Finite Group Databasebeta

← #29727331

Subgroups — #29727331

Order 15616.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455048C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21C22×#11758200C2211yescharacteristic
22C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
23C2×M16×D61C2211yescharacteristic
24C2×M16×D61C2211yescharacteristic
25#16840274C2211yescharacteristic
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27#16840024—24no—
28#16840021—21no—
29#16840009—21no—
30#16840004—21no—
31#16839992—21no—
32#16839914—21no—
33#16839914—21no—
34#16839914—21no—
35#16839914—21no—
36#16839914—21no—
37#16839914—21no—
38#16839897—21no—
39#16839897—21no—
40#16839841—21no—
41#16839835—21no—
42#16839835—21no—
43C8×D244—21no—
44C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
46#16839789C2211yescharacteristic, complemented
47#16839770C2211yescharacteristic, complemented
48#16839766C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519697C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519694C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C2×#14519693C2211yescharacteristic
56#100×D61—24no—
57#16839728C2211yescharacteristic, complemented
58#16839725C2211yescharacteristic
59C2×#14519689C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#418C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#100×C61C2211yescharacteristic
66C61×#405C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D61—21no—
70C2×#11758222C2311yescharacteristic
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—41no—
81C2×D4×D61—41no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83#14519810—22no—
84#14519810—41no—
85#14519805—22no—
86#14519805—41no—
87#14519803—22no—
88#14519803—41no—
89C2×Dic244—21no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758190—41no—
96C2×#11758200—22no—
97C2×#11758200—21no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758200—41no—
101C2×D488—21no—
102C2×#11758199—21no—
103#14519785—22no—
104#14519785—41no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758189—21no—
109C2×#11758189—21no—
110C2×#11758189—21no—
111M16×D61—22no—
112M16×D61—22no—
113M16×D61—41no—
114M16×D61—41no—
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116C2×C8×D61—21no—
117C2×C8×D61—21no—
118C2×C8×D61—21no—
119#14519761—21no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519757—21no—
123#14519757—21no—
124#14519757D411yescharacteristic
125#14519757D411yescharacteristic
126#14519752D411yescharacteristic
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519747—21no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131C2×C4⋊Dic61—21no—
132C2×#11758198—21no—
133#14519713—41no—
134#14519712—22no—
135C4⋊#92418—21no—
136C4⋊#92418—21no—
137#14519700—21no—
138#14519700—21no—
139#14519700—21no—
140#14519697—21no—
141#14519697—21no—
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519697—21no—
145#14519695—22no—
146#14519695—41no—
147#14519694—22no—
148#14519693—22no—
149#14519693—22no—
150#14519689—21no—
151#14519689—21no—
152#14519689—21no—
153#14519689—21no—
154#14519689D411yescharacteristic
155#14519689D411yescharacteristic
156#14519689D411yescharacteristic
157#14519689D411yescharacteristic
158C22×D4×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61C2311yescharacteristic
163#117×C61C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165#107×C61—21no—
166#106×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171#100×C61D414yescomplemented
172#97×C61—21no—
173C4×C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61—24no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—41no—
179C23×D61—41no—
180C23×D61—82no—
181C23×D61—82no—
182C23×D61#4111yescharacteristic
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61#4111yescharacteristic
198D4×D61—42no—
199D4×D61—42no—
200D4×D61—42no—
201D4×D61—42no—
202D4×D61—42no—
203D4×D61—42no—
204D4×D61—42no—
205D4×D61—42no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244C2×D411yescharacteristic
218C2×D244#4112yes—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61C2×D412yes—
240M16×C61C2×D412yes—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254#11758200—42no—
255#11758200—42no—
256#11758200—42no—
257#11758199—42no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—41no—
263#11758198—41no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—41no—
267C4⋊Dic61—41no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418C2×D411yescharacteristic
280C2×#92418C2×D411yescharacteristic
281Dic244—42no—
282D488—42no—
283#11758190—42no—
284#11758190—42no—
285#11758190—42no—
286#11758190—42no—
287#11758189—42no—
288#11758189—42no—
289#11758189—42no—
290C8×D61—42no—
291C8×D61—42no—
292C8×D61—42no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61C2×#4111yescharacteristic
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—44no—
306C22×D61—44no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61—88no—
313C22×D61—88no—
314C22×D61—82no—
315C22×D61—81no—
316C22×D61—81no—
317C22×D61#12111yescharacteristic
318C22×D61#12111yescharacteristic
319D4×C61—22no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—81no—
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—41no—
336C22⋊D61—41no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61#12111yescharacteristic
344C2×Dic61#12111yescharacteristic
345D244—21no—
346D244—22no—
347D244—22no—
348D244—21no—
349D244—42no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—81no—
353C4×D61—21no—
354C4×D61—21no—
355C4×D61—21no—
356C4×D61—21no—
357C4×D61—21no—
358C4×D61—21no—
359C4×D61—21no—
360C4×D61—21no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363Dic122—21no—
364Dic122—21no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—41no—
368Dic122—41no—
369C8×C61—22no—
370C8×C61—22no—
371C8×C61—21no—
372C8×C61—21no—
373C8×C61—41no—
374#92418—21no—
375#92418—21no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#25144—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—82no—
384C22×C61—82no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61C2×#12111yescharacteristic
388C22×C61#52511yescharacteristic
389C22×C61#53811yescharacteristic
390C2×D61—21no—
391C2×D61—21no—
392C2×D61—21no—
393C2×D61—21no—
394C2×D61—21no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—88no—
402C2×D61—88no—
403C2×D61—82no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—82no—
407C2×D61#47112yescomplemented
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61D4211yescharacteristic
412C4×C61D4211yescharacteristic
413C4×C61#54611yescharacteristic
414C4×C61#54611yescharacteristic
415Dic61—21no—
416Dic61—21no—
417Dic61—41no—
418Dic61—81no—
419C2×#471—611no—
420#3056—611no—
421#3003—611no—
422C2×#450—611no—
423#2933—611no—
424C22×#100—611no—
425#2063—611no—
426#2051—611no—
427#2046—611no—
428#2019—611no—
429#1977—611no—
430#1931D6111yescharacteristic, complemented
431#1907—611no—
432#1901—611no—
433#1855—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—82no—
437C2×C61#242411yescharacteristic
438C2×C61C2×#47111yescharacteristic
439C2×C61#306811yescharacteristic
440D61—22no—
441D61—41no—
442D61—81no—
443D61—82no—
444C23×D4—611no—
445C2×#137—611no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16—611no—
450C2×#131—611no—
451C22×M16—611no—
452C22×M16—611no—
453#525—611no—
454C2×C22⋊Q8—611no—
455#471—1224no—
456#470—1221no—
457#468—1221no—
458#467—1221no—
459#465—1221no—
460#450—1221no—
461#450—1221no—
462#450—1221no—
463#450—1221no—
464#450—1221no—
465#450—1221no—
466#447—1221no—
467#447—1221no—
468#436—1221no—
469#435—1221no—
470#435—1221no—
471C8×D4—1221no—
472C2×#108—611no—
473C2×#108—611no—
474#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
475#424—611no—
476#419—611no—
477#418—611no—
478#418C2×D6111yescharacteristic
479#417—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×#101—611no—
483C2×#101—611no—
484C2×#100—611no—
485C2×#100—611no—
486C2×#100—611no—
487C2×#100—1224no—
488C2×#100C2×D6111yescharacteristic
489#408—611no—
490#407—611no—
491C2×C22⋊C8—611no—
492#405C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#343—611no—
494#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
495#341—611no—
496#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C61#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1221no—
499C2×#41—611no—
500C22×Q8—611no—
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1222no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—2441no—
510C22×D4—2441no—
511C22×D4C22×D6111yescharacteristic
512C23×C4—611no—
513#137—1222no—
514#137—2441no—
515AGL(1,ℤ/8)—1222no—
516AGL(1,ℤ/8)—1222no—
517AGL(1,ℤ/8)—2441no—
518AGL(1,ℤ/8)—2441no—
519C2×Q16—1221no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×SD16—1221no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1222no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—2441no—
530C2×SD16—2441no—
531C2×D8—1221no—
532C2×D8—1221no—
533#131—1222no—
534#131—2441no—
535C2×M16—611no—
536C2×M16—611no—
537C2×M16—611no—
538C2×M16—1221no—
539C2×M16—1221no—
540C2×M16—1221no—
541C2×M16—1222no—
542C2×M16—1222no—
543C2×M16—2441no—
544C2×M16—2441no—
545C2×M16C22×D6111yescharacteristic
546C2×M16C22×D6111yescharacteristic
547C2×M16C22×D6111yescharacteristic
548C22×C8—611no—
549C22×C8—1221no—
550C22×C8—1221no—
551C22×C8—1221no—
552C22×C8C22×D6111yescharacteristic
553#123—1221no—
554C22⋊Q8—611no—
555C22⋊Q8—611no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560#121—611no—
561#121—611no—
562#120—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565#117C22×D6111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1221no—
569#108—1222no—
570#108—2441no—
571#107—21no—
572#106—21no—
573C4⋊C8—1221no—
574C4⋊C8—1221no—
575#103—1221no—
576#103—1221no—
577#103—1221no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#102—1221no—
585#102—1221no—
586#102—1221no—
587#101—1222no—
588#101—2441no—
589#100—1222no—
590#100—1222no—
591#100—1222no—
592#100D24414yescomplemented
593C22⋊C8—611no—
594C22⋊C8—611no—
595C22⋊C8—611no—
596C22⋊C8—611no—
597C22⋊C8—1221no—
598C22⋊C8—1221no—
599C22⋊C8—1221no—
600C22⋊C8—1221no—
601#97—21no—
602C4×C8—21no—
603C24—21no—
604C24—611no—
605C24—1224no—
606C24—1221no—
607C24—4882no—
608C24—4882no—
609C24—2441no—
610C24—2441no—
611C24—2442no—
612#41—1221no—
613#41—1221no—
614#41—1221no—
615#41—1221no—
616C2×Q8—611no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—611no—
629C2×D4—612no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1224no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2441no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4C2×D24412yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4C23×D6111yescharacteristic
664Q16—2442no—
665SD16—2442no—
666SD16—2442no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669SD16—2442no—
670SD16—2442no—
671SD16—2442no—
672D8—2442no—
673D8—2442no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—1221no—
679M16—1221no—
680M16—1221no—
681M16—1221no—
682M16—1221no—
683M16—1221no—
684M16—2442no—
685M16—2442no—
686M16—2442no—
687M16C2×D24412yes—
688M16C2×D24412yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—611no—
695C2×C8—611no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—2442no—
702C2×C8—2442no—
703C2×C8—2442no—
704C2×C8D4×D6111yescharacteristic
705C2×C8D4×D6111yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—2441no—
711C4⋊C4—2441no—
712C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—2441no—
720C22⋊C4—2441no—
721C42—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—611no—
728C23—611no—
729C23—1222no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—1222no—
733C23—1221no—
734C23—4881no—
735C23—4881no—
736C23—4882no—
737C23—4882no—
738C23—4882no—
739C23—4882no—
740C23—4888no—
741C23—4888no—
742C23—2441no—
743C23—2444no—
744C23—2444no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23#41×D6111yescharacteristic
748Q8—1221no—
749Q8—1221no—
750Q8—2441no—
751Q8—2441no—
752Q8—2441no—
753Q8—2441no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—1221no—
759D4—1222no—
760D4—1221no—
761D4—1222no—
762D4—4881no—
763D4—2442no—
764D4—2444no—
765D4—2444no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—611no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C22×D24411yescharacteristic
795C2×C4#41×D6111yescharacteristic
796C2×C4#1451982311yescharacteristic
797C2×C4#1451982311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—21no—
801C8—21no—
802C8—41no—
803C8—1221no—
804C8—1221no—
805C8—2441no—
806C8—2441no—
807C8—2441no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—612no—
816C22—1221no—
817C22—1221no—
818C22—1221no—
819C22—1221no—
820C22—1221no—
821C22—4882no—
822C22—4882no—
823C22—4888no—
824C22—4888no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—2442no—
828C22—2442no—
829C22—2441no—
830C22—2442no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22#121×D6111yescharacteristic
834C22#1684027411yescharacteristic
835C22#1684035111yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—1221no—
840C4—1221no—
841C4—4881no—
842C4—2441no—
843C4D4×D24411yescharacteristic
844C4D4×D24411yescharacteristic
845C4#1684040411yescharacteristic
846C4#1684040511yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—1222no—
851C2—4882no—
852C2—4881no—
853C2—2441no—
854C2#2144936011yescharacteristic
855C2#471×D6111yescharacteristic
856C2#2145554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1931C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455048C2
hypercenter#1931D61
hypocenterC61#25144
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840024C2semidirect
2. #21455450C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. #21454547C2semidirect
6. C2×#100×D61C2semidirect
7. #21447176C2semidirect
8. #21447112C2semidirect
9. #21447081C2semidirect
10. #21446936C2semidirect
11. #21446722C2semidirect
12. #21446328C2semidirect
13. #21446286C2semidirect
14. #21446025C2semidirect
15. C61×#1931C2semidirect
17. C2×#14519810C22semidirect
22. C2×#14519785C22semidirect
44. C2×#14519713C22semidirect
45. C2×#14519712C22semidirect
46. #16839789C22semidirect
47. #16839770C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
57. #16839728C22semidirect
60. #16839531C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
62. C61×#428C22semidirect
66. C61×#405C22semidirect
67. C61×#343C22semidirect
68. C61×#341C22semidirect
171. #100×C61D4semidirect
407. C2×D61#471semidirect
430. #1931D61semidirect
474. #428C2×D61semidirect
492. #405C2×D61semidirect
494. #343C2×D61semidirect
496. #341C2×D61semidirect
497. C61#25144semidirect
592. #100D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400242
#214554502
#214550482
C2×#168399142
#214545472
C2×#100×D612
#214471762
#214471122
#214470812
#214469362
#214467222
#214463282
#214462862
#214460252
C61×#19312
#2514461