Finite Group Databasebeta

← #29727339

Subgroups — #29727339

Order 15616.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455064C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446482C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519805C2211yescharacteristic
20C22×Dic244C2211yescharacteristic
21C22×#11758190C2211yescharacteristic
22C2×#14519783C2211yescharacteristic
23C22×#11758194C2211yescharacteristic
24#16840273C2211yescharacteristic
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26#16840026—24no—
27#16840020—21no—
28#16840008—21no—
29#16840003—21no—
30#16839991—21no—
31#16839926—21no—
32#16839926—21no—
33#16839926—21no—
34#16839926—21no—
35#16839926—21no—
36#16839926—21no—
37#16839909—21no—
38#16839909—21no—
39#16839837—21no—
40#16839836—21no—
41#16839830—21no—
42#16839825—21no—
43#16839804C2211yescharacteristic
44#16839788C2211yescharacteristic
45#16839772C2211yescharacteristic
46#16839772C2211yescharacteristic
47#16839768C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49C2×#14519702C2211yescharacteristic
50C2×#14519699C2211yescharacteristic
51#16839744—24no—
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519695C2211yescharacteristic
55C2×#14519695C2211yescharacteristic
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58#16839728C2211yescharacteristic
59#16839717C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62C22×M16×C61C2211yescharacteristic
63C2×#108×C61C2211yescharacteristic
64C2×#108×C61C2211yescharacteristic
65C61×#407C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
67C61×#341C2211yescharacteristic
68C61×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—21no—
71C2×#11758222—21no—
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222—22no—
75C2×#11758222—41no—
76C2×#11758222—41no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83#14519810—22no—
84#14519810—22no—
85#14519810—41no—
86#14519810—41no—
87#14519805—22no—
88#14519805—41no—
89C2×Dic244—21no—
90C2×Dic244—21no—
91C2×Dic244—22no—
92C2×Dic244—21no—
93C2×Dic244—21no—
94C2×Dic244—41no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758190—22no—
97C2×#11758190—21no—
98C2×#11758190—21no—
99C2×#11758190—21no—
100C2×#11758190—21no—
101C2×#11758190—41no—
102C2×D488—21no—
103#14519783—22no—
104#14519783—41no—
105C2×#11758194—21no—
106C2×#11758194—22no—
107C2×#11758194—41no—
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758189—21no—
111C22×#92418—21no—
112C2×C8×D61—21no—
113#14519760—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756D411yescharacteristic
119#14519756D411yescharacteristic
120#14519751D411yescharacteristic
121#14519751D411yescharacteristic
122#14519746—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125#14519736C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
127C2×#11758196—21no—
128C2×C22⋊Dic61—21no—
129#14519711—21no—
130#14519709—21no—
131#14519706—21no—
132#14519706—21no—
133#14519702—21no—
134#14519702—21no—
135#14519702—21no—
136#14519702—21no—
137#14519702—21no—
138#14519702—21no—
139#14519702—21no—
140#14519699—21no—
141#14519699—21no—
142#14519699—21no—
143#14519699—21no—
144#14519699—21no—
145#14519695—22no—
146#14519695—22no—
147#14519695—22no—
148#14519695—41no—
149#14519693—22no—
150#14519693D414yescomplemented
151#14519689—21no—
152#14519689—21no—
153#14519687—21no—
154C8×Dic61—21no—
155C23×C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×M16×C61—21no—
157C2×M16×C61—22no—
158C2×M16×C61—41no—
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C22×C8×C61—21no—
164C22×C8×C61C2311yescharacteristic
165C22×C8×C61C2311yescharacteristic
166#108×C61—22no—
167#108×C61—41no—
168C22⋊C8×C61—21no—
169C22⋊C8×C61—21no—
170C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
174C24×C61#4111yescharacteristic
175C23×D61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61#4111yescharacteristic
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—24no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—21no—
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—41no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196#11758222—21no—
197#11758222—21no—
198#11758222—21no—
199#11758222—21no—
200#11758222—42no—
201#11758222—42no—
202#11758222—42no—
203#11758222—42no—
204#11758222—42no—
205#11758222—42no—
206#11758222—42no—
207#11758222—42no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244C2×D412yes—
214C2×D244C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D61—24no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—41no—
219C2×C4×D61—41no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122#4112yes—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—42no—
241M16×C61C2×D412yes—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—42no—
251C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
252C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
253C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—41no—
259C22⋊Dic61—41no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
266#11758196—21no—
267#11758196—21no—
268#11758196—41no—
269#11758196—41no—
270C4×Dic61—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—42no—
275#11758194C2×D412yes—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—42no—
279Dic244—42no—
280Dic244—42no—
281Dic244—42no—
282Dic244—42no—
283D488—42no—
284#11758190—42no—
285#11758190—42no—
286#11758190—42no—
287#11758190—42no—
288#11758190—42no—
289#11758189—42no—
290C8×D61—42no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61#12111yescharacteristic
296C23×C61#12111yescharacteristic
297C23×C61C2×#4111yescharacteristic
298C22×D61—21no—
299C22×D61—22no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61#12111yescharacteristic
315C2×C4×C61#12111yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—42no—
325C22⋊D61—41no—
326C22⋊D61—41no—
327C22⋊D61—81no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—81no—
339D244—21no—
340D244—22no—
341D244—22no—
342D244—21no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345C4×D61—44no—
346C4×D61—44no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349Dic122—21no—
350Dic122—22no—
351Dic122—22no—
352Dic122—21no—
353Dic122—41no—
354Dic122—41no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357Dic122—41no—
358Dic122—41no—
359C8×C61—21no—
360C8×C61—21no—
361C8×C61—22no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—21no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366C8×C61—41no—
367#92418—22no—
368#92418—41no—
369#25145—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61C2×#12111yescharacteristic
381C22×C61#52511yescharacteristic
382C22×C61#53811yescharacteristic
383C2×D61—42no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—82no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61D4211yescharacteristic
394C4×C61D4211yescharacteristic
395C4×C61#54611yescharacteristic
396C4×C61#54611yescharacteristic
397Dic61—42no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—81no—
402Dic61—81no—
403C2×#471—611no—
404#3056—611no—
405#3005—611no—
406C2×#452—611no—
407#2933—611no—
408C2×#413—611no—
409#2064—611no—
410#2051—611no—
411#2046—611no—
412#2020—611no—
413#1979—611no—
414#1931—611no—
415#1908—611no—
416#1901—611no—
417#1855D6111yescharacteristic, complemented
418C2×C61—21no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—41no—
421C2×C61—41no—
422C2×C61#242411yescharacteristic
423C2×C61#306711yescharacteristic
424C2×C61#306911yescharacteristic
425D61—81no—
426D61—82no—
427C22×#41—611no—
428C2×#137—611no—
429C2×#137—611no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
431C22×Q16—611no—
432C22×SD16—611no—
433C2×#131—611no—
434C22×M16—611no—
435C22×M16C2×D6111yescharacteristic
436#525—611no—
437C2×C22⋊Q8—611no—
438#471—1224no—
439#470—1221no—
440#468—1221no—
441#467—1221no—
442#465—1221no—
443#452—1221no—
444#452—1221no—
445#452—1221no—
446#452—1221no—
447#452—1221no—
448#452—1221no—
449#449—1221no—
450#449—1221no—
451#436—1221no—
452#435—1221no—
453#435—1221no—
454C8×D4—1221no—
455C2×#108C2×D6111yescharacteristic
456C2×#108C2×D6111yescharacteristic
457#428—611no—
458#424—611no—
459#419—611no—
460#419—611no—
461#418—611no—
462#417—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#102—611no—
465#413—1224no—
466C2×#101—611no—
467C2×#101—611no—
468C2×#101—611no—
469C2×#101—611no—
470C2×#100—611no—
471C2×#100—611no—
472#408—611no—
473#407C2×D6111yescharacteristic
474C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
475#405—611no—
476#343—611no—
477#343—611no—
478#341C2×D6111yescharacteristic
479#341C2×D6111yescharacteristic
480C61#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—611no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1222no—
484C2×#41—1221no—
485C2×#41—1221no—
486C2×#41—1221no—
487C2×#41—1221no—
488C2×#41—2441no—
489C2×#41—2441no—
490C22×Q8—611no—
491C22×Q8—611no—
492C22×D4—611no—
493C22×D4—1221no—
494C23×C4—1221no—
495C23×C4C22×D6111yescharacteristic
496#137—1222no—
497#137—1222no—
498#137—2441no—
499#137—2441no—
500AGL(1,ℤ/8)—1222no—
501AGL(1,ℤ/8)—2441no—
502C2×Q16—1222no—
503C2×Q16—1221no—
504C2×Q16—1221no—
505C2×Q16—1221no—
506C2×Q16—1221no—
507C2×Q16—2441no—
508C2×SD16—1222no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1221no—
514C2×SD16—2441no—
515C2×D8—1221no—
516#131—1222no—
517#131—2441no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C2×M16—611no—
522C2×M16—611no—
523C2×M16—1221no—
524C2×M16—1221no—
525C2×M16—1222no—
526C2×M16—2441no—
527C2×M16C22×D6111yescharacteristic
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C2×M16C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8—21no—
532C22×C8—1221no—
533C22×C8—1221no—
534C22×C8C22×D6111yescharacteristic
535C22×C8C22×D6111yescharacteristic
536#123—1221no—
537C22⋊Q8—611no—
538C22⋊Q8—611no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543#121—611no—
544#121—611no—
545#120—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548#117—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552#108—22no—
553#108—41no—
554#107—1221no—
555#106—1221no—
556C4⋊C8—1221no—
557C4⋊C8—1221no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#103—1221no—
561#103—1221no—
562#103—1221no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#102—1221no—
566#102—1221no—
567#102—1221no—
568#102—1221no—
569#102—1221no—
570#101—1222no—
571#101—1222no—
572#101—1222no—
573#101—2441no—
574#100—614no—
575#100—1222no—
576C22⋊C8—21no—
577C22⋊C8—21no—
578C22⋊C8—1221no—
579C22⋊C8—1221no—
580C22⋊C8D24411yescharacteristic
581C22⋊C8D24411yescharacteristic
582C22⋊C8D24411yescharacteristic
583C22⋊C8D24411yescharacteristic
584#97—1221no—
585C4×C8—1221no—
586C24—1221no—
587C24#1175822611yescharacteristic
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—1221no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597#41—2442no—
598#41—2442no—
599#41—2442no—
600C2×Q8—611no—
601C2×Q8—612no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×D4—612no—
614C2×D4—611no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1224no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2441no—
626C2×D4—2441no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—1224no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2441no—
638C22×C4—2441no—
639C22×C4C2×D24411yescharacteristic
640C22×C4C2×D24411yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4#1175822611yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645Q16—2442no—
646Q16—2442no—
647Q16—2442no—
648Q16—2442no—
649SD16—2442no—
650SD16—2442no—
651SD16—2442no—
652SD16—2442no—
653SD16—2442no—
654D8—2442no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—42no—
663M16—612no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—2442no—
668M16—2442no—
669M16D4×D6112yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—2442no—
682C2×C8—2442no—
683C2×C8C2×D24411yescharacteristic
684C2×C8C2×D24411yescharacteristic
685C2×C8C2×D24411yescharacteristic
686C2×C8C2×D24411yescharacteristic
687C4⋊C4—611no—
688C4⋊C4—611no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—2441no—
694C4⋊C4—2441no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—2441no—
701C22⋊C4—2441no—
702C42—1221no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—1222no—
708C23—1221no—
709C23—4881no—
710C23—4881no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23#1451975211yescharacteristic
714C23#1451975211yescharacteristic
715C23C2×#1175822611yescharacteristic
716Q8—1221no—
717Q8—1222no—
718Q8—1221no—
719Q8—1222no—
720Q8—2441no—
721Q8—2441no—
722Q8—2441no—
723Q8—2441no—
724Q8—2441no—
725Q8—2441no—
726D4—1221no—
727D4—1222no—
728D4—1222no—
729D4—1221no—
730D4—4881no—
731D4—2442no—
732D4—2444no—
733D4—2444no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1222no—
752C2×C4—4881no—
753C2×C4—2444no—
754C2×C4—2444no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4#1451975211yescharacteristic
764C2×C4#1451975211yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C2×C4C22×D24411yescharacteristic
768C2×C4#41×D6111yescharacteristic
769C2×C4#1451982211yescharacteristic
770C2×C4#1451982311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—21no—
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—21no—
776C8—41no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C8—1222no—
780C8—2441no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—4882no—
792C22—4882no—
793C22—4881no—
794C22—4881no—
795C22—2442no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22C2×#1451975211yescharacteristic
800C22#1684027511yescharacteristic
801C22#1684035211yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—4881no—
805C4—4881no—
806C4—2442no—
807C4—2441no—
808C4—2441no—
809C4—2441no—
810C4#1684039411yescharacteristic
811C4D4×D24411yescharacteristic
812C4#1684040411yescharacteristic
813C4#1684040711yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—4882no—
819C2—4881no—
820C2#2144935311yescharacteristic
821C2#2145554011yescharacteristic
822C2#2145555711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519752
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1855C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455064C2
hypercenter#1855D61
hypocenterC61#25145
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840026C2semidirect
2. #21455449C2semidirect
4. C2×#16839926C2semidirect
5. #21454540C2semidirect
6. C2×#16839744C2semidirect
7. #21447181C2semidirect
8. #21447113C2semidirect
9. #21447083C2semidirect
10. #21446941C2semidirect
11. #21446732C2semidirect
12. #21446482C2semidirect
13. #21446333C2semidirect
14. #21446285C2semidirect
15. C61×#1855C2semidirect
150. #14519693D4semidirect
417. #1855D61semidirect
480. C61#25145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400262
#214554492
#214550642
C2×#168399262
#214545402
C2×#168397442
#214471812
#214471132
#214470832
#214469412
#214467322
#214464822
#214463332
#214462852
C61×#18552
#2514561