Finite Group Databasebeta

← #29727335

Subgroups — #29727335

Order 15616.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455059C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446334C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519807C2211yescharacteristic
18C2×#14519807C2211yescharacteristic
19C2×#14519802C2211yescharacteristic
20C22×Dic244C2211yescharacteristic
21C22×#11758190C2211yescharacteristic
22C22×#11758194C2211yescharacteristic
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24#16840025—24no—
25#16840018—21no—
26#16840006—21no—
27#16840001—21no—
28#16839989—21no—
29#16839926—21no—
30#16839926—21no—
31#16839926—21no—
32#16839926—21no—
33#16839922—21no—
34#16839922—21no—
35#16839905—21no—
36#16839905—21no—
37C2×#14519713C2211yescharacteristic
38C2×#14519713C2211yescharacteristic
39#16839805C2211yescharacteristic
40#16839770C2211yescharacteristic
41#16839770C2211yescharacteristic
42#16839766C2211yescharacteristic
43#16839763C2211yescharacteristic
44C2×#14519702C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46#16839744—24no—
47C2×#14519695C2211yescharacteristic
48C2×#14519695C2211yescharacteristic
49C2×#14519695C2211yescharacteristic
50C2×#14519695C2211yescharacteristic
51C2×#14519693C2211yescharacteristic
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53#16839726C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839527C2211yescharacteristic
57#16839527C2211yescharacteristic
58C2×#131×C61C2211yescharacteristic
59C22×M16×C61C2211yescharacteristic
60C61×#525C2211yescharacteristic
61C61×#436—21no—
62C61×#435—21no—
63C61×#435—21no—
64C8×D4×C61—21no—
65C61×#424C2211yescharacteristic
66C61×#408C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
68C61×#405C2211yescharacteristic
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—21no—
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82#14519807—22no—
83#14519807—22no—
84#14519807—41no—
85#14519807—41no—
86#14519802—22no—
87#14519802—41no—
88C2×Dic244—22no—
89C2×Dic244—21no—
90C2×Dic244—21no—
91C2×Dic244—41no—
92C2×#11758202—21no—
93C2×#11758202—21no—
94C2×#11758190—22no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758190—21no—
97C2×#11758190—41no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758201—21no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×#11758194—21no—
103C2×#11758194—22no—
104C2×#11758194—41no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C22×#92418—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117#14519713—22no—
118#14519713—41no—
119#14519710—21no—
120#14519708—21no—
121#14519702—21no—
122#14519702—21no—
123#14519701—21no—
124#14519700—21no—
125#14519700—21no—
126#14519700—21no—
127#14519700—21no—
128#14519699—21no—
129#14519699—21no—
130#14519698—21no—
131#14519697—21no—
132#14519697—21no—
133#14519695—22no—
134#14519695—22no—
135#14519695—22no—
136#14519695—41no—
137#14519693—22no—
138#14519693D414yescomplemented
139C22⋊#92418—21no—
140C22⋊#92418—21no—
141C2×#41×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143#131×C61—22no—
144#131×C61—41no—
145C2×M16×C61—21no—
146C2×M16×C61—21no—
147C2×M16×C61—22no—
148C2×M16×C61—41no—
149C2×M16×C61C2311yescharacteristic
150C2×M16×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61—21no—
152C22×C8×C61—21no—
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C22×C8×C61C2311yescharacteristic
155#123×C61—21no—
156C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
158#121×C61D411yescharacteristic
159#121×C61D411yescharacteristic
160#120×C61—21no—
161C4×D4×C61—21no—
162C4×D4×C61—21no—
163#117×C61C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C61—21no—
165C4⋊C8×C61—21no—
166C22⋊C8×C61—21no—
167C22⋊C8×C61—21no—
168C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
169C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
170C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
172#97×C61—21no—
173C4×C8×C61—21no—
174C24×C61#4111yescharacteristic
175C23×D61—21no—
176#41×C61—21no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61#4111yescharacteristic
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203#11758222—42no—
204#11758222—42no—
205#11758222—42no—
206#11758222—42no—
207#11758222—42no—
208#11758222—42no—
209#11758222—42no—
210#11758222—42no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244C2×D412yes—
217C2×C4×D61—24no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—41no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122#4112yes—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—42no—
237M16×C61—42no—
238M16×C61C2×D412yes—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—42no—
246C2×C8×C61—42no—
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C22⋊Dic61—41no—
262C22⋊Dic61—41no—
263#11758202—42no—
264#11758202—42no—
265#11758201—42no—
266#11758200—42no—
267#11758200—42no—
268#11758199—42no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271#11758196—41no—
272#11758196—41no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—21no—
279#11758194—21no—
280#11758194—42no—
281#11758194C2×D412yes—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—42no—
287Dic244—42no—
288Dic244—42no—
289#11758190—42no—
290#11758190—42no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61#12111yescharacteristic
297C23×C61#12111yescharacteristic
298C23×C61C2×#4111yescharacteristic
299C22×D61—22no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304Q8×C61—21no—
305Q8×C61—21no—
306D4×C61—21no—
307D4×C61—21no—
308D4×C61—42no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311D4×C61—81no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61#12111yescharacteristic
328C2×C4×C61#12111yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D61—44no—
336C22⋊D61—44no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—81no—
345D244—22no—
346D244—22no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349C4×D61—44no—
350C4×D61—44no—
351Dic122—22no—
352Dic122—22no—
353Dic122—41no—
354Dic122—41no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357Dic122—41no—
358Dic122—41no—
359C8×C61—21no—
360C8×C61—21no—
361C8×C61—22no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—21no—
364C8×C61—41no—
365#92418—22no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#92418—41no—
369#25145—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61C2×#12111yescharacteristic
384C22×C61#52511yescharacteristic
385C22×C61#53811yescharacteristic
386C2×D61—42no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—82no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61D4211yescharacteristic
397C4×C61D4211yescharacteristic
398C4×C61#54611yescharacteristic
399C4×C61#54611yescharacteristic
400Dic61—42no—
401Dic61—81no—
402Dic61—81no—
403C2×#471—611no—
404#3056—611no—
405#3005—611no—
406C2×#452—611no—
407#2933D6111yescharacteristic, complemented
408C2×#413—611no—
409#2064—611no—
410#2051—611no—
411#2046—611no—
412#2020—611no—
413#1979—611no—
414#1931—611no—
415#1908—611no—
416#1901—611no—
417#1855—611no—
418C2×C61—21no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—41no—
421C2×C61—41no—
422C2×C61—81no—
423C2×C61#242411yescharacteristic
424C2×C61#306711yescharacteristic
425C2×C61#306911yescharacteristic
426D61—82no—
427C22×#41—611no—
428C2×#137—611no—
429C2×#137—611no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
431C22×Q16—611no—
432C22×SD16—611no—
433C2×#131C2×D6111yescharacteristic
434C22×M16—611no—
435C22×M16C2×D6111yescharacteristic
436#525C2×D6111yescharacteristic
437C2×C22⋊Q8—611no—
438#471—1224no—
439#470—1221no—
440#468—1221no—
441#467—1221no—
442#465—1221no—
443#452—1221no—
444#452—1221no—
445#452—1221no—
446#452—1221no—
447#452—1221no—
448#452—1221no—
449#449—1221no—
450#449—1221no—
451#436—21no—
452#435—21no—
453#435—21no—
454C8×D4—21no—
455C2×#108—611no—
456C2×#108—611no—
457#428—611no—
458#424C2×D6111yescharacteristic
459#419—611no—
460#419—611no—
461#418—611no—
462#417—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#102—611no—
465#413—1224no—
466C2×#101—611no—
467C2×#101—611no—
468C2×#101—611no—
469C2×#101—611no—
470C2×#100—611no—
471C2×#100—611no—
472#408C2×D6111yescharacteristic
473#407—611no—
474C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
475#405C2×D6111yescharacteristic
476#343—611no—
477#343—611no—
478#341—611no—
479#341—611no—
480C61#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—1221no—
485C2×#41—1221no—
486C2×#41—1221no—
487C2×#41—2441no—
488C2×#41—2441no—
489C2×#41C22×D6111yescharacteristic
490C22×Q8—611no—
491C22×Q8—611no—
492C22×D4—611no—
493C22×D4—1221no—
494C23×C4—1221no—
495C23×C4C22×D6111yescharacteristic
496#137—1222no—
497#137—1222no—
498#137—2441no—
499#137—2441no—
500AGL(1,ℤ/8)—1222no—
501AGL(1,ℤ/8)—2441no—
502C2×Q16—1222no—
503C2×Q16—1221no—
504C2×Q16—1221no—
505C2×Q16—1221no—
506C2×Q16—1221no—
507C2×Q16—2441no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—2441no—
515C2×D8—1221no—
516#131—22no—
517#131—41no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—611no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16—1222no—
528C2×M16—2441no—
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C2×M16C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—1221no—
534C22×C8C22×D6111yescharacteristic
535C22×C8C22×D6111yescharacteristic
536#123—21no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8D24411yescharacteristic
542C22⋊Q8D24411yescharacteristic
543#121D24411yescharacteristic
544#121D24411yescharacteristic
545#120—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548#117C22×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552#108—1222no—
553#108—2441no—
554#107—1221no—
555#106—1221no—
556C4⋊C8—21no—
557C4⋊C8—21no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#103—1221no—
561#103—1221no—
562#103—1221no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#101—1222no—
571#101—1222no—
572#101—1222no—
573#101—2441no—
574#100—614no—
575#100—1222no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—1221no—
579C22⋊C8—1221no—
580C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
581C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
582C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
583C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
584#97—21no—
585C4×C8—21no—
586C24—1221no—
587C24#1175822211yescharacteristic
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597#41—2442no—
598#41—2442no—
599#41—2442no—
600C2×Q8—612no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—612no—
617C2×D4—1224no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4—2441no—
625C2×D4—2441no—
626C2×D4C2×D24411yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—1224no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4—2441no—
639C22×C4C2×D24411yescharacteristic
640C22×C4C2×D24411yescharacteristic
641C22×C4#1175822211yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645Q16—2442no—
646Q16—2442no—
647Q16—2442no—
648Q16—2442no—
649SD16—2442no—
650SD16—2442no—
651SD16—2442no—
652SD16—2442no—
653SD16—2442no—
654D8—2442no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—42no—
659M16—42no—
660M16—612no—
661M16—1221no—
662M16—1221no—
663M16—1221no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—2442no—
669M16D4×D6112yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—42no—
677C2×C8—42no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—2442no—
683C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
686C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—2441no—
692C4⋊C4—2441no—
693C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
694C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—2441no—
701C22⋊C4—2441no—
702C42—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—1222no—
709C23—4881no—
710C23—4881no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23#1451975111yescharacteristic
714C23#1451975111yescharacteristic
715C23C2×#1175822211yescharacteristic
716Q8—21no—
717Q8—21no—
718Q8—1222no—
719Q8—1222no—
720Q8—2441no—
721Q8—2441no—
722Q8—2441no—
723Q8—2441no—
724Q8—2441no—
725Q8—2441no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—81no—
732D4—1222no—
733D4—1222no—
734D4—2444no—
735D4—2444no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—1222no—
754C2×C4—4881no—
755C2×C4—2444no—
756C2×C4—2444no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4#1451975111yescharacteristic
764C2×C4#1451975111yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
767C2×C4C22×D24411yescharacteristic
768C2×C4#41×D6111yescharacteristic
769C2×C4#1451982211yescharacteristic
770C2×C4#1451982311yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—22no—
774C8—21no—
775C8—21no—
776C8—41no—
777C8—1222no—
778C8—2441no—
779C8—2441no—
780C8—2441no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—4882no—
795C22—4882no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—2442no—
799C22C2×#1451975111yescharacteristic
800C22#1684027111yescharacteristic
801C22#1684034511yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—4881no—
808C4—4881no—
809C4—2442no—
810C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
811C4D4×D24411yescharacteristic
812C4#1684040011yescharacteristic
813C4#1684040711yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—81no—
819C2—4882no—
820C2#2144934911yescharacteristic
821C2#2145553911yescharacteristic
822C2#2145555611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519751
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2933C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455059C2
hypercenter#2933D61
hypocenterC61#25145
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2933

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840025C2semidirect
2. #21455451C2semidirect
4. C2×#16839926C2semidirect
5. C2×#16839744C2semidirect
6. #21447185C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21447082C2semidirect
9. #21446940C2semidirect
10. #21446734C2semidirect
11. #21446481C2semidirect
12. #21446334C2semidirect
13. #21446287C2semidirect
14. #21446026C2semidirect
15. C61×#2933C2semidirect
138. #14519693D4semidirect
407. #2933D61semidirect
480. C61#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400252
#214554512
#214550592
C2×#168399262
C2×#168397442
#214471852
#214471102
#214470822
#214469402
#214467342
#214464812
#214463342
#214462872
#214460262
C61×#29332
#2514561