Finite Group Databasebeta

← #29727346

Subgroups — #29727346

Order 15616.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455063C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447183C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447081C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#14519810C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519803C2211yescharacteristic
20C22×Dic244C2211yescharacteristic
21C22×#11758200C2211yescharacteristic
22C2×#14519785C2211yescharacteristic
23C2×M16×D61C2211yescharacteristic
24C2×M16×D61C2211yescharacteristic
25#16840274C2211yescharacteristic
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27#16840024—24no—
28#16840021—21no—
29#16840009—21no—
30#16840004—21no—
31#16839992—21no—
32#16839925—21no—
33#16839925—21no—
34#16839925—21no—
35#16839925—21no—
36#16839925—21no—
37#16839925—21no—
38#16839908—21no—
39#16839908—21no—
40#16839841—21no—
41#16839835—21no—
42#16839835—21no—
43C8×D244—21no—
44C2×#14519713C2211yescharacteristic
45C2×#14519712C2211yescharacteristic
46#16839789C2211yescharacteristic
47#16839770C2211yescharacteristic
48#16839770C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50C2×#14519700C2211yescharacteristic
51#16839743—24no—
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C2×#14519695C2211yescharacteristic
55C2×#14519695C2211yescharacteristic
56C2×#14519694C2211yescharacteristic
57#16839728C2211yescharacteristic
58#16839725C2211yescharacteristic
59C2×#14519689C2211yescharacteristic
60#16839531C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62C61×#428C2211yescharacteristic
63C61×#418C2211yescharacteristic
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C2×#100×C61C2211yescharacteristic
66C61×#405C2211yescharacteristic
67C61×#343C2211yescharacteristic
68C61×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—21no—
72C2×#11758224—21no—
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—41no—
77C2×#11758224—41no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C23×Dic61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83#14519810—22no—
84#14519810—22no—
85#14519810—41no—
86#14519810—41no—
87#14519803—22no—
88#14519803—41no—
89C2×Dic244—21no—
90C2×Dic244—21no—
91C2×Dic244—22no—
92C2×Dic244—21no—
93C2×Dic244—21no—
94C2×Dic244—41no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758190—21no—
97C2×#11758200—22no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758200—21no—
101C2×#11758200—41no—
102C2×#11758199—21no—
103#14519785—22no—
104#14519785—41no—
105C2×#11758194C2311yescharacteristic
106C2×#11758194C2311yescharacteristic
107C2×#11758194C2311yescharacteristic
108C2×#11758189—21no—
109C2×#11758189—21no—
110C2×#11758189—21no—
111M16×D61—22no—
112M16×D61—22no—
113M16×D61—41no—
114M16×D61—41no—
115C22×#92418C2311yescharacteristic
116C2×C8×D61—21no—
117C2×C8×D61—21no—
118C2×C8×D61—21no—
119#14519761—21no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519757—21no—
123#14519757—21no—
124#14519757D411yescharacteristic
125#14519757D411yescharacteristic
126#14519752D411yescharacteristic
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519747—21no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131C2×C4⋊Dic61—21no—
132C2×#11758198—21no—
133#14519713—41no—
134#14519712—22no—
135C4⋊#92418—21no—
136C4⋊#92418—21no—
137#14519700—21no—
138#14519700—21no—
139#14519700—21no—
140#14519700—21no—
141#14519700—21no—
142#14519700—21no—
143#14519700—21no—
144#14519697—21no—
145#14519695—22no—
146#14519695—22no—
147#14519695—22no—
148#14519695—41no—
149#14519694—22no—
150#14519689—21no—
151#14519689—21no—
152#14519689—21no—
153#14519689—21no—
154#14519689D411yescharacteristic
155#14519689D411yescharacteristic
156#14519689D411yescharacteristic
157#14519689D411yescharacteristic
158C22×D4×C61C2311yescharacteristic
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61C2311yescharacteristic
163#117×C61C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165#107×C61—21no—
166#106×C61—21no—
167#102×C61—21no—
168#102×C61—21no—
169#102×C61—21no—
170#102×C61—21no—
171#100×C61D414yescomplemented
172#97×C61—21no—
173C4×C8×C61—21no—
174C24×C61—21no—
175C23×D61#4111yescharacteristic
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—41no—
188C2×C22⋊D61—41no—
189C22×Dic61—24no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—42no—
193C22×Dic61—41no—
194C22×Dic61—41no—
195C22×Dic61#4111yescharacteristic
196#11758224—42no—
197#11758224—42no—
198#11758224—42no—
199#11758224—42no—
200#11758224—42no—
201#11758224—42no—
202#11758224—42no—
203#11758224—42no—
204#11758222—21no—
205#11758222—21no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122#4112yes—
233M16×C61—21no—
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61C2×D412yes—
238M16×C61C2×D412yes—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252#11758200—42no—
253#11758200—42no—
254#11758200—42no—
255#11758199—42no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—41no—
261#11758198—41no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—41no—
265C4⋊Dic61—41no—
266#11758194—21no—
267#11758194—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418C2×D411yescharacteristic
278C2×#92418C2×D411yescharacteristic
279Dic244—42no—
280Dic244—42no—
281Dic244—42no—
282Dic244—42no—
283#11758190—42no—
284#11758190—42no—
285#11758189—42no—
286#11758189—42no—
287#11758189—42no—
288C8×D61—42no—
289C8×D61—42no—
290C8×D61—42no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61C2×#4111yescharacteristic
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61#12111yescharacteristic
303C22×D61#12111yescharacteristic
304D4×C61—22no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—41no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—81no—
312C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D61—44no—
319C22⋊D61—44no—
320C22⋊D61—41no—
321C22⋊D61—41no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—44no—
327C2×Dic61—44no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61#12111yescharacteristic
334C2×Dic61#12111yescharacteristic
335D244—21no—
336D244—21no—
337D244—42no—
338D244—81no—
339C4×D61—21no—
340C4×D61—21no—
341C4×D61—21no—
342C4×D61—21no—
343C4×D61—21no—
344C4×D61—21no—
345C4×D61—21no—
346C4×D61—21no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349Dic122—21no—
350Dic122—22no—
351Dic122—22no—
352Dic122—21no—
353Dic122—41no—
354Dic122—41no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357Dic122—41no—
358Dic122—41no—
359C8×C61—22no—
360C8×C61—22no—
361C8×C61—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—41no—
364#92418—21no—
365#92418—21no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#92418—41no—
369#25145—611nomaximal, Sylow
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—82no—
374C22×C61—82no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61C2×#12111yescharacteristic
378C22×C61#52511yescharacteristic
379C22×C61#53811yescharacteristic
380C2×D61—21no—
381C2×D61—21no—
382C2×D61—21no—
383C2×D61—21no—
384C2×D61—21no—
385C2×D61—21no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61D4211yescharacteristic
395C4×C61D4211yescharacteristic
396C4×C61#54611yescharacteristic
397C4×C61#54611yescharacteristic
398Dic61—21no—
399Dic61—21no—
400Dic61—42no—
401Dic61—41no—
402Dic61—81no—
403C2×#471—611no—
404#3056—611no—
405#3005—611no—
406C2×#452—611no—
407#2933—611no—
408C2×#413—611no—
409#2064—611no—
410#2051—611no—
411#2046—611no—
412#2020—611no—
413#1979—611no—
414#1931D6111yescharacteristic, complemented
415#1908—611no—
416#1901—611no—
417#1855—611no—
418C2×C61—21no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—82no—
421C2×C61#242411yescharacteristic
422C2×C61#306711yescharacteristic
423C2×C61#306911yescharacteristic
424D61—41no—
425D61—41no—
426D61—81no—
427C22×#41—611no—
428C2×#137—611no—
429C2×#137—611no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
431C22×Q16—611no—
432C22×SD16—611no—
433C2×#131—611no—
434C22×M16—611no—
435C22×M16—611no—
436#525—611no—
437C2×C22⋊Q8—611no—
438#471—1224no—
439#470—1221no—
440#468—1221no—
441#467—1221no—
442#465—1221no—
443#452—1221no—
444#452—1221no—
445#452—1221no—
446#452—1221no—
447#452—1221no—
448#452—1221no—
449#449—1221no—
450#449—1221no—
451#436—1221no—
452#435—1221no—
453#435—1221no—
454C8×D4—1221no—
455C2×#108—611no—
456C2×#108—611no—
457#428C2×D6111yescharacteristic
458#424—611no—
459#419—611no—
460#419—611no—
461#418C2×D6111yescharacteristic
462#417—611no—
463C2×#103—611no—
464C2×#102C2×D6111yescharacteristic
465#413—1224no—
466C2×#101—611no—
467C2×#101—611no—
468C2×#101—611no—
469C2×#101—611no—
470C2×#100—611no—
471C2×#100C2×D6111yescharacteristic
472#408—611no—
473#407—611no—
474C2×C22⋊C8—611no—
475#405C2×D6111yescharacteristic
476#343—611no—
477#343C2×D6111yescharacteristic
478#341—611no—
479#341C2×D6111yescharacteristic
480C61#2514511yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—611no—
482C2×#41—1221no—
483C2×#41—1221no—
484C2×#41—1221no—
485C2×#41—1221no—
486C2×#41—1222no—
487C2×#41—1222no—
488C2×#41—2441no—
489C2×#41—2441no—
490C22×Q8—611no—
491C22×Q8—611no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4C22×D6111yescharacteristic
494C23×C4—611no—
495C23×C4—1221no—
496#137—1222no—
497#137—1222no—
498#137—2441no—
499#137—2441no—
500AGL(1,ℤ/8)—1222no—
501AGL(1,ℤ/8)—2441no—
502C2×Q16—1222no—
503C2×Q16—1221no—
504C2×Q16—1221no—
505C2×Q16—1221no—
506C2×Q16—1221no—
507C2×Q16—2441no—
508C2×SD16—1221no—
509C2×SD16—1221no—
510C2×SD16—1221no—
511C2×SD16—1221no—
512C2×SD16—1221no—
513C2×SD16—1222no—
514C2×SD16—2441no—
515C2×D8—1221no—
516#131—1222no—
517#131—2441no—
518C2×M16—611no—
519C2×M16—611no—
520C2×M16—611no—
521C2×M16—1221no—
522C2×M16—1221no—
523C2×M16—1221no—
524C2×M16—1222no—
525C2×M16—1222no—
526C2×M16—2441no—
527C2×M16—2441no—
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C2×M16C22×D6111yescharacteristic
531C22×C8—611no—
532C22×C8—1221no—
533C22×C8—1221no—
534C22×C8—1221no—
535C22×C8C22×D6111yescharacteristic
536#123—1221no—
537C22⋊Q8—611no—
538C22⋊Q8—611no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543#121—611no—
544#121—611no—
545#120—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548#117C22×D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1221no—
552#108—1222no—
553#108—2441no—
554#107—21no—
555#106—21no—
556C4⋊C8—1221no—
557C4⋊C8—1221no—
558#103—1221no—
559#103—1221no—
560#103—1221no—
561#103—1221no—
562#103—1221no—
563#103—1221no—
564#103—1221no—
565#102—21no—
566#102—21no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1221no—
570#101—1222no—
571#101—1222no—
572#101—1222no—
573#101—2441no—
574#100—1222no—
575#100D24414yescomplemented
576C22⋊C8—611no—
577C22⋊C8—611no—
578C22⋊C8—611no—
579C22⋊C8—611no—
580C22⋊C8—1221no—
581C22⋊C8—1221no—
582C22⋊C8—1221no—
583C22⋊C8—1221no—
584#97—21no—
585C4×C8—21no—
586C24—21no—
587C24—611no—
588#41—1221no—
589#41—1221no—
590#41—1221no—
591#41—1221no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594#41—2442no—
595#41—2442no—
596#41—2442no—
597#41—2442no—
598#41—2442no—
599#41—2442no—
600C2×Q8—611no—
601C2×Q8—612no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×Q8—1221no—
605C2×Q8—1221no—
606C2×Q8—1221no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—611no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—2441no—
624C2×D4—2441no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4C2×D24412yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—611no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1224no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—2441no—
642C22×C4—2441no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645Q16—2442no—
646Q16—2442no—
647Q16—2442no—
648Q16—2442no—
649SD16—2442no—
650SD16—2442no—
651SD16—2442no—
652SD16—2442no—
653SD16—2442no—
654D8—2442no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—1221no—
660M16—1221no—
661M16—1221no—
662M16—1221no—
663M16—1221no—
664M16—1221no—
665M16—2442no—
666M16—2442no—
667M16—2442no—
668M16C2×D24412yes—
669M16C2×D24412yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—611no—
676C2×C8—611no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—2442no—
683C2×C8—2442no—
684C2×C8—2442no—
685C2×C8D4×D6111yescharacteristic
686C2×C8D4×D6111yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—2441no—
692C4⋊C4—2441no—
693C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—2441no—
701C22⋊C4—2441no—
702C42—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—611no—
709C23—611no—
710C23—1221no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23#41×D6111yescharacteristic
716Q8—1221no—
717Q8—1222no—
718Q8—1222no—
719Q8—1221no—
720Q8—2441no—
721Q8—2441no—
722Q8—2441no—
723Q8—2441no—
724Q8—2441no—
725Q8—2441no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—1221no—
731D4—1221no—
732D4—4881no—
733D4—2442no—
734D4—2444no—
735D4—2444no—
736D4—2441no—
737D4—2441no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—611no—
743C2×C4—611no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1222no—
756C2×C4—2444no—
757C2×C4—2444no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C2×C4C22×D24411yescharacteristic
768C2×C4#41×D6111yescharacteristic
769C2×C4#1451982311yescharacteristic
770C2×C4#1451982311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—21no—
774C8—21no—
775C8—41no—
776C8—1221no—
777C8—1221no—
778C8—2441no—
779C8—2441no—
780C8—2441no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—42no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—1221no—
789C22—1221no—
790C22—1221no—
791C22—1221no—
792C22—1221no—
793C22—1221no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22#121×D6111yescharacteristic
800C22#1684027411yescharacteristic
801C22#1684035111yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—1221no—
806C4—1221no—
807C4—4881no—
808C4—2442no—
809C4—2441no—
810C4D4×D24411yescharacteristic
811C4D4×D24411yescharacteristic
812C4#1684040411yescharacteristic
813C4#1684040511yescharacteristic
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—82no—
817C2—4881no—
818C2—2441no—
819C2—2441no—
820C2#2144936011yescharacteristic
821C2#2145553711yescharacteristic
822C2#2145555111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1931C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455063C2
hypercenter#1931D61
hypocenterC61#25145
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840024C2semidirect
2. #21455450C2semidirect
4. C2×#16839925C2semidirect
5. #21454547C2semidirect
6. C2×#16839743C2semidirect
7. #21447183C2semidirect
8. #21447112C2semidirect
9. #21447081C2semidirect
10. #21446941C2semidirect
11. #21446734C2semidirect
12. #21446335C2semidirect
13. #21446286C2semidirect
14. #21446025C2semidirect
15. C61×#1931C2semidirect
171. #100×C61D4semidirect
414. #1931D61semidirect
480. C61#25145semidirect
575. #100D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400242
#214554502
#214550632
C2×#168399252
#214545472
C2×#168397432
#214471832
#214471122
#214470812
#214469412
#214467342
#214463352
#214462862
#214460252
C61×#19312
#2514561