Finite Group Databasebeta

← #29727333

Subgroups — #29727333

Order 15616.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455048C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447179C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
22C2×M16×D61C2211yescharacteristic
23C2×M16×D61C2211yescharacteristic
24#16840274C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26#16840028—24no—
27#16840019—21no—
28#16840011—21no—
29#16840002—21no—
30#16839994—21no—
31#16839914—21no—
32#16839914—21no—
33#16839911—21no—
34#16839911—21no—
35#16839911—21no—
36#16839911—21no—
37#16839897—21no—
38#16839897—21no—
39#16839841—21no—
40#16839835—21no—
41#16839835—21no—
42C8×D244—21no—
43C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
44#16839805C2211yescharacteristic, complemented
45#16839789C2211yescharacteristic, complemented
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839764C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519699C2211yescharacteristic
49C2×#14519698C2211yescharacteristic
50C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519694C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54#100×D61—24no—
55#16839728C2211yescharacteristic, complemented
56#16839725C2211yescharacteristic
57C2×#14519689C2211yescharacteristic
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839527C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#418C2211yescharacteristic
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C61×#405C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D61—21no—
70C2×#11758222C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—41no—
80C2×D4×D61—41no—
81C22×C4×D61C2311yescharacteristic
82#14519808—22no—
83#14519808—41no—
84#14519805—22no—
85#14519805—41no—
86#14519803—22no—
87#14519803—41no—
88C2×#11758202—21no—
89C2×#11758190—21no—
90C2×#11758200—21no—
91C2×#11758201—21no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—21no—
94C2×#11758201—21no—
95C2×#11758201—41no—
96C2×D488—21no—
97C2×#11758199—21no—
98#14519785—22no—
99#14519785—41no—
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758189—21no—
104C2×#11758189—21no—
105C2×#11758189—21no—
106M16×D61—22no—
107M16×D61—22no—
108M16×D61—41no—
109M16×D61—41no—
110C22×#92418C2311yescharacteristic
111C2×C8×D61—21no—
112C2×C8×D61—21no—
113C2×C8×D61—21no—
114#14519761—21no—
115#14519757D411yescharacteristic
116#14519757D411yescharacteristic
117#14519753—21no—
118#14519753—21no—
119#14519753—21no—
120#14519753—21no—
121#14519752D411yescharacteristic
122#14519752D411yescharacteristic
123#14519747—21no—
124C4×D244—21no—
125C4×D244—21no—
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×#11758196—21no—
128C2×#11758198—21no—
129#14519712—22no—
130#14519710—21no—
131#14519708—21no—
132C4⋊#92418—21no—
133C4⋊#92418—21no—
134#14519702—21no—
135#14519699—21no—
136#14519699—21no—
137#14519699—21no—
138#14519698—21no—
139#14519698—21no—
140#14519697—21no—
141#14519697—21no—
142#14519696—41no—
143#14519694—22no—
144#14519693—22no—
145#14519693D414yescomplemented
146#14519689—21no—
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149#14519689—21no—
150#14519689D411yescharacteristic
151#14519689D411yescharacteristic
152#14519689D411yescharacteristic
153#14519689D411yescharacteristic
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156C2×SD16×C61—22no—
157C2×SD16×C61—21no—
158C2×SD16×C61—21no—
159C2×SD16×C61—41no—
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C22×C8×C61C2311yescharacteristic
164#117×C61C2311yescharacteristic
165#108×C61—41no—
166#103×C61—21no—
167#103×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#101×C61—22no—
171#100×C61—22no—
172#97×C61—21no—
173C4×C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61—24no—
176C23×D61—21no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—41no—
179C23×D61—41no—
180C23×D61—82no—
181C23×D61—82no—
182C23×D61#4111yescharacteristic
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61#4112yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61#4111yescharacteristic
204D4×D61—42no—
205D4×D61—42no—
206D4×D61—42no—
207D4×D61—42no—
208D4×D61—42no—
209D4×D61—42no—
210D4×D61—42no—
211D4×D61—42no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244C2×D412yes—
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235SD16×C61—42no—
236SD16×C61—42no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61C2×D412yes—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254#11758202—42no—
255#11758201—42no—
256#11758201—42no—
257#11758201—42no—
258#11758200—42no—
259#11758199—42no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—41no—
265#11758198—41no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270#11758196—41no—
271#11758196—41no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194C2×D412yes—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418C2×D411yescharacteristic
284C2×#92418C2×D411yescharacteristic
285D488—42no—
286#11758190—42no—
287#11758189—42no—
288#11758189—42no—
289#11758189—42no—
290C8×D61—42no—
291C8×D61—42no—
292C8×D61—42no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—81no—
297C23×C61—81no—
298C23×C61C2×#4111yescharacteristic
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—44no—
306C22×D61—44no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—82no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61—88no—
313C22×D61—88no—
314C22×D61—82no—
315C22×D61—81no—
316C22×D61—81no—
317C22×D61#12111yescharacteristic
318C22×D61#12111yescharacteristic
319Q8×C61—41no—
320Q8×C61—41no—
321Q8×C61—41no—
322Q8×C61—41no—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—22no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—41no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—81no—
347C2×Dic61#12111yescharacteristic
348C2×Dic61#12111yescharacteristic
349D244—22no—
350D244—21no—
351D244—22no—
352D244—21no—
353D244—42no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356D244—81no—
357C4×D61—21no—
358C4×D61—21no—
359C4×D61—21no—
360C4×D61—21no—
361C4×D61—21no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—21no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367Dic122—21no—
368Dic122—21no—
369C8×C61—22no—
370C8×C61—21no—
371C8×C61—21no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374#92418—21no—
375#92418—22no—
376#92418—21no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#25144—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—21no—
381C22×C61—21no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—82no—
384C22×C61—82no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61C2×#12111yescharacteristic
388C22×C61#52511yescharacteristic
389C22×C61#53811yescharacteristic
390C2×D61—21no—
391C2×D61—21no—
392C2×D61—21no—
393C2×D61—21no—
394C2×D61—21no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—88no—
402C2×D61—88no—
403C2×D61—82no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—82no—
407C2×D61#47112yescomplemented
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61D4211yescharacteristic
412C4×C61D4211yescharacteristic
413C4×C61#54611yescharacteristic
414C4×C61#54611yescharacteristic
415Dic61—21no—
416Dic61—21no—
417Dic61—41no—
418Dic61—81no—
419C2×#471—611no—
420#3056—611no—
421#3003—611no—
422C2×#450—611no—
423#2933—611no—
424C22×#100—611no—
425#2063—611no—
426#2051—611no—
427#2046—611no—
428#2019—611no—
429#1977D6111yescharacteristic, complemented
430#1931—611no—
431#1907—611no—
432#1901—611no—
433#1855—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—82no—
437C2×C61#242411yescharacteristic
438C2×C61C2×#47111yescharacteristic
439C2×C61#306811yescharacteristic
440D61—22no—
441D61—41no—
442D61—81no—
443D61—82no—
444C23×D4—611no—
445C2×#137—611no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
448C22×SD16—611no—
449C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
450C2×#131—611no—
451C22×M16—611no—
452C22×M16—611no—
453#525—611no—
454C2×C22⋊Q8—611no—
455#471—1224no—
456#470—1221no—
457#468—1221no—
458#467—1221no—
459#465—1221no—
460#450—1221no—
461#450—1221no—
462#450—1221no—
463#450—1221no—
464#450—1221no—
465#450—1221no—
466#447—1221no—
467#447—1221no—
468#436—1221no—
469#435—1221no—
470#435—1221no—
471C8×D4—1221no—
472C2×#108—611no—
473C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#428—611no—
475#424—611no—
476#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
477#418—611no—
478#418C2×D6111yescharacteristic
479#417—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#101—611no—
483C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
484C2×#100—611no—
485C2×#100—611no—
486C2×#100—611no—
487C2×#100—1224no—
488C2×#100C2×D6111yescharacteristic
489#408—611no—
490#407—611no—
491C2×C22⋊C8—611no—
492#405C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#343—611no—
494#343—611no—
495#341—611no—
496#341—611no—
497C61#2514411yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1221no—
499C2×#41—611no—
500C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
501C22×D4—611no—
502C22×D4—1221no—
503C22×D4—1221no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1222no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—2441no—
510C22×D4—2441no—
511C22×D4C22×D6111yescharacteristic
512C23×C4—611no—
513#137—1222no—
514#137—2441no—
515AGL(1,ℤ/8)—1222no—
516AGL(1,ℤ/8)—1222no—
517AGL(1,ℤ/8)—2441no—
518AGL(1,ℤ/8)—2441no—
519C2×Q16—1221no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—41no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×SD16—1222no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—2441no—
531C2×D8—1221no—
532C2×D8—1221no—
533#131—1222no—
534#131—2441no—
535C2×M16—611no—
536C2×M16—611no—
537C2×M16—611no—
538C2×M16—1221no—
539C2×M16—1221no—
540C2×M16—1221no—
541C2×M16—1222no—
542C2×M16—1222no—
543C2×M16—2441no—
544C2×M16—2441no—
545C2×M16C22×D6111yescharacteristic
546C2×M16C22×D6111yescharacteristic
547C2×M16C22×D6111yescharacteristic
548C22×C8—611no—
549C22×C8—1221no—
550C22×C8—1221no—
551C22×C8—1221no—
552C22×C8C22×D6111yescharacteristic
553#123—1221no—
554C22⋊Q8—611no—
555C22⋊Q8—611no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560#121—611no—
561#121—611no—
562#120—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565#117C22×D6111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569#108—41no—
570#108—1222no—
571#107—1221no—
572#106—1221no—
573C4⋊C8—1221no—
574C4⋊C8—1221no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—1221no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—1221no—
581#102—1221no—
582#102—1221no—
583#102—1221no—
584#102—1221no—
585#102—1221no—
586#102—1221no—
587#101—22no—
588#101—2441no—
589#100—22no—
590#100—614no—
591#100—1222no—
592#100—1222no—
593C22⋊C8—611no—
594C22⋊C8—611no—
595C22⋊C8—611no—
596C22⋊C8—611no—
597C22⋊C8—1221no—
598C22⋊C8—1221no—
599C22⋊C8—1221no—
600C22⋊C8—1221no—
601#97—21no—
602C4×C8—21no—
603C24—21no—
604C24—611no—
605C24—1224no—
606C24—1221no—
607C24—4882no—
608C24—4882no—
609C24—2441no—
610C24—2441no—
611C24—2442no—
612#41—1221no—
613#41—1221no—
614#41—1221no—
615#41—1221no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—611no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—612no—
629C2×D4—611no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1224no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—2441no—
640C2×D4—2441no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4#1175822212yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4C23×D6111yescharacteristic
664Q16—2442no—
665SD16—42no—
666SD16—42no—
667SD16—2442no—
668SD16—2442no—
669SD16—2442no—
670SD16—2442no—
671SD16—2442no—
672D8—2442no—
673D8—2442no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—612no—
680M16—1221no—
681M16—1221no—
682M16—1221no—
683M16—1221no—
684M16—1221no—
685M16—2442no—
686M16—2442no—
687M16—2442no—
688M16D4×D6112yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—611no—
695C2×C8—611no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—2442no—
702C2×C8—2442no—
703C2×C8—2442no—
704C2×C8D4×D6111yescharacteristic
705C2×C8D4×D6111yescharacteristic
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—2441no—
711C4⋊C4—2441no—
712C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—2441no—
720C22⋊C4—2441no—
721C42—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—81no—
726C23—81no—
727C23—611no—
728C23—611no—
729C23—1222no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—1222no—
733C23—1221no—
734C23—4881no—
735C23—4881no—
736C23—4882no—
737C23—4882no—
738C23—4882no—
739C23—4882no—
740C23—4888no—
741C23—4888no—
742C23—2441no—
743C23—2444no—
744C23—2444no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23#41×D6111yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—1221no—
753Q8—1221no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—1222no—
759D4—1221no—
760D4—1222no—
761D4—1221no—
762D4—4881no—
763D4—2442no—
764D4—2444no—
765D4—2444no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—611no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—4881no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
796C2×C4#1451982211yescharacteristic
797C2×C4#1451982311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—21no—
800C8—21no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—1221no—
804C8—1221no—
805C8—1222no—
806C8—2441no—
807C8—2441no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—42no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—612no—
816C22—1221no—
817C22—1221no—
818C22—1221no—
819C22—1221no—
820C22—1221no—
821C22—4882no—
822C22—4882no—
823C22—4888no—
824C22—4888no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—2442no—
828C22—2442no—
829C22—2441no—
830C22—2442no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22#121×D6111yescharacteristic
834C22#1684027111yescharacteristic
835C22#1684034611yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—1221no—
840C4—1221no—
841C4—4881no—
842C4—2441no—
843C4#1684039611yescharacteristic
844C4#1684039711yescharacteristic
845C4#1684040211yescharacteristic
846C4#1684040811yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—1222no—
851C2—4882no—
852C2—4881no—
853C2—2441no—
854C2#2144936211yescharacteristic
855C2#471×D6111yescharacteristic
856C2#2145554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1977C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455048C2
hypercenter#1977D61
hypocenterC61#25144
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840028C2semidirect
2. #21455447C2semidirect
4. C2×#16839911C2semidirect
5. #21454547C2semidirect
6. C2×#100×D61C2semidirect
7. #21447179C2semidirect
8. #21447113C2semidirect
9. #21447079C2semidirect
10. #21446931C2semidirect
11. #21446481C2semidirect
12. #21446324C2semidirect
13. #21446284C2semidirect
14. #21446022C2semidirect
15. C61×#1977C2semidirect
17. C2×#14519808C22semidirect
21. C2×#14519785C22semidirect
43. C2×#14519712C22semidirect
44. #16839805C22semidirect
45. #16839789C22semidirect
47. #16839764C22semidirect
50. C2×#14519696C22semidirect
55. #16839728C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839527C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
63. C2×#108×C61C22semidirect
64. C61×#419C22semidirect
66. C2×#101×C61C22semidirect
68. C61×#405C22semidirect
145. #14519693D4semidirect
407. C2×D61#471semidirect
429. #1977D61semidirect
473. C2×#108C2×D61semidirect
476. #419C2×D61semidirect
483. C2×#101C2×D61semidirect
492. #405C2×D61semidirect
497. C61#25144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400282
#214554472
#214550482
C2×#168399112
#214545472
C2×#100×D612
#214471792
#214471132
#214470792
#214469312
#214464812
#214463242
#214462842
#214460222
C61×#19772
#2514461