Finite Group Databasebeta

← #29727332

Subgroups — #29727332

Order 15616.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840027C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455045C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446288C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18C2×#14519802C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11758194C2211yescharacteristic
23#16840027—24no—
24#16839912—21no—
25#16839912—21no—
26#16839912—21no—
27#16839912—21no—
28#16839912—21no—
29#16839912—21no—
30#16839895—21no—
31#16839895—21no—
32#16839840—21no—
33#16839834—21no—
34#16839834—21no—
35D4×#92418—21no—
36C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
38#16839789C2211yescharacteristic, complemented
39#16839766C2211yescharacteristic
40#16839766C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519693—24no—
46C2×#14519693C2211yescharacteristic
47C2×#14519693C2211yescharacteristic
48C2×#14519693C2211yescharacteristic
49C2×#14519693C2211yescharacteristic
50#16839729C2211yescharacteristic, complemented
51#16839726C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
53#16839718C2211yescharacteristic, complemented
54#16839531C2211yescharacteristic, complemented
55#16839531C2211yescharacteristic, complemented
56#16839526C2211yescharacteristic, complemented
57#16839526C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C22×M16×C61C2211yescharacteristic
60C61×#525C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#470—21no—
63C61×#468—21no—
64C61×#467—21no—
65C61×#465—21no—
66C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D61—21no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—22no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81#14519802—22no—
82#14519802—22no—
83#14519802—41no—
84#14519802—41no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—21no—
90C2×#11758201—21no—
91C2×#11758201—21no—
92C2×#11758201—21no—
93C2×#11758201—41no—
94C2×#11758201—41no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758199—21no—
97#14519784—22no—
98#14519784—41no—
99C2×#11758194—21no—
100C2×#11758194—21no—
101C2×#11758194—22no—
102C2×#11758194—41no—
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758194C2311yescharacteristic
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C22×#92418—21no—
108C22×#92418—21no—
109C22×#92418C2311yescharacteristic
110C22×#92418C2311yescharacteristic
111#14519712—22no—
112#14519712—41no—
113C4⋊#92418—21no—
114C4⋊#92418—21no—
115#14519697—21no—
116#14519697—21no—
117#14519697—21no—
118#14519697—21no—
119#14519697—21no—
120#14519697—21no—
121#14519697—21no—
122#14519697—21no—
123#14519696—22no—
124#14519696—41no—
125#14519693—22no—
126#14519693—22no—
127#14519693—22no—
128#14519693D414yescomplemented
129C22⋊#92418—21no—
130C22⋊#92418—21no—
131C22⋊#92418—21no—
132C22⋊#92418—21no—
133C22⋊#92418D411yescharacteristic
134C22⋊#92418D411yescharacteristic
135C22⋊#92418D411yescharacteristic
136C22⋊#92418D411yescharacteristic
137#14519688—21no—
138C4×#92418—21no—
139C2×#41×C61C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61C2311yescharacteristic
142#137×C61—22no—
143#137×C61—41no—
144C2×Q16×C61—21no—
145C2×SD16×C61—21no—
146C2×M16×C61—21no—
147C2×M16×C61—22no—
148C2×M16×C61—41no—
149C2×M16×C61C2311yescharacteristic
150C2×M16×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61—21no—
152#123×C61—21no—
153C22⋊Q8×C61—21no—
154C22⋊Q8×C61—21no—
155C22⋊Q8×C61—21no—
156C22⋊Q8×C61—21no—
157C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
158C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
159#121×C61D411yescharacteristic
160#121×C61D411yescharacteristic
161#120×C61—21no—
162C4×D4×C61—21no—
163C4×D4×C61—21no—
164#117×C61C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C61—21no—
166C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C61—21no—
168#107×C61—21no—
169#106×C61—21no—
170#103×C61—21no—
171#103×C61—21no—
172#103×C61—21no—
173#102×C61—21no—
174C24×C61#4111yescharacteristic
175C23×D61—24no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—21no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61—41no—
180C23×D61—41no—
181C23×D61—82no—
182C23×D61—82no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61#4111yescharacteristic
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—24no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—41no—
232C2×D244—41no—
233C2×D244C2×D412yes—
234C2×D244#4112yes—
235Q16×C61—42no—
236SD16×C61—42no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—42no—
241M16×C61C2×D412yes—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—42no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—41no—
250C4⋊C4×C61—41no—
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—41no—
259C22⋊C4×C61—41no—
260C42×C61—21no—
261#11758201—42no—
262#11758201—42no—
263#11758201—42no—
264#11758201—42no—
265#11758201—42no—
266#11758201—42no—
267#11758199—42no—
268#11758199—42no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—42no—
277#11758194—42no—
278#11758194C2×D412yes—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—42no—
288C2×#92418—42no—
289C2×#92418C2×D411yescharacteristic
290C2×#92418C2×D411yescharacteristic
291C2×#92418C2×D411yescharacteristic
292C2×#92418C2×D411yescharacteristic
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61#12111yescharacteristic
299C23×C61#12111yescharacteristic
300C23×C61C2×#4111yescharacteristic
301C22×D61—22no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—44no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61—88no—
313C22×D61—82no—
314C22×D61—81no—
315C22×D61—81no—
316C22×D61—81no—
317C22×D61—81no—
318C22×D61—88no—
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—21no—
321Q8×C61—41no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—41no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—21no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—42no—
330D4×C61—81no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—81no—
351C2×C4×C61#12111yescharacteristic
352C2×C4×C61#12111yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359D244—22no—
360D244—22no—
361D244—22no—
362D244—22no—
363D244—44no—
364D244—44no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369C8×C61—22no—
370C8×C61—41no—
371#92418—21no—
372#92418—21no—
373#92418—22no—
374#92418—21no—
375#92418—21no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#25144—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61—21no—
385C22×C61—21no—
386C22×C61—21no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61#47112yescomplemented
393C22×C61C2×#12111yescharacteristic
394C22×C61#52511yescharacteristic
395C22×C61#53811yescharacteristic
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—88no—
399C2×D61—82no—
400C2×D61—82no—
401C2×D61—88no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—82no—
407C2×D61—82no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61D4211yescharacteristic
416C4×C61D4211yescharacteristic
417C4×C61#54611yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419C2×#471—611no—
420#3056D6111yescharacteristic, complemented
421#3003—611no—
422C2×#450—611no—
423#2933—611no—
424C22×#100—611no—
425#2063—611no—
426#2051—611no—
427#2046—611no—
428#2019—611no—
429#1977—611no—
430#1931—611no—
431#1907—611no—
432#1901—611no—
433#1855—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—22no—
437C2×C61—41no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#242411yescharacteristic
440C2×C61C2×#47111yescharacteristic
441C2×C61#306811yescharacteristic
442D61—82no—
443D61—82no—
444C23×D4—611no—
445C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
446C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16—611no—
450C2×#131—611no—
451C22×M16—611no—
452C22×M16C2×D6111yescharacteristic
453#525C2×D6111yescharacteristic
454C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
455#471—1224no—
456#470—21no—
457#468—21no—
458#467—21no—
459#465—21no—
460#450—1221no—
461#450—1221no—
462#450—1221no—
463#450—1221no—
464#450—1221no—
465#450—1221no—
466#447—1221no—
467#447—1221no—
468#436—1221no—
469#435—1221no—
470#435—1221no—
471C8×D4—1221no—
472C2×#108—611no—
473C2×#108—611no—
474#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
475#424—611no—
476#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
477#418—611no—
478#418—611no—
479#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#101—611no—
483C2×#101—611no—
484C2×#100—611no—
485C2×#100—611no—
486C2×#100—611no—
487C2×#100—611no—
488C2×#100—1224no—
489#408—611no—
490#407—611no—
491C2×C22⋊C8—611no—
492#405—611no—
493#343—611no—
494#343—611no—
495#341—611no—
496#341—611no—
497C61#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1221no—
499C2×#41C22×D6111yescharacteristic
500C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4—611no—
502C22×D4—611no—
503C22×D4—1222no—
504C22×D4—1222no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—2441no—
511C22×D4—2441no—
512C23×C4C22×D6111yescharacteristic
513#137—22no—
514#137—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—1222no—
516AGL(1,ℤ/8)—1222no—
517AGL(1,ℤ/8)—2441no—
518AGL(1,ℤ/8)—2441no—
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1221no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×SD16—1222no—
526C2×SD16—1222no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—1221no—
529C2×SD16—2441no—
530C2×SD16—2441no—
531C2×D8—1221no—
532C2×D8—1221no—
533#131—1222no—
534#131—2441no—
535C2×M16—21no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—611no—
539C2×M16—611no—
540C2×M16—611no—
541C2×M16—611no—
542C2×M16—1221no—
543C2×M16—1221no—
544C2×M16—1222no—
545C2×M16—2441no—
546C2×M16C22×D6111yescharacteristic
547C2×M16C22×D6111yescharacteristic
548C22×C8—21no—
549C22×C8—611no—
550C22×C8—611no—
551C22×C8—1221no—
552C22×C8—1221no—
553#123—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
559C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
560#121C22⋊D6111yescharacteristic
561#121C22⋊D6111yescharacteristic
562#120—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565#117C22×D6111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569#108—1222no—
570#108—2441no—
571#107—21no—
572#106—21no—
573C4⋊C8—1221no—
574C4⋊C8—1221no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—21no—
578#102—21no—
579#102—1221no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#102—1221no—
585#102—1221no—
586#102—1221no—
587#101—1222no—
588#101—2441no—
589#100—614no—
590#100—1222no—
591#100—1222no—
592#100—1222no—
593C22⋊C8—611no—
594C22⋊C8—611no—
595C22⋊C8—611no—
596C22⋊C8—611no—
597C22⋊C8—1221no—
598C22⋊C8—1221no—
599C22⋊C8—1221no—
600C22⋊C8—1221no—
601#97—1221no—
602C4×C8—1221no—
603C24—1224no—
604C24—1221no—
605C24—1221no—
606C24—4882no—
607C24—4882no—
608C24—2442no—
609C24—2441no—
610C24—2441no—
611C24#1175822411yescharacteristic
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—612no—
627C2×D4—612no—
628C2×D4—1224no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2441no—
649C2×D4—2441no—
650C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4D4×D6111yescharacteristic
659C22×C4D4×D6111yescharacteristic
660C22×C4#1175822411yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
663C22×C4C23×D6111yescharacteristic
664Q16—42no—
665SD16—42no—
666SD16—2442no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669SD16—2442no—
670SD16—2442no—
671SD16—2442no—
672D8—2442no—
673D8—2442no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—42no—
678M16—612no—
679M16—1221no—
680M16—1221no—
681M16—1221no—
682M16—1221no—
683M16—1221no—
684M16—1221no—
685M16—1221no—
686M16—2442no—
687M16—2442no—
688M16D4×D6112yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—42no—
692C2×C8—611no—
693C2×C8—611no—
694C2×C8—611no—
695C2×C8—611no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—2442no—
705C2×C8—2442no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C42—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—41no—
727C23—1222no—
728C23—1222no—
729C23—4881no—
730C23—4881no—
731C23—4881no—
732C23—4881no—
733C23—4882no—
734C23—4882no—
735C23—4882no—
736C23—4888no—
737C23—4888no—
738C23—4882no—
739C23—2444no—
740C23—2444no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23#1451974911yescharacteristic
746C23#1451974911yescharacteristic
747C23C2×#1175822411yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—1222no—
761D4—1222no—
762D4—1222no—
763D4—1222no—
764D4—2444no—
765D4—2444no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4#1451974911yescharacteristic
791C2×C4#1451974911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
795C2×C4#41×D6111yescharacteristic
796C2×C4#1451982211yescharacteristic
797C2×C4#1451982311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—1221no—
801C8—1221no—
802C8—1222no—
803C8—1221no—
804C8—1221no—
805C8—2441no—
806C8—2441no—
807C8—2441no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—4882no—
821C22—4882no—
822C22—4882no—
823C22—4882no—
824C22—4888no—
825C22—4888no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22#1684002712yescomplemented
833C22C2×#1451974911yescharacteristic
834C22#1684027211yescharacteristic
835C22#1684034911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
844C4#1684039611yescharacteristic
845C4#1684040011yescharacteristic
846C4#1684040111yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—4882no—
853C2—4882no—
854C2#2144936111yescharacteristic
855C2C2×#1684002711yescharacteristic
856C2#2145554911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519749
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3056C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455045C2
hypercenter#3056D61
hypocenterC61#25144
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840027C2semidirect
3. C2×#16839912C2semidirect
4. #21454546C2semidirect
5. C22×#14519693C2semidirect
6. #21447176C2semidirect
7. #21447109C2semidirect
8. #21447079C2semidirect
9. #21446930C2semidirect
10. #21446721C2semidirect
11. #21446480C2semidirect
12. #21446325C2semidirect
13. #21446288C2semidirect
14. #21446024C2semidirect
15. C61×#3056C2semidirect
21. C2×#14519784C22semidirect
36. C2×#14519712C22semidirect
37. C2×#14519712C22semidirect
38. #16839789C22semidirect
43. C2×#14519696C22semidirect
44. C2×#14519696C22semidirect
50. #16839729C22semidirect
53. #16839718C22semidirect
54. #16839531C22semidirect
55. #16839531C22semidirect
56. #16839526C22semidirect
57. #16839526C22semidirect
58. C2×#137×C61C22semidirect
66. C61×#428C22semidirect
67. C61×#419C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
128. #14519693D4semidirect
392. C22×C61#471semidirect
420. #3056D61semidirect
445. C2×#137C2×D61semidirect
474. #428C2×D61semidirect
476. #419C2×D61semidirect
479. #417C2×D61semidirect
497. C61#25144semidirect
832. C22#16840027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400272
#214550452
C2×#168399122
#214545462
C22×#145196932
#214471762
#214471092
#214470792
#214469302
#214467212
#214464802
#214463252
#214462882
#214460242
C61×#30562
#2514461