no—
151C2×#41×C61C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154#137×C61—22no—
155#137×C61—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
158C2×Q16×C61—21no—
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×SD16×C61—22no—
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×SD16×C61—41no—
165C2×D8×C61—21no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170#101×C61—41no—
171#100×C61—22no—
172C22⋊C8×C61—21no—
173C22⋊C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61—24no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—41no—
179C23×D61—41no—
180C23×D61—82no—
181C23×D61—82no—
182C23×D61#4111yescharacteristic
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61#4112yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—24no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61#4111yescharacteristic
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—42no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—42no—
220D4×D61—42no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244C2×D412yes—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235Q16×C61—42no—
236SD16×C61—42no—
237SD16×C61—42no—
238SD16×C61—42no—
239SD16×C61—42no—
240D8×C61—42no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244M16×C61—21no—
245M16×C61—21no—
246M16×C61C2×D412yes—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257#11758201—42no—
258#11758201—42no—
259#11758201—42no—
260#11758199—42no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—41no—
264#11758198—41no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269#11758196—21no—
270#11758196—21no—
271#11758196—41no—
272#11758196—41no—
273C4×Dic61—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—21no—
279#11758194—42no—
280#11758194C2×D412yes—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—42no—
287C2×#92418C2×D411yescharacteristic
288C2×#92418C2×D411yescharacteristic
289#11758189—42no—
290#11758189—42no—
291C8×D61—42no—
292C8×D61—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61—81no—
299C23×C61C2×#4111yescharacteristic
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—44no—
306C22×D61—44no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61—88no—
313C22×D61—88no—
314C22×D61—82no—
315C22×D61—81no—
316C22×D61—81no—
317C22×D61#12111yescharacteristic
318C22×D61#12111yescharacteristic
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—21no—
321Q8×C61—41no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—41no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—21no—
327D4×C61—22no—
328D4×C61—22no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D61—44no—
346C22⋊D61—44no—
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—81no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—81no—
355C2×Dic61#12111yescharacteristic
356C2×Dic61#12111yescharacteristic
357D244—22no—
358D244—22no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—21no—
365C4×D61—21no—
366C4×D61—21no—
367C4×D61—21no—
368C4×D61—21no—
369C8×C61—22no—
370C8×C61—21no—
371C8×C61—21no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374#92418—22no—
375#92418—21no—
376#92418—21no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#25144—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—82no—
387C22×C61—82no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61C2×#12111yescharacteristic
391C22×C61#52511yescharacteristic
392C22×C61#53811yescharacteristic
393C2×D61—21no—
394C2×D61—21no—
395C2×D61—21no—
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—88no—
402C2×D61—88no—
403C2×D61—82no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—82no—
407C2×D61#47112yescomplemented
408C4×C61—41no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61D4211yescharacteristic
411C4×C61D4211yescharacteristic
412C4×C61#54611yescharacteristic
413C4×C61#54611yescharacteristic
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—81no—
419C2×#471—611no—
420#3056—611no—
421#3003—611no—
422C2×#450—611no—
423#2933—611no—
424C22×#100—611no—
425#2063—611no—
426#2051—611no—
427#2046—611no—
428#2019D6111yescharacteristic, complemented
429#1977—611no—
430#1931—611no—
431#1907—611no—
432#1901—611no—
433#1855—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—82no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61#242411yescharacteristic
439C2×C61C2×#47111yescharacteristic
440C2×C61#306811yescharacteristic
441D61—22no—
442D61—41no—
443D61—82no—
444C23×D4—611no—
445C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
446C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
450C2×#131—611no—
451C22×M16—611no—
452C22×M16—611no—
453#525—611no—
454C2×C22⋊Q8—611no—
455#471—1224no—
456#470—1221no—
457#468—1221no—
458#467—1221no—
459#465—1221no—
460#450—1221no—
461#450—1221no—
462#450—1221no—
463#450—1221no—
464#450—1221no—
465#450—1221no—
466#447—1221no—
467#447—1221no—
468#436—1221no—
469#435—1221no—
470#435—1221no—
471C8×D4—1221no—
472C2×#108—611no—
473C2×#108—611no—
474#428—611no—
475#424—611no—
476#419—611no—
477#418—611no—
478#418—611no—
479#417—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#101—611no—
483C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
484C2×#100—611no—
485C2×#100—611no—
486C2×#100—611no—
487C2×#100—1224no—
488C2×#100C2×D6111yescharacteristic
489#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#407—611no—
491C2×C22⋊C8—611no—
492#405—611no—
493#343—611no—
494#343—611no—
495#341—611no—
496#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C61#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1221no—
499C2×#41C22×D6111yescharacteristic
500C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1222no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—2441no—
510C22×D4—2441no—
511C22×D4C22×D6111yescharacteristic
512C23×C4—611no—
513#137—22no—
514#137—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—22no—
516AGL(1,ℤ/8)—41no—
517AGL(1,ℤ/8)—1222no—
518AGL(1,ℤ/8)—2441no—
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—41no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—1222no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—2441no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1221no—
533#131—1222no—
534#131—2441no—
535C2×M16—611no—
536C2×M16—611no—
537C2×M16—611no—
538C2×M16—1221no—
539C2×M16—1221no—
540C2×M16—1221no—
541C2×M16—1222no—
542C2×M16—1222no—
543C2×M16—2441no—
544C2×M16—2441no—
545C2×M16C22×D6111yescharacteristic
546C2×M16C22×D6111yescharacteristic
547C2×M16C22×D6111yescharacteristic
548C22×C8—611no—
549C22×C8—1221no—
550C22×C8—1221no—
551C22×C8—1221no—
552C22×C8C22×D6111yescharacteristic
553#123—1221no—
554C22⋊Q8—611no—
555C22⋊Q8—611no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560#121—611no—
561#121—611no—
562#120—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565#117—611no—
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569#108—1222no—
570#108—2441no—
571#107—1221no—
572#106—1221no—
573C4⋊C8—1221no—
574C4⋊C8—1221no—
575#103—1221no—
576#103—1221no—
577#103—1221no—
578#102—1221no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#102—1221no—
585#102—1221no—
586#102—1221no—
587#101—41no—
588#101—1222no—
589#100—22no—
590#100—614no—
591#100—1222no—
592#100—1222no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—611no—
596C22⋊C8—611no—
597C22⋊C8—611no—
598C22⋊C8—611no—
599C22⋊C8—1221no—
600C22⋊C8—1221no—
601#97—1221no—
602C4×C8—1221no—
603C24—21no—
604C24—611no—
605C24—1224no—
606C24—1221no—
607C24—4882no—
608C24—4882no—
609C24—2441no—
610C24—2441no—
611C24—2442no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—612no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1224no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—2441no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4D4×D6111yescharacteristic
650C2×D4#1175822412yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4C23×D6111yescharacteristic
664Q16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—2442no—
670SD16—2442no—
671SD16—2442no—
672D8—42no—
673D8—2442no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—612no—
680M16—1221no—
681M16—1221no—
682M16—1221no—
683M16—1221no—
684M16—1221no—
685M16—2442no—
686M16—2442no—
687M16—2442no—
688M16D4×D6112yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—611no—
695C2×C8—611no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—2442no—
702C2×C8—2442no—
703C2×C8—2442no—
704C2×C8D4×D6111yescharacteristic
705C2×C8D4×D6111yescharacteristic
706C4⋊C4—611no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—2441no—
713C4⋊C4—2441no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—2441no—
720C22⋊C4—2441no—
721C42—1221no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—611no—
729C23—611no—
730C23—1222no—
731C23—1221no—
732C23—1221no—
733C23—1222no—
734C23—4881no—
735C23—4881no—
736C23—4882no—
737C23—4882no—
738C23—4882no—
739C23—4882no—
740C23—4888no—
741C23—4888no—
742C23—2441no—
743C23—2444no—
744C23—2444no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23#41×D6111yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—1222no—
763D4—1222no—
764D4—4881no—
765D4—2444no—
766D4—2444no—
767D4—2442no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—611no—
777C2×C4—611no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—4881no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
796C2×C4#1451982211yescharacteristic
797C2×C4#1451982211yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—1221no—
804C8—1221no—
805C8—1222no—
806C8—2441no—
807C8—2441no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—612no—
819C22—1221no—
820C22—1221no—
821C22—1221no—
822C22—1221no—
823C22—1221no—
824C22—4882no—
825C22—4882no—
826C22—4888no—
827C22—4888no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22#121×D6111yescharacteristic
834C22#1684027211yescharacteristic
835C22#1684034411yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—1221no—
839C4—1221no—
840C4—4881no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4#1684039411yescharacteristic
844C4#1684039711yescharacteristic
845C4#1684039911yescharacteristic
846C4#1684039911yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—1222no—
852C2—4882no—
853C2—2441no—
854C2#2144935811yescharacteristic
855C2#471×D6111yescharacteristic
856C2#2145554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2019C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455044C2
hypercenter#2019D61
hypocenterC61#25144
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840027C2semidirect
2. #21455443C2semidirect
4. C2×#16839911C2semidirect
5. #21454549C2semidirect
6. C2×#100×D61C2semidirect
7. #21447175C2semidirect
8. #21447110C2semidirect
9. #21447078C2semidirect
10. #21446724C2semidirect
11. #21446482C2semidirect
12. #21446329C2semidirect
13. #21446284C2semidirect
14. #21446025C2semidirect
15. C61×#2019C2semidirect
19. C2×#14519784C22semidirect
41. C2×#14519713C22semidirect
42. C2×#14519712C22semidirect
43. #16839804C22semidirect
44. #16839790C22semidirect
45. #16839771C22semidirect
48. #16839763C22semidirect
51. C2×#14519696C22semidirect
58. #16839717C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
62. C2×#137×C61C22semidirect
65. C2×#101×C61C22semidirect
67. C61×#408C22semidirect
68. C61×#341C22semidirect
142. #14519693D4semidirect
407. C2×D61#471semidirect
428. #2019D61semidirect
445. C2×#137C2×D61semidirect
483. C2×#101C2×D61semidirect
489. #408C2×D61semidirect
496. #341C2×D61semidirect
497. C61#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400272
#214554432
#214550442
C2×#168399112
#214545492
C2×#100×D612
#214471752
#214471102
#214470782
#214467242
#214464822
#214463292
#214462842
#214460252
C61×#20192
#2514461