Finite Group Databasebeta

← #29727336

Subgroups — #29727336

Order 15616.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455065C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519808C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C22×#11758202C2211yescharacteristic
21C22×#11758190C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic
23C2×M16×D61C2211yescharacteristic
24C2×M16×D61C2211yescharacteristic
25#16840274C2211yescharacteristic
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27#16840026—24no—
28#16840021—21no—
29#16840009—21no—
30#16840004—21no—
31#16839992—21no—
32#16839927—21no—
33#16839927—21no—
34#16839927—21no—
35#16839927—21no—
36#16839927—21no—
37#16839927—21no—
38#16839910—21no—
39#16839910—21no—
40#16839839—21no—
41#16839832—21no—
42#16839832—21no—
43#16839827—21no—
44C2×#14519712C2211yescharacteristic
45#16839770C2211yescharacteristic
46#16839766C2211yescharacteristic
47#16839761C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49#16839745—24no—
50C2×#14519696C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55#16839730C2211yescharacteristic
56#16839725C2211yescharacteristic
57C2×#14519689C2211yescharacteristic
58#16839718C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839527C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C2×#108×C61C2211yescharacteristic
63C61×#428C2211yescharacteristic
64C61×#424C2211yescharacteristic
65C61×#419C2211yescharacteristic
66C2×#103×C61C2211yescharacteristic
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226—21no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226—21no—
75C2×#11758226—41no—
76C2×#11758226—41no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83#14519810—22no—
84#14519810—41no—
85#14519808—22no—
86#14519808—41no—
87#14519805—22no—
88#14519805—41no—
89C2×Dic244—21no—
90C2×#11758202—22no—
91C2×#11758202—21no—
92C2×#11758202—21no—
93C2×#11758202—21no—
94C2×#11758202—41no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—21no—
98C2×#11758190—21no—
99C2×#11758190—21no—
100C2×#11758190—41no—
101C2×#11758201—21no—
102C2×D488—21no—
103#14519783—22no—
104#14519783—41no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758189—21no—
109C2×#11758189—21no—
110C2×#11758189—21no—
111M16×D61—22no—
112M16×D61—22no—
113M16×D61—41no—
114M16×D61—41no—
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116C2×C8×D61—21no—
117C2×C8×D61—21no—
118C2×C8×D61—21no—
119#14519761—21no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519757—21no—
123#14519757—21no—
124#14519757D411yescharacteristic
125#14519757D411yescharacteristic
126#14519752D411yescharacteristic
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519747—21no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131C2×C4⋊Dic61—21no—
132C2×#11758198—21no—
133#14519712—41no—
134#14519700—21no—
135#14519700—21no—
136#14519700—21no—
137#14519697—21no—
138#14519697—21no—
139#14519697—21no—
140#14519697—21no—
141#14519697—21no—
142#14519696—22no—
143#14519695—22no—
144#14519695—41no—
145#14519693—22no—
146#14519693D414yescomplemented
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149#14519689—21no—
150#14519689—21no—
151#14519689D411yescharacteristic
152#14519689D411yescharacteristic
153#14519689D411yescharacteristic
154#14519689D411yescharacteristic
155#14519688—21no—
156C4×#92418—21no—
157C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
158C2×M16×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C22×C8×C61C2311yescharacteristic
162#117×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164#108×C61—22no—
165#107×C61—21no—
166#106×C61—21no—
167C4⋊C8×C61—21no—
168C4⋊C8×C61—21no—
169#103×C61—21no—
170#103×C61—21no—
171#103×C61—21no—
172#103×C61—21no—
173#101×C61—22no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61#4111yescharacteristic
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61#4112yes—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61#4111yescharacteristic
188#11758226—42no—
189#11758226—42no—
190#11758226—42no—
191#11758226—42no—
192#11758226—42no—
193#11758226—42no—
194#11758226—42no—
195#11758226—42no—
196#11758222—21no—
197#11758222—21no—
198#11758222—21no—
199#11758222—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—24no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—42no—
209C2×D244—41no—
210C2×D244—41no—
211C2×D244C2×D412yes—
212C2×D244C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—24no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×C4×D61—41no—
222C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61C2×D412yes—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252#11758202—42no—
253#11758202—42no—
254#11758202—42no—
255#11758201—42no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—41no—
261#11758198—41no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—41no—
265C4⋊Dic61—41no—
266#11758194—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194C2×D412yes—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418C2×D411yescharacteristic
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279Dic244—42no—
280D488—42no—
281#11758190—42no—
282#11758190—42no—
283#11758190—42no—
284#11758190—42no—
285#11758189—42no—
286#11758189—42no—
287#11758189—42no—
288C8×D61—42no—
289C8×D61—42no—
290C8×D61—42no—
291C23×C61C2×#4111yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61#12111yescharacteristic
303C22×D61#12111yescharacteristic
304Q8×C61—22no—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—41no—
307Q8×C61—41no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—81no—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D61—41no—
322C22⋊D61—41no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61#12111yescharacteristic
330C2×Dic61#12111yescharacteristic
331D244—21no—
332D244—22no—
333D244—22no—
334D244—21no—
335D244—42no—
336D244—44no—
337D244—44no—
338D244—41no—
339D244—41no—
340D244—81no—
341C4×D61—21no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—21no—
344C4×D61—21no—
345C4×D61—21no—
346C4×D61—21no—
347C4×D61—21no—
348C4×D61—21no—
349C4×D61—44no—
350C4×D61—44no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353Dic122—21no—
354Dic122—21no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357Dic122—41no—
358Dic122—41no—
359C8×C61—21no—
360C8×C61—22no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—41no—
363C8×C61—41no—
364#92418—22no—
365#92418—21no—
366#92418—21no—
367#92418—41no—
368#92418—41no—
369#25145—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61C2×#12111yescharacteristic
373C22×C61#52511yescharacteristic
374C22×C61#53811yescharacteristic
375C2×D61—21no—
376C2×D61—21no—
377C2×D61—21no—
378C2×D61—21no—
379C2×D61—21no—
380C2×D61—21no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—82no—
391C4×C61—42no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61D4211yescharacteristic
396C4×C61D4211yescharacteristic
397C4×C61#54611yescharacteristic
398C4×C61#54611yescharacteristic
399Dic61—21no—
400Dic61—21no—
401Dic61—41no—
402Dic61—81no—
403C2×#471—611no—
404#3056—611no—
405#3005—611no—
406C2×#452—611no—
407#2933—611no—
408C2×#413—611no—
409#2064D6111yescharacteristic, complemented
410#2051—611no—
411#2046—611no—
412#2020—611no—
413#1979—611no—
414#1931—611no—
415#1908—611no—
416#1901—611no—
417#1855—611no—
418C2×C61—21no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61#242411yescharacteristic
421C2×C61#306711yescharacteristic
422C2×C61#306911yescharacteristic
423D61—41no—
424D61—41no—
425D61—81no—
426D61—82no—
427C22×#41—611no—
428C2×#137—611no—
429C2×#137—611no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
431C22×Q16—611no—
432C22×SD16—611no—
433C2×#131—611no—
434C22×M16—611no—
435C22×M16—611no—
436#525—611no—
437C2×C22⋊Q8—611no—
438#471—1224no—
439#470—1221no—
440#468—1221no—
441#467—1221no—
442#465—1221no—
443#452—1221no—
444#452—1221no—
445#452—1221no—
446#452—1221no—
447#452—1221no—
448#452—1221no—
449#449—1221no—
450#449—1221no—
451#436—1221no—
452#435—1221no—
453#435—1221no—
454C8×D4—1221no—
455C2×#108—611no—
456C2×#108C2×D6111yescharacteristic
457#428C2×D6111yescharacteristic
458#424C2×D6111yescharacteristic
459#419—611no—
460#419C2×D6111yescharacteristic
461#418—611no—
462#417—611no—
463C2×#103C2×D6111yescharacteristic
464C2×#102—611no—
465#413—1224no—
466C2×#101—611no—
467C2×#101—611no—
468C2×#101—611no—
469C2×#101C2×D6111yescharacteristic
470C2×#100—611no—
471C2×#100—611no—
472#408—611no—
473#407—611no—
474C2×C22⋊C8—611no—
475#405—611no—
476#343—611no—
477#343C2×D6111yescharacteristic
478#341—611no—
479#341—611no—
480C61#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—611no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—1221no—
485C2×#41—1221no—
486C2×#41—1222no—
487C2×#41—1222no—
488C2×#41—2441no—
489C2×#41—2441no—
490C22×Q8—611no—
491C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
492C22×D4—611no—
493C22×D4—1221no—
494C23×C4—611no—
495C23×C4—1221no—
496#137—1222no—
497#137—1222no—
498#137—2441no—
499#137—2441no—
500AGL(1,ℤ/8)—1222no—
501AGL(1,ℤ/8)—2441no—
502C2×Q16—1221no—
503C2×Q16—1221no—
504C2×Q16—1221no—
505C2×Q16—1221no—
506C2×Q16—1222no—
507C2×Q16—2441no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—2441no—
515C2×D8—1221no—
516#131—1222no—
517#131—2441no—
518C2×M16—611no—
519C2×M16—611no—
520C2×M16—611no—
521C2×M16—1221no—
522C2×M16—1221no—
523C2×M16—1221no—
524C2×M16—1222no—
525C2×M16—1222no—
526C2×M16—2441no—
527C2×M16—2441no—
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C2×M16C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8—611no—
532C22×C8—1221no—
533C22×C8—1221no—
534C22×C8—1221no—
535C22×C8C22×D6111yescharacteristic
536#123—1221no—
537C22⋊Q8—611no—
538C22⋊Q8—611no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543#121—611no—
544#121—611no—
545#120—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548#117C22×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1221no—
552#108—22no—
553#108—2441no—
554#107—21no—
555#106—21no—
556C4⋊C8—21no—
557C4⋊C8—21no—
558#103—21no—
559#103—21no—
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—1221no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#101—22no—
571#101—1222no—
572#101—1222no—
573#101—2441no—
574#100—614no—
575#100—1222no—
576C22⋊C8—611no—
577C22⋊C8—611no—
578C22⋊C8—611no—
579C22⋊C8—611no—
580C22⋊C8—1221no—
581C22⋊C8—1221no—
582C22⋊C8—1221no—
583C22⋊C8—1221no—
584#97—1221no—
585C4×C8—1221no—
586C24—611no—
587C24—1221no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—1221no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597#41—2442no—
598#41—2442no—
599#41—2442no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—611no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8#1175822612yes—
613C2×D4—612no—
614C2×D4—611no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1224no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—2441no—
625C2×D4—2441no—
626C2×D4—2442no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—1224no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—2441no—
642C22×C4—2441no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645Q16—2442no—
646Q16—2442no—
647Q16—2442no—
648Q16—2442no—
649SD16—2442no—
650SD16—2442no—
651SD16—2442no—
652SD16—2442no—
653SD16—2442no—
654D8—2442no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—612no—
661M16—1221no—
662M16—1221no—
663M16—1221no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—2442no—
667M16—2442no—
668M16—2442no—
669M16D4×D6112yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—2442no—
683C2×C8—2442no—
684C2×C8—2442no—
685C2×C8D4×D6111yescharacteristic
686C2×C8D4×D6111yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—2441no—
692C4⋊C4—2441no—
693C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—2441no—
701C22⋊C4—2441no—
702C42—21no—
703C23—611no—
704C23—611no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1222no—
708C23—1221no—
709C23—4881no—
710C23—4881no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23#41×D6111yescharacteristic
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—1221no—
721Q8—1221no—
722Q8—2441no—
723Q8—2441no—
724Q8—2441no—
725Q8—2441no—
726D4—1221no—
727D4—1222no—
728D4—1222no—
729D4—1221no—
730D4—4881no—
731D4—2442no—
732D4—2444no—
733D4—2444no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—611no—
746C2×C4—611no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—2444no—
759C2×C4—2444no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
768C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
769C2×C4#1451982311yescharacteristic
770C2×C4#1451982311yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—1222no—
777C8—1221no—
778C8—1221no—
779C8—2441no—
780C8—2441no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—1221no—
784C22—1221no—
785C22—1221no—
786C22—1221no—
787C22—1221no—
788C22—1221no—
789C22—4882no—
790C22—4882no—
791C22—4881no—
792C22—4881no—
793C22—4881no—
794C22—4881no—
795C22—2442no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22#121×D6111yescharacteristic
800C22#1684027511yescharacteristic
801C22#1684035111yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—1221no—
807C4—1221no—
808C4—4881no—
809C4—2441no—
810C4#1684039611yescharacteristic
811C4#1684039611yescharacteristic
812C4#1684040311yescharacteristic
813C4#1684040311yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—4882no—
817C2—4881no—
818C2—2441no—
819C2—2441no—
820C2#2144935011yescharacteristic
821C2#2145553411yescharacteristic
822C2#2145555411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2064C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455065C2
hypercenter#2064D61
hypocenterC61#25145
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2064

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840026C2semidirect
2. #21455450C2semidirect
4. C2×#16839927C2semidirect
5. #21454543C2semidirect
6. C2×#16839745C2semidirect
7. #21447114C2semidirect
8. #21447082C2semidirect
9. #21446939C2semidirect
10. #21446733C2semidirect
11. #21446480C2semidirect
12. #21446337C2semidirect
13. #21446286C2semidirect
14. #21446022C2semidirect
15. C61×#2064C2semidirect
146. #14519693D4semidirect
409. #2064D61semidirect
480. C61#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400262
#214554502
#214550652
C2×#168399272
#214545432
C2×#168397452
#214471142
#214470822
#214469392
#214467332
#214464802
#214463372
#214462862
#214460222
C61×#20642
#2514561