Finite Group Databasebeta

← #29727352

Subgroups — #29727352

Order 15616.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455434C211yesmaximal, characteristic
3#21455053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14519696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446283C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21446026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17C2×#14519808C2211yescharacteristic
18C2×#14519803C2211yescharacteristic
19C2×#14519783C2211yescharacteristic
20C22×#11758194C2211yescharacteristic
21C22×#11758194C2211yescharacteristic
22#16840273C2211yescharacteristic
23#16840022—24no—
24#16840013—21no—
25#16840006—21no—
26#16839996—21no—
27#16839989—21no—
28#16839918—21no—
29#16839918—21no—
30#16839901—21no—
31#16839901—21no—
32#16839837—21no—
33#16839836—21no—
34#16839830—21no—
35#16839825—21no—
36C2×#14519713C2211yescharacteristic
37C2×#14519713C2211yescharacteristic
38#16839802C2211yescharacteristic
39#16839788C2211yescharacteristic
40#16839771C2211yescharacteristic
41#16839771C2211yescharacteristic
42#16839767C2211yescharacteristic
43#16839761C2211yescharacteristic
44C2×#14519696—24no—
45C2×#14519696C2211yescharacteristic
46C2×#14519696C2211yescharacteristic
47C2×#14519696C2211yescharacteristic
48C2×#14519696C2211yescharacteristic
49C2×#14519694C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51#16839728C2211yescharacteristic
52#16839726C2211yescharacteristic
53#16839717C2211yescharacteristic
54#16839531C2211yescharacteristic
55#16839531C2211yescharacteristic
56#16839527C2211yescharacteristic
57#16839527C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C61C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C2×#121×C61C2211yescharacteristic
62C61×#448—21no—
63C61×#448—21no—
64C61×#448—21no—
65C61×#448—21no—
66C2×#103×C61C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70#14519808—22no—
71#14519808—22no—
72#14519808—41no—
73#14519808—41no—
74#14519803—22no—
75#14519803—41no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758199—21no—
82#14519783—22no—
83#14519783—41no—
84C2×#11758194—21no—
85C2×#11758194—21no—
86C2×#11758194—22no—
87C2×#11758194—22no—
88C2×#11758194—41no—
89C2×#11758194—41no—
90C2×#11758194C2311yescharacteristic
91C2×#11758194C2311yescharacteristic
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758189—21no—
97C22×#92418—21no—
98C22×#92418—21no—
99C2×C8×D61—21no—
100#14519760—21no—
101#14519756D411yescharacteristic
102#14519756D411yescharacteristic
103#14519751D411yescharacteristic
104#14519751D411yescharacteristic
105#14519746—21no—
106C4×C22⋊D61—21no—
107C4×C22⋊D61—21no—
108#14519736C2311yescharacteristic
109#14519713—22no—
110#14519713—41no—
111#14519710—21no—
112#14519708—21no—
113#14519706—21no—
114#14519706—21no—
115#14519701—21no—
116#14519701—21no—
117#14519701—21no—
118#14519701—21no—
119#14519700—21no—
120#14519698—21no—
121#14519698—21no—
122#14519697—21no—
123#14519696—22no—
124#14519696—22no—
125#14519696—22no—
126#14519696D414yescomplemented
127#14519694—22no—
128#14519694—41no—
129C22⋊#92418—21no—
130C22⋊#92418—21no—
131#14519689—21no—
132#14519689—21no—
133#14519687—21no—
134C8×Dic61—21no—
135C22×Q8×C61—22no—
136C22×Q8×C61—22no—
137C22×Q8×C61—21no—
138C22×Q8×C61—21no—
139C22×Q8×C61—21no—
140C22×Q8×C61—21no—
141C22×Q8×C61—21no—
142C22×Q8×C61—41no—
143C22×Q8×C61—41no—
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×D4×C61—21no—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C23×C4×C61—21no—
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C61—22no—
151C2×SD16×C61—22no—
152C2×SD16×C61—21no—
153C2×SD16×C61—21no—
154C2×SD16×C61—21no—
155C2×SD16×C61—21no—
156C2×SD16×C61—41no—
157C2×SD16×C61—41no—
158C22×C8×C61C2311yescharacteristic
159C22×C8×C61C2311yescharacteristic
160#121×C61—21no—
161#121×C61—21no—
162#121×C61—21no—
163#121×C61—21no—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61—21no—
166#103×C61—21no—
167#103×C61—21no—
168#103×C61—21no—
169#103×C61—21no—
170C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
173C22⋊C8×C61D411yescharacteristic
174C24×C61—21no—
175C24×C61#4111yescharacteristic
176C2×Q8×C61—24no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—42no—
188C2×Q8×C61—42no—
189C2×Q8×C61—42no—
190C2×Q8×C61—42no—
191C2×Q8×C61—42no—
192C2×Q8×C61—42no—
193C2×Q8×C61—42no—
194C2×Q8×C61—42no—
195C2×Q8×C61—42no—
196C2×Q8×C61—41no—
197C2×Q8×C61—41no—
198C2×Q8×C61C2×D412yes—
199C2×Q8×C61#4112yes—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—41no—
207C2×D4×C61—41no—
208C2×D4×C61—82no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—24no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—42no—
218C22×C4×C61—41no—
219C22×C4×C61—41no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61#4111yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61—21no—
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236SD16×C61—42no—
237SD16×C61—42no—
238SD16×C61—42no—
239SD16×C61—42no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—41no—
251C22⋊C4×C61—41no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255#11758202—42no—
256#11758202—42no—
257#11758201—42no—
258#11758201—42no—
259#11758200—42no—
260#11758199—42no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265#11758196—21no—
266#11758196—21no—
267C4×Dic61—21no—
268#11758194—21no—
269#11758194—21no—
270#11758194—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—42no—
279#11758194—42no—
280#11758194C2×D412yes—
281#11758194C2×D412yes—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—42no—
289C2×#92418—42no—
290#11758189—42no—
291C8×D61—42no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—81no—
300C23×C61—81no—
301C23×C61#12111yescharacteristic
302C23×C61#12111yescharacteristic
303C23×C61C2×#4111yescharacteristic
304C22×D61—21no—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—22no—
307Q8×C61—22no—
308Q8×C61—22no—
309Q8×C61—44no—
310Q8×C61—44no—
311Q8×C61—41no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61—41no—
314Q8×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—82no—
320D4×C61—82no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—44no—
334C2×C4×C61—44no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—81no—
341C2×C4×C61#12111yescharacteristic
342C2×C4×C61#12111yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—81no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356D244—21no—
357D244—21no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360Dic122—21no—
361Dic122—21no—
362C8×C61—21no—
363C8×C61—21no—
364C8×C61—21no—
365C8×C61—21no—
366#92418—22no—
367#92418—22no—
368#92418—41no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#92418—41no—
372#25146—611nomaximal, Sylow
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61—21no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—161no—
386C22×C61—161no—
387C22×C61#47112yescomplemented
388C22×C61C2×#12111yescharacteristic
389C22×C61#52511yescharacteristic
390C22×C61#53811yescharacteristic
391C2×D61—41no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—41no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—21no—
396C4×C61—42no—
397C4×C61—42no—
398C4×C61—81no—
399C4×C61D4211yescharacteristic
400C4×C61D4211yescharacteristic
401C4×C61#54611yescharacteristic
402C4×C61#54611yescharacteristic
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—41no—
406C2×#471—611no—
407#3055—611no—
408#3004—611no—
409C2×#448D6111yescharacteristic, complemented
410#2933—611no—
411C22×#101—611no—
412#2064—611no—
413#2052—611no—
414#2046—611no—
415#2019—611no—
416#1977—611no—
417#1930—611no—
418#1908—611no—
419#1900—611no—
420#1855—611no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—22no—
424C2×C61—41no—
425C2×C61—161no—
426C2×C61#242411yescharacteristic
427C2×C61C2×#47111yescharacteristic
428C2×C61#306911yescharacteristic
429D61—81no—
430C23×Q8C2×D6111yescharacteristic
431C2×#137—611no—
432C2×#137—611no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
434C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
435C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
436C2×#131—611no—
437C22×M16—611no—
438C22×M16—611no—
439#525—611no—
440C2×#121C2×D6111yescharacteristic
441#471—1224no—
442#469—1221no—
443#468—1221no—
444#466—1221no—
445#465—1221no—
446#451—1221no—
447#451—1221no—
448#448—21no—
449#448—21no—
450#448—21no—
451#448—21no—
452#448—1221no—
453#448—1221no—
454#436—1221no—
455#435—1221no—
456#435—1221no—
457C8×D4—1221no—
458C2×#108—611no—
459C2×#108—611no—
460#428—611no—
461#424—611no—
462#419—611no—
463#419—611no—
464#418—611no—
465#417—611no—
466C2×#103C2×D6111yescharacteristic
467C2×#103C2×D6111yescharacteristic
468C2×#101—611no—
469C2×#101—611no—
470C2×#101—611no—
471C2×#101—611no—
472C2×#101—1224no—
473C2×#100—611no—
474C2×#100—611no—
475#408—611no—
476#407—611no—
477C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
478#405—611no—
479#343—611no—
480#343—611no—
481#341—611no—
482#341—611no—
483C61#2514611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—611no—
485C22×Q8—22no—
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—41no—
493C22×Q8—41no—
494C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
495C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4—21no—
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4C22×D6111yescharacteristic
500#137—1222no—
501#137—1222no—
502#137—2441no—
503#137—2441no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—2441no—
506C2×Q16—1221no—
507C2×Q16—1221no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—41no—
515C2×SD16—41no—
516C2×SD16—1221no—
517C2×SD16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×D8—1221no—
520#131—1222no—
521#131—2441no—
522C2×M16—611no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—611no—
526C2×M16—611no—
527C2×M16—611no—
528C2×M16—1221no—
529C2×M16—1221no—
530C2×M16—1221no—
531C2×M16—1222no—
532C2×M16—1222no—
533C2×M16—2441no—
534C2×M16—2441no—
535C22×C8—1221no—
536C22×C8—1221no—
537C22×C8—1221no—
538C22×C8C22×D6111yescharacteristic
539C22×C8C22×D6111yescharacteristic
540#123—1221no—
541C22⋊Q8—611no—
542C22⋊Q8—611no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—611no—
548#121—611no—
549#120—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552#117—611no—
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555#108—1222no—
556#108—2441no—
557#107—1221no—
558#106—1221no—
559C4⋊C8—1221no—
560C4⋊C8—1221no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—21no—
564#103—21no—
565#103—1221no—
566#103—1221no—
567#103—1221no—
568#103—1221no—
569#103—1221no—
570#102—1221no—
571#102—1221no—
572#102—1221no—
573#101—614no—
574#101—1222no—
575#101—1222no—
576#101—1222no—
577#100—1222no—
578#100—2441no—
579C22⋊C8—1221no—
580C22⋊C8—1221no—
581C22⋊C8—1221no—
582C22⋊C8—1221no—
583C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
584C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
585C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
586C22⋊C8C22⋊D6111yescharacteristic
587#97—1221no—
588C4×C8—1221no—
589C24—21no—
590C24#1175822411yescharacteristic
591#41—1221no—
592#41—1221no—
593#41—1221no—
594#41—1221no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—42no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—611no—
618C2×Q8D4×D6112yes—
619C2×Q8#1175822412yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—611no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4#1175822411yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651Q16—2442no—
652Q16—2442no—
653SD16—42no—
654SD16—42no—
655SD16—42no—
656SD16—42no—
657SD16—2442no—
658SD16—2442no—
659SD16—2442no—
660D8—2442no—
661M16—612no—
662M16—612no—
663M16—1221no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666M16—1221no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16—1221no—
671M16—1221no—
672M16—1221no—
673M16—2442no—
674M16—2442no—
675M16—2442no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—2442no—
687C2×C8—2442no—
688C2×C8—2442no—
689C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
690C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
691C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
692C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C42—1221no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—1221no—
717C23#1451974811yescharacteristic
718C23#1451974811yescharacteristic
719C23C2×#1175822411yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—44no—
725Q8—44no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—1221no—
731Q8—1221no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—1221no—
739D4—1221no—
740D4—4881no—
741D4—2441no—
742D4—2442no—
743D4—2441no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4#1451974811yescharacteristic
770C2×C4#1451974811yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
775C2×C4#1451982211yescharacteristic
776C2×C4#1451982211yescharacteristic
777C8—21no—
778C8—21no—
779C8—21no—
780C8—21no—
781C8—1222no—
782C8—1222no—
783C8—2441no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C8—2441no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—161no—
800C22—161no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22#1684002212yescomplemented
805C22C2×#1451974811yescharacteristic
806C22#1684026811yescharacteristic
807C22#1684034711yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C4#1684039411yescharacteristic
817C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
818C4#1684039911yescharacteristic
819C4#1684040611yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—22no—
823C2—41no—
824C2—161no—
825C2—4881no—
826C2#2144935111yescharacteristic
827C2C2×#1684002211yescharacteristic
828C2#2145555211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519748
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#448C2
socleC22×C61C2×#121
prime radical#21455434C2
hypercenterC2×#448D61
hypocenterC61#25146
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840022C2semidirect
3. #21455053C2semidirect
4. #21454540C2semidirect
5. C22×#14519696C2semidirect
6. #21447184C2semidirect
7. #21447119C2semidirect
8. #21447077C2semidirect
9. #21446931C2semidirect
10. #21446724C2semidirect
11. #21446471C2semidirect
12. #21446337C2semidirect
13. #21446283C2semidirect
14. #21446026C2semidirect
15. C2×C61×#448C2semidirect
126. #14519696D4semidirect
387. C22×C61#471semidirect
409. C2×#448D61semidirect
483. C61#25146semidirect
804. C22#16840022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168400222
#214554342
#214550532
#214545402
C22×#145196962
#214471842
#214471192
#214470772
#214469312
#214467242
#214464712
#214463372
#214462832
#214460262
C2×C61×#4482
#2514661